五年級下冊數(shù)學(xué)全冊講義

1、第一單元 分?jǐn)?shù)乘法Ø 知識點(diǎn)總結(jié)1. 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)及整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。分母及整數(shù)能約分時(shí)，可以先約分，再計(jì)算。2. 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積做分母。計(jì)算時(shí)，能約分的可以先約分再乘。3.比較積及因數(shù)大小的規(guī)律（1）、一個(gè)數(shù)(0除外)乘以大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。（2）、一個(gè)數(shù)（0除外）乘以小于1的數(shù)（0除外），積小于這個(gè)數(shù)。（3）、一個(gè)數(shù)乘以1，積等于這個(gè)數(shù)。4.分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算方法：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算順序相同，整數(shù)乘法的

2、交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也適用。Ø 講練互動例1 計(jì)算。（1）×28 ×15×2 （2）× ××分析：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，先將分?jǐn)?shù)的分母及整數(shù)進(jìn)行約分，再計(jì)算；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積做分母，能約分的先約分再乘，計(jì)算更簡便。解：（1）×28=×28 =7 ×15×2=×15×2=×5×2=25 1 7 2 5 1 1 1(2) ×= ××=××= 1訓(xùn)練1、計(jì)算。 

3、15;28 ×3×6 ××例2 （1）×（） （2）×× （3）100×分析：可以運(yùn)用乘法的分配律計(jì)算。解：（1）×（） （2）×× （3）100× = ××× =×（） =（99+1）× = =×1 =99×1× = = =98 =1訓(xùn)練2. 計(jì)算。1. ×× （2）（16）× （3）（）×例3.小花8分鐘走了480米，他55秒能走多少米？訓(xùn)練3.王師傅5

4、個(gè)小時(shí)做了400個(gè)零件，他個(gè)小時(shí)能做多少個(gè)零件？能力提升訓(xùn)練1.用簡便方法計(jì)算。2. ×× （2）（16）× （3）（）×2.算一算。（1） = （2）= （3）= （4）=（5） = (6) = (7) = (8)=比較上面算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算下題。Ø 綜合練習(xí)一、 填空題1、 × 3 = （ ）+ （ ）+（ ）= （ ）2、×表示： 。×7表示 。還表示 。34、 小時(shí) = （ ）分 米 = （ ）厘米5、在里填上“ ”、“”或“”7 × 7 × 16 × &

5、#215; 1 16、平角的是（ ）度，是（ ）角。7、一段公路每天修全長的，4天修全長的（ ）。一、 判斷題1、 × 12和 12 × 的意義相同。 （ ）2、 ×4 = （ ）3、× = （ ）4、比小，比大的分?jǐn)?shù)只有。 （ ）5、 ×表示求的是多少。 （ ）二、 選擇題1、下面（ ）中兩個(gè)數(shù)的積在和之間。A. × B. × C. ×52、下面（ ）的積大于a （a 0 ） A. a × 4 B. a × C. a × 0 D. a × 13、一塊長方形的菜地，長20米，

6、寬是長的，求面積的算式是（ ）。A. 20 × B. 20 ×（20 ×） C. （20 + ）×24、 3噸的和5噸的（ ）。A. 3噸的重 B. 5噸的重 C.一樣重5、一輛汽車平均每分行千米，半小時(shí)行多少千米？列式是（ ）。A. × B. × C. ×30四、計(jì)算 1、看圖直接寫出得數(shù)2、計(jì)算下面各題三、 列式計(jì)算1、2、 千米的是多少？3、 15的減去是多少？4、 42及42的的差是多少？5、36的的是多少？四、 解決問題1、 要求完成各題（1）畫圖表示出×=（ ） （2）×= （ ）2、旅游商場

7、一套西服原價(jià)420元，現(xiàn)在換季打八折，李叔叔身上有350元，想買這套西服夠不夠？3、校園里有楊樹20棵，柳樹是楊樹的，槐樹是柳樹的，槐樹有多少棵？4、六年級三個(gè)班學(xué)生幫助圖書室修補(bǔ)圖書。一班修補(bǔ)了54本，二班修補(bǔ)的是一班的。二班修補(bǔ)了多少本？三班修補(bǔ)的比二班少，三班修補(bǔ)了多少本？5.一桶油重40千克，第一次用去了，第二次用去剩下的，第二次用去這桶油的幾分之幾？第二單元 長方體（一）Ø 知識點(diǎn)總結(jié) 長方體：由6個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個(gè)長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。 棱：兩個(gè)面相交的邊叫做棱。頂點(diǎn)：三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相

8、交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 正方體：由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。 長方體和正方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。 長方體的特點(diǎn)：長方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個(gè)長方體最多有6個(gè)面是長方形，最少有4個(gè)面是長方形，最多有2個(gè)面是正方形。正方體的特點(diǎn)：正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。長方體的棱長總和

9、=（長+寬+高）×4 L=（abh）×4 長=棱長總和÷4寬 高 a=L÷4bh 寬=棱長總和÷4長 高 b=L÷4ah 高=棱長總和÷4長 寬 h=L÷4ab 正方體的棱長總和=棱長×12 L=a×12 正方體的棱長=棱長總和÷12 a=L÷12 表面積：長方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。 長方體的表面積=（長×寬長×高寬×高）×2 S=2（abahbh） 無底（或無蓋）長方體表面積= 長×寬（長×高寬&

10、#215;高）×2 S=2（abahbh）ab S=2（ahbh）ab 無底又無蓋長方體表面積=（長×高寬×高）×2 S=2（ahbh） 正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6 面積單位進(jìn)率：1平方米=100平方分米=1000000平方厘米 1平方千米=100公頃=1000000平方米基礎(chǔ)講練1.下圖中能圍成正方體的是（ ）號圖形。2. 一個(gè)正方體的底面周長是24，正方體的表面積是（ ）。3、一個(gè)正方體的棱長總和是36厘米，它的表面積是（ ）。把一個(gè)棱長3分米的正方體，切成兩個(gè)相等的長方體，增加的兩個(gè)面的總

11、面積是（ ）平方分米。 A、18 B、9 C、36 D、以上答案都不對。4、5000平方分米=（ ）平方米 4800平方厘米=（ ）平方米 0.8平方米=( )平方分米=（ ）平方厘米 5、一個(gè)長方體食品盒，長10厘米，寬8厘米，高12厘米。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上下面不貼）。這張商標(biāo)紙的面積至少要多少平方厘米？綜合訓(xùn)練一、填空。（24點(diǎn)）1、做一個(gè)長和寬都是4分米、高1米的煙囪，至少需要（ ）平方米的鐵皮。2、長方體每個(gè)面都是( )形，也可能有兩個(gè)相對的面是( )形，( )的面的面積相等， ()的棱的長度相等。3、( )是特殊的長方體，它的（ ）、（ ）、（ ）都相等。4、2米=（ ）分米

12、 = （ ）厘米 30平方分米=（ ）平方米3.5米=（ ）米（ ）分米 3公頃8平方米=（ ）平方米5、墨水瓶盒的表面積約是140（ ），操場的面積約是5000（ ）。6、一個(gè)長方體的長是10分米，8分米，高6分米，它的棱長總和是（ ）分米，表面積是（ ）平方分米。7、一個(gè)正方體的棱長是6厘米，它的棱長的總和是（ ）分米，它的表面積是（ ）平方厘米。二、判斷題。（5點(diǎn)）1、長方體的6個(gè)面都是長方形。（ ）2、正方體是一種特殊的長方體。（ ）3、相交于三個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（ ）4、棱長2分米的正方體，它的棱長總和及它的表面積相等。（ ）5、把兩個(gè)完全相同的正方體木

13、塊粘成一個(gè)長方體后，表面積不變。（ ）三、看圖填空。（36點(diǎn)）1、在長方體的展開圖中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個(gè)面。（共6分）2、填表。（共20點(diǎn)）6cm10cm4cm長（cm）寬（cm）面積（cm）上 面前 面左 面長方體的表面積3、計(jì)算下面圖形的表面積。（單位：）（10點(diǎn)）5cm5cm5cm3cm4cm7cmcm四、選擇題。（5點(diǎn)）1、下面圖形中不能拼成正方體的是（ ）。2、如果一個(gè)長方體有兩個(gè)相對的面是正方形，那么其余的面（ ）。面積一定相等 面積不相等3、一個(gè)長方體水池長20米，寬15米，深3米，占地面積是（ ）。300平方米 600平方米 45平方米

14、3、一列物體中，形狀不是長方體的是（ ）。火柴盒 紅磚 茶杯4、3個(gè)棱長1厘米的正方體小方塊排成一排，它的表面積是（ ）平方厘米。14 18 165、一個(gè)正方體的木料，它的底面積是10cm，把它橫截成4段，表面積增加（ ）。60 40 30五、應(yīng)用題。（30點(diǎn)）1、一個(gè)無蓋玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長是3分米，制作這個(gè)魚缸至少需要多大面積的玻璃？2、一個(gè)長方體的食品盒，長10cm，寬6cm，高12 cm，如果圍它貼一圈商標(biāo)紙（上、下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少cm？12 cm10 cm6 cm3、用96厘米的一根鐵絲焊成一個(gè)正方體框架，這個(gè)框架的每條棱長多少厘米？4、3個(gè)棱長都是10

15、 cm的正方體堆放在墻角處（如下圖），露在外面的面積是多少cm？5、一個(gè)實(shí)驗(yàn)室長12米，寬8米，高4米。要粉刷實(shí)驗(yàn)室的天花板和四面墻壁，除去門窗和黑板的面積30平方米，平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石灰多少千克？6、一個(gè)正方體的表面積是54平方分米，這個(gè)正方體所有棱長之和是多少？7、一根12米長的長方體木料，側(cè)面是正方形，把木料鋸成各6米長的兩段后，表面積增加了32平方分米，求原來木料的表面積。8、一種長方體煙囪，每節(jié)煙囪高20分米，底面長4分米，寬3分米，制作12節(jié)這樣的煙囪，至少需要鐵皮多少平方米？第三單元 分?jǐn)?shù)除法Ø 知識點(diǎn)總結(jié)倒數(shù)1、倒數(shù)：如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么我

16、們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對兩個(gè)數(shù)來說的，并不是孤立存在的。 2、求倒數(shù)的方法：把這個(gè)數(shù)的分子和分母調(diào)換位置。 3、注意：1的倒數(shù)仍是1；0沒有倒數(shù)。0沒有倒數(shù)，是因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)中，0不能做分母。 分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義及計(jì)算方法。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義及整數(shù)除法的意義相同；一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 計(jì)算方法。：除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 比較商及被除數(shù)的大?。?除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1。商等于被除數(shù)；除數(shù)大于1，商小于被

17、除數(shù)。 Ø 基礎(chǔ)講練1、16÷3 2 表示（ ）。 2、2 ÷16表示（ ）。3、 16/9千克是4/3千克的（ ），（ ）米的7/5是50米，7/5里包含（ ）個(gè)21/ 5 。 4、2克鹽溶解在20克水中，鹽及水重量的比是（ ），鹽及鹽水重量比是（ ）。 5、舞蹈組男生人數(shù)是女生的 5 2 ，男、女生人數(shù)的比是（ ），男生及總?cè)藬?shù)的比是（ ），女生及總?cè)藬?shù)的比是（ ）。6、在里填上“”、“”或“”。 15÷ 3115×31 75×5175÷5 94÷2194×2 85×5385÷3

18、5 7、一條公路全長400米，已修全長的 5 4 。已修多少米？ 8、一條公路已修320米，正好占全長的 5 4 。公路全長多少米？ 9、五年級一共357人，男女生人數(shù)的比是4:3，男生比女生多多少人？Ø 綜合練習(xí)題一、填空1、÷ 5 表示的意義是（ ）。2、把 × 4 = 這個(gè)算式改寫成兩個(gè)除法算式是（ ）和（ ）。3、0.75 = = 18 ÷ （ ）= ÷ （ ）4、 （ ）÷ 7 = ÷ （ ） = 384、 （ ）÷ = 2 ÷ （ ）= 6、 3里面包含有（ ）個(gè)。5、3除的倒數(shù)，所得的商是（

19、 ）。8、一個(gè)數(shù)的是120這個(gè)數(shù)是（ ）。6、a的是12，a等于（ ）。 10、×（ ）=÷（ ）= 17、一個(gè)數(shù)的是60，這個(gè)數(shù)的是（ ）。12、比較大小：÷ ÷×8、一根鐵絲長8米，平均分成5段，每段是全長的（ ），每段長（ ）米。9、（ ）千克的是14千克，44千米的是（ ）千米。二、判斷1、在除法里商一定小于被除數(shù)。 （ ） 2、兩個(gè)真分?jǐn)?shù)相除，商一定大于被除數(shù)。 （ ）3、 1÷ = （ ） 4、把10克鹽溶在100克水中，鹽占鹽水的。 （ ）5、任何數(shù)都有倒數(shù)。（ ） 6.兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘的積一定小于每一個(gè)因數(shù)。（ ）7、如果

20、÷=1，那么及互為倒數(shù)。（ ） 8、一種商品降價(jià)后，又提價(jià)，這種商品的價(jià)格沒有變。（ ）9.一件商品打六折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的。（ ） 10、女生人數(shù)是男生的，男生人數(shù)就是女生人數(shù)的。（ ）11、五年級人數(shù)占全校人數(shù)的，這里是把五年級人數(shù)看作整體“1”。 （ ）12、米用去及米用去米，剩下的長度一樣。（ ）13、甲、乙兩數(shù)都大于0，且甲的及乙的相等，則甲大于乙。（ ）三、選擇1、 6 ×÷6 ×= （ ）。A.1 B.36 C. 2、在下列算式中，得數(shù)大于的是（ ）。A. ÷ B. × C. ÷ 3、一個(gè)數(shù)的一半是，這個(gè)數(shù)是（

21、）。A. B. C. 4、在下面的算式中，計(jì)算結(jié)果最大的是（ ）。A.÷8 B.8 ÷ C. 8 ×5、幾個(gè)真分?jǐn)?shù)的連乘積及這幾個(gè)真分?jǐn)?shù)連除的商相比（ ）。A.積大于商 B.積小于商 C. 無法比較6、已知兩個(gè)乘數(shù)的積是1，一個(gè)數(shù)是9，另一個(gè)數(shù)是（ ）。 A、9 B、1 C、 D、無法計(jì)算7、五（1）班學(xué)生數(shù)的 是22人，這個(gè)班共有（ ）人。 A、44 B、55C、33D、668、5噸的 及2噸的 比較，（ ）。 A.5噸的 重 B.2噸的 重 C.一樣重9、比5千克多 是多少千克？正確列示是（ ）。 A. 5 B.5× C.55× 10、甲是

22、乙的78 ，就是乙比甲多（ ）A 78 B 18 C 17 11、把34 千克糖平均分成3份,每份是( ) 千克 A 13 B 14 C 11212、一個(gè)數(shù)的311 是67 ，求這個(gè)數(shù)。正確的列式是（ ）A、311 × 67 B、311 ÷67 C、67 ÷311 13、34 的56 比較接近（ ）。 A、 48 B、 38 C、 78 14、甲數(shù)的23 是18，乙數(shù)的34 是18，甲數(shù)（ ）乙數(shù)。A 大于 B 小于 C 等于15、用兩根同樣長的線段，第一根用去了67 ，第二根用去了67 米，余下部分（ ）A、第一根長 B、第二根長 C、一樣長 D、不確定四、計(jì)算

23、1、先看清左右兩題之間的關(guān)系，在寫出得數(shù)。2、填得數(shù)3、計(jì)算下面各題 4、解方程五、解決問題1.看圖列式解答 大米重量的 白面75千克 120噸 大米？千克？噸2.一桶汽油用了，用了10千克，這桶汽油有多少千克？3.池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數(shù)的。池塘里有多少只鴨？4.育才小學(xué)六年級有學(xué)生107人，占全校學(xué)生數(shù)的，全校有學(xué)生多少人？5.6.旅游商場一套西服原價(jià)420元，現(xiàn)在換季打八折，李叔叔身上有350元，想買這套西服夠不夠？（3分）7、小豆8天讀了一本書的25，平均每一天讀這本書的幾分之幾？余下的部分要在6天讀完，平均每一天讀這本書的幾分之幾？（4分）8、兩袋大米，第二袋比第一袋重15千克

24、，已知第一袋大米的，恰好及第二袋大米的相等，兩袋大米各重多少千克？（5分）9、一列快車和一列慢車從甲乙兩地同時(shí)相對開出，5時(shí)后相遇。相遇點(diǎn)距甲乙兩地的距離占全程的。已知快車比慢車每時(shí)多行80千米，求甲乙兩地之間的距離。10、某校五年級共有152人，選出男同學(xué)的和5個(gè)女同學(xué)參加科技小組，剩下的男、女女同學(xué)人數(shù)剛好相等。五年級男女同學(xué)各有多少人？11、甲數(shù)的等于乙數(shù)的(甲乙兩數(shù)均不為0)，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲數(shù)的幾分第四單元 長方體（二）Ø 知識梳理長方體和正方體的體積體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以寫成cm3，dm3 ，

25、m3。長方體的體積=長×寬×高 V=abh 長=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h 寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h 高=體積÷長÷寬 h= V÷a÷b 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 容積：箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。常用的容積單位有升和毫升，也可以寫成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升單位進(jìn)率體積單位進(jìn)率：1立方米=1000立方分米=100

26、0000立方厘米 1立方分米=1000立方厘米=1升 =1000毫升 1立方厘米=1毫升 基礎(chǔ)講練1、 8.6m³=（ ）dm³ 6270cm³=（ ）dm³7.94m³=（ ）dm³ 2090cm³=（ ）dm³4350毫升=（ ）升 305立方分米=（ ）升2、求下面長方體的體積 3 3 53、一個(gè)包裝盒，如果從里面量長28cm，寬20cm，體積為11.76dm²。爸爸想用它包裝一件長25cm，寬16cm。高18cm的玻璃器皿，是否可以裝下？4、公園南面要修一道長15m，厚24cm，高3m的圍墻。如果

27、每立方米用磚525塊，這道墻一共用磚多少塊？Ø 綜合訓(xùn)練 一、填空題1、在電冰箱、微波爐和文具盒三種物體中，（ ）占的空間最大，（ ）占的空間最小，（ ）的體積最大。2、棱長1厘米的正方體的體積是（ ）。3、一塊橡皮的體積約是3（ ），運(yùn)貨集裝箱的體積約是40（ ）。4、在括號里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q旗桿高15（ ） 教室面積80（ ）油箱容積16（ ） 一瓶墨水60（ ）5、一個(gè)正方體的棱長總和是48厘米，它的體積是（ ）。6、一個(gè)長方體的長5米，寬3米，高4米，它的體積是（ ）立方米。7、用棱2厘米的正方體切成棱長1厘米的小正方體，可以切成（ ）塊。8、3.5立方米=（ ）立方分米

28、470立方厘米=（ ）立方分米 0.8立方米=（ ）立方厘米 60立方分米=（ ）立方米 4300毫升=（ ）升 35立方分米=（ ）升 1200平方厘米=（ ）平方分米=（ ）平方米 8.25立方米=（ ）立方分米=（ ）立方厘米 4.8升=（ ）立方分米=（ ）立方厘米二、判斷題1、3立方米比2平方米大。 （ ）2、 5立方米40立方分米=540立方分米。 （ ）3、棱長是6厘米的正方體的表面積和它的體積是相等的。4、兩個(gè)小正方體拼成一個(gè)長方體，長方體的體積等于兩個(gè)小正方體的體積之和。 （ ）5、相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000。 （ ）三、選擇題1、一個(gè)冰箱的容積是210（ ）。 A

29、.平方分米 B.立方分米 C.立方米2、長方體（不含正方體）的6個(gè)面中，最多有（ ）個(gè)正方形。A.2 B.4 C.63、至少要用（ ）個(gè)同樣的正方體才能拼成一個(gè)新的正方體。A.8 B.16 C.44、把正方體的棱長擴(kuò)大4倍，它的體積就擴(kuò)大（ ）。 A.4倍 B.16倍 C.64倍5、有一個(gè)底面積是4平方米的長方體，它的體積是0.2立方米，高是（ ）。 A.0.1米 B.0.05米 C.5米四、求下面各圖形的體積。 3 8 4 4 4 2 9 10 五、下面兩組數(shù)中每一組都有一個(gè)數(shù)及其它數(shù)不同，請?jiān)诶ㄌ柪飫澣ミ@個(gè)數(shù)。2.55立方米2550立方分分米25500立方厘米2550000立方厘米5048

30、立方分米0.05048立方米5048000立方厘米5.048立方米六、回答問題一團(tuán)橡皮泥，小紅第一次把它捏成正方體，第二次把它捏成球，捏成的兩個(gè)物體哪一個(gè)體積大？為什么？ 七、解決問題 1、挖一個(gè)長方體的沙坑，長4米，寬2米，深0.5米。這個(gè)沙坑占地面積是多少平方米？需要多少立方米的沙子才能填滿？2、一個(gè)游泳池長60米，寬30米。當(dāng)平均水深1.5米時(shí)，游泳池內(nèi)的水一共是多少立方米？3、一個(gè)正方體的水箱，每邊長4分米，把這樣一箱水倒入另一只長0.8米，寬25厘米的長方體水箱中，水深是多少厘米？4、某紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長40厘米，它的體積是多少立方厘米？合多少立方分米？5、一個(gè)底面是正

31、方形的長方體，底面周長是24厘米，高是10厘米，求它的體積。6、把240立方米的土鋪在長60米，寬40米的平地上，可以鋪多厚？第五單元 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算Ø 知識點(diǎn)梳理四則運(yùn)算順序：同級運(yùn)算從左向右依次計(jì)算，不同級混合運(yùn)算，先算乘除后算加減，有括號要先算括號里面的（有中括號要先算中括號里面的小括號，再算中括號）運(yùn)算定律及性質(zhì) a+b= b+a a+b+c=a+(b+c) a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c a×c+b×c=(a+b) ×c a×b×c=a×c×ba÷b÷c=a

32、47;c÷b 分?jǐn)?shù)方程問題分?jǐn)?shù)解方程的方法和整數(shù)一樣1、“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾（或少幾分之幾），求這個(gè)數(shù)”求這個(gè)數(shù)的解題方法。兩種解法：先求出多或者少的這幾分之幾具體是多少，再用已知數(shù)加上或者減去多或少的部分，就可求出未知數(shù)已知數(shù)是單位1，用單位1加上或者減去未知數(shù)比已知數(shù)多或少的幾分之幾，就可以求出未知數(shù)是已知數(shù)的幾分之幾，再求出未知數(shù)是多少。（一般來說，某個(gè)數(shù)的幾分之幾，“某個(gè)數(shù)”就是單位1，誰比誰多幾分之幾或少幾分之幾，“比”字后面的數(shù)字就是單位1，誰是誰的幾分之幾，“是”字后面的數(shù)量就是單位1）2、用分?jǐn)?shù)方程解決應(yīng)用題解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，如果單位“

33、1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，直接用乘法計(jì)算，如果單位“1”未知，一般設(shè)單位一為未知數(shù)x，再按照題意找到數(shù)量間的相等關(guān)系列方程解答。（不列方程，如有單位1一般用乘法計(jì)算，如讓球單位1，用除法計(jì)算Ø 基礎(chǔ)講練 1、 ×÷ （）×88 2、1348×（） ÷3× × 3、 ×× ÷7× 4、天天攢了32元，樂樂攢的錢數(shù)是天天的 ，歡歡攢的是天天的 ，歡歡比樂樂多攢多少錢？5、某工程隊(duì)修一條公路，已經(jīng)修了，還有210米沒修，這條公

34、路長多少米？（列方程求解）Ø 綜合訓(xùn)練 一、填空。1、“在空氣中，氧氣占?！保硎? )是( )的。2、“一件商品打七折出售。”，在這個(gè)條件中把( )看作單位“1”。表示( )是( )的，降低了( )。3、40的是( )，比50少是( )，20比( )多。4、一種混凝土沙子3份，石子2份，水泥1份拌在一起，沙子占混凝土的( )，石子比沙子少，如果需水泥2噸，那么能拌( )噸混凝土。5、一件兒童服裝原價(jià)200元，打八折后現(xiàn)價(jià)是( )元?，F(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜（ ）元。6、有一份稿件，甲單獨(dú)打4天打完，乙單獨(dú)打5天打完。甲每天打這份稿件的，乙每天打這份稿件的。甲、乙兩人合打一天要完成這份稿件的。

35、那么甲、乙兩人合打( )天完成。7、16千克增加后是( )千克，16千克增加千克后是( )千克。8、一根電話線用去后，還剩6米，這根電話線原來有( )米。9、五（1）班男生是女生的,女生占全班的( )，男生占全班的( )。10、有200輛自行車，賣出,還剩( )輛。11、( )千克比150千克多,比45千克少是( )千克。二、判斷。(對的打“”，錯(cuò)的打“×”。)1、“甲比乙多”，也可以說是“乙比甲少”。 ( )2、1米增加它的就是1米，3千克增加它的,是3千克。 ( )3、一堆煤運(yùn)走了,還剩下噸。 ( )4、一班的人數(shù)的及二班人數(shù)的相等，則一班的人數(shù)比二班人數(shù)少( )三、選擇題。(把

36、序號填入括號內(nèi))1、18米的及( )米的一樣長。A、6 B、30 C、15 D、202、兩袋奶糖，第一袋吃了，第二代吃了千克，兩袋奶糖吃掉的( )。A、一樣多 B、第一袋多 C、第二袋多 D、無法比較3、把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水的( )。A、 B、 C、 D、4、電視機(jī)原價(jià)1000元，先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，這時(shí)及原價(jià)( )。A、一樣多 B、比原價(jià)高 C、比原價(jià)低 D、無法確定5、兄弟倆集郵，哥哥的郵票比弟弟多，弟弟的郵票比哥哥少( )。A、 B、 C、 D、三、計(jì)算。1、直接寫出得數(shù)。4 ÷ ×12 ()÷ ÷ ×17 &

37、#215;÷×2、用遞等式計(jì)算。（能簡便的要簡便算）÷÷1 ÷（×） 5×5÷4 12×（）17×（） 4×÷3、解方程。4x7.513 x0.6 x5 ÷x3.3 8×1x =7占全部的？千米40千米八月份：比八月份多60噸九月份：(2)？噸 4、列式計(jì)算。(1)四、解決問題。1、實(shí)驗(yàn)小學(xué)有男生900名，女生人數(shù)是男生人數(shù)的,實(shí)驗(yàn)小學(xué)一共有幾人？2、一件衣服打八折是160元，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜多少元？3、玩具廠原計(jì)劃生產(chǎn)電動玩具6000件，實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)。

38、實(shí)際生產(chǎn)電動玩具多少件？4、東方小學(xué)新建教學(xué)大樓，實(shí)際造價(jià)45萬元，比原計(jì)劃節(jié)約了。原計(jì)劃造價(jià)多少萬元？5、小華錄入一份稿件，錄入了后還剩700字，這份稿件共有多少字？6、工程隊(duì)修一條路，已經(jīng)修好全長的,距離中點(diǎn)12米。這條路全長多少米？7、圖書室新到圖書800本，科技書占，故事書占，其它類書有多少本？8、南北兩地是雙車軌，全長630千米，一列快車從北到南需要行7小時(shí)，一列慢車從南到北需要行9小時(shí)。現(xiàn)在它們分別從南、北兩地同時(shí)出發(fā)，多少小時(shí)后能夠相遇？9、從A城到B城可以從高速公路上走，也可以坐火車去。一輛小汽車每時(shí)行120千米走要3.5小時(shí)。如果改乘火車，每時(shí)是小汽車的，多少時(shí)可以到達(dá)？10

39、、水結(jié)成冰，體積增加，一塊體積為143立方分米的冰化成水后，體積應(yīng)該是多少立方分米？第六單元 百分?jǐn)?shù)Ø 知識梳理百分?jǐn)?shù)的意義:百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。百分?jǐn)?shù)通常用"%"來表示。百分號是表示百分?jǐn)?shù)的符號。知識點(diǎn)：1、解決一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的實(shí)際問題。這部分知識同分?jǐn)?shù)除法中求一個(gè)數(shù)是 另一個(gè)數(shù)的幾分之幾相同。 2、能正確地將小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時(shí)在后面添上百分號；把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，可以先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再寫成百分?jǐn)?shù)；也可以把

40、分子分母同時(shí)乘一個(gè)數(shù)將其化成一百分之幾的數(shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)。 3、 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、分?jǐn)?shù)的方法：百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)，要把百分號去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。月我當(dāng)Ø 基礎(chǔ)講練1、甲除乙的商是1.6，甲是乙的（     ）%。2、5比8少（    ）。 3、甲數(shù)是乙數(shù)的4/5，乙數(shù)比甲數(shù)多（   ）4、比50米少20%的是（     ）米，35米比（    

41、）米多40%。5、甲數(shù)是120，乙數(shù)是甲數(shù)的40，丙數(shù)比乙數(shù)多40，丙數(shù)是（   ）。6、 把200增加10以后，再減少10，結(jié)果為（    ）。7、比25噸多30%是（   ）噸        比（     ）噸多25%是50噸8、某廠的一種產(chǎn)品，原來每件成本96元，技術(shù)革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之幾？9、錄音機(jī)廠第三季度計(jì)劃生產(chǎn)錄音機(jī)3600臺，實(shí)際生產(chǎn)4500臺，實(shí)際產(chǎn)量超過計(jì)劃百分之幾？10化纖

42、廠由于加強(qiáng)企業(yè)管理，每班的工人由800名減少到650名?，F(xiàn)在每班工人數(shù)比原來減少了百分之幾？Ø 綜合訓(xùn)練一、按要求完成各題1、讀出下面各百分?jǐn)?shù)2、寫出下面的3、根據(jù)下面的百分?jǐn)?shù)，用涂色的方式設(shè)計(jì)出你喜歡的圖案。4、找出相等的兩個(gè)數(shù)。5、用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)表示出各圖的涂色部分。6、分別用百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)表示直線上的各點(diǎn)。7、填表8、把下面的小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。 2.1 0.313 1.07 18.5% 26.34% 59.8%9、一批水果賣了70%，還剩（ ）。10、某小學(xué)五年級有學(xué)生200人，數(shù)學(xué)考試只有1人不及格，及格率是（ ）。11、大西洋面積是太平洋面積的,太平洋面積

43、比大西洋面積多（ ）%。二、判斷正誤 1、用105顆種子做發(fā)芽試驗(yàn)，有103顆發(fā)芽，發(fā)芽率是103%。（ ） 2、千米 = 10%千米 （ ） 3、一個(gè)數(shù)的50%和它的是相等的。 （ ） 4、甲比乙多15%，乙就比甲少15%。 （ ）三、填表 1、 2、質(zhì)量檢查部門對超市的幾種水果罐頭進(jìn)行了質(zhì)量抽查，結(jié)果如下表： 蘋果罐頭 桃罐頭 山楂罐頭 梨罐頭抽查箱數(shù) 50 40 60 80合格箱數(shù) 46 32 54 68 合格率 （1） 哪種罐頭合格率最高？（2） 哪種罐頭合格率最低？四、解決問題1、有一臺電腦，定價(jià)5200元，如果八五折出售，售價(jià)是多少元？2、一個(gè)自行車廠第一季度計(jì)劃生產(chǎn)自行車1200

44、輛，實(shí)際生產(chǎn)1500輛。完成計(jì)劃的百分之幾？3、新建一座工廠，計(jì)劃投資200萬元，實(shí)際只投資175萬元。實(shí)際投資是計(jì)劃投資的百分之幾？ 4、一塊試驗(yàn)田收甘蔗11000千克，可榨糖1320千克，求甘蔗的出糖率。5、 菜籽的出油率是42%，要榨油1050千克，需要油菜籽多少千克？6、小剛的媽媽買了一件毛衣花了360元，占家里這個(gè)月支出的20%，小剛家這個(gè)月一共花了多少錢？第七單元 統(tǒng)計(jì)Ø 知識梳理眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。 眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。 在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。 中位數(shù)：將統(tǒng)計(jì)總體當(dāng)中的各個(gè)變量值按大小順序排列起來，形成一個(gè)數(shù)列，

45、處于變量數(shù)列中間位置的變量值就稱為中位數(shù)。中位數(shù)的求法：1、按大小排列。 2、如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)； 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。平均數(shù)：平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù),也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的平均值,也稱為算術(shù)平均值。.平均數(shù)的求法：總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖 1.用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量。 2.用折線起伏表示數(shù)量的增減變化。 作用：能清楚地看出數(shù)量增減變化的情況，也能看出數(shù)量的多少。Ø 基礎(chǔ)講練1、要表示某地2006年平均氣溫的變化情況，應(yīng)選用（ ） 比較合適。 A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.

46、折線統(tǒng)計(jì)圖 C.統(tǒng)計(jì)表 2、五（2）班有50人，五（1）班有52人。要比較兩個(gè)班期末考試成績的高低，應(yīng)選（ ）。 A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù)（3）為籌備元旦聯(lián)歡會，王老師對全班同學(xué)愛吃哪種水果做出了民意調(diào)查，調(diào)查中的（ ）最值得關(guān)注。 A.中位數(shù) B.眾數(shù) C.平均數(shù)3、超早晨以4千米/時(shí)的速度步行去上學(xué)，半路上他發(fā)現(xiàn)口風(fēng)琴忘在了家中，立刻以5千米/時(shí)的速度趕回家，為了不遲到，他以7千米/時(shí)的速度跑向?qū)W校，終于按時(shí)到校。下面（ ）能正確表示他上學(xué)的情況。A.路程（千米）學(xué)校家時(shí)間（時(shí)）路程（千米）學(xué)校家時(shí)間（時(shí)）B.學(xué)校路程（千米）家時(shí)間（時(shí)）C.4、一組數(shù)據(jù)1、4、4、4、10中，如果加入一個(gè)數(shù)據(jù)，可能改變的是（ ）。 A.中位數(shù) B.眾數(shù) C.平均數(shù)5、下面是一個(gè)病人住院期間體溫情況統(tǒng)計(jì)圖。單位：時(shí)4月8日4月9日4月10日0 6 12 18 0 6 12 18 0 6 12 18 39383736單位：39.53839.2383736.837.237.1 圖中的橫虛線表示（ ）。 護(hù)士每隔（ ）時(shí)給病人量一次體溫。 這個(gè)病人住院期間的最高體溫是（ ）；最低體溫是（ ）。 他的體溫在4月9日（ ）時(shí)至（ ）時(shí)下降最快。 想一想，這個(gè)病人還需要住院治療嗎？為什么？Ø 綜合訓(xùn)練一、下面是五年級1班女生的跳遠(yuǎn)成績記錄單（單位：米）2.52.352.573