5.1.3同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角(2)

1、5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)： 了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。過程與方法目標(biāo)： 會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。情感與態(tài)度目標(biāo) ： 在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂于探索、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù) 學(xué)”的意識(shí)和能力。教學(xué)難重點(diǎn)重點(diǎn) ： 已知兩直線和截線，判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。難點(diǎn)：知兩個(gè)角，要判別是哪兩條直線被第 3 條直線所截而形成的什么 位置關(guān)系的角關(guān)鍵：弄清是哪兩條直線被第三條直線所截而成的同位角、 內(nèi)錯(cuò)角、 同 旁內(nèi)角。教學(xué)過程：一創(chuàng)設(shè)情景，引入新課(1)平面上的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系，兩直線相交形成幾個(gè)角？稱之謂什么角？(2)兩條直線被

2、第3條直線所截形成幾個(gè)角？這8個(gè)角中有多種關(guān) 系，如/ 2與/4,/ 5與/7,/ 6與/ 8, / 1和/3是對(duì)頂角，除了對(duì) 頂角，還有沒有其它新的關(guān)系的角呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角二、合作交流，探索新知(一)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的概念1、先看圖中/ 1和/ 5,這兩個(gè)角分別在直線 AB CD的上方, 并且都在直線EF的右側(cè)，像這樣位置相同的一對(duì)角叫做同位角。在圖(1)中，像這樣具有類似位置關(guān)系的角還有嗎？如果你仔細(xì) 觀察，會(huì)發(fā)現(xiàn)/ 2與/ 6,/ 3與/ 7,/ 4與/ 8也是同位角變式圖形：圖中的/ 1與/2都是同位角E（1）CZ）圖形特征：在形如字母F”的圖形中

3、有同位角2、再看/ 3與/ 5,這兩個(gè)角都在直線 AB CD之間，且/ 3在直 線EF左側(cè)，/ 5在直線EF右側(cè)，像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。 同樣，/ 4與/6也具有類似位置特征，/4與/6也是內(nèi)錯(cuò)角。變式圖形：圖中的/ 1與/2都是內(nèi)錯(cuò)角。圖形特征：在形如“ Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角3、在圖（1）中，/ 3和/6也在直線 AB CD之間，但它們?cè)?直線EF的同一旁像這樣的一對(duì)角，我們稱它為同旁內(nèi)角。具有 類似的位置特征的還有/ 4與/ 5,因此它們也是同旁內(nèi)角變式圖形：圖中的/ 1與/2都是同旁內(nèi)角（1） （4）圖形特征：在形如“ n”的圖形中有同旁內(nèi)角4、辯一辯與兩直線的位置關(guān)系與截線的位置關(guān)

4、系同位角兩直線同側(cè)截線的同旁內(nèi)錯(cuò)角兩直線之間截線異側(cè)同旁內(nèi)角兩直線之間截線同側(cè)5,做一做（請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)展示學(xué)習(xí)成果）請(qǐng)用三根竹條或小木棍制作一個(gè)如圖的風(fēng)箏骨架，觀察風(fēng)箏骨架中（圖自己畫）有幾個(gè)角，請(qǐng)把它畫成幾何圖形，并用符號(hào) 表示這些角，然后分別指出所有的對(duì)頂角， 同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁 內(nèi)角歸納：尋找同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角關(guān)鍵要分清兩條直線和 截線，然后按相互的位置特征進(jìn)行判別三、例題講解1例1.如圖，直線DE截直線AB, AC,構(gòu)成8個(gè)角。指出 所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。（1）分析：兩條直線是 AB, AC,截線是DE所以8個(gè)角中 同位角：/ 2與/ 5,2 4與/ 7,/ 1與/

5、 8, / 6和/3 內(nèi)錯(cuò)角：/ 4與/ 5,2 1與/ 6,同旁內(nèi)角：2 1與/ 5,24與2 6（2）變式：2A與2 8是哪兩條直線被第3條直線所截的角？ 它們是什么關(guān)系的角？（AB與DE被AC所截，是內(nèi)錯(cuò)角）2 A與2 5呢？(AB與DE被AC所截，是同旁BC內(nèi)角)(3)2 A 與2 6 呢？(AB與DE被AC所截，是同位角)2E3(3 )歸納：變式是例題的逆向思維，即已知兩角，如何尋找兩直線和截線，引導(dǎo)學(xué)生得出兩個(gè)角有一邊在同一直線上， 則這條直線就是截線，其余兩邊所在的直線是兩直線。2、練一練、課本課內(nèi)練習(xí)13、合作學(xué)習(xí)如圖，/ 1和/ 4, Z 2和/ 3分別是哪兩條直線被哪一條直

6、線所截形成的？它們各是什么角？BC4、例2如圖：直線DE,BC被直線AB所截.(1) 2 1與/ 2,/ 1和/ 3,2 1和 / 4各是什么角？(2) 如果2 1=2 4,那么2 1與2 3相等嗎？ 2 1與2 3互補(bǔ) 嗎？為什么？分析：如果/ 1 = Z 2,由對(duì)頂角相等，得/ 2=2 4，那么/1 = 2 4。因?yàn)? 2與/ 3互補(bǔ)，即/ 2 +2 3= 180,又因?yàn)? 1 =2 2,所以2 1 + 2 3= 180,即2 1 和2 3 互補(bǔ)。四、應(yīng)用拓展圖中，2 1與2 2,2 3與2 4各是哪一條直線截哪兩條直線而成的？它們各是什么角？分析：兩個(gè)角若有一邊在同一條直線上，則這條直線

7、即為截線，這兩個(gè)角的另一邊所在的兩直線即為被截的兩條直線。解：圖（1）中，2 1的邊DA與2 2的邊BD都在直線AB上, 這兩個(gè)角的另一邊分別是 DE BC。所以2 1和2 2是直線AB截 DE BC而成的一對(duì)同位角。2 3的邊DE和2 4的邊ED都在直線 DE上，這兩個(gè)角的另一邊分別是 DB EC。所以2 3和2 4是直線 DE截DB EC所成的一對(duì)同旁內(nèi)角。圖（2）中，2 1的邊BD與2 2的邊DB都在直線BD上，這兩 個(gè)角的另一邊分別是 DE BG所以2 1和2 2是直線DB截直線 DE BC所成的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角。2 3的邊AB與2 4的邊BA都在直線AB上，它們的另一邊分別是 AE BD所

8、以2 3和2 4是直線AB截AE BD成的一對(duì)同旁內(nèi)角圖(3)中的/ 1的邊AC與/ 2的邊CA都在直線 AC上，它 們的另一邊分別是 AB CD所以/ 1和/ 2是直線AC截AB CD 所成的內(nèi)錯(cuò)角。同樣/ 3和/4是直線AC截AD CB所成的內(nèi)錯(cuò) 角。五、小結(jié)：本講主要講述了 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 的概念以及識(shí)別它們 的方法 ：( 1)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角都是兩條直線被第三條直線 所截時(shí)產(chǎn)生的， 究其實(shí)質(zhì)， 它們主要是反映了直線相交產(chǎn)生的角 中，相互位置所具有的特征： (1) 兩個(gè)同位角就是與直線的位置 關(guān)系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右” 或“同下、同左”的特征。 (2) 內(nèi)錯(cuò)角具有“同內(nèi)、異側(cè)”的特 征