2020年春小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)班數(shù)學(xué)培訓(xùn)資料(2)

1、2020年春小學(xué)五年級(jí)精品班數(shù)學(xué)培訓(xùn)資料(二)因數(shù)與倍數(shù)-、數(shù)的整除【例題1】若a,b,c是非0的自然數(shù)，且a bc,則(1) a,b的最小公倍數(shù)是 ； (2)則a,b的最大公因數(shù)是 ；(3) a, c的最小公倍數(shù)是 ； (4)則a, c的最大公因數(shù)是 。【練習(xí)】若a,b是非0的自然數(shù)，且滿足 a b 2020,(1)則a,b的最小公倍數(shù)是 ； (2)則a,b的最大公因數(shù)是 ；(3)則a與2020最小公倍數(shù)是 ；(4)則a與2020的最大公因數(shù)是 【例題2】三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和一定是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)？為什么？【練習(xí)1】四個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和一定是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)？為什么?、因數(shù)個(gè)數(shù)定理因數(shù)個(gè)數(shù)A 23B32C

2、 23 32【例題3】一箱蘋果共有168個(gè)，要求每次拿出蘋果的個(gè)數(shù)相同，拿了若干次正好拿完。則 一共有多少種不同的拿法？1 】求 270 的因數(shù)的個(gè)數(shù)有多少個(gè)？2】 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬為整厘米數(shù)，且它的面積為120， 圍成這樣的長(zhǎng)方形共有多少種？三、奇偶性【例題 4】一串?dāng)?shù)排成一行：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,到這串?dāng)?shù)的第1000 個(gè)數(shù)為止，共有多少個(gè)偶數(shù)？【練習(xí)1】1987+1989+1991 +2079的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？不計(jì)算最后結(jié)果你能判斷并說明理由嗎？【練習(xí) 2】五（2）班部分學(xué)生參加鎮(zhèn)里舉辦的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每張?jiān)嚲?有 50 道 試題 。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答

3、對(duì)一道給3 分，不答的題，每道給1 分，答錯(cuò)一道扣1 分。試問：這部分學(xué)生得分的總和能不能確定是奇數(shù)還是偶數(shù)？四、能被2、3、5、9、4、8、6整除的特征【例題5】能被2、3、5同時(shí)整除的最大三位數(shù)是 ,最小三位數(shù)是 c【練習(xí)1】能被3和5整除的最大兩位數(shù)是 ,最小兩位數(shù)是 -能被3和5整除的最大四位數(shù)是 ，最小四位數(shù)是 二【練習(xí)2】從寫有1、2、3、4、5的5張卡片中任意取出 4張組成一個(gè)四位數(shù)，能被 3整除 的四位數(shù)共有多少個(gè)？【練習(xí)3】若四位數(shù)3a5b能同時(shí)被2、3、5整除，則a與b各有多少個(gè)不同的值?【練習(xí)4】若被28整除的最小三位數(shù)是 a ,最大的三位數(shù)是 b ,求a bo五、余數(shù)與

4、尾數(shù)【例題6】一個(gè)除法算式中的被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)都是自然數(shù)，并且除數(shù)與商都相等。 若被除數(shù)是365,求除數(shù)與余數(shù)各是多少？【練習(xí)1】有一個(gè)除法算式，被除數(shù)是219,小馬虎錯(cuò)將被除數(shù)當(dāng)做 291來計(jì)算，結(jié)果商增加4,余數(shù)沒有變，求除數(shù)是多少？【練習(xí)2】44444 6,當(dāng)商是整數(shù)時(shí)，余數(shù)是幾?100個(gè)六、質(zhì)數(shù)與合數(shù)【例題7】若p和p3 5都是質(zhì)數(shù)，那么5p 5的值確定嗎？為什么?【練習(xí)1】已知a,b,c都是質(zhì)數(shù)，若a b13,b c 28 ,求a,b,c的乘積是多少?【練習(xí)2】若p,q均為質(zhì)數(shù)，且3P 5q 31,求pq的值。七、最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)【例題 8若 A=2 2 2 3 3 5

5、7, B=2 2 3 3 3 5 5 7那么A,B兩數(shù)是最大公因數(shù)是 ,最小公倍數(shù)是 【練習(xí)1】若A,B成倍數(shù)關(guān)系，兩數(shù)的最小公倍數(shù)是 ,最大公因數(shù)是;若A,B成互質(zhì)關(guān)系，兩數(shù)的最小公倍數(shù)是 ,最大公因數(shù)是;若A,B成既不互質(zhì)又不成倍數(shù)關(guān)系，一般求最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)用 法?！揪毩?xí)2】求6、9、24、60的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)。（注意二者之間的區(qū)別與聯(lián)系）【例題9】一塊長(zhǎng)45厘米、寬30厘米的長(zhǎng)方形木板，把它鋸成若干塊正方形而無剩余，所 鋸成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少厘米？至少能鋸多少塊？【練習(xí)】用若干塊長(zhǎng) 45厘米、寬30厘米的長(zhǎng)方形木板去拼一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)最短是多少厘米？至少需要多少塊？

6、【例題9現(xiàn)有39枝鋼筆、40只計(jì)算器，平均獎(jiǎng)給四、五年級(jí)評(píng)出的優(yōu)秀學(xué)生，結(jié)果鋼筆多出3枝，計(jì)算器少了 2只，問評(píng)出的優(yōu)秀學(xué)生最多有幾人？1 】 有一個(gè)自然數(shù)，被 10 除余7， 被 7 除余 4， 被 4 除余 1。 這個(gè)自然數(shù)最小是多少？2】 有一個(gè)自然數(shù)，之間，它是多少？被 10 除余7， 被 7 除余4， 被 4 除余1。 這個(gè)自然數(shù)在200與 3003】 有一個(gè)自然數(shù)，被 10 除余1， 被 7除余1， 被 4 除余1。 這個(gè)自然數(shù)最小是多少？【例題10】?jī)蓚€(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是252，其中一個(gè)數(shù)是28，另一個(gè)數(shù)是多少？【練習(xí) 1 】?jī)蓚€(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)是7，最小公倍數(shù)是210，這兩個(gè)數(shù)的和是77，求這兩個(gè)數(shù)?！揪毩?xí)2】公路上一排電線桿，共25 根，每相鄰兩根間的距離原來都是45 米，現(xiàn)在要改成60 米，可以有幾根不需要移動(dòng)？【練習(xí)3】三個(gè)小朋友每隔不同天數(shù)到少年宮去一次，甲3 天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，上次他們是星期二在少年宮相遇，那么下次他們?cè)谏倌陮m相遇是星期幾？【練習(xí)4】學(xué)校六年級(jí)有若干個(gè)同學(xué)排隊(duì)做操，如果3 人一行余2人， 7人一行余2 人， 11人一行也余2 人。六年級(jí)最少有多少人？【練習(xí)5】一箱雞蛋，四個(gè)四