2017-2018學年度高一上學期期末考試數學試卷及答案

1、11.2.3.4.5.6.7.8.9.2017-2018 學年度高一上學期期末考試數學試卷、選擇題（本大題共 12 小題，每小題設集合UA.2函數f（X）A. 2,)1,2,3,4,5 , A 1,2,3B.B.F列四組函數中,A.yC. y已知點A. 5已知aA.a設函數2,3C.第I卷（選擇題,5 分，共 60 分.）,B 2,5，則AID.共 60 分)CuB1,3.2定義域為（2,1 U1,C.D.表示同一函數的是x2B .y2lg x與ylgx23x3與yx21x 1P(x,3)是角終邊上一點，且B.5COS0.70.8,bA. (0 ， 1) B已知tan 3，則A.30若兩個非零

2、向量log20.8,CB. b-，則5x的值為（1.1。8，則a,b,c的大小關系是a c b D. b c（2的圖像的交點為.(1 ， 2)2sin24 sinB.13a,b滿足a bB.-3COS（X。，y0），則X。所在的區(qū)間是（）.(2 ， 3)9 cos2C.2110D . (3，4)的值為（）2 a，則向量D. 3b與a b的夾角是（）A.-6已知函數y f （x）是（1,1）上的偶函數，且在區(qū)間C.3D.-6（1,0）是單調遞增的,代B,C是銳角ABC的三個內角,則下列不等式中一定成立的是（）A. f (sin A)f(cos A)B. f (sin A)f (cosB)C. f

3、 (cosC)f (sin B)D. f(sin C)f (cos B)10.已知函數f （x）x x, xR，其中x表示不超過x的最大整數，如53,52，則f(x)22的值域是()A. (0, 1) B (0,1C .0,1)D 0,1第 II 卷(非選擇題,共 90 分)二、填空題(本大題共4 小題，每題 4 分，共 16 分，把答案填在題中橫線上)13 .已知tan 2，則cos2 _.3xx114已知函數f (x),，若f(X)2，則x _x,x 115. 把函數y= 3sin2x的圖象向左平移16. 有下列五個命題：函數f (x) ax 13 (a 0, a2函數f (x 1)的定義

4、域是(1,3)，則函數f (x)的定義域為(2, 4);3已知f(x)=x5ax3bx 8,且f( 2)8，貝U f (2)8；24函數y log, x 2x 3)的單調遞增區(qū)間為(1,).2其中正確命題的序號是 _ .(寫出所有正確命題的序號)三、解答題(本大題共 6 小題，共 74 分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)1根據上表數據結合散點圖， 從下列函數中選取一個恰當的函數描述遼寧號航母紀念章的市場價y與上市時間x的變化關系并說明理由：y ax b:y ax2bx c:y alogbx.3時，f(x)x,則f(1)f(2)f(3)f(201A.335B.338C.1678D.20

5、12個單位得到圖像的函數解析是61)的圖像一定過定點P(1,4);12.定義在1時，f(x)3f (x)滿足f x6 f x ,當亠22 ;當11函數y 2xx2的圖像大致是R 上的函數317.(本小題滿分 10 分)已知集合A=x1 x 7,B x 2 x 10 ,C xx a，全集U R.(1) 求A B;(CuA) B.(2) 如果A C，求a的取值范圍.418.(本小題滿分 12 分) 已知A,B,C的坐標分別為A(3,0),B(0,3),C(cos ,sin ),19.(本小題滿分 12 分)已知二次函數f(x) x216x q 3:(1)若函數的最小值是-60，求實數q的值;(2)

6、若函數在區(qū)間1,1上存在零點，求實數q的取值范圍20.(本小題滿分 13 分)遼寧號航母紀念章從 2012 年 10 月 5 日起開始上市通過市場調查，得到該紀念章每1 枚的市場價y(單位：元)與上市時間x(單位：天)的數據如下：上市時間x天41036市場價y元9051902利用你選取的函數，求遼寧號航母紀念章市場價最低時的上市天數及最低的價格.(1)若| AC | | BC |,求角的值；(2)若AC BC1,求2si n121sin 2tan的值.521.(本小題滿分 13 分)已知：a (2cosx,sinx),b ( 3cosx,2cosx)，設函數f (x) a b . 3(x R)

7、求：(1)f (x)的最小正周期；(2)f (x)的單調遞增區(qū)間；(3 )若f( ) f (),6，且(一，)，求的值2 6 2 12222.(本小題滿分 14)(1)求函數的定義域;(2)當p 3時，問f x是否存在最大值與最小值？如果存在，請把它寫出來；如果不存在，請說明理由設函數f (x)log2x 1log2x 1log2p x .6、選擇題:1-5 DBCCD二、填空題:13.三、解答題:17.所以18.2017-2018 學年度高一上學期期末考試數學試卷答案6-10 BCCCC 11-12 ABAUBCRAI(1)ACBC由AC14.log3215.y= 3sin(2x+)16.x

8、1x 10，CRAx x1 或 x7-3x710；1,AC (cos3,sin ), BC (cos ,sin2 2cos 3) sin.10 6 cos,3).cos22(sin 3).10 6sinBC得sincos(2,32),(2)由AC BC 1得(cos3) cossin (sin3)sin cos -32sin2sin 2 2sin22sin sin1 -cos1 tan又由式兩分平方得2sin cos19. (I)xminq 1;函數即(1cos2sin cos1 2sin cos2si n2si n2f (x)在區(qū)間16 q 3)1 tanf 861 q1,1上單調遞減(1

9、16 q 3)60(H)二次函數f(x)要函數f (x)在區(qū)間1,10解得20 q 1220. (1) 隨著時間x的增加，y的值先減后增，而所給的三個函數中y數，不滿足題意，2x 16x q 3的對稱軸是x 8上存在零點須滿足f( 1) f(1)0ax b和y alogbx顯然都是單調函78y ax2bx c.把點(4 , 90) , (10, 51) , (36 , 90)代入y ax2bx c中,16a 4b c 90得100a10b c511296a36bc 90解得a1,b10,c12612- y x410 x 126】(x20)226,44當x 20時，y有最小值ymin26.21.解f(x) a b . 323cos2x 2sin xcosx、3sin2x . 3(2 cos2x 1)sin2x3cos2x2si n(2x )(1)函數 f(x)的最小正周期為T22(2)由2k2x2k,kZ得k5xk,k Z2321212函數f (x)的單調增區(qū)間為k5k-,k Z1212(3)ff、6,2 si n2 cos.62