紙質(zhì)作業(yè)NO2電勢參考答案

1、No.2電勢能電勢本章學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解靜電場力的保守特性和電勢能概念。2. 理解電勢和電勢差的定義，并能熟練應(yīng)用定義計算電荷產(chǎn)生的電勢的空間分布。3. 理解的電勢的疊加特性，能熟練應(yīng)用電勢的疊加原理計算各種電荷分布產(chǎn)生的電勢分布。4. 理解電勢和電場強度的關(guān)系。填空題1. 靜電場力做功與路徑 無關(guān) ,所以靜電場力是 保守 力。靜電場的環(huán)路定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 - E dr 0 ;該式表明靜電場是 保守場。零勢能點2. 電勢的定義式(電勢與電場強度的積分關(guān)系)是VaE dr；a3. 當(dāng)電荷q在電場中從a點運動到b點時，電場力的功與兩點之間的電勢差的關(guān)系為Wab q(Va Vb)；電勢能的增量是

2、Uabq(Va Vb)。4.點電荷q在空間的電勢分布表達(dá)式為連續(xù)分布帶電體上任意微元電荷dq在距離它為r的空間點P的電勢分布可表為_dV 虬該帶電體在P點的電勢可由_V dV 吒 求出。4 or4 or5 .等勢面的定義是 電場中，電勢相等的點構(gòu)成的面稱為等勢面。 ;等勢面與電場線一定相互 垂直 ；電場線總是從高 電勢指向低電勢。6.電場強度與電勢的微分關(guān)系式為E Ex? Ey? Ez? ? ;利用該式,x y z若已知電勢 的空間分布函數(shù)，可以求出 電場強度的空間分布函數(shù)。綜合練習(xí)題(1) 0 r R1 ；1. 一內(nèi)外半徑分別為 R1和R2均勻帶電球殼，電荷量為Q,求下列空間各區(qū)域的電勢分布

3、:(2) Rk r R2解：首先，利用高斯定理，參照例12-13的類似方法，可以求出該均勻帶電球殼內(nèi)外的電場分布函數(shù)0(r Ri)書(R1 r R2)Q4 or2(rR2)選擇無限遠(yuǎn)處為電勢零點，由電勢的定義或電勢與電場強度的積分關(guān)系 區(qū)域的電勢分布函數(shù)：(1),參照例12-15的類似方法,各在o r R1區(qū)間，距離球心為r的P點處&E dr r E空腔內(nèi)drR2R1 E球殼上dr R E球殼外R2drR2R33、 (r1 4 o (R2 R1 )Qdr28 o(R；.(R； R12)R1 )R2 4 orQR134 o( R3)R2QR12334 o(R2 R1)Q4 oR2在R1 r R2

4、區(qū)間，距離球心為V P E drQdrr 4 or2Q4 orR E球殼外drR2QdrR2 4 or2QR13r ) 4 o(R；戌)甩r的P點處r E球殼外dr2.如圖所示，AO=OB=R, OCD為以B為中心的半圓弧,QR；4 o(R； R；)rQ4oR2A、B兩點分別放置電荷 +q和-q，求：(1)O點與D點的電勢 Vo與Vd (設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零)； 把正電荷qo從O點沿弧OCD移到D點，電場力做的功；(3)把單位正電荷從D點沿AB延長線移到無窮遠(yuǎn)處電場力做的功。解：（1）0點和D點的電勢為兩個點電荷電勢的代數(shù)和q4oRq4 oR0;q_q_12 o R 4 o Rq6oR（2）電場

5、力的功等于電勢能增量的負(fù)值WoDqo(VD Vo)qo(q 0)qoq6o R6 o R同理Wo(VVd)0 (q ) q60R6 oR3.電荷q均勻分布在長為2l的細(xì)桿上。求桿的中垂線上與桿中心距離為a的P點的電勢。（設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點，積分公式:dxd(x x2a2)f2 2x 、x a解：建立如圖所示坐標(biāo)系 任意一個微元電荷 dq= 電勢為2 2 ” x a,選擇無限遠(yuǎn)處為電勢零點，在帶電直線上選擇dz, dq在距帶電直線距離為a的任意一點P處的dqordz2qdzol、Z2 a2P點的總電勢為qdzol z2 a2q8 olln(zdqpydz1z2lO4.如圖所示為一長度為 利用（1）的結(jié)果，計算的細(xì)桿，選擇無限遠(yuǎn)處為電勢零點，（1）求P點的電勢；（2）I2 a2 -I2 a2L、電荷線密度為P點處電場強度的x分量。勢為解：（1）建立如圖所示坐標(biāo)系dVdqP點的電勢為x,在距離原點O為x處選擇電荷元dq, dqdx , dq在P點處產(chǎn)生的電dx4 or 4 o(x x)dVdqdx4 orL4 o(xx)0 d(x x)L4