鞏固練習(xí)隨機(jī)抽樣基礎(chǔ)

1、【穩(wěn)固練習(xí)】1 .某校期末測(cè)試后,為了解該校高一年級(jí) 1 000名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī), 從中抽取了 100名學(xué)生的成績(jī)單進(jìn)行 分析,就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō),下面說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是A .1000名學(xué)生是總體B.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C . 10 0名學(xué)生的成績(jī)是一個(gè)個(gè)體D.樣本容量是1002. 抽簽法中保證樣本代表性的關(guān)鍵是.A.抽簽 B.攪拌均勻C.逐一抽取D.抽取不放回3. 以下抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是.A .從50個(gè)零件中一次性抽取 5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)B .從50個(gè)零件中有放回地抽取 5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)C. 從實(shí)數(shù)集中逐個(gè)抽取 10個(gè)做奇偶性分析D. 運(yùn)發(fā)動(dòng)從8個(gè)跑道中隨機(jī)選取一個(gè)跑道4. 從總數(shù)為N的一批零件中抽

2、取一個(gè)容量為30的樣本,假設(shè)每個(gè)零件被抽取的可能性為25%,那么N為 .A . 150 B. 200 C. 100 D. 1205. 為了了解1 200名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)校改試驗(yàn)的意見(jiàn),打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本,考慮采用系統(tǒng)抽樣,那么分段的間隔 k%.A. 40 B. 30 C. 20 D. 126. 2021年 福建模擬我校三個(gè)年級(jí)共有 24個(gè)班,學(xué)校為了了解同學(xué)們心理狀況,將每個(gè)班編號(hào),依次為1到24,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法,抽取 4個(gè)班進(jìn)行調(diào)查,假設(shè)抽到編號(hào)之和為48,那么抽到的最小編號(hào)為A . 2 B. 3 C. 4 D. 57. 某林場(chǎng)有樹(shù)苗30 000棵,其中松樹(shù)苗4000棵.為調(diào)

3、查樹(shù)苗的生長(zhǎng)情況,采用分層抽樣的方法抽取一個(gè) 容量為150的樣本,那么樣本中松樹(shù)苗的數(shù)量為.A. 30 B. 25 C. 20 D. 158. 某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品,其數(shù)量之比為2: 3: 5,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出樣本容量 為80的樣本,那么樣本中 A型產(chǎn)品的件數(shù)為A. 16 B. 18C.20 D. 219. 一個(gè)總體含有100個(gè)個(gè)體,以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方式從該總體中抽取一個(gè)容量為5的樣本,用抽簽法抽 樣的編號(hào)一般為 ,用隨機(jī)數(shù)表法抽樣的編號(hào)一般為 .10. 一個(gè)總體為60的個(gè)體編號(hào)分別為 0, 1,59,現(xiàn)需從中抽取一個(gè)容量為8的樣本,請(qǐng)從隨機(jī)數(shù)表 的倒數(shù)第5行第11列和

4、12列的18開(kāi)始,依次向下,到最后一行后向右,直到取足樣本,那么抽取樣本的 號(hào)是.11. 一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體,隨機(jī)編號(hào)為 0, 1, 2,99,依編號(hào)順序平均分成 10個(gè)小組,組號(hào)分別 為1 , 2, 3,10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為 10的樣本,規(guī)定如果在第l組隨機(jī)抽取的號(hào)為 m,那么在第k組中抽取的號(hào)個(gè)位數(shù)字與 m+k的個(gè)位數(shù)字相同.假設(shè) m=6,那么在第7組中抽取的號(hào)是12. 2021年湖北模擬某學(xué)校高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為3 : 3： 4,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為160的樣本,那么應(yīng)從高一年級(jí)抽取 名學(xué)生.13. 2021年5

5、月12日14時(shí)28分我國(guó)四川發(fā)生了汶川大地震.為了支援災(zāi)區(qū),數(shù)以萬(wàn)計(jì)的中華兒女紛紛參加了志愿者行列.某高校某系有28名學(xué)生報(bào)名參加由7人組成的志愿者小組,請(qǐng)你用抽簽法設(shè)計(jì)一個(gè)方案,把這7人挑選出來(lái).14. 2021年 湖南一模某班共有 60名學(xué)生,現(xiàn)領(lǐng)到10張聽(tīng)取學(xué)術(shù)報(bào)告的入場(chǎng)券,先用抽簽法和隨機(jī)數(shù) 表法把10張入場(chǎng)券分發(fā)下去,試寫(xiě)出過(guò)程.15. 為了了解參加某次測(cè)試的 2 607名學(xué)生的成績(jī),決定用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為260的樣本.請(qǐng) 根據(jù)所學(xué)的知識(shí)寫(xiě)出抽樣過(guò)程.16. 某校有在校高中生共1600人,其中高一年級(jí)的學(xué)生 520人,高二年級(jí)的學(xué)生 500人,高三年級(jí)的學(xué)生580人,如果

6、想通過(guò)抽查其中的80人來(lái)調(diào)查學(xué)生的消費(fèi)情況,考慮到學(xué)生的年級(jí)上下消費(fèi)情況有明顯差異,而同一年級(jí)內(nèi)消費(fèi)情況差異較小.(1) 問(wèn)應(yīng)當(dāng)采用怎樣的抽樣方法(2) 寫(xiě)出抽樣步驟.并求出高三年級(jí)中應(yīng)抽取多少人.【答案與解析】1.【答案】D【解析】1000名學(xué)生的成績(jī)是總體,每個(gè)學(xué)生的成績(jī)是個(gè)體,被抽取的.100名學(xué)生的成績(jī)是一個(gè)樣本,其樣本容量是 100.2. 【答案】B【解析】逐一抽取、抽取不放回是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn),但不是保證樣本代表性的關(guān)鍵,抽簽時(shí)一次抽取與有放回抽取也不影響樣本的代表性,應(yīng)選B.3. 【答案】D【解析】選項(xiàng) A錯(cuò)在“一次性抽?。贿x項(xiàng) B錯(cuò)在“有放回抽?。贿x項(xiàng) C錯(cuò)在總體容量無(wú)限.4

7、. 【答案】D30【解析】由隨機(jī)抽樣的等可能性知一=0.25 , N=120.N5. 【答案】A【解析】由于N=1200 , n=30,所以k=N=1200 = 40.n 306. 【答案】B【分析】求出系統(tǒng)抽樣的抽取間隔,設(shè)抽到的最小編號(hào)x,根據(jù)編號(hào)的和為 48,求x即可.24【解析】系統(tǒng)抽樣的抽取間隔為24 = 6 ,4設(shè)抽到的最小編號(hào)x,貝U x+(6+x)+(12+x)+(18+x)=48,所以x=3.應(yīng)選：B.7. 【答案】C【解析】設(shè)樣本中松樹(shù)苗的數(shù)量為x,那么 里迎x = 20.30000 40008. 【答案】A【解析】由題意得樣本中A型產(chǎn)品的件數(shù)為 一-><80=

8、16.2 3 59. 【答案】0, 1,99 (或 1, 2,100)00, 01,99 (或 001, 002,100)【解析】隨機(jī)數(shù)表法要注意各編號(hào)的位數(shù)一樣.10. 【答案】18, 24, 54, 38, 08, 22, 23, 01【解析】依要求依次取 18, 24, 54, 38, 08, 22, 23, 71 (去掉),77 (去掉),91 (去掉),01直此8個(gè) 數(shù)已取滿(mǎn).11. 【答案】63【解析】根據(jù)第k組抽取的號(hào)個(gè)位數(shù)字與m+k的個(gè)位數(shù)字相同.因第 7組抽取的號(hào)個(gè)位數(shù)字應(yīng)與6+7=13的個(gè)位數(shù)相同,因而是 3,所以抽取的號(hào)是 63.12. 【答案】48【解析】.某學(xué)校高一、

9、高二、高三三個(gè)年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為3 : 3 ： 4,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為160的樣本,由分層抽樣性質(zhì),應(yīng)從高一年級(jí)抽取人數(shù)為：3160尺3=48.3 3 4故答案為：48.13. 【解析】方案：第一步,編號(hào),給報(bào)名參加志愿者小組的28名學(xué)生編號(hào),號(hào)為1, 2,28;第二步,制作號(hào)簽,將1, 2,28共28個(gè)號(hào)分別寫(xiě)在大小、形狀都一樣的28張紙條上,每張紙條上寫(xiě)一個(gè)號(hào)；第三步,將28個(gè)號(hào)簽放在一個(gè)不透明的容器中并攪拌均勻；第四步,沉著器中依次抽取7個(gè)號(hào)簽并記錄上面的號(hào)；第五步,28名學(xué)生的編號(hào)號(hào)與抽出的7個(gè)號(hào)簽上的號(hào)對(duì)應(yīng)的那 7名學(xué)生就是志愿者小組的成員.14

10、. 【解析】1抽簽法； 先將60名學(xué)生編號(hào)為1, 2,60; 把號(hào)寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上； 將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里進(jìn)行均勻攪拌,抽簽時(shí)每次從中抽出一個(gè)號(hào)簽,連續(xù)10次,根據(jù)抽到的10個(gè)號(hào)對(duì)應(yīng)10名同學(xué),10張入場(chǎng)券就分發(fā)給了 10名同學(xué).2隨機(jī)數(shù)法： 先將60名學(xué)生編號(hào),如編號(hào)為 01, 02,60; 在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始,從選定的數(shù)可向任意方向讀,如果讀到的數(shù)小于或等于60,將它取出,如果讀到的數(shù)大于 60,那么舍去,直到已取滿(mǎn) 10個(gè)小于或等于60的數(shù)為止,說(shuō)明10個(gè)樣本號(hào) 碼已取滿(mǎn). 根據(jù)號(hào)對(duì)應(yīng)的編號(hào),再對(duì)應(yīng)抽出10名同學(xué),10張入場(chǎng)券就分發(fā)給了 10名被抽到的同學(xué).1

11、5. 【解析】第一步,從 2607名學(xué)生的成績(jī)中剔除 7名學(xué)生的成績(jī)剔除方法可用隨機(jī)數(shù)法； -一.2600 _ 第二步,將余下的2600名學(xué)生的成績(jī)編號(hào)為1,2,2600,并均勻分成260段,每段含k=10260個(gè)個(gè)體；第三步,從第l段即1, 2,10這10個(gè)編號(hào)中,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取一個(gè)號(hào)如3作為起始號(hào)；第四步,從3開(kāi)始,再將編號(hào)為13, 23,2 593的個(gè)體抽出,組成一個(gè)容量為260的樣本.16. 【解析】1由于不同年級(jí)的學(xué)生消費(fèi)情況有明顯的差異,所以應(yīng)采用分層抽樣.2方法一：第一步,確定樣本容量與總體個(gè)數(shù)之比,80 : 1600=1 : 20.第二步,確定各年級(jí)抽取的人數(shù)._ 520 500 一 一 局一年級(jí)抽取的學(xué)生數(shù)為 =26,局二年級(jí)抽取的學(xué)生