初三數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

1、數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.本試卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘.2 .卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其余各題均應(yīng)給出精確結(jié)果.3 .請(qǐng)考生直接在數(shù)學(xué)答題卷上答題.一、選擇題（本大題共8題，每小題3分，共計(jì)24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷上）1.下列計(jì)算正確的是（）A.a2a3a6B.（2a）38a3C.aa4a5D.2x23x6x32 .國(guó)務(wù)院總理溫家寶作2009年政府工作報(bào)告時(shí)表示，今后三年各級(jí)政府?dāng)M投入醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域資金達(dá)8500億元人民幣.將“8500億元”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.8.5109元B.8.51010元C.8.

2、51011元D.8.51012元3 .方程（x-1）（x+2）=2（x+2）的根是（）A.1,-2B.3,-2C.0,-2D.14 .京劇是我國(guó)的國(guó)粹，剪紙是流傳已久的民間藝術(shù)，這兩者的結(jié)合無疑是最能代表中國(guó)特色的藝術(shù)形式之一.圖中京劇臉譜剪紙中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)QQ向3位好C.為了解全國(guó)青少年兒童睡眠時(shí)間,（效4學(xué)酬某初中全體學(xué)生用了普查的方式D.為了解江蘇人民對(duì)電影南京！南京！的感受，小華到某初中隨機(jī)采訪了8名初三學(xué)生6 .現(xiàn)有邊長(zhǎng)相同的正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形的地磚，要求至少用兩種不同的地磚作鑲嵌（兩種地磚的不同拼法視為同一種組合），則不

3、同組合方案共有（）A.3種B.4種C.5種D.6種7 .用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象如圖所示，則所解的二元一次方程組是A.D；xX3xy 2y 1y 2 °， b2y 1 00,02x y 13x 2y 100 C)2x y 1 0,3x 2y 5 08.如圖,酰B,/C, D為圓2路線作斗慳闞1,被運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,則點(diǎn) M的橫組A 2 （第7題圖）b與xj;0由敕.、.一1 標(biāo)應(yīng)為。的四等分C秒CP從圓心O出發(fā)，沿O C D O昆y(45,右圖函數(shù)圖象表示y1 M x1 第 8 題） d . 十 22二、填空題（本大題共 10小題，每小題

4、23分,共計(jì)30分.請(qǐng)把答案填寫在答題卷相應(yīng)位置上橫線上）9.-3的倒數(shù)是;6的絕對(duì)值是；4的平方根是10 .函數(shù)y-=的自變量x取值范圍是,x211 .分解因式：2x218.12 .如圖，直線MA/NB/A=70°,/B=40°,則/P=13 .如圖所示，是由若干相同大小的小立方體組成的立體圖形的三視圖，請(qǐng)?jiān)谟疫叺牧Ⅲw圖形中畫出所缺少的小立方體.14 .初國(guó)（2）班員學(xué)年齡統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖所蘆（結(jié)零精確到）.15 .小唯制作二個(gè)圓錐模型，小,則該班徵所有同學(xué)的士均年齡J七I其側(cè)面是cmjp心角兒少叫師由一個(gè)半徑I為形名做制成的看還需要一塊圓形紙板做底面，那么這塊圓形紙板的半徑

5、為/cm主視圖左視圖俯視圖正面（第題）16 .將點(diǎn)A （40 0）繞著原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（第13題）60°得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是17 .如圖，在3X3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中剩余的編號(hào)為17的小正方形中任意一個(gè)涂黑，則所得圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是.PH AB于 E, PF, AC18 .在ABB,A86,AC=8,B010,P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn),（第14題）（第18題）（第17題）三、解答題(本大題共 10小題, 要的文字說明、證明過程或演算步共計(jì)96分.解答時(shí)應(yīng)寫出必 驟)19 .(本大題滿分8分，每小題4分)(1)計(jì)算: 3 1 (sin 451)0

6、(1) 120 .(本題滿分8分)先化簡(jiǎn)分式包上x 1 x 1解方程：1人1xX2 1，再?gòu)牟坏仁浇Mx 3(x 2) 24x 2 5x 1的解集中取一個(gè)合適的值代入，求原分式的值.21.(本題滿分8分)已知：如圖，AB是。的直徑，點(diǎn)CD為圓上兩點(diǎn)，且弧C反弧CDCF，AB于點(diǎn)F,CHAD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.E(1)試說明：D巳BFD：、若/DA&600,A86,求ACD勺面積.22.(本題滿分8分)某中學(xué)九(1)班同學(xué)積極響應(yīng)“陽光體育廢/口召,、用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長(zhǎng)跑、籃球、炳、曲)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試.現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情央訓(xùn)練后籃號(hào)/定時(shí)定點(diǎn)搠窿測(cè)

7、翩調(diào)僦整理后作出如下統(tǒng)諱圈募球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試盛彪請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信答下列問題:進(jìn)球數(shù)(個(gè))(1)訓(xùn)I練后窗標(biāo)!時(shí)定魏籃人均進(jìn)珂激預(yù)(2) 選擇長(zhǎng)跑為0%能燧山全班人數(shù)而白分比星,該班共有同20%進(jìn)球數(shù)增加25% ,人;(3) 根據(jù)測(cè)試7后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練之前人均 請(qǐng)求出參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù).23.(本題滿分10分)在中央電視臺(tái)第2套購(gòu)物街欄目中，有一個(gè)精彩刺激的游戲一一幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤，其規(guī)則如下:游戲工具是一個(gè)可繞軸心自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤按圓心角均勻劃分為20等分，并在其邊緣標(biāo)記5、10、15、100共20個(gè)5的整數(shù)倍數(shù)，游戲時(shí)，選手可旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針?biāo)傅?/p>

8、數(shù)即為本次游戲的得分；每個(gè)選手在旋轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤后可視得分情況選擇是否再旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次，若只旋轉(zhuǎn)一次，則以該次得分為本輪游戲的得分，若旋轉(zhuǎn)兩次則以兩次得分之和為本輪游戲的得分；若某選手游戲得分超過100分，則稱為“爆掉”，該選手本輪游戲裁定為“輸”，在得分不超過100分的情況下，分?jǐn)?shù)高者裁定為“贏”；遇到相同得分的情況，相同得分的選手重新游戲，直到分出輸贏.現(xiàn)有甲、乙兩位選手進(jìn)行游戲，請(qǐng)解答以下問題：(1)甲已旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次，得分65分，他選擇再旋轉(zhuǎn)一次，求他本輪游戲不被“爆掉”的概率.(2)若甲一輪游戲最終得分為90分，乙第一次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤得分為85分，則乙還有可能贏嗎？贏的概率是多少？(3)若甲、乙兩

9、人交替進(jìn)行游戲，現(xiàn)各旋轉(zhuǎn)一次后甲得85分，乙得65分,你認(rèn)為甲是否應(yīng)選擇旋轉(zhuǎn)第二次？說明你的理由.24.(本題滿分10分)(1)如圖1,已知/AOBOA=OB點(diǎn)E在O地上，四邊形AEBF是平行四邊形，請(qǐng)你只用無刻度的直尺在圖中畫出/AO的平分線.(保留作圖痕跡，不要求寫作法)(2)如圖2,在10X10的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A(0,0)、B(5,0)、C(3,6)、D(-1,3),依次連結(jié)A、B、CD四點(diǎn)得到四邊形ABCD四邊形ABCD的形狀是在x軸上找一點(diǎn)P,使彳#PCD勺周長(zhǎng)最短(直接畫出圖形，不要求寫作法)；此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為25.(本題滿分10分)宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司有 AD B最短周長(zhǎng)為y兩種型號(hào)

10、的商品需運(yùn)出，這兩種商不：(1”版就一比A B兩種福搞商 (2rwrs 式有以下兩種:/體積FF A、質(zhì)量(噸/件)B兩種型號(hào)是20現(xiàn)有可供使用的貨車每鄲擷6 m3,其收費(fèi)方O車收費(fèi)：每輛至運(yùn)輸貨物到I用理阿更的噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)絿?guó)3 要將(1)中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)缴椎厥? 0000元宏遠(yuǎn)施貿(mào)會(huì)面應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式運(yùn)費(fèi)最少1?并求出該方式下的運(yùn)費(fèi)是多少先?26.(本題滿分10分)二次函數(shù)yax2bxc的圖象的一部分如圖所示.已知它的頂點(diǎn)M在第二象限，且經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(0,I).C,當(dāng) AMC勺面積為ABC若存在，請(qǐng)求出 a的值；若試求a,b所滿足的關(guān)系式；(2)設(shè)此二次

11、函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為面積的5倍時(shí)，4求a的值；(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使得ABCJ直角三角形.不存在，請(qǐng)說明理由.后方體水槽內(nèi)單燒杯后,繼h與注飛即可 x27.(本題滿分12分)如圖1,在底面積為100cm2、高為20cmM人一個(gè)圓柱形燒杯.以恒定不變的流量速度先向燒杯中注七：續(xù)注水，直至注滿水槽為止，此過程中，燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略燒杯在大水槽中的位置始終不改變.水槽中水面上升的高度之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.j(1)寫出函數(shù)圖象中點(diǎn)A、點(diǎn)B的實(shí)際意義；(2)求燒杯的底面積；(3)若燒杯的高為9cm,求注水的速度及注滿水憤(啾的時(shí)間.28.(本題滿分12分)提出問題：如圖，有一塊分布

12、均勻的等腰三角形蛋糕(ABBC,且BCAC),在蛋糕的邊緣均勻分布著工隆力，小明和小華決定只切一刀將這塊蛋糕平分(要求分得的蛋糕和巧克力質(zhì)A都一樣)背景介紹：這條分割直線.即平分了三角形的面積，又平分了三角形的周長(zhǎng)，我們稱這條線為三角形的“等分積周線”.嘗試解決：(1)小明很快就想到了一條分割直線，而且用尺規(guī)作圖作出.請(qǐng)你幫小明在圖1中畫出這條“等分積周線”，從而平分蛋糕.(2)小華覺得小明的方法很好A所以自己模仿著在圖1中過點(diǎn)A畫了一條直線后段AB于點(diǎn)D外苫得小華會(huì)成功口密如能成功，說尹解的方法；如不能成功，請(qǐng)說的理由，C/(3)通過上面的%麻你一定入F更深刻的認(rèn)識(shí).請(qǐng)你角/爾面的問改：若A

13、B=BO免m,AC6鼎請(qǐng)你找出ABC/有“等分積%”，并簡(jiǎn)要的藝明詢定的方法.'/'ffl-1初三模擬考試'"2數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(每小題3分，共計(jì)24分)題號(hào)12345678答案DCBCABDC二、填空題(每小題3分，共計(jì)30分)9.-,6,210.x>211.2(x+3)(x-3)12.30313.略14.15.616.(26，6)17.-718 .三、解答題(本大題共10小題，共計(jì)96分)19 .(本題共8分)(1)解：原式二1+133分=34分(2)解：252x12分x13分經(jīng)檢驗(yàn)：x1是原方程的根.4分20 .(本題8分)解：

14、原式=2x44分解不等式組得：3x2,7分若x2時(shí)，原式=88分（x為3x2中不為0、1、-1的任意數(shù)）21 .（本題8分）（1） V弧CB=MCD.CB=CD/CAE=/CAB1分又CF1AB,CELADCE=CF2分，CED白CFB3分DE=BF(2)易得：CA9ACAF易CF3V35分2BF321 (ABBF)CFg8分2422 .（本題8分）解：(1)52分(2)10%4分40人6分（3） 設(shè)參加訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)為x個(gè)，則x（1+25%）=5,所以x=4,即參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)是4個(gè).8分23 .（本題10分）解：（1）甲可取5、10、15、20、25、30、35,2分二.P（不

15、爆掉）=3分20（2）乙有可能贏，4分乙可取5、10、15,6分P（乙贏）=7分20（3）甲選擇不轉(zhuǎn)第二次.8分理由是：甲選擇不轉(zhuǎn)第二次，乙必須選擇旋轉(zhuǎn)第二次,此時(shí)PG贏）=且，乙獲勝的可能性較小.一10分20或“甲若選擇轉(zhuǎn)第二次，P（甲爆掉）=衛(wèi)，.甲輸而乙獲勝的可能性20較大.”10分（敘述的理由合理即可）24.（本題10分）解：（1）如圖所示；2分（2）等腰梯形；4分11P（1,0）6分3V975（其中畫圖正確得2分）10分25.解:（本題10分）/（1）設(shè)A型甚茁g件，B型商品y傳小日百二,/臼 、0.8x 2y 20 0.5x y。解 E B川十（第24題圖）AyC10.5件.A 型

16、商品 5 件 4分（2） 若按車收費(fèi)：+ =3 （輛），但車輛的容積6X3=18<20,所以3輛汽車不夠，需要4600=2400. 若按噸收費(fèi)：200 X =2100（元）7分4輛車 先用3輛車運(yùn)送18nt剩余1件B型產(chǎn)品，付費(fèi)3X 600= 1800（元） 再運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，付費(fèi)200X 1 = 200（元）（元）1800+210=9分2000答：先按車收費(fèi)用3輛車運(yùn)送18m3,再按噸收費(fèi)運(yùn)送1件B型產(chǎn)品,運(yùn)費(fèi)最少為2000兀.10分26.（本題10分）bx c 得:解：將A(1,0),B(0,l)代入yax2可得:a b 1 由可知：y ax2a 1 x 1，頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為/ 2

17、4a a 14a4a5一因?yàn)镾AMC-SABC)由同底可知：4a1251,4a4整理得：a23a10,得：3.5a2由圖象可知：a0,因?yàn)閽佄锞€過點(diǎn)(0,1),頂點(diǎn)M在第二象限，其對(duì)稱軸x=_a_0,2a1a0,aa3'巧舍去，從而23.5a5分2(3)由圖可知，A為直角頂點(diǎn)不可能；6分 若C為直角頂點(diǎn)，此時(shí)與原點(diǎn)O重合，不合題意；7分 若設(shè)B為直角頂點(diǎn)，則可知AC2AB2BC2,得：21令y0,可得：axa1x10,x11,x2一a得：AC11,BC.12 21(1 -)2 (1 -).aa8分解得：a 1,由一1vav0,不合題意.所以不存在. 9分綜 上所 述：不 存在. 10,

18、AB2a'a227.(本題12分)解：(1)點(diǎn)A:燒杯中剛好注滿水2分點(diǎn)B:水槽中水面恰與燒杯中水面齊平4分(2)由圖可知：燒杯放滿需要18s,水槽水面與燒杯水面齊平，需要90s可知，燒杯底面積：長(zhǎng)方體底面積=1:56分燒杯的底面積為20cm28分(3)注水速度為10cm3/s10分注滿水槽所需時(shí)間為200s12分BDAD4分VACBC，ADACBDBC，小華不會(huì)成功.5分(3)若直線經(jīng)過頂點(diǎn)，則AC邊上的中垂線即為所求線段.6分若直線不過頂點(diǎn)，可分以下三種情況：A/(a)直線與BCAC分別交于E、F,如圖所示/過點(diǎn)E作EHLAC于點(diǎn)H,過點(diǎn)B作BGLAC于1XO(F易求，BG=4AG=CG=3/G設(shè)CF=x,貝CE=8-xE/H由CE+ACBG可得EH=4(8x)B/C根據(jù)面積相等，可得，x3（舍去，即為）或x5.CF=5,CE=3直線EF即為所求直N線.8分（b）直線與A