四川省鄰水實驗學校2018_2019學年高一數(shù)學上學期第一次月考試題2018122102133

1、1 / 6四川省鄰水實驗學校 2018-2019 學年高一數(shù)學上學期第一次月考試本試卷分第i卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分.第I卷(選擇題共 60 分)一、選擇題(本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中, 一項是符合題目要求的)1.若 P=x|x-1,4.設 f(x)=x 2i1(x-0)，則 f(f(-1)=(x ,(A)P? Q(B)Q? P(C)CuP? Q0 的子集共有(C)6 個,A 的子集中含有元素(B)4 個2. 集合 A=-1,0,1(A)2 個3. 下列各組函數(shù)表示相等函數(shù)的是(D)Q?CuP(D)8(A) y =9與 y=x+3

2、x -3(C)y=x0(x豐0)與 y=1(x豐0)(B)(D)y=2x+1(xy =x2-1與 y=x-1Z)與 y=2x-1(xZ)(A)3(B)1其中構(gòu)成映射的是(I)(C)(3)(4)(B)(2)(4)(A)(1) (2)6若函數(shù)f (x)的定義域為1-2,21,則函數(shù)f (x 1) f (1 2x)的定義域為()AIB.*2C. I -2,2 17.已知函數(shù)f(x) = :iA. - 3 B .廠X_2 ,x0,若f(a) +f(1) = 0,則實數(shù)a的值等于()x+ 1,x 0.1 C . 18.已知集合M NA. ?uN?uPB.P為全集U的子集，且滿足M?P? N,則下列結(jié)論不

3、正確的是(?NP? ?NMC. (?UF)nM=?D.(?UMnNh ?只有2 / 63 / 6_ 2 . .9.已知函數(shù) f(x)=4x -kx-8 在5,20 上具有單調(diào)性，則實數(shù)k 的取值范圍是()(A) : 20,80 :(B) : 40,160 : 2 x , x-1,0110.函數(shù)f (x q的最值情況為()丄,xw(0,11iX(A)最小值 0,最大值 1(B)最小值 0,無最大值(C)最小值 0,最大值 5(D)最小值 1,最大值 511 直角梯形 OABC 被直線 x=t 截得的左邊圖形的面積S=f(t)的大致圖象是()12. 已知f(上冬)=x，則 f(x)的表達式為()1

4、 +x(A) (B)山(C) (D)1 -xx -11 x第n卷(非選擇題共 90 分) 注意事項：用鋼筆或圓珠筆直接答在答題卡上.二、填空題：本大題共4 小題，每小題 5 分，共 20 分，把答案填在題中橫線上.13. 設集合 A=-1,1,3,B=a+2,a1 2+4,AnB=3,則實數(shù) a 的值為_ .14. 已知 f(2x+1)=x2+x,貝Uf(x)=_ .15. 函數(shù)y=互的值域為_ .x 116. 函數(shù)f(x) =ax2+ 4(a+ 1)x 3 在2 , +g)上遞減，貝Ua的取值范圍是三解答題：本大題共6 小題，共 70 分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.(10

5、 分)設全集 U=2, 4, -(a-3)2，集合 A=2 , a2-a+2，若CuA=-1，求實數(shù) a 的值.218.(12 分)已知二次函數(shù)f(x)=ax+bx(a,b是常數(shù)，且aO),f20=，且方 程f(x) =x有兩個相等的實數(shù)根.(1)求f (x)的解析式；(2 )求函數(shù)的最值。19.(12 分)已知集合 A=x|2-a x 2+a,B=x|x 4.(1)當 a=3 時，求 AnB；(C)(- g ,20)U(80,+ g)(D)(-g,40U160,+g)(D)2xx 1x=tX4 / 6若 a0,且 AnB=_ ,求實數(shù) a 的取值范圍.1 + = x220. (12 分)已知

6、函數(shù)f(X)二xJ,-仁X乞12x + 3, x 1,而 Q=x|x-1,故有 CUP? Q.2. 解析】選 B.含有元素 0 的子集有0,0,-1,0,1,0,-1,1.3. 【解題指南】判斷兩個函數(shù)是否相等，首先看定義域是否相同，其次是解析式是否相同，最后看值域是否相同.解析】選 C.A 中兩個函數(shù)定義域不同；B 中 y =-1 =X-1 ,所以兩函數(shù)解析式不同；D 中兩個函數(shù)解析式不同，故選 C.4. 解析】選 A.f(-1)=1,f(1)=3 ，即 f(f(-1)=3.5. 解析】選 D.結(jié)合映射的概念可知(1)(2)(3)均構(gòu)不成映射，(4)構(gòu)成映射.6. 解析】選 A7. 解析】.

7、選 A 當a0 時，由f(a) +f(1) = 0 得 2a+ 2 = 0，可見不存在實數(shù)a滿足條件，當aw0時，由f(a) +f(1) = 0 得a+ 1 + 2= 0，解得a= 3,滿足條件，故選 A.8. 解析：根據(jù)已知條件畫出韋恩圖結(jié)合各選項知，只有D 不正確，故選 D.9. 解題指南】二次函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性主要看對稱軸與此區(qū)間的關(guān)系_kkk解析】選 D.由題意知 f(x)=4x -kx-8 的對稱軸x不在區(qū)間(5,20)內(nèi)，所以一三 5 或一8 8 820,解得 kw40 或 k 160.10. 解題指南】對于分段函數(shù)的最大值或最小值，其最大值是各段上最大值中的最大者，其最小值

8、是各段上最小值中的最小者.解析】選 B.x -1,0 , f(x)的最大值為 1，最小值為 0； x (0,1 時，f(x) 1,+)5 / 6無最大值，有最小值1,所以 f(x)有最小值 0，無最大值.11.解題指南】本題可以先用分段函數(shù)表示出面積S=f(t)的解析式而后再選圖象.6 / 6x2-1121- =x .444答案：1x2-1442x215. 【解析】y二仝 =2 二，所以值域為(-g ,2)U(2,+ g).x -1 x -1答案：(-g,2)U(2,+g)116. 【解析】a -2-1 U,17【解析】由CuA=-1，可得I-A,2a - 3- -1,所以解得 a=4 或 a

9、=2.la - a 2_1,當 a=2 時，A=2 , 4，滿足 A? U,符合題意；當 a=4 時，A=2 , 14，不滿足 A? U,故舍去，綜上，a 的值為 2.18.(1)由題設f(x) =x有兩個相等的實數(shù)根，所以ax2bx=x即ax2 (b1)x=0 有兩個相等的實數(shù)根22= ( b-1) 4 x a x 0 = 0 ,/.(b -1) = 0即b=1.【解析】選 C.由圖象知, 2t2,0 : t：1,S二卩+2(t -1),1蘭t蘭所以選 C.12.【解題指南】利用換元法求解【解析】選 C.設二t，則x1 +x1 _ x二 f x =-，故選 C.丿1 +x1 -t1 t1 -

10、t1 t13.【解析】當 a+2=3 時,即 a=1 時,B=3,5, 此時 AnB=3，故 a=1.答案：1t _114.【解析】設 2x+仁 t,則x二- ，f(t)=2(屮號，即 f(t)=-1,所以4f(x)=7 / 6112又Tf(2) =0,即4a 2b勺,vb=1解得a = -1, f (x)二-丄x2x.22121(2)v由二次函數(shù)f (x) x x，得 a=v0，所以拋物線開口向下，即228 / 619.【解析】(1)T當 a=3 時,A=x|-1 x 5 , B=x|x 4,/ AAB=x|-1 x 1 或 4 x 5.(2)vAAB=Q，又；A=x|2-a x0),B=x

11、|x4,2-a 1,2a：4,20.【解析】21.【解析】(1)函數(shù) f(x)在1 , +8)上是增函數(shù)任取 X1,X2 1,+8),且 X1X2,2x21 x1-x2X21X11 X21/X1-x20,所以 f(x1)-f(x2)0,即 f(x1)f(x2),所以函數(shù) f(x)在1, +8)上是增函數(shù).由(1)知函數(shù) f(x)在1, 4上是增函數(shù)【方法技巧】定義法證明函數(shù)單調(diào)性時常用變形技巧(1) 因式分解：當原函數(shù)是多項式函數(shù)時，作差后的變形通常進行因式分解；(2) 通分：當原函數(shù)是分式函數(shù)時，作差后往往進行通分，然后對分子進行因式分解；(3) 配方：當原函數(shù)是二次函數(shù)時，作差后可考慮配方，便于判斷符號22.【解題指南】(1)由天宮一號點的定義得關(guān)于 a,b的方程組，可解得 a、b 的值，進而寫出 f(x).(2)對區(qū)間t,t+1分在 f(x)對稱軸左端，右端及包含對稱軸三種情況分類討論即可【解析】(1)依題意得 f(-3)=-3,f(2)=2 ，即9a 21去1-3,解得a3I4a+2b14+18 = 2,Jb = 5,2 f(x)=-3x-2x+18.114當區(qū)間】t,t+1 在對稱軸X左側(cè)時，即t 1,也即t時,333f(x)的最大值為 f(t+1)=-3