用幾何畫板制作小學(xué)數(shù)學(xué)入門培訓(xùn)教程

1、信息技術(shù)培訓(xùn)資料用“”制作小學(xué)數(shù)學(xué)課件入門培訓(xùn)教程幾何畫板是一個(gè)通用的數(shù)學(xué)、物理教學(xué)平臺(tái)，只要熟悉軟件簡(jiǎn)單的使用技巧，就可以自行設(shè)計(jì)和編寫出能夠動(dòng)態(tài)演示的教學(xué)課件，從而表現(xiàn)實(shí)現(xiàn)自己的教學(xué)思想，展示自己的教學(xué)水平，可以說(shuō)幾何畫板是最出色的教學(xué)軟件之一。下面就以最新版本“”為例，學(xué)習(xí)一些幾何畫板的基本操作知識(shí)，并用它制作出簡(jiǎn)單適用的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課件。一、幾何畫板的簡(jiǎn)單操作。1、認(rèn)識(shí)幾何畫板工作界面（見下圖）：幾何畫板的操作界面非常簡(jiǎn)潔，上面是它的菜單欄，左側(cè)是它的繪圖工具箱。中間空白區(qū)就是我們繪制幾何圖形的區(qū)域。2、用常用的繪圖工具畫圖形：左側(cè)工具欄的第一個(gè)工具是選擇工具，第二、第三、第四個(gè)分別是

2、畫點(diǎn)、畫圓、畫線工具，第五個(gè)是文字標(biāo)注工具。這幾個(gè)工具是我們?cè)谥谱鲙缀螆D形時(shí)最常用的。（1）用畫點(diǎn)、圓和線工具分別畫一個(gè)點(diǎn)，一個(gè)圓和一條線段，然后再用畫線工具隨意畫一個(gè)三角形。重要提示：我們?cè)诓僮鲙缀萎嫲鍟r(shí)，左手要始終放在電腦鍵盤的“Esc”鍵上面，通過(guò)按“Esc”鍵，隨時(shí)把鼠標(biāo)切換到選擇工具狀態(tài)。（2）用選擇工具選擇剛剛畫完的點(diǎn)、圓、線段。把鼠標(biāo)移動(dòng)到要選擇的對(duì)象時(shí)，左上箭頭變成向左的箭頭時(shí)點(diǎn)擊一下，對(duì)象就被選中了。然后點(diǎn)擊“菜單”欄上的“顯示”，改變一下點(diǎn)的大小，線的粗細(xì)、虛實(shí)，以及它們的顏色。3、用標(biāo)注工具給三角形標(biāo)注上字母標(biāo)簽。首先點(diǎn)一下標(biāo)注工具，然后把鼠標(biāo)移動(dòng)到三角形的頂點(diǎn)上點(diǎn)擊一下

3、，三角形的頂點(diǎn)就標(biāo)上字母了；再右擊三角形的某一個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)擊“屬性”“標(biāo)簽”，可以在這里更改這個(gè)頂點(diǎn)的字母。4、隱藏對(duì)象。分別選中三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，然后點(diǎn)擊“菜單”欄上的“顯示”“隱藏點(diǎn)”，三角形的頂點(diǎn)就隱藏起來(lái)了。重要提示：隱藏對(duì)象是幾何畫板中應(yīng)用最多的操作。用幾何畫板制作的幾何圖形的領(lǐng)屬關(guān)系（即父子關(guān)系）非常明確，如：我們先畫了一個(gè)點(diǎn)，又從這個(gè)點(diǎn)上引出一條線段，再以這條線段為半徑畫了一個(gè)圓，那么這個(gè)點(diǎn)就是“父”，這條線段就是“子”，這個(gè)圓就是“孫”，如果刪除了點(diǎn)，線段和圓就都不存在了；如果刪除了線段，圓就不存在了。所以我們?cè)谥谱鲙缀螆D形時(shí)，為了避免誤刪除，一般都采用隱藏對(duì)象的方法處理。對(duì)象隱

4、藏后雖然看不見了，但它仍然是存在的。5、制作“顯示/隱藏”操作按鈕。框選三角形，然后點(diǎn)擊“菜單”欄的“編輯”“操作類按鈕”“隱藏/顯示”，工作區(qū)就出現(xiàn)了一個(gè)按鈕“隱藏線段”，右擊此按鈕，選“屬性”“標(biāo)簽”，把“線段”改為“三角形”。我們點(diǎn)擊這個(gè)按鈕，這個(gè)按鈕就會(huì)在“顯示”和“隱藏”間進(jìn)行切換，一個(gè)簡(jiǎn)單的切換按鈕就制作完成了。用上述方法，我們?cè)僦谱饕粋€(gè)這樣的按鈕，選中其中的一個(gè)按鈕，選擇的方法是用選擇工具點(diǎn)擊一個(gè)按鈕左邊的小顏色條。選中這個(gè)按鈕后，右鍵點(diǎn)擊“屬性”“隱藏/顯示”，然后點(diǎn)選“總是隱藏對(duì)象”，點(diǎn)“標(biāo)簽”，把“線段”改為“三角形”確定退出；再用同樣的方法把另一個(gè)按鈕改為“總是顯示對(duì)象”

5、，點(diǎn)“標(biāo)簽”把“線段”改為“三角形”確定退出。這樣就制作了兩個(gè)按鈕，一個(gè)是顯示按鈕，一個(gè)是隱藏按鈕。重要提示：為課件中的圖形（或文字等）制作“顯示”或“隱藏”的操作按鈕，是實(shí)現(xiàn)課件動(dòng)態(tài)演示的最常用的重要手段，一定要掌握它的制作方法。二、通過(guò)“構(gòu)造”或“變換”，定義教學(xué)需要的具有一定性質(zhì)的幾何圖形。隨意拉一拉剛才畫的三角形，它的形狀（即邊的長(zhǎng)度、角的大?。┦强梢匀我飧淖兊?。這就說(shuō)明：我們通過(guò)點(diǎn)、圓、線工具所繪制的圖形，沒有固定的幾何性質(zhì)，是不符合教學(xué)需要的。只有通過(guò)“構(gòu)造”或“變換”所繪制的具有某種幾何性質(zhì)的圖形才是我們教學(xué)所需要的。（一）繪制具體固定性質(zhì)的幾何圖形。1、繪制一個(gè)等腰三角形：（1

6、）制作固定長(zhǎng)度、固定角度的線段：首先用點(diǎn)工具繪制一個(gè)點(diǎn)，在確定這個(gè)點(diǎn)在選中狀態(tài)時(shí)，點(diǎn)擊“菜單”上的“變換”“平移”，然后點(diǎn)選“極坐標(biāo)”，填寫“固定距離”（如：8厘米）、“固定角度”（如：0度）后，點(diǎn)“平移”退出，就畫出了第二個(gè)點(diǎn)。重要提示：“固定角度”中，0度為向右、90度為向上、180度為向左、270度為向下平移。幾何畫板中的角度是從右逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)計(jì)算的。選中這兩個(gè)點(diǎn)，再點(diǎn)擊“菜單”欄上的“構(gòu)造”“線段”，一條平的8厘米長(zhǎng)的線段就繪制完成了。這條線段的長(zhǎng)度和角度是固定不變的。（2）繪制線段的中點(diǎn)和垂線：選中剛剛繪制的線段，點(diǎn)擊“構(gòu)造”“中點(diǎn)”，就構(gòu)造出了線段的中點(diǎn)；選中線段和中點(diǎn)，點(diǎn)擊“構(gòu)造”

7、“垂線”，就構(gòu)造了一條垂線。（3）選中垂線，點(diǎn)擊“構(gòu)造”“垂線上的點(diǎn)”，就在垂線上出現(xiàn)了一個(gè)點(diǎn)。重要提示：對(duì)象上的點(diǎn)（包括線、圓等）在對(duì)象上是可以任意移動(dòng)的。這是制作動(dòng)態(tài)演示圖形的基礎(chǔ)。（4）制作等腰三角形。用畫線工具連接垂線上的點(diǎn)和線段兩端的點(diǎn)，就繪制出了一個(gè)三角形，因?yàn)榇咕€上的點(diǎn)是在線段的垂直平分線上，所以這個(gè)三角形一定是等腰三角形。隱藏上述的線段、線段的端點(diǎn)和垂線，上下移動(dòng)垂線上的點(diǎn)，這個(gè)等腰三角形的高可以隨意改變，但總是保持“等腰”這個(gè)幾何性質(zhì)。2、繪制三個(gè)角分別是30度、60度、90度的特殊直角三角形：（1）首先畫一個(gè)點(diǎn)，然后通過(guò)“變換”向右（即0度）平移15厘米；分別選中這兩個(gè)點(diǎn)后

8、“構(gòu)造”線段，在確保這條線段在選中狀態(tài)“構(gòu)造”“線段上的點(diǎn)”。這一點(diǎn)是可以左右移動(dòng)的。（2）選中第一個(gè)點(diǎn)，向上（即90度）平移，距離長(zhǎng)一點(diǎn)（大約10厘米左右）；然后“構(gòu)造”這兩個(gè)點(diǎn)的線段。（3）選中線段上的點(diǎn)，向左上平移，角度為150度（補(bǔ)角是30度），距離長(zhǎng)一點(diǎn)，超過(guò)剛剛“構(gòu)造”的線段；然后“構(gòu)造”這兩個(gè)點(diǎn)的線段。（4）選中這兩條線段，“構(gòu)造”它們的交點(diǎn)；用畫線工具連接第一個(gè)點(diǎn)、線段上的點(diǎn)和交點(diǎn)，繪制出一個(gè)三角形，然后隱藏不必要的點(diǎn)和線段。這個(gè)三角形一個(gè)角是90度，一個(gè)角是30度，另一個(gè)角一定是60度。左右移動(dòng)線段上的點(diǎn)，三角形的大小會(huì)相應(yīng)地改變，但是這個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)不會(huì)改變，也就是說(shuō)

9、這個(gè)三角形的性質(zhì)不變。3、繪制一個(gè)正方形：（1）按照上述方法，畫一條線段，并確定一個(gè)線段上的點(diǎn)；（2）雙擊第一個(gè)點(diǎn)，確定為旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)；然后選中線段上的點(diǎn)，進(jìn)行“變換”“旋轉(zhuǎn)”90度，確定了第三個(gè)點(diǎn)；按順序先后選中第一個(gè)點(diǎn)和第二個(gè)點(diǎn)（即線段上的點(diǎn)）然后點(diǎn)擊“變換”“標(biāo)記向量”，再選中第三個(gè)點(diǎn)，按“標(biāo)記”進(jìn)行平移，就確定了第四個(gè)點(diǎn)。兩兩連接這四個(gè)點(diǎn)，隱藏不必要的點(diǎn)和線段，就繪制出了一個(gè)正方形。因?yàn)檫@個(gè)正方形是以從第一個(gè)點(diǎn)到線段上的點(diǎn)（即第二個(gè)點(diǎn)）的距離構(gòu)造的，所在左右移動(dòng)第二個(gè)點(diǎn)可以改變這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，但它始終是一個(gè)正方形。4、繪制一個(gè)能夠左右移動(dòng)的三角形：（1）通過(guò)平移做一條線段。（2）構(gòu)造

10、線段上的一個(gè)點(diǎn)，然后向右（0度）平移這個(gè)點(diǎn)（如5厘米）；再選中線段上的點(diǎn)向上平移（90度）這個(gè)點(diǎn)（如7厘米）；構(gòu)造這三個(gè)點(diǎn)的線段，隱藏不必要的點(diǎn)和線，形成了一個(gè)三角形。因?yàn)榈谝粋€(gè)點(diǎn)是線段上的點(diǎn)，可以左右移動(dòng)。左右移動(dòng)這個(gè)點(diǎn)，三角形也隨之移動(dòng)，但這個(gè)三角形不變。5、繪制平行線。繪制平行線的方法很多，下面只介紹最常用的繪制方法。（1）畫一個(gè)點(diǎn)，再向右平移這個(gè)點(diǎn)（如10厘米），然后構(gòu)造這兩點(diǎn)間的線段；（2）在這條線段外再畫一個(gè)點(diǎn)，選中這個(gè)點(diǎn)和線段，然后“構(gòu)造”“平行線”。剛構(gòu)造的平行線是兩端無(wú)限延長(zhǎng)、沒有端點(diǎn)的，在它的上面再構(gòu)造兩個(gè)點(diǎn)，然后構(gòu)造這兩個(gè)點(diǎn)間的線段，把平行線隱藏即可。（3）也可以直接選中

11、第一步的線段，然后進(jìn)行平移（如90度），就會(huì)得到與這條線段長(zhǎng)度相等的線段，兩條線段就是一組互相平行的線段。6、制作一個(gè)能夠旋轉(zhuǎn)的三角形。（1）制作一個(gè)能夠控制大小的圓：有兩種方法，第一種方法：第一步：先畫一個(gè)點(diǎn)，把點(diǎn)向右平移后確定第二個(gè)點(diǎn)，然后按順序選擇第一個(gè)點(diǎn)和第二個(gè)點(diǎn)，“構(gòu)造”一條“射線”；選中射線后，“構(gòu)造”“射線上的點(diǎn)”。第二步：按先后順序選中第一個(gè)點(diǎn)和第二個(gè)點(diǎn)，“構(gòu)造”“圓”。重要提示：構(gòu)造圓時(shí)，選點(diǎn)的順序很重要，第一個(gè)點(diǎn)是圓心，第二個(gè)點(diǎn)在圓上。兩點(diǎn)之間的距離是圓的半徑。這個(gè)圓因?yàn)榈诙€(gè)點(diǎn)是對(duì)象上的點(diǎn)，能夠左右移動(dòng)，所以左右移動(dòng)這個(gè)點(diǎn)就改變了圓的半徑，圓的大小也會(huì)隨之改變。第二種方法

12、：在畫圓的位置先畫一個(gè)點(diǎn)，然后在別的位置（如工作區(qū)的右上角）再畫一條線段；然后選中這個(gè)點(diǎn)和這條線段，“構(gòu)造”“以圓心和半徑作圓”。這樣作的圓，點(diǎn)是圓心，線段為半徑，只要改變線段的長(zhǎng)短，圓的大小也會(huì)隨之改變。如果不需要改變圓的大小了，只要把線段隱藏即可。（2）構(gòu)造圓上的點(diǎn)。首先選中圓，然后點(diǎn)擊“構(gòu)造”“圓上的點(diǎn)”，就在圓上構(gòu)造了一個(gè)點(diǎn)。我們用鼠標(biāo)拖動(dòng)一下，就會(huì)看到這個(gè)點(diǎn)是能夠在圓活動(dòng)的。如果我們選中這個(gè)圓上的點(diǎn)后，點(diǎn)擊“編輯”“操作類按鈕”“動(dòng)畫”，再給它設(shè)置好動(dòng)畫方向，就給它設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)畫按鈕。這是一個(gè)切換按鈕，點(diǎn)一下按鈕，這個(gè)點(diǎn)就會(huì)在圓上旋轉(zhuǎn)，再點(diǎn)一下按鈕，這個(gè)點(diǎn)就停止旋轉(zhuǎn)了。我們?cè)谥谱麋姳?/p>

13、演示課件時(shí)會(huì)用到動(dòng)畫按鈕的制作。（3）利用圓上的點(diǎn)制作一個(gè)能夠旋轉(zhuǎn)的三角形（見下圖）。制作步驟與方法是：第一步，按上述第二種方法繪制一個(gè)圓A（用這種方法繪制的圓能夠通過(guò)改變圓心的位置來(lái)改變圓的位置）；然后選中這個(gè)圓，“構(gòu)造”圓上的點(diǎn)B；第二步，雙擊圓心點(diǎn)A確定旋轉(zhuǎn)中心，再選中圓上的點(diǎn)B，點(diǎn)擊“變換”“旋轉(zhuǎn)”，旋轉(zhuǎn)角度為110度（為了教學(xué)演示需要，除了特別需要外不要選90度，制作特殊角的如直角圖形），確定了第三個(gè)點(diǎn)；第三步，選中剛產(chǎn)生的點(diǎn)，點(diǎn)擊“變換”“縮放”，把比例定為4：3，在圓外產(chǎn)生了第三個(gè)點(diǎn)C。如果直接用旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的點(diǎn)制作三角形，兩個(gè)點(diǎn)都在圓上，制作出來(lái)的圖形一定是個(gè)等腰三角形，為了避免制

14、作出的是特殊圖形，所以用了縮放?？s放比例大于1點(diǎn)在圓外，小于1點(diǎn)在圓內(nèi)。第四步，構(gòu)造線段AB、BC、CA，就完成了三角形的制作。因?yàn)辄c(diǎn)A是圓上的點(diǎn)，所以我們只要旋轉(zhuǎn)A點(diǎn)，這個(gè)三角形就會(huì)隨之旋轉(zhuǎn)。三、利用上述知識(shí)制作幾個(gè)簡(jiǎn)單的課件1、利用一組平行線制作演示等底等高的三角形面積相等的課件：（1）繪制兩條互相平行的線段；（2）在下面的線段上確定一個(gè)點(diǎn)，再把這一點(diǎn)向右平移（如6厘米）得到第二個(gè)點(diǎn)，（3）在上面的線段上構(gòu)造一個(gè)點(diǎn)（即線段上的點(diǎn)），作上、下兩條線段三點(diǎn)間的線段，形成一個(gè)三角形。用鼠標(biāo)左右移動(dòng)上面的點(diǎn)，三角形的形狀改變，但底和高不變，所以面積不變；用鼠標(biāo)左右移動(dòng)下面的第一個(gè)點(diǎn)，第二個(gè)點(diǎn)隨之移

15、動(dòng)（距離保持6厘米），三角形的形狀改變，但底和高不變，所以面積不變。2、利用能夠左右移動(dòng)的三角形制作一個(gè)通過(guò)割補(bǔ)演示平行四邊形面積公式的課件：（1）首先繪制一個(gè)演示結(jié)構(gòu)圖（見下圖，為了方便說(shuō)明，此圖各點(diǎn)都加了標(biāo)簽）具體繪制的過(guò)程和方法是：第一，畫一個(gè)點(diǎn)A，點(diǎn)A向右平移3厘米得到點(diǎn)E，點(diǎn)E向右平移5厘米得到點(diǎn)B，點(diǎn)B向右平移3厘米得到點(diǎn)E；第二，選中點(diǎn)E和點(diǎn)F，向上平移5厘米，得到點(diǎn)D和點(diǎn)C；第三，分別構(gòu)造線段AE、EB、BF、AD、DE、DC、CB、CF，就完成了上述結(jié)構(gòu)圖。（2）在線段AF上繪制一個(gè)與三角形AED一樣的、能夠左右移動(dòng)的三角形。具體方法是：第一，構(gòu)造線段AF，然后構(gòu)造線段AF上

16、的點(diǎn)A；第二，把點(diǎn)A向右平移3厘米確定出點(diǎn)E；第三步，把A、D標(biāo)記為向量，然后按向量平移點(diǎn)A確定出點(diǎn)D,第四，構(gòu)造點(diǎn)A、E、D之間的線段，就形成了一個(gè)可以左右移動(dòng)的三角形（見下圖）。（3）制作三角形AED的移動(dòng)操作按鈕。我們知道，點(diǎn)A是線段AF上的點(diǎn)，可以左右移動(dòng)，而三角形AED是以A繪制的，所以這個(gè)三角形也會(huì)隨著點(diǎn)A的移動(dòng)而移動(dòng)。首先制作一個(gè)向左移動(dòng)的按鈕：先后選中點(diǎn)A、點(diǎn)A，然后點(diǎn)擊“菜單”欄上的“編輯”“操作類按鈕”“移動(dòng)”，把標(biāo)簽改為“還原”；然后制作一個(gè)向右移動(dòng)的按鈕：先后遷中點(diǎn)A、點(diǎn)B，然后點(diǎn)擊“菜單”欄上的“編輯”“操作類按鈕”“移動(dòng)”，把標(biāo)簽改為“割補(bǔ)”。至此，兩個(gè)移動(dòng)按鈕就做

17、好了，點(diǎn)擊“還原”按鈕這個(gè)三角形就左移與左邊的三角形重合，點(diǎn)擊“割補(bǔ)”按鈕這個(gè)三角形就右移與右邊的三角形重合。（4）首先，點(diǎn)擊移動(dòng)按鈕把可移動(dòng)的三角形到中間位置；然后隱藏線段AE、AD和線段BF、FC，使原來(lái)兩邊的三角形不可見；再把線段DE改為細(xì)線、虛線。重要提示：設(shè)計(jì)移動(dòng)按鈕是制作動(dòng)態(tài)演示課件的重要手段。一定要記住，在設(shè)計(jì)移動(dòng)按鈕選擇點(diǎn)時(shí)，第一次選擇的點(diǎn)是移動(dòng)點(diǎn)的起點(diǎn)，第二次選擇的點(diǎn)要移動(dòng)到的目標(biāo)點(diǎn)。為了更好地說(shuō)明這一點(diǎn)，請(qǐng)認(rèn)真看一下移動(dòng)三角形的另一種制作方法：在制作完演示結(jié)構(gòu)圖的基礎(chǔ)上，在工作區(qū)的其它任意位置隨意畫一個(gè)三角形AED,然后為它制作移動(dòng)按鈕：制作“還原按鈕”選點(diǎn)的先后順序是：A

18、、A、E、E、D、D，即點(diǎn)A向點(diǎn)A移動(dòng)，點(diǎn)E向點(diǎn)E移動(dòng)，點(diǎn)D向D移動(dòng)；下一步的制作方法與上述相同。制作“割補(bǔ)按鈕”選點(diǎn)的先后順序是：A、B、E、F、D、C，即點(diǎn)A向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)E向點(diǎn)F移動(dòng)，點(diǎn)D向C移動(dòng)；下一步的制作方法與上述相同。制作完成的按鈕與前面制作的按鈕演示效果相同。重要提示：制作有兩個(gè)以上的點(diǎn)同時(shí)移動(dòng)的移動(dòng)按鈕時(shí)，點(diǎn)的選擇順序是，第一個(gè)點(diǎn)與第二個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)、第三個(gè)點(diǎn)與第四個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)、第五個(gè)點(diǎn)與第六個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)以此類推。（5）給圖形填充顏色。按順序選中可移動(dòng)的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，然后點(diǎn)擊“構(gòu)造”“三角形的內(nèi)部”，在選中三角形內(nèi)部的前提下，再點(diǎn)擊“顯示”“顏色”，更改為自己需要的顏色（如：淺藍(lán)色）；

19、再依次選中四邊形的四個(gè)點(diǎn)E、B、C、D，“構(gòu)造”“四邊形的內(nèi)部”，再確定它的顏色（如淺藍(lán)色）。重要提示：無(wú)論是什么樣的圖形，要給它填充顏色，都是這樣進(jìn)行填充。要注意的是，在選擇圖形的點(diǎn)時(shí)，一定要按順序進(jìn)行選擇（可以順時(shí)針，也可以逆時(shí)針），千萬(wàn)不能隔著點(diǎn)選擇。如五邊形的頂點(diǎn)順序是A、B、C、D、E，也可以按E、D、C、B、A順序選擇，但不能按A、C、D、E、B這樣的順序去選擇。（6）標(biāo)注演示圖形的高和底。為了在演示時(shí)能夠更好地說(shuō)明問(wèn)題，可以給它標(biāo)上高、底等。標(biāo)記的方法是：選中線段DE，“構(gòu)造”它的“中點(diǎn)”，然后用標(biāo)記工具給定加上標(biāo)記，再把它的標(biāo)簽改為“高”；選中線段EB，“構(gòu)造”它的“中點(diǎn)”，再

20、按上述方法把它的標(biāo)簽改為“底”。這樣，在演示時(shí)，學(xué)生就能很清晰地看出平行四邊形的高就是長(zhǎng)方形的寬，平行四邊形的底就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。3、利用能夠旋轉(zhuǎn)的三角形制作一個(gè)演示三角形面積公式的課件。我們知道，兩個(gè)形狀相同的三角形能夠拼成一個(gè)平行四邊形，再?gòu)钠叫兴倪呅蔚拿娣e公式推導(dǎo)出三角形面積公式來(lái)。課件的制作思路是：先制作一個(gè)任意三角形，然后再在它的右邊制作一個(gè)與這個(gè)三角形形狀相同的另外一個(gè)既能夠移動(dòng)又能夠旋轉(zhuǎn)的三角形。演示時(shí)，先把第二個(gè)三角形向左移動(dòng)，再通過(guò)旋轉(zhuǎn)這個(gè)三角形與第一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形，完成演示過(guò)程。制作步驟與方法：（1）、繪制一個(gè)主三角形和拼成平行四邊形的結(jié)構(gòu)圖：（見下圖）具體繪制方

21、法是：第一步，在工作區(qū)的左邊畫一個(gè)點(diǎn)A，然后向右（0度角）平移5厘米得到B點(diǎn)，再向60度角方向平移3.5厘米得到C點(diǎn)，連接三個(gè)點(diǎn)形成三角形ABC；第二步，按順序選擇A點(diǎn)、C點(diǎn)后點(diǎn)擊“變換”“標(biāo)記向量”，按標(biāo)記向量平移B點(diǎn)到C點(diǎn)，作線段CD、BD，形成一個(gè)拼接后的平行四邊形。為了區(qū)別，可將三角形的邊線設(shè)為“中細(xì)”，把線段CD、BD設(shè)為“細(xì)線”；第三步，標(biāo)記點(diǎn)A和點(diǎn)B的向量后，按標(biāo)記向量平移點(diǎn)B，命名為右移點(diǎn)。（2）繪制一個(gè)與主三角形完全相同的能夠移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)的三角形：（見下圖）具體繪制方法是：第一步，畫一點(diǎn)A并向右平移5厘米定點(diǎn)為0度，先后選中A和0度點(diǎn)后“構(gòu)造圓”；再選中圓后“構(gòu)造”“圓上的點(diǎn)”

22、B；第二步，雙擊A點(diǎn)，確定為旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)，把B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60度得到B”點(diǎn)，再按7：10的比例縮放B”點(diǎn)得到C點(diǎn)，連接A、B、C三點(diǎn)就繪制出能夠移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)的三角形。移動(dòng)A點(diǎn)改變?nèi)切挝恢茫苿?dòng)B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)三角形。（3）設(shè)置移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)的操作按鈕。（見下圖）具體步驟與方法是：第一步，旋轉(zhuǎn)0度點(diǎn)90度得到90度點(diǎn)，再旋轉(zhuǎn)一次得到180度點(diǎn)。第二步，先后選中A、A點(diǎn)，設(shè)置移動(dòng)按鈕，把標(biāo)簽改為“重合”；選中A點(diǎn)、右移點(diǎn)，設(shè)置移動(dòng)按鈕，把標(biāo)簽改為“分開”。這一步的設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生感知“兩個(gè)三角形是全等的”。第三步，先后選中A、D點(diǎn)，設(shè)置移動(dòng)按鈕；再先后選中B點(diǎn)和180度點(diǎn)，設(shè)置移動(dòng)按鈕。兩個(gè)按鈕設(shè)置完成后，按先后順序

23、選中這兩個(gè)按鈕，然后點(diǎn)擊“菜單”“編輯”“操作類按鈕”“系列”，把兩個(gè)按鈕設(shè)置成“系列按鈕”，把執(zhí)行順序設(shè)置為“依序執(zhí)行”，把標(biāo)簽改為“拼接”。重要提示：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的按鈕構(gòu)成的系列按鈕是在實(shí)際課件制作過(guò)程中經(jīng)常應(yīng)用的。如果把執(zhí)行順序設(shè)置為“依序執(zhí)行”，操作按鈕會(huì)按先后順序一個(gè)接一個(gè)地執(zhí)行（還可以設(shè)置兩個(gè)按鈕執(zhí)行的間隔時(shí)間），如果設(shè)置為“同時(shí)執(zhí)行”，兩個(gè)或多個(gè)按鈕會(huì)同時(shí)執(zhí)行各自的動(dòng)作。如：上述第三步的執(zhí)行結(jié)果是，A點(diǎn)先向D點(diǎn)移動(dòng)，重合后再旋轉(zhuǎn)與原三角形拼接；如果設(shè)置為“同時(shí)執(zhí)行”，結(jié)果就會(huì)一邊向D點(diǎn)移動(dòng)，一邊旋轉(zhuǎn)。第四步，設(shè)置A點(diǎn)向90度點(diǎn)移動(dòng)的按鈕、再設(shè)置A點(diǎn)向0度點(diǎn)移動(dòng)的按鈕，然后按先

24、后順序選中這兩個(gè)按鈕和“分開”按鈕，設(shè)置為先后執(zhí)行的系列按鈕，把標(biāo)簽改為“返回”。前兩個(gè)按鈕的作用是保證按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)第二個(gè)三角形，第三個(gè)按鈕是使它回到原位。（4）隱藏所有不需要的點(diǎn)線和圓等對(duì)象；按前面學(xué)過(guò)的方法給兩個(gè)三角形填充上顏色；按演示需要重新排列一下所有演示按鈕。4、利用能夠旋轉(zhuǎn)的三角形制件一個(gè)通過(guò)把三角形割補(bǔ)成平行四邊形的演示推導(dǎo)三角形面積公式的課件：（1）首先繪制一個(gè)課件演示的結(jié)構(gòu)圖（見下圖）：具體繪制方法是：第一步，畫一點(diǎn)A，把A點(diǎn)向右平移（如5厘米）得到B點(diǎn)；再把A點(diǎn)按60度角平移6厘米得到C點(diǎn)。作A、B、C三點(diǎn)的線段形成三角形ABC。第二步，選中線段AC，構(gòu)造中點(diǎn)；選中線段BC，構(gòu)造中點(diǎn)。第三步，隱藏大三角形的三條邊；作線段AB、AD、DC、BE、CE、DE。第四步，標(biāo)記A、D為向量，按標(biāo)記向量平移B點(diǎn)得到點(diǎn)F。作線段BF、EF，得到平行四邊形ABFD。（2）繪制能夠旋轉(zhuǎn)的小三角形（見下圖）：具體制作方法是：第一步，先后選中點(diǎn)E、C，構(gòu)造圓；選中圓構(gòu)造圓上的點(diǎn)G；第二步，雙擊點(diǎn)E確定旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)；依序選中點(diǎn)C、E、D，點(diǎn)擊“變換”“標(biāo)記角度”；選中點(diǎn)G按“標(biāo)記角度”旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)G；第三步，依序選中線段DE、CE，點(diǎn)擊“變換”“標(biāo)記線段比”，然后