7.5.3多邊形外角和

1、課題：多邊形的外角和主備：課型：新授 審核人：班級(jí) 姓名【教學(xué)目標(biāo)】理解多邊形的外角和并能應(yīng)用【教學(xué)重難點(diǎn)】多邊形外角和的應(yīng)用【課前預(yù)習(xí)】1、三角形的外角：2、根據(jù)下列條件，求 ABC中.A的度數(shù)。(1) C =20，. A "B(2) A、 B、 C的度數(shù)之比為1:2:3.3、 五邊形的內(nèi)角和為； 8邊形的內(nèi)角和為:內(nèi)角和為1800°的多邊形是邊形4、 多邊形的外角和為°次 數(shù)家長簽字教師 評(píng)價(jià)【課堂助學(xué)】多邊形的外角：多邊形的一邊與另一邊的延長線所組成的角如圖，/即為五邊形ABCD的個(gè)外角。思考：三角形有 _外角，四邊形有 _外角，五邊 形有 外角，n邊形有

2、外角。多邊形每一頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，這兩個(gè)角是對(duì)頂角,n邊形就有個(gè)外角。多邊形的外角和：在每個(gè)頂點(diǎn)處分別取這個(gè)多邊形的角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和。 注：多邊形的外角和并不是所有外角的和|aA 是厶ABC的3個(gè)外角。(1)(1)依次剪下三角形的三個(gè)外角，讓頂點(diǎn) A、B C重合, 拼在一起，你發(fā)現(xiàn)了什么？把它們(2)在圖中Z ： +Z 1 =,J +Z 2 =/ 3=，/ 1 + / 2+/ 3=則 /+/ 1 +/ =_2、如圖2,四邊形的外角和等于.(1) 依次剪下四角形的四個(gè)外角，讓頂點(diǎn)A、B、C、D重合把它們拼在一起，你發(fā)現(xiàn)了什么？(2) 在圖中/ ： +/ 1= , / +/2 =

3、 , /+/ 3 =，/: +/ 4= / 1 + / 2+/ 3+/ 4 =則/ : +/ - +/+/ =3、 五邊形的外角和等于。4、 n邊形的外角和等于 。為什么？結(jié)論：任意多邊形的外角和是 360°思考：多邊形每增加一條邊(或一個(gè)角)，內(nèi)角和增加 夕卜角和 ?！纠}講解】1、一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是60°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù);2、一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角都是135°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù);3、一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都比相鄰的外角大36°，求這個(gè)多 邊形的邊數(shù)?！菊n后作業(yè)】1. ( 1) n邊形的內(nèi)角和等于 ，多邊形的外角和都等于 (2) 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，那么這個(gè)多邊形是 邊形.(3) 一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是300，則這個(gè)多邊形是 邊形.(4) 一個(gè)十邊形所有內(nèi)角都相等，它的每一個(gè)外角等于 度.(5) 個(gè)五邊形五個(gè)外角的比是 2: 3: 4: 5: 6,則這個(gè)五邊形 五個(gè)外角的度數(shù)分別是 .2. 一多邊形內(nèi)角和為2340°,若每一個(gè)內(nèi)角都相等，求每個(gè)外 角的度數(shù)。23、一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的 -，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)74、一