(完整word版)江蘇省2017年對口單招數(shù)學(xué)試卷

1、2017年對口單招文化統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷一、單項選擇題（本大題共 10小題，每小題4分，共40分。在下列每小題中，選出一個正 確答案，將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑）1 .已知集合 M=0,1,2 , N=2,3,則 MUN 等于A.2B.0,3C.0,1,3D.0,1,2,362 .已知數(shù)組 a=(1,3,-2), b=(2,1,0),則 a-2b 等于A.(-3,1,-2)B.(5,5,-2)C.(3,-1,2)D.(-5,-5,2)3 .若復(fù)數(shù)z=5-12i,則z的共軻復(fù)數(shù)的模等于A.5B.12C.13D.144 .下列邏輯運算不正確的是A.A+B=B+AB.AB+AB =AC.0 0=0

2、D.1+A=15 .過拋物線y2=8x的焦點，且與直線4x-7y+2=0垂直的直線方程為A.7 x+4y-44=0B.7x+4y-14=0C.4x-7y-8=0D.4x-7y-16=06 .養(yǎng)一”是角a的終邊過點（2, 2） ”的4B.必要不充分條件A.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件7 .若一個底面邊長為 2*5,高為2的正四棱錐的體積與一個正方體的體積相等，則該正方體的棱長為A.1B.2C.3D.48.將一枚骰子先后拋擲兩次，所得的點數(shù)分別為x=5cos 0則點(m, n)在圓 Ly=5sin 0是參數(shù)）上的概率為1A.一369.已知函數(shù)f(x)=1B. 一18-2x

3、2+x,x>02x -g(x),xv01C.一121D.-6A.0B.-1是奇函數(shù)，則g（-2）的值為C.-2D.-3A.2 317B. 一410 .設(shè)m>0,n>0,且4是2m與8n的等比中項，則 令+的最小值為m n27D.4二、填空題(本大題5小題，每小題4分，共20分)11 .題11圖是一個程序框圖，若輸入x的值為3,則輸出的k值是題】I圖12 .題12圖是某工程的網(wǎng)絡(luò)圖(單位：天)，若總工期為27天，則工序F所需的工時x(天) 的取值范圍為.、冗 n13 .設(shè)向量 a=(cos a ,sinb=(3,1),氐 1,一，若 a b=1,貝U cos a 等于.I 2

4、2j14 .已知函數(shù) f(x)是 R 上的奇函數(shù),且 f(x+4)=f(x),當 avxW2時,f(x)=log2(x+1),則 f(11)等 于.15 .設(shè)實數(shù)x,y滿足(x-1)2+y2=1,則一y一的最大值為 .x 1三、解答題(本大題共8小題，共90分)16.(8分)已知復(fù)數(shù)z=(m2-2m-8)+(log 2m-1)i所表示的點在第二象限，求實數(shù) m的取值范圍17 .(10分)設(shè)函數(shù)f(x)=3x-m 3x, m是實數(shù). 若f(x)是R上的偶函數(shù)求m的值；設(shè) g(x)=3,求證：g(x)+g(-x)=1 ;f(x)(2)若關(guān)于x的不等式f(x) >6 R上恒成立，求 m的取值范

5、圍.18 .(12 分)已知函數(shù) f(x)= V3 sinxcosx - cos2x,2(1)求f(x)的最小正周期；(2)在 ABC中，三個角 A, B, C所對的邊分別為 a,b,c,若f(A)=1 , c=2a cosB、b=6,求 ABC的面積.19.(12分)為了弘揚傳統(tǒng)文化，某校舉辦了詩詞大賽.現(xiàn)將抽取的200名學(xué)生的成績從低到高依次分成六組：40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90, 100),得到頻率分布直方圖(題 19圖).解答下列問題：(1)求a的值；(2)若采用分層抽樣的方法從6個小組中隨機抽取 40人，則應(yīng)從第1組和第2組各抽取多少人？

6、(3)從成績不低于80分的學(xué)生中隨機抽取 2人，求所抽取的2名學(xué)生至少有1人來自第5 組的概率.題10圖20.(14分)已知an是公差為2的等差數(shù)列，其前 n項和Sn=pn2+n.求首項a1，實數(shù)P及數(shù)列an的通項公式；(2)在等比數(shù)列bn中，b2=a1，b3=a2,若bn的前n項和為Tn,求證：Tn+1是等比數(shù)列21. (10分)某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品需投資5萬元，且要用 A原料2噸，B原料3噸，生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品需投資 3萬元，且要用A原料1噸，B原料2噸，每 噸甲產(chǎn)品售價14萬元，每噸乙產(chǎn)品售價 8萬元.該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)，投資不超過34萬元，消耗A原料不超過13噸

7、，B原料不超過22噸，且生產(chǎn)的產(chǎn)品均可售出 .問：在一個 生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品各多少噸時可獲得最大利潤，最大利潤是多少？22. (10分)某經(jīng)銷商計劃銷售某新型產(chǎn)品，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當每噸的利潤為x (單位:千元，x>0)時，銷售量q(x)(單位：噸)與x的關(guān)系滿足以下規(guī)律：若 x不超過4時，則120q(x)=-；若x大于或等于12時，則銷售量為零；當4<x<12時，q(x)= a-bx(a,b為常數(shù)).x 1(1)求 a, b;(2)求函數(shù)q(x)的表達式；(3)當x為多少時，總利潤 L(x)取得最大值，并求出該最大值 .2223.(14分)已知橢圓E: t+4=1的右焦點是圓 C: (x-2)2+y2=9的圓心，且右