《平行四邊形的面積》教案及反思

1、平行四邊形的面積教案及反思行四邊形面積的計算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形、 正方形面積計 算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上， 進行教學(xué)的。下面就是小編給大家?guī)?的平行四邊形的面積教案及反思，希望能幫助到大家！數(shù)學(xué)平行四邊形的面積教案一設(shè)計說明在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法， 積累了一些 求圖形面積的實際經(jīng)驗，針對學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)課是這樣設(shè)計的：1 .通過具體情境提出計算平行四邊形面積的問題。 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形面 積的計算方法，在復(fù)習(xí)這些知識時，逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上， 從而 使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識的必要性，也容易引起他們認知上的沖突。2 .動手實踐

2、、主動探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主導(dǎo)方式。 由直觀到抽 象，層層深入，遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認知規(guī)律。學(xué)生通過動手操作， 把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再現(xiàn)已有的知識表象，借助已有的知識經(jīng)驗，進行 觀察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計算公式。3 .滿足不同學(xué)生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的原則。通過靈活多樣的練習(xí)，鞏 周平行四邊形面積的計算方法，提高學(xué)生的思維能力。課前準備教師準備 PPT課件平行四邊形紙片方格紙剪刀學(xué)生準備硬紙板做的平行四邊形 三角尺剪刀教學(xué)過程4 1課時平行四邊形的面積（一）。創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1 .出示公園里的一塊長方形空地的示意圖：長 10米，寬6米。提出問

3、題：同學(xué)們，公園里有一塊空地要進行綠化， 你能算出這塊空地的面 積是多少嗎？生：10X 6=60（平方米）師：除了用計算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？生：數(shù)方格。2 .出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域，底邊 6米，斜邊5米，高3米。提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計算的方法求出它的面積嗎？3 .學(xué)生回答后引入新課：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，教師對主情境加以修改，先來復(fù)習(xí)長方形的面 積計算方法，既復(fù)習(xí)了舊知識，又為學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊，同時又巧妙地引入新 內(nèi)容，激起學(xué)生的大膽猜想，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的興趣及積極性

4、。猜想嘗試，獲取新知1 .出示教材53頁問題一。師：我們會求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？學(xué)生討論，猜想求這塊空地面積的方法。預(yù)設(shè)生1:用長方形的面積公式進行計算，因為平行四邊形的特點也是對 邊相等。生2:把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。過渡：究竟哪種方法可行呢？我們該如何來驗證猜想是否正確呢？2 .借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。師：以前我們用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？(1)請大家仔細觀察方格紙上的兩個圖形，數(shù)一數(shù)。(2)得到結(jié)論：長是6米，寬是5米的長方形面積時30平方米，而底邊是6 米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不

5、夠 30個，也就是不足30平方米， 我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數(shù)出來的？平行四邊形的面 積與它的底和高有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：18=6X 3,其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行 四邊形的底和高。提問：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計算嗎 ？我們會求長方形的面積，你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的面積， 這種方法是學(xué)生熟 悉的、直觀的計算面積的方法。同時呈現(xiàn)兩個圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為 下面的探究做了很好的鋪墊。3.推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。師：下面我們來剪一剪、

6、拼一拼?？纯雌叫兴倪呅魏烷L方形之間究竟有怎樣 的聯(lián)系。(出示課堂活動卡)請大家根據(jù)課堂活動卡來完成活動。(1)質(zhì)疑：上面的方法有一個相同之處，都是沿高剪開。為什么一定要沿高 剪開呢？釋疑：只有沿高剪開，才能出現(xiàn)直角，才能拼成一個長方形。(2)師生共同總結(jié)。通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長方形。剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。(3)推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。長方形的面積小x寬，得出：平行四邊形的面積=底>< 高。字母公式：S=ahb(4)梳理平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法。師：剛才大家在剪拼

7、的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊?把平行四邊形變成長方形呢？(學(xué)生匯報)師小結(jié)：同學(xué)們總結(jié)出的方法，其實就是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化法。通過轉(zhuǎn)化，我們 可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。在今后的生活、學(xué)習(xí)中，我們 可以應(yīng)用這種方法去解決問題。設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分的探索、交流空間，使學(xué)生在剪、拼等一系 列實踐活動中理解、掌握平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出 平行四邊形的面積計算公式。在探索活動中，使學(xué)生學(xué)會與他人合作，同時也使 學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動探索的精神， 讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)，在活動中發(fā)展。數(shù)學(xué)平行四邊形的面積教案二

8、教學(xué)目標：1.使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式,會計算平行四 邊形的面積。2.通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分 析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點：1、掌握平行四邊形的面積計算公式。2、會計算平行四邊形的面積。教學(xué)難點：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程.教具準備：課件，平行四邊形的紙片。學(xué)具準備：學(xué)習(xí)卡，每個學(xué)生準備一個平行四邊形。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入1 .觀察主題圖(課件出示)，讓學(xué)生找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形。2 .觀察圖中學(xué)校門前的兩個花壇，說一說這兩個花壇都是什么形狀的？怎樣比較兩個花壇的大??？你會計算它們的面積嗎？3 .引

9、入學(xué)習(xí)內(nèi)容：長方形的面積我們已經(jīng)會計算了， 今天我們研究平行四邊 形面積的計算。板書課題：平行四邊形的面積二、平行四邊形面積計算1 .用數(shù)方格的方法計算面積。(1)用多媒體出示教材第80頁方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得 到一個圖形的面積?，F(xiàn)在請同學(xué)們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形 的面積。說明要求：一個方格表示1cm2,不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù) 填在表格中。(2)獨立完成。(3)匯報結(jié)果。文章來源網(wǎng)，僅供分享學(xué)習(xí)參考(4)觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過學(xué)生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別 相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個

10、長方形的面積等于它的長乘寬。2 .推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。(1)引導(dǎo)：如果不用數(shù)方格，那能不能計算出平行四邊形的面積呢？學(xué)生討論，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表意見。(2)歸納學(xué)生意見，提出：是不是這樣計算呢？需要驗證一下。因為我們已經(jīng) 會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢 請同學(xué)們試一試。學(xué)生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。請學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。教師用課件或教具演示剪一平移一拼的過程。(3)我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么 ？(小組討論)小組匯報，教師歸納：我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)

11、化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形 面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長乂寬，所以平行四邊形的面積=底乂高。3 .教師指出在數(shù)學(xué)中一般用 S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖 形的高，請同學(xué)們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。4 .出示例1。讀題并理解題意。三、鞏固和應(yīng)用1、判斷，并說明理由。(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等 ()(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大()2、計算。四、體驗今天，你學(xué)會了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式 是怎樣推導(dǎo)的？五、作業(yè)：練習(xí)十五第

12、1、2題。六、板書設(shè)計平行四邊形面積的計算長方形的面積小X寬平行四邊形的面積=底>< 高S=ah平行四邊形的面積教學(xué)反思本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了長方形面積的計算和平行四邊形各部分特征的基 礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計算的， 我能根據(jù)學(xué)生已有的知識水平和認知 規(guī)律進行教學(xué)。本節(jié)課的教學(xué)目標是學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的 計算公式，能正確計算平行四邊形面積，并且通過對圖形的觀察，比較和動手操 作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化、剪切和平移的思想，并培養(yǎng)學(xué)生的分析， 綜合，抽象概括和動手解決實際問題的能力。 重、難點是平行四邊形面積計算公 式的推導(dǎo)，使學(xué)生切實理解由平行四邊形剪

13、拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系。一、重在每個孩子都參與本節(jié)課教學(xué)我充分讓每個學(xué)生都主動參與學(xué)習(xí)。首先，通過財主分地的故事導(dǎo)入，讓學(xué)生大膽猜測：長方形的地和平行四邊形的地哪塊大？然后讓他們各自說明理由，可以用不同的方法來證實自己的觀點。有的孩子提出用數(shù)方格的方法， 還有的孩子用剪切和平移的方法，然后再進行逐步展開。全班孩子在數(shù)格子的時 候會發(fā)現(xiàn)問題，平行四邊形的格子沒有那么好數(shù)， 不滿1格的都只能算半格，雖 然數(shù)出的答案一樣，但是不太精確，而且孩子們也意識到，在現(xiàn)實生活中，比較 地的大小是不可能用數(shù)格子的方法來進行的。所以我們著重講轉(zhuǎn)換的方法。讓每 個學(xué)生自己動手剪拼，轉(zhuǎn)化

14、成已經(jīng)學(xué)過的圖形。引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)全過程，去主 動探求知識，強化學(xué)生參與意識，引導(dǎo)學(xué)生運用各種不同的方法，通過割補、平 移把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從而找到平行四邊形的底與長方形的長的關(guān)系， 高與寬的關(guān)系，根據(jù)長方形的面積=長乂寬，得到平行四邊形面積計算公式是底X高，利用討論交流等形式要求學(xué)生把自己操作一一轉(zhuǎn)化一一推導(dǎo)的過程敘述出 來，以發(fā)展學(xué)生思維和表達能力。 這樣教學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念， 發(fā)展解決 生活中實際問題的能力都有重要作用。二、滲透“轉(zhuǎn)化”思想，讓所積累的經(jīng)驗為新知服務(wù)“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法。我在教學(xué)本節(jié)課時采用 了 “轉(zhuǎn)化”的思想，現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想平行四

15、邊形的面積可能與誰有關(guān)，該怎 樣計算，接著引出你能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)的什么圖形來推導(dǎo)它的面積。學(xué)生很自然的想到把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形， 再來探究它們之間的關(guān)系。這樣啟 發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識。學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方 形的方法有三種，第一種是沿著平行四邊形的頂點做的高剪開， 通過平移，拼出 長方形。第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開， 第三種是沿平行四邊形兩 端的兩個頂點做的高剪開，把剪下來的兩個小直角三角形拼成一個長方形， 再和 剪后得出的長方形拼成一個長方形。這節(jié)課學(xué)生只是拼出兩種，另外一

16、種情況（沿 中間高剪開）學(xué)生沒拼出來，我只好自己演示出來，讓學(xué)生了解，拓寬空間思維 想象。接著，運用現(xiàn)代化教學(xué)手段，為學(xué)生架起由具體到抽象的橋梁，使學(xué)生清 楚的看到平行四邊形到長方形的轉(zhuǎn)化過程， 把三種方法放在一起，讓孩子們討論 比較，轉(zhuǎn)化后的圖形和原圖形有什么樣的關(guān)系，并以小組為單位組織語言，組長 匯報。這樣就突出了重點，化解了難點。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓孩子們了解到轉(zhuǎn)化 的思想很重要，在以后推導(dǎo)三角形、梯形面積的計算公式時可以提供方法遷移。雖然本節(jié)課能以學(xué)生為主體，教師主導(dǎo)，但后半部分的教學(xué)還存在著教師不 敢完全放手的現(xiàn)象，課堂上有效的評價語言在本節(jié)課中也體現(xiàn)不夠完善等等。教學(xué)是一門有著缺憾的

17、藝術(shù)。做為教者的我們，往往在執(zhí)教后，都會留下或多或少 的遺憾，只要我們用心思考，不斷改進，我們的課堂就會更加精彩 ！數(shù)學(xué)平行四邊形的面積教案三教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形的面積的計算教學(xué)目標：1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積;2、通過操作、觀察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程， 發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概 括和解決實際問題的能力。3、通過數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體會平行四邊形面積計算 在生活中的作用。教學(xué)重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。教學(xué)難點：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到

18、長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒 出平行四邊形面積計算公式。教具準備：課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。學(xué)具準備：2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀教學(xué)過程：師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形？它有什么特征？生指出它的底和高。 你能畫出它一條底邊上的高嗎？(在平行四邊形圖片上畫一畫，并標出底和高。)一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題1、創(chuàng)設(shè)故事情境同學(xué)們，喜歡喜羊羊的動畫片嗎？據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長決定把草 地分給各個羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是 一塊平行四邊形地，它們認為自已的草地更少，爭了起來。同學(xué)們想幫它們解決 這個問題嗎？你們準備怎樣

19、解決呢？2、復(fù)習(xí)舊知，揭示課題(1)復(fù)習(xí)長方形的面積計算方法，口算長方形草地的面積。(板書長方形面積 公式：長方形面積 水X寬)(2)師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎 ？這節(jié)課，我們一起來 研究平行四邊形面積的計算方法。教一文章來源網(wǎng)，僅供分享學(xué)習(xí)參考二、自主探究，操作交流1、大膽猜想師:在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長方形的面積公式時，我們最初使用了什么的方法？（數(shù)方格） 今天學(xué)習(xí)計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法 ？師：請同學(xué)們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積， 不滿一 格的，都按半格計算。（生看大屏幕，認真數(shù)方格）你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個圖形的面積相等，都是18平方米）（知識點）

20、師：同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道 長方形的面積和它的長和寬有關(guān)，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與 它的什么有關(guān)？（師出示一個平行四邊形紙板，生看圖猜測。）生匯報猜測結(jié)果，師隨機板書。師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方法方便嗎 ？ 再則剛才數(shù)方格時，我們都是把不滿一格的當(dāng)半格去數(shù)， 這樣也不一定準確，還 有沒有更好的方法呢？2、操作驗證提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學(xué)過的圖形， 就可以 根據(jù)已學(xué)過的面積公式計算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢 ？請大 家拿出手里的學(xué)具試試看。學(xué)生動手剪拼（可以小組合作），并

21、向周圍同學(xué)說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的.（師參與到小組活動中，巡視指導(dǎo)。）3、匯報交流師：你是怎樣做的呢？誰愿意上來演示并說一說呢？（學(xué)生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行 四邊形）師：同學(xué)們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學(xué)過的圖 形，你們真棒。師：請同學(xué)們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計算呢 ？生：長方形。師：怎樣剪才能拼成長方形呢？師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉(zhuǎn)化成長方形吧生再次操作。4、發(fā)現(xiàn)方法師：我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。請結(jié)合剛才的實驗過程， 動動腦筋想一想這些問題。小組討論交流。（電腦顯示思考題）小組討論交流。（1）平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，面積變了嗎？（2）方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（3）能不能根據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢？實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。學(xué)生一邊說教師一邊板書：長方形面積 =長乂寬平行四邊形面積=底>< 高（知識點）（能力點）5、回顧公式推導(dǎo)過程（1）結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。（2）指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導(dǎo)出來的 ？