電工與電子技術(shù)第4章暫態(tài)電路

1、上頁上頁下頁下頁返回返回上頁上頁下頁下頁返回返回例例1：如下圖所示的電阻電路，：如下圖所示的電阻電路，t=0時(shí)將開關(guān)時(shí)將開關(guān)S閉合，分閉合，分析開關(guān)閉合前后電流析開關(guān)閉合前后電流I的變化。的變化。換路：換路：開關(guān)開關(guān)S S的打開、閉合所的打開、閉合所引起的電路工作狀態(tài)的變化，引起的電路工作狀態(tài)的變化，+-USR1R2IS0tI2SUIR 12SUIRR 換路換路穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)1 1穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)2 2無過渡無過渡4.1.1 電路的暫態(tài)電路的暫態(tài)穩(wěn)態(tài)：穩(wěn)態(tài)：電路中電壓、電流等電路中電壓、電流等是不隨時(shí)間變化的恒定量是不隨時(shí)間變化的恒定量過渡過程：過渡過程：由前一個(gè)穩(wěn)態(tài)過由前一個(gè)穩(wěn)態(tài)過渡到下一個(gè)穩(wěn)態(tài)所經(jīng)過的物

2、渡到下一個(gè)穩(wěn)態(tài)所經(jīng)過的物理過程理過程上頁上頁下頁下頁返回返回0iti = 0 i= Us/R (t = 0)t1uC=USuct0?換路換路穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)1 1穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)2 2有過渡有過渡穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)1 1穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)2 2有過渡有過渡暫態(tài)：暫態(tài)：電路在過渡過程中所電路在過渡過程中所處的狀態(tài)。暫態(tài)中的物理量處的狀態(tài)。暫態(tài)中的物理量都是隨時(shí)間變化的函數(shù)都是隨時(shí)間變化的函數(shù)i = 0 例例2：如下圖所示的電容電路，：如下圖所示的電容電路，t=0時(shí)將開關(guān)時(shí)將開關(guān)S閉合，分閉合，分析開關(guān)閉合前后電容上電壓電流的變化。析開關(guān)閉合前后電容上電壓電流的變化。4.1.1 電路的暫態(tài)電路的暫態(tài)S+uCUSRCi+-uC=0動(dòng)態(tài)

3、電路：動(dòng)態(tài)電路：由電容和電感這由電容和電感這些動(dòng)態(tài)元件構(gòu)成的電路。電些動(dòng)態(tài)元件構(gòu)成的電路。電路發(fā)生換路時(shí)有過渡過程路發(fā)生換路時(shí)有過渡過程上頁上頁下頁下頁返回返回4.1.1 電路的暫態(tài)電路的暫態(tài)t0 0： 一般設(shè)為電路發(fā)生換路的時(shí)刻一般設(shè)為電路發(fā)生換路的時(shí)刻t0 0- -：t0 0+ +：表示換路前的瞬間表示換路前的瞬間表示換路后的瞬間表示換路后的瞬間f(t)t0f(t)在在t=0連續(xù)，連續(xù)， f(0- -)= f(0+)f(t)t0f(t)在在t=0不連續(xù)，不連續(xù)， f(0- -) f(0+)例：例：上頁上頁下頁下頁返回返回4.1.2 換路定理換路定理(0 )(0 )CCuu (0 )(0 )

4、LLii 在電容電路中，當(dāng)電容上的電流為有限值時(shí)，在電容電路中，當(dāng)電容上的電流為有限值時(shí)，換路瞬間電容上的電壓不會(huì)突變；換路瞬間電容上的電壓不會(huì)突變； 同理，在電感電路中，當(dāng)電感上的電壓為有限同理，在電感電路中，當(dāng)電感上的電壓為有限值時(shí)，換路瞬間電感上的電流不會(huì)突變；值時(shí)，換路瞬間電感上的電流不會(huì)突變；推導(dǎo)：推導(dǎo)：01(0 )( )Cui t dtC iC C為有限值為有限值001(0 )( )dCui ttC 但電路中其他元件上的電壓電流在換路瞬間不但電路中其他元件上的電壓電流在換路瞬間不能保證也不會(huì)突變！能保證也不會(huì)突變！上頁上頁下頁下頁返回返回l電路的初始值電路的初始值電路中各電壓電流在

5、電路中各電壓電流在t t0 0+ +時(shí)刻的值時(shí)刻的值4.1.3 電路初始值分析電路初始值分析l初始值分為兩類初始值分為兩類獨(dú)立初始值獨(dú)立初始值非獨(dú)立初始值非獨(dú)立初始值滿足換路定理的初始值，也即：滿足換路定理的初始值，也即：uC(0(0+),),iL(0(0+) )不滿足換路定理的初始值，也即：電路中除了不滿足換路定理的初始值，也即：電路中除了uC(0(0+),),iL(0(0+) )之外的其他所有初始值。之外的其他所有初始值。上頁上頁下頁下頁返回返回l獨(dú)立初始值的確定獨(dú)立初始值的確定4.1.3 電路初始值分析電路初始值分析借助在借助在t t0 0- - 時(shí)刻的值，應(yīng)用換路定理時(shí)刻的值，應(yīng)用換路

6、定理 例例11如下圖所示，換路前電路處于穩(wěn)態(tài)，試求圖中電如下圖所示，換路前電路處于穩(wěn)態(tài)，試求圖中電容上電壓的初始值。容上電壓的初始值。解：解：換路前電路處于穩(wěn)態(tài)，換路前電路處于穩(wěn)態(tài)，所以所以在換路前的電路中，在換路前的電路中，電容相當(dāng)于開路電容相當(dāng)于開路。(0 )10CuV 由換路定理得：由換路定理得：(0 )(0 )10CCuuV 上頁上頁下頁下頁返回返回l非獨(dú)立初始值的確定非獨(dú)立初始值的確定4.1.3 電路初始值分析電路初始值分析借助獨(dú)立初始值，在借助獨(dú)立初始值，在t t0 0+ + 時(shí)刻的電路中得出時(shí)刻的電路中得出 例例11如下圖所示，換路如下圖所示，換路前電路處于穩(wěn)態(tài)，試求圖前電路處于

7、穩(wěn)態(tài)，試求圖中電容上電流的初始值。中電容上電流的初始值。解：解：由換路前的電路可得：由換路前的電路可得：(0 )(0 )10CCuuV 在在t t0 0+ + 時(shí)刻電容可以看做是時(shí)刻電容可以看做是一個(gè)一個(gè)10V10V的電壓源的電壓源，則可得，則可得：105(0 )10CiA 上頁上頁下頁下頁返回返回 例例22如下圖所如下圖所示，換路前電路示，換路前電路處于穩(wěn)態(tài)，試求處于穩(wěn)態(tài)，試求圖中電容與電感圖中電容與電感上電壓、電流的上電壓、電流的初始值。初始值。解解: (1): (1)通過通過0 0- -的電路，并應(yīng)用換路定理，得出獨(dú)的電路，并應(yīng)用換路定理，得出獨(dú)立初始值：立初始值：+-8VuCS24UR

8、t0R1i14R2iCC+-uL4R3iLL+-4.1.3 電路初始值分析電路初始值分析11313(0 )/ /LURiRRRRR 1313/ /(0 )/ /CRRuURRR (0 )4CuV (0 )1LiA uC(0- -)iL(0- -)t0- -上頁上頁下頁下頁返回返回+-8VuCS24URt0R1i14R2iCC+-uL4R3iLL+- 例例22如下圖所如下圖所示，換路前電路示，換路前電路處于穩(wěn)態(tài)，處于穩(wěn)態(tài)，試求試求圖中電容與電感圖中電容與電感上電壓、電流的上電壓、電流的初始值。初始值。4.1.3 電路初始值分析電路初始值分析解解: (2): (2)在在0 0+ +的電路中，分析非

9、獨(dú)立初始值：的電路中，分析非獨(dú)立初始值：t0+iL(0+)uC(0+)2(0 )(0 )(0 )(0 )CLCCUR iiR iu列列KVL得：得：23(0 )(0 )(0 )(0 )0CCLLR iuR iu1(0 )=3CiA解得：4(0 )=3LuV上頁上頁下頁下頁返回返回4.2.1 4.2.1 RC電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng) 換路后電路中換路后電路中無外加激勵(lì)無外加激勵(lì)，僅由儲(chǔ)能元件僅由儲(chǔ)能元件的初始儲(chǔ)能的初始儲(chǔ)能所引起的電壓電流。所引起的電壓電流。 右圖右圖RC電路中，換路前電電路中，換路前電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)，電容兩端的電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)，電容兩端的電壓為壓為U0。 當(dāng)當(dāng)t=0t=0時(shí)開關(guān)

10、從時(shí)開關(guān)從2 2合到合到1 1，于是電容通過電阻，于是電容通過電阻R開始開始放放電電。這時(shí)該電路中的所有電流電壓均是電容的初始儲(chǔ)。這時(shí)該電路中的所有電流電壓均是電容的初始儲(chǔ)能產(chǎn)生的。能產(chǎn)生的。U0Ci21t=0R+uC+uR+4.2 4.2 RC電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)上頁上頁下頁下頁返回返回分析換路后（分析換路后（t 0+）電路中的各）電路中的各電流電壓電流電壓(即零輸入響應(yīng)即零輸入響應(yīng))。對(duì)換路后的電路列方程得：對(duì)換路后的電路列方程得：0CCduRCudt(一階線性齊次常微分方程一階線性齊次常微分方程)則方程的通解為：則方程的通解為：ptCuAe 將該解代入列出的微

11、分方程可得：將該解代入列出的微分方程可得：1pRC 又知：又知： t=0+時(shí)時(shí)， uC(0+)=uC(0-)= U0 10 (0 )tRCCuU et 4.2.1 4.2.1 RC電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng)U0Ci21t=0R+uC+uR+可得：可得： A= U0 上頁上頁下頁下頁返回返回4.2.1 4.2.1 RC電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng)U0Ci21t=0R+uC+uR+通過對(duì)換路后的電路列方程，求解微積分方程可得：通過對(duì)換路后的電路列方程，求解微積分方程可得：10tRCRCuuU e 電路中其他零輸入響應(yīng)分別為：電路中其他零輸入響應(yīng)分別為：10tCRRCCduuUiCedtR

12、R 分析換路后（分析換路后（t 0+）電路中的各）電路中的各電流電壓電流電壓(即零輸入響應(yīng)即零輸入響應(yīng))。10 (0 )tRCCuU et 上頁上頁下頁下頁返回返回U0tuC0-U0/R=I0t0 (1) (1)同一同一RC電路中的電壓、電流是按同一指數(shù)規(guī)律衰電路中的電壓、電流是按同一指數(shù)規(guī)律衰減的函數(shù)；減的函數(shù)；沖沖擊電流擊電流!-U0=UR0連續(xù)連續(xù)( )(0 ) (0 )tRCf tfet iuR由這三個(gè)零輸入響應(yīng)可得出：由這三個(gè)零輸入響應(yīng)可得出：4.2.1 4.2.1 RC電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng)10 (0 )tRCCuU et 上頁上頁下頁下頁返回返回 （2 2）衰減快慢取決

13、于特征根）衰減快慢取決于特征根p的大小，即與的大小，即與RC有關(guān)。有關(guān)。說明衰減快慢僅取決于電路的結(jié)構(gòu)和元件的參數(shù)；說明衰減快慢僅取決于電路的結(jié)構(gòu)和元件的參數(shù)；令令 =RC , 稱為電路的時(shí)間常數(shù)稱為電路的時(shí)間常數(shù) p= -1/ 單位：單位：秒（秒（s） 的大小反映了電路過渡過程的長短的大小反映了電路過渡過程的長短 越大越大 衰減越慢，過渡過程時(shí)間越長衰減越慢，過渡過程時(shí)間越長 越小越小 衰減越快，過渡過程時(shí)間越短衰減越快，過渡過程時(shí)間越短U0tuc0 小小 大大故，通過故，通過改變改變R、C的大小的大小可以改變電路可以改變電路過渡過程的進(jìn)過渡過程的進(jìn)展速度展速度 的的物理含義物理含義10tR

14、CCuU e 4.2.1 4.2.1 RC電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng)上頁上頁下頁下頁返回返回所以：工程上一般認(rèn)為所以：工程上一般認(rèn)為經(jīng)過經(jīng)過3 5 , , 暫態(tài)過程就結(jié)束了。暫態(tài)過程就結(jié)束了。而理論上，只有經(jīng)過而理論上，只有經(jīng)過t =長的時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)定。長的時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)定。 故：故： 可理解為是可理解為是電容電壓衰減電容電壓衰減到初始值的到初始值的36.8%所需的時(shí)間所需的時(shí)間可解出當(dāng)可解出當(dāng)t 時(shí)時(shí)，uC=U0e -10.368U0U0tuC00.368U0 0(0 )tCuU et 4.2.1 4.2.1 RC電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng) （2 2）衰減快慢僅取決于電路的時(shí)間

15、常數(shù)）衰減快慢僅取決于電路的時(shí)間常數(shù) 的大小的大小可解出當(dāng)可解出當(dāng)t3 5 時(shí)時(shí)，uC 0上頁上頁下頁下頁返回返回如圖電路開關(guān)如圖電路開關(guān)S原在位置原在位置1，且電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)。，且電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)。V16484624)0(4214 ScURRRRu在在t=0-時(shí)時(shí) , S=1V16)0()0( CCuut = 0 時(shí)開關(guān)由時(shí)開關(guān)由1轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)2，已知，已知US=48V，R1=2，R2=6，R3=1.6，R4=4，C= 25F試試求求 t 0時(shí)的電壓時(shí)的電壓uc和電流和電流 ic，i1和和i2 。 解解例例上頁上頁下頁下頁返回返回t = 0 時(shí)開關(guān)由時(shí)開關(guān)由1轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)2，已知，已知US=48V，R1=2，R2

16、=6，R3=1.6，R4=4，C= 25F。 46 . 14646 34242RRRRRRsCR461010254 (a)t=0(a)t=0- -4104AtccduiCedtV16)0(410 ttCCeeUU 在在t=0+時(shí)時(shí) 41041241 6 .AtcRiieRR(b)t=0(b)t=0+ +解解4102124A tci(ii ). eRC上頁上頁下頁下頁返回返回4.2.2 4.2.2 RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)電路的零狀態(tài)響應(yīng)換路后儲(chǔ)能元件的換路后儲(chǔ)能元件的初始儲(chǔ)能為零初始儲(chǔ)能為零，由電路中，由電路中外加激外加激勵(lì)所引起的電壓電流勵(lì)所引起的電壓電流。零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng) 右圖右圖RC電路

17、中，開關(guān)閉合前電路中，開關(guān)閉合前電容未儲(chǔ)存能量，電容未儲(chǔ)存能量，uC(0- -)=0。 當(dāng)當(dāng)t=0t=0時(shí)開關(guān)閉合，電源通過電阻時(shí)開關(guān)閉合，電源通過電阻R對(duì)電容對(duì)電容充電。這充電。這時(shí)該電路中的所有電流電壓均是外加激勵(lì)所產(chǎn)生的。時(shí)該電路中的所有電流電壓均是外加激勵(lì)所產(chǎn)生的。SUSCit=0R+uC+uR+上頁上頁下頁下頁返回返回分析換路后（分析換路后（t 0+）電路中的各）電路中的各電流電壓電流電壓(即零狀態(tài)響應(yīng)即零狀態(tài)響應(yīng))。CCSduRCuUdt (一階線性非齊次常微分方程一階線性非齊次常微分方程)方程的解為：方程的解為：CCCuuu 對(duì)換路后的電路以對(duì)換路后的電路以u(píng)C為變量列為變量列方

18、程得：方程得： +SUSCit=0R+uC+uR+4.2.2 4.2.2 RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)電路的零狀態(tài)響應(yīng)又稱為又稱為穩(wěn)態(tài)解，強(qiáng)制分量穩(wěn)態(tài)解，強(qiáng)制分量CSuU 特解，取特解，取t=時(shí)即電路處于穩(wěn)定后時(shí)即電路處于穩(wěn)定后uC C的值的值 :Cu 上頁上頁下頁下頁返回返回tRCCuAe A= -US又初始條件又初始條件 uC (0+)= uC (0-)=0，代入上式得：，代入上式得：的通解：的通解：d0dCCuRCut ( ) (0 )tRCCCCSutuuUAet 對(duì)應(yīng)齊次方程的通解對(duì)應(yīng)齊次方程的通解 :Cu (1) (0 )ttRCCsssuUU eUet 4.2.2 4.2.2 RC電路的

19、零狀態(tài)響應(yīng)電路的零狀態(tài)響應(yīng)分析換路后（分析換路后（t 0+）電路中的各）電路中的各電流電壓電流電壓(即零狀態(tài)響應(yīng)即零狀態(tài)響應(yīng))。SUSCit=0R+uC+uR+上頁上頁下頁下頁返回返回t0Ust0uCCddtSRCuUiCetR tRCRsuU e i連續(xù)連續(xù)Us/R變化曲線變化曲線UsuR換路后，電容開始充電，電容電壓從零隨時(shí)間按指換路后，電容開始充電，電容電壓從零隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律逐漸上升趨近穩(wěn)態(tài)值數(shù)規(guī)律逐漸上升趨近穩(wěn)態(tài)值Us s，充電快慢取決于電路，充電快慢取決于電路的時(shí)間常數(shù)的時(shí)間常數(shù) ，即，即RC。 越大，充電越慢。越大，充電越慢。0.632Us 4.2.2 4.2.2 RC電路的零狀

20、態(tài)響應(yīng)電路的零狀態(tài)響應(yīng)SUSCit=0R+uC+uR+ (0 )tRCCssuUU et 上頁上頁下頁下頁返回返回 全響應(yīng)：換路后儲(chǔ)能元件的初始儲(chǔ)能不為零，全響應(yīng)：換路后儲(chǔ)能元件的初始儲(chǔ)能不為零，同時(shí)又有外加激勵(lì)時(shí)電路的響應(yīng)。同時(shí)又有外加激勵(lì)時(shí)電路的響應(yīng)。SU0Ci21t=0R+uC+uR+Us t=0開關(guān)合到開關(guān)合到1上，電路中有電源上，電路中有電源Us，且電容元件上，且電容元件上有初始儲(chǔ)能有初始儲(chǔ)能U0。 此時(shí)電路中的響應(yīng)為電容的初始儲(chǔ)能和電源激勵(lì)共此時(shí)電路中的響應(yīng)為電容的初始儲(chǔ)能和電源激勵(lì)共同作用的結(jié)果。同作用的結(jié)果。4.2.3 4.2.3 RC電路的全響應(yīng)電路的全響應(yīng)1. RC電路的全

21、響應(yīng)電路的全響應(yīng)上頁上頁下頁下頁返回返回方程的解為：方程的解為：( )tRCCCCSutuuUAe uC (0+)=A+US= U0 A=U0-US又初始條件又初始條件uC (0-)= uC (0+)=U0，代入上式得：，代入上式得：0() (0 )tRCCSSuUUUet SU0Ci21t=0R+uC+uR+Us1. RC電路的全響應(yīng)電路的全響應(yīng) 對(duì)換路后（對(duì)換路后（ t 0+ ）的電）的電路以路以u(píng)C為變量列方程得：為變量列方程得： CCSduRCuUdt (一階線性非齊次常微分方程一階線性非齊次常微分方程)上頁上頁下頁下頁返回返回0(1) (0 )ttRCRCCSuU eUet 特解特解

22、穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量強(qiáng)制分量強(qiáng)制分量 通解通解瞬態(tài)分量瞬態(tài)分量自由分量自由分量+零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng) 由電容的由電容的 初始儲(chǔ)能引起初始儲(chǔ)能引起 由外加激勵(lì)由外加激勵(lì) 引起引起+1. RC電路的全響應(yīng)電路的全響應(yīng)0() (0 )tRCCSSuUUUet 上頁上頁下頁下頁返回返回-USU0USU0uctuc0 USU0U0ucU0和和Us的大小決定了是對(duì)電容充電還是放電的大小決定了是對(duì)電容充電還是放電1. RC電路的全響應(yīng)電路的全響應(yīng)0() (0 )tRCCSSuUUUet 特解、穩(wěn)態(tài)解特解、穩(wěn)態(tài)解uC通解、瞬態(tài)解通解、瞬態(tài)解uC上頁上頁下頁下頁返回返回 任何形式的一階動(dòng)態(tài)電路的

23、響應(yīng)都可以用下式表示：任何形式的一階動(dòng)態(tài)電路的響應(yīng)都可以用下式表示：( )( ) (0 )( ) (0 )tf tfffet 2. 三要素法求解動(dòng)態(tài)電路三要素法求解動(dòng)態(tài)電路t=0+時(shí)的解，初始值時(shí)的解，初始值f () ：f (0+) ： ：時(shí)間常數(shù)，時(shí)間常數(shù)，RC電路中電路中 =RCt=時(shí)的解，穩(wěn)態(tài)解時(shí)的解，穩(wěn)態(tài)解上頁上頁下頁下頁返回返回例例1:如圖如圖, S閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài), t=0時(shí)合上時(shí)合上S, IS=9mA,R1=6K, R2=3K,C =2F, 試求試求 t0 時(shí)時(shí)uC和和iC。0054S1()()VCCuuIR1200018()()()ACCCSuuiImR

24、R121218( )VCSRRuIRR 120122KRRRRR304 10sR C250018/( )()( ) eeAttCCCCiiiim 解解:(1) 確定初始值確定初始值(2) 確定穩(wěn)態(tài)值確定穩(wěn)態(tài)值0C( )i (3) 求時(shí)間常數(shù)求時(shí)間常數(shù)25001836/()()() eeVttCCCCuuuu uC-+CSt = 0 R1R2iCIS-+CR2R1ISiC(0+)uC(0+)-+CR2R1ISuC()上頁上頁下頁下頁返回返回4.3 微分電路和積分電路矩形脈沖信號(hào)矩形脈沖信號(hào) Us s為脈沖幅度，為脈沖幅度，t tp p為脈沖寬度為脈沖寬度, ,T T為脈沖周期為脈沖周期. . 上

25、頁上頁下頁下頁返回返回SUt0uitpiu+-CR4.3.1 微分電路微分電路1.從電阻兩端取輸出：從電阻兩端取輸出：oRuu 2. tp輸出電壓與輸入電壓的積分成正輸出電壓與輸入電壓的積分成正比，故稱為比，故稱為積分電路積分電路。電容先充電后放電電容先充電后放電+- -uot0uC鋸齒波鋸齒波 dtudtiuuiuuuuicciRC1C1R oRR故故則則積分電路用途：積分電路用途：把距形脈沖變換為把距形脈沖變換為鋸齒波用作為掃描電壓鋸齒波用作為掃描電壓上頁上頁下頁下頁返回返回4.4 RL電路的過渡過程4.4.1 4.4.1 RL電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng) 換路后，電路中無外加激勵(lì)，換

26、路后，電路中無外加激勵(lì)，僅由電感中的初始儲(chǔ)能產(chǎn)生各僅由電感中的初始儲(chǔ)能產(chǎn)生各電壓電流。電壓電流。U0SLiL21t=0R+uL+uR+由換路前的電路可得：由換路前的電路可得： 對(duì)換路后的電路列方程得：對(duì)換路后的電路列方程得： 0LLdiRiLdt 0(0 )RRttptLLLLUiAeieeR 0(0 )LUiR 上頁上頁下頁下頁返回返回0RtLRLuiRU eu -U0=UL0t0iLt0 (1) (1)同一電路中的電壓、電流是按同一指數(shù)規(guī)律衰減同一電路中的電壓、電流是按同一指數(shù)規(guī)律衰減的函數(shù)；的函數(shù)；U0=UR0連續(xù)連續(xù)I0=U0/RuRuL說明：說明：U0SLiL21t=0R+uL+uR

27、+0RtLLUieR 4.4.1 4.4.1 RL電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng)上頁上頁下頁下頁返回返回（2 2）電路的時(shí)間常數(shù)電路的時(shí)間常數(shù) = L/R (s) 越小（越?。≧越大或者越大或者L越?。?，衰減越快，過渡越?。?，衰減越快，過渡過程越短。過程越短。0RtLLUieR 4.4.1 4.4.1 RL電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng) 越大（越大（R越小或者越小或者L越大），衰減越慢，過渡越大），衰減越慢，過渡過程越長。過程越長。上頁上頁下頁下頁返回返回tiL0SURRtSSLUUeRR ()RtLLLLLiiiiAe (1) tRstLSRsuRiUeuUuU e LiL+uLSUSt

28、=0R+uR+4.4.2 4.4.2 RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)電路的零狀態(tài)響應(yīng) 已知已知iL(0)=0顯然，電感的初始儲(chǔ)能為零，顯然，電感的初始儲(chǔ)能為零，換路后電路中的電壓電流由外換路后電路中的電壓電流由外加激勵(lì)產(chǎn)生。加激勵(lì)產(chǎn)生。對(duì)換路后的電路列方程得：對(duì)換路后的電路列方程得： LLSdiRiLUdt 上頁上頁下頁下頁返回返回 例例11電路如下圖，電路如下圖，t=0=0時(shí)合上開關(guān)，已知時(shí)合上開關(guān)，已知U=12V=12V，R1=4=4, ,R2=6=6, ,R3=3=3, ,L=1H=1H。求。求t0 0時(shí)的時(shí)的iL和和i1 、i2iLR1i1LR2St=0U+-R3i2由換路前的電路可得：由換路前

29、的電路可得：12(0 )1.2(0 )LLUiAiRR iL()：123()2/ /LUiARRR 4.4.3 4.4.3 RL電路的全響應(yīng)電路的全響應(yīng)解：解：而換路后的電路又加入了外加而換路后的電路又加入了外加激勵(lì)，所以該電路為全響應(yīng)電路，故用三要素法求解。激勵(lì)，所以該電路為全響應(yīng)電路，故用三要素法求解。由由t=時(shí)的穩(wěn)態(tài)時(shí)的穩(wěn)態(tài)電路可得：電路可得：上頁上頁下頁下頁返回返回/6( ) (0 )( )20.8ttLCLLiiiieeA 6312324315tLRiieARR 6232348315tLRiieARR 123(/ /)6eqRRRR ： =L/Req=1/6s 例例11電路如下圖，電路如下圖，t=0=0時(shí)合上開關(guān)，已知時(shí)合上開關(guān)，已知U=12V=12V，R1=4=4, ,R2=6=6, ,R3=3=3, ,L=1H=1H。求。求t0 0時(shí)的時(shí)的iL和和i1 、i24.4.3 4.4.3 RL電路的全響應(yīng)電路的全響應(yīng)iL