二次根式培優(yōu)復(fù)習(xí)講義

1、一、知識(shí)點(diǎn)梳理:lx二次根式的定義.人教版八年級(jí)下學(xué)期二次根式(01) 姓名:得分:般地，式子、伍(«>0)叫做二次根武，a叫做被開方數(shù)。兩個(gè)非負(fù)數(shù)S (1) dMO ； (2) & >02.二次根式的性質(zhì):亦Qo)是一個(gè)(aMO)(一 0)(譏0)3v二次根式的乘除:積的算術(shù)平方根的性質(zhì)： 亦=需麗(4>0/>0),二次根武乘法法則：MO.bMO)商的算術(shù)平方根的性質(zhì)： =逅>00>0)二次根式除法法則：屯.應(yīng)3>0“>()h y/h4b b(1.被開方數(shù)不含分母；2.分母中不含根號(hào)；4、最簡二次根式3.被開方數(shù)中不含能開得盡

2、方的因數(shù)或因式.分母有理化：是指把分母中的根號(hào)化去，達(dá)到化去分母中的根號(hào)的目的.二、典型例題：例仁當(dāng)X是怎樣實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？(21(x+l)"+ 二T(4)、Ri(1) Jx_2小結(jié):代數(shù)式有意義應(yīng)考慮以下三個(gè)方面：(1)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)。(2)分式的分母不為0. (3)零小結(jié)：(2)常見的非負(fù)數(shù)有：駅 <2)幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0,則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的底數(shù)不能為0例2：化簡: J(運(yùn)-2)2+11-邁|(2)5 3例 3： S 知尸 j3-x+j26+5,v求一的值.y 已知y2 _4y + 4 +J牙+y_l =0,求xy的

3、值.例4:化簡:（1）辰;2麗;(3)(4)例5：計(jì)算:(3)2皿十*J# （“0仍0）例6：化去下列各式分母中的二次根武:（1）+邁（2）猊(3)73擋（xW）三、強(qiáng)化訓(xùn)練:X使式子瘧有意義的的取值范圍是（C.D、%<1 且xH2 2、已知0<x<l時(shí),化簡|a卜岳R的結(jié)果是（A 2X-1B 1-2XC -13x e知直角三角形的一條直角邊為9,斜邊長為W,則別一條直角邊長為（A、1B、719 ;C、19；4、四是整數(shù)，則正整數(shù)畀的最小值是（A、4；B、5；C、6；D、7.5、下列二次根武中，是最簡二次根武的是（A、J6a8 VC1f D、巫6、下列計(jì)算正確的是（A、心4)

4、x(-9)rGx«-6C J16 + 4 =+ v4 = 4 + 2 = 6D阿=屁&"卜7、等式 X - 丄成立的條件是（ a3 Jx3A x*3B x>0C xMO 且 x*3D x>38、已知 Jx-2y-3 + |2x-3y-5卜0則 Jx-"的值為9、右與心的關(guān)蘇10、若$ =仮丸+、樂二+ 5,則砂= 11x當(dāng)ao時(shí)，,后"產(chǎn)12. 實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2滾2-4二.13. 在RtAABC中，斜邊AB=5,直角邊BC=、心 則ABC的面積是14、已知y2_4y+4 +J入+肓=0.求xy的值。15、在ZkABC中，a,bc

5、是三角形的三邊長，試化簡J©二卜16、計(jì)算:iOx(1). 276x7x714(4> 2/20>(-15)<(-1)2317.已知：“ +丄=1 + 価，求tr+-L的值。acc8人教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料（02） 姓名：_得分:-V知識(shí)點(diǎn)梳理:K同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式后，它們的被開方數(shù)相同，這些二次根式就稱為同類二次根式再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡二次根式,例1. （1）下列根式中，與是同類二次根武的是（A.屈 B. 7i2 C. GD. 718（2）與后不是同類二次根武的是（D.C.例2：計(jì)

6、算（1）揖+個(gè)；(2) yfl6x +y/64x ；【課堂練習(xí)1】1、下面說法正確的是（A.被開方數(shù)相同的二次根式一定是同類二次根式；B.渥與極是同類二次根式不是同類二次根式;0.同類二次根式是根指數(shù)為2的根式2、下列式子中正確的是（A 5 + -2 = /7 B.C.朋一皿"）石D.3、計(jì)算：(1) 37-9+3712 2、二次根式的計(jì)算：先乘方，然后乘除，最后是加減;例2：計(jì)算:7372二、鞏固練習(xí)： 仁下列計(jì)算中，正確的是（A、2+-73=273B.品+7厲=3 C、3/-2厲(3-2)73 =血 D、3“一丄x/y-?"2 22、計(jì)算嗨-6 + 的結(jié)果是（A. 32 -273 B. 5-72C. 5-dD. 2 723、以下二次根式：屁；JF；香；后中，與是同類二次根式的是（）.A.和 B.和 C.和 D.和E各式心E"衛(wèi)比爐屁辰2屈甞m,其中錯(cuò)誤的有（A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)5、下列計(jì)算正確的是（/t /2 + 73 = /5 B.=C. 5/8=40 /-3)2 =-36、在中，與JI是同類二次根式的是7、若% = 75-3,則厶2+6卄5的值為若最簡二次根式|E與|E是同類二次根式，則“9、S 知 x = JJ+y =則 y + x y =10、計(jì)算：応-2“2石+3757"(1 ) -