61平方根（3）

1、第六章第六章 實實 數(shù)數(shù)活動一活動一復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧引入新知引入新知(1)什么是算術(shù)平方根什么是算術(shù)平方根? ?怎樣表示怎樣表示? ?如果一個正數(shù)如果一個正數(shù)x的平方等于的平方等于a,那么這個正那么這個正數(shù)數(shù)x叫做叫做a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根表示為的算術(shù)平方根表示為: :0a a 0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0負數(shù)負數(shù)沒有沒有算術(shù)平方根算術(shù)平方根活動一活動一復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧引入新知引入新知(2)256的算術(shù)平方根是 ，5的算術(shù)平方根是 .(3)下列各式有意義的條件是什么？1653x1 2x30,3xx11 20,2xx(4) 一塊正方形菜地的邊長是3米，這塊菜地的面積是多少

2、平方米？已知一塊正方形菜地的面積是9平方米，求它的邊長.如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少？93x=329,.xx已知求或或 x= - -3如果一個數(shù)的平方等于9，那么這個數(shù)是多少？329(3)29平方等于9的數(shù)是3或3.3或3可以簡單記作：3.x4936161x2填表.254146752活動二活動二探索歸納探索歸納引入概念引入概念活動二活動二探索歸納探索歸納引入概念引入概念 一般地，如果一個數(shù)的平方等于一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個，那么這個數(shù)叫做數(shù)叫做a的平方根或二次方根，這就是說，如果的平方根或二次方根，這就是說，如果x2=a，那么，那么x叫做叫做a的平方根的平方根.例如例如

3、:3和和-3是是9的平方根的平方根,簡記為簡記為3是是9的平方根的平方根.xx2求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方.平方與開平方互為逆運算！x2149+1-1+2-2+3-3149x+1-1+2-2+3-3平方開平方例4. 求下列各數(shù)的平方根：(1)100； (2) ； (3)0.25.169解：(1) (10)2100， 100的平方根是10；(3) (0.5)20.25， 0.25的平方根是0.5. (2) ( )2 ， 的平方根是 ；3416916934活動二活動二探索歸納探索歸納引入概念引入概念1.一個正數(shù)有幾個平方根？ 它們有什么特點？2.0有幾個平方根？是多少？3.負數(shù)呢？1.1

4、.正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù). .3. .負數(shù)沒有平方根負數(shù)沒有平方根.2. .0有一個平方根，它是有一個平方根，它是0本身本身.活動三活動三探究性質(zhì)探究性質(zhì)深化概念深化概念正數(shù)有2個個平方根，它們互為相互為相反數(shù)反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根沒有平方根.讀作 “正、負根號a”25的平方根是5,用符號語言表達為:正數(shù)a的算術(shù)平方根a正數(shù)a的算術(shù)平方根的相反數(shù)（即正數(shù)a的負的平方根）正數(shù)a的平方根表示a表示a表示例如：9的平方根是3,用符號語言表達為:活動三活動三探究性質(zhì)探究性質(zhì)深化概念深化概念255 93 例4. 求下列各數(shù)的平方根.(1)100

5、 (2) (3)0.25169解：(1) (10)2100，(3) (0.5)20.25， (2) ( )2 ， 34169活動二活動二探索歸納探索歸納引入概念引入概念10010. 100的平方根是10；16934 的平方根是 ；93.164 0.25的平方根是0.5.0.250.5. 1.平方根包括算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中非負的那一個.2.存在條件相同.只有非負數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.3.0的平方根和算術(shù)平方根均為0正數(shù)a的算術(shù)平方根有一個正數(shù)a的平方根有兩個如果一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)就叫做a的算術(shù)平方根如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根符號不同個數(shù)不同定

6、義不同聯(lián)系區(qū)別算術(shù)平方根平方根用 表示a用 表示a例5. 求下列各式的值.49(1) 36 (2)0.81 (3)9解：(1) 6236， =6；36 (2) 0.920.81， 0.9；0.81 (3) ( )2 ， .7373499499活動三活動三探究性質(zhì)探究性質(zhì)深化概念深化概念36的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根0.81的負的平方根的負的平方根的平方根的平方根499活動四活動四鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)檢測反饋檢測反饋XX(1)0.040.2 819(2)12111 255(3)42 (4) 25616,164 2(5)2121 4.計算下列各式的值：計算下列各式的值：64(1) 169 ; (2)-

7、0.004 9 ; (3).813.如果一個正數(shù)的平方根是如果一個正數(shù)的平方根是a-1和和a+3,則則a=_，這個正數(shù)是這個正數(shù)是.4-1活動四活動四鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)檢測反饋檢測反饋(1) 16913(2)0.004 90.07 648(3)819 活動五活動五歸納小結(jié)歸納小結(jié)深化新知深化新知本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？在探索知識的過程中，你用了哪些方法？對你今后的學(xué)習(xí)有什么幫助？活動五活動五歸納小結(jié)歸納小結(jié)深化新知深化新知 知識方面：平方根的概念、表示方法、求法及平方知識方面：平方根的概念、表示方法、求法及平方根的性質(zhì)根的性質(zhì). . 思維方法：平方運算和開平方運算互為逆運算，可思維方法：平方運算和開平方運算互為逆運算，可以互相檢驗以互相檢驗. . 探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是發(fā)探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的基本方法和途徑現(xiàn)問題和解決問題的基本方法和途徑. . 用定義解決問題也是常用的方法用定義解決問題也是常用的方法. .活動五活動五歸納小結(jié)歸納小結(jié)深化新知深化新知解