靜態(tài)絕對(duì)定位原理

1、 靜態(tài)絕對(duì)定位原理接收機(jī)天線處于靜止?fàn)顟B(tài)下，確定觀測(cè)站坐標(biāo)的方法，稱為靜態(tài)絕對(duì)定位。這時(shí)，接收機(jī)可以連續(xù)地在不同歷元同步觀測(cè)不同的衛(wèi)星，測(cè)定衛(wèi)星至觀測(cè)站的偽距，獲得充分的觀測(cè)量，通過測(cè)后數(shù)據(jù)處理求得測(cè)站的絕對(duì)坐標(biāo)。根據(jù)測(cè)定的距離測(cè)量原理不同，靜態(tài)絕對(duì)定位又可分為測(cè)碼偽距靜態(tài)絕對(duì)定位和測(cè)相偽距靜態(tài)絕對(duì)定位。一、測(cè)碼偽距靜態(tài)絕對(duì)定位由測(cè)碼偽距動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位原理中分析，在一段時(shí)間內(nèi)，GPS接收機(jī)在測(cè)站于某一歷元同步觀測(cè)j顆衛(wèi)星（），則誤差方程式為： （1）若GPS接收機(jī)在測(cè)站在某個(gè)歷元同步觀測(cè)4顆以上衛(wèi)星（），則誤差方程式為： （2）上述誤差方程僅考慮了GPS接收機(jī)在某歷元同時(shí)觀測(cè)顆衛(wèi)星的情況。在此基

2、礎(chǔ)上，由于我們討論的是靜態(tài)絕對(duì)定位，測(cè)站上的接收機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)，可以于不同歷元多次同步觀測(cè)一組衛(wèi)星，由此可以獲得更多的測(cè)碼偽距觀測(cè)量，通過平差提高定位精度。于是，以表示觀測(cè)衛(wèi)星的個(gè)數(shù)，表示觀測(cè)的歷元次數(shù)，則在忽略測(cè)站接收機(jī)鐘鐘差隨時(shí)間變化的情況下，由（5-31）式進(jìn)一步考慮個(gè)歷元數(shù)而寫成相應(yīng)的誤差方程組： （3） 按照最小二乘法求解可得： （4） 應(yīng)當(dāng)說明的是，如果觀測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)，在不同歷元，觀測(cè)的衛(wèi)星數(shù)一般可能不同，在組成上列系數(shù)陣時(shí)應(yīng)予注意。同時(shí)，GPS接收機(jī)鐘差的變化，往往是不可忽略的。此時(shí)，可根據(jù)具體情況，或者將鐘差表示為多項(xiàng)式的形式，并將系數(shù)作為未知數(shù)，在平差中一并求解；或者針對(duì)不同觀

3、測(cè)歷元，簡(jiǎn)單的引入不同的獨(dú)立的鐘差參數(shù)。關(guān)于待求未知數(shù)，在前一種情況下應(yīng)為，后一種情況下應(yīng)為。其中為鐘差模型的系數(shù)個(gè)數(shù)；為觀測(cè)的歷元數(shù)。測(cè)相偽距觀測(cè)量應(yīng)該多于待定未知數(shù)的個(gè)數(shù)。這種多衛(wèi)星多歷元的定位方法，在靜態(tài)單點(diǎn)定位中應(yīng)用較廣，它可以比較精確的測(cè)定靜止觀測(cè)站在WGS-84坐標(biāo)中的絕對(duì)坐標(biāo)。二、測(cè)相偽距靜態(tài)絕對(duì)定位由測(cè)相偽距動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位原理中分析，GPS接收機(jī)在測(cè)站于某一歷元同步觀測(cè)n顆以上衛(wèi)星（），則由可得誤差方程組為 （5）若GPS接收機(jī)在測(cè)站于某個(gè)歷元同步觀測(cè)n顆以上衛(wèi)星（），則有（5）式可得誤差方程： （6）如果在起始?xì)v元衛(wèi)星被鎖定后沒有發(fā)生失鎖現(xiàn)象，則對(duì)衛(wèi)星來說，整周未知數(shù)是一個(gè)只與

4、該起始?xì)v元有關(guān)的常數(shù)。上面描述的是，在測(cè)站于某一歷元觀測(cè)顆衛(wèi)星所得到的誤差方程。由于測(cè)站是靜止的，于一段時(shí)間內(nèi)對(duì)這組衛(wèi)星觀測(cè)了個(gè)歷元，則按照上式，可寫出相應(yīng)于多個(gè)歷元多顆衛(wèi)星的誤差方程組： （7）（7）式可寫為 （8）取符號(hào) 則按最小二乘法求解，可得： （9）解的精度可按下式估算： （10）式中 為權(quán)系數(shù)陣主對(duì)角線的相應(yīng)元素，。這里必須說明，如果靜態(tài)觀測(cè)時(shí)間段較長(zhǎng)，在這段時(shí)間里，在不同歷元觀測(cè)的衛(wèi)星數(shù)可能不同，在組成平差模型時(shí)應(yīng)予注意。另外，整周未知數(shù)與所觀測(cè)的衛(wèi)星有關(guān)，故在不同的歷元觀測(cè)的衛(wèi)星不同時(shí)，將增加新的未知參數(shù)，這會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)處理變得更加復(fù)雜，而且有可能會(huì)降低解的精度。因此，在一個(gè)觀測(cè)

5、站的觀測(cè)過程中，于不同的歷元盡可能的觀測(cè)同一組衛(wèi)星。靜態(tài)觀測(cè)站在定位觀測(cè)時(shí)，觀測(cè)顆衛(wèi)星，觀測(cè)個(gè)歷元，可得到個(gè)測(cè)相偽距觀測(cè)量。待解的未知數(shù)包括：測(cè)站的三個(gè)坐標(biāo)分量，個(gè)接收機(jī)鐘差，與所測(cè)衛(wèi)星數(shù)相等的個(gè)整周未知數(shù)。因此，為了能解求出所有未知數(shù)，則觀測(cè)方程的總數(shù)必須滿足：即 （11）由上式可見，應(yīng)用測(cè)相偽距法進(jìn)行靜態(tài)絕對(duì)定位時(shí)，由于存在整周不確定性的問題，在同樣觀測(cè)4顆衛(wèi)星的情況下，至少必須同步觀測(cè)3個(gè)歷元，這樣才能解求出測(cè)站的坐標(biāo)值。在定位精度不高，觀測(cè)時(shí)間較短的情況下，可以把GPS接收機(jī)的鐘差視為常數(shù)。這時(shí)（11）式可表示為： （12）可見，在同時(shí)觀測(cè)4顆衛(wèi)星的情況下，至少必須同步觀測(cè)2個(gè)歷元。由于載波相位觀測(cè)量的精度很高，所以有可能獲得較高的定位精度。但是影響定位精度的因素還有衛(wèi)星軌道誤差和大氣折射誤差等，只有當(dāng)衛(wèi)星軌道的精度相當(dāng)高，同時(shí)又能對(duì)觀測(cè)量中所含的電離層和對(duì)流層誤差