分式方程知識點復習總結(jié)大全

1、分式方程知識點復習總結(jié)大全17.1分式及其根本性質(zhì)1. 分式的概念形如AA、B是整式,且B中含有字母,Bu 0的式子,叫做分式.其中 A叫做 B分式的分子,B叫做分式的分母整式和分式統(tǒng)稱有理式,即有有理式 整式,分式.2. 分式的根本性質(zhì)分式的分子與分母都乘以或除以同一個不等于零的整式,分式的值不變 與分數(shù)類似,根據(jù)分式的根本性,可以對分式進行約分和通分.分析分式的約分,即要求把分子與分母的公因式約去.為此,首先要找出 分子與分母的公因式.分式的通分,即要求把幾個異分母的分式分別化為原來的分式相等的 同分母的分式.通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的公分母,通常取各分母所有因式的 最高次籍的積作為公分母

2、叫做最簡公分母§ 17.2分式的運算1. 分式的乘除法分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母.如果得到的不是最簡分式,應(yīng)該通過約分進行化簡分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘2. 分式的加減法同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減；異分母的分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?然后再加減.§ 17.3可化為一元一次方程的分式方程概念：方程中含有分式,并且分母中含有未知數(shù),像這樣的方程叫做分式方程在將分式方程變形為整式方程時,方程兩邊同乘以一個含未知數(shù)的整式,并約去了分母,有時可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解(或根),這種根通常稱為W .

3、因此,在解分式方程時必須進行檢驗100 _22_例2解方程：x x 7 .解 方程兩邊同乘以x(x-7),約去分母,得100 (x-7 ) =30x.解這個整式方程,得x=10.檢驗：把x=10代入x(x-7),得10X ( 10-7)豐 0所以,x=10是原方程的解.§ 17.4零指數(shù)籍與負整指數(shù)籍任何不等于零的數(shù)的零次幕都等于1任何不等于零的數(shù)的-n (n為正整數(shù))次備,等于這個數(shù)的n次備的倒數(shù).知識要點總結(jié)注意問題題型分式的概念及有意義的 條件A2的形式且B中有字母B分母B 0 ,分式A 才有怠乂B1不是分式2x4x 2當x為何值時,分式有意義當x為何值時,分式無意義分式值為0

4、的條件分子等于0,分母不等于0二者必須同時滿 足,缺一M、可當x為何值時,分式的值為零(4)當x= - 3時,分式的值是 多少分式的根本性質(zhì)AA?MA MBB?MB MM 0, B 0 ,且A,B,m均表示的是整式不改變分式的值,使以下各式的分子或分母中最高次項的系數(shù)都是正a.ac- c 02b 2bc分式的符號法那么AAAABB BB.A-A -A A或-B-B B -BAA, B或一二者同 B時改變其中兩個 的符號,分式的值 不變分式約分確定公因式約分把分式中的分子、分母的公因 式約去的變形過程叫約分約分是一個恒等變形.找取大公因式是關(guān)鍵確定最簡公分母通分通分把幾個異分母分式分別化為 與原

5、分式相等的同分母分式 的變形過程叫通分.通分前后分式的值不變；找最簡公分母是通分的關(guān)鍵知識要點方法題型公因式找公因式的方法：1分子分母是單項式時,先找分子分母系 數(shù)的最大公約數(shù),再找相同字母的最低次幕, 它們的積就是公因式2分子分母正多項式時,先把多項式因式 分解,再按1中的方法找公因式確定公因式并約分：3a3b4c(1) 312ab3a2 4ab 4b2(2) 2 仆2 a 4b最簡公分母找最簡公分母到方法分母均為單項式1、各分母系數(shù)的最小公倍數(shù).2、各分母所含所有因式或子母的最局次帚.3、所得的系數(shù)與各字母或因式的最高次 備的積其中系數(shù)都取正數(shù)找最簡公分母到方法分母均為多項式1、先把分母因式分解.2、各分母系數(shù)的最小公倍數(shù).3、各分母所含所有因式的最局次帚.4、所得的系數(shù)與各字母或因式的最高次 備的積其中系數(shù)都取正數(shù)確定最簡公分母并通分： 15(1) 9 ,3x212xy(2 x)2 X 4(2)、知識結(jié)構(gòu)、本卷須知1. 分式的根本性質(zhì)及分式的運算與分數(shù)的情形類似,因而在學習過程中,要注意不斷地與分數(shù)情形進行類比,以加深對新知識的理解.2. 解分式方程的思想是把含有未知數(shù)的分母去掉,從而將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解,