2.2提公因式法

1、教材 版本北師大數(shù)學(xué)上冊課題2.2 提公因式法(一)班級八( 1)班課時(shí)(總_課時(shí))第1課時(shí)備課人知識 與技能(1) 使學(xué)生經(jīng)歷探索尋找多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式的過程，能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的 公因式；(2) 會用提取公因式法進(jìn)行因式分解.過程 與方法(1) 由學(xué)生自主探索解題途徑，在此過程中，通過觀察、對比等手段，確定 多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，加強(qiáng)學(xué)生的直覺思維，滲透化歸的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生 的觀察能力；(2) 由乘法分配律的逆運(yùn)算過渡到因數(shù)分解，再由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn) 算過渡到因式分解，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的類比思想；情感 態(tài)度 與價(jià) 值觀進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的矛盾對立統(tǒng)一的哲學(xué)觀點(diǎn)以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.教學(xué)

2、重點(diǎn)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式教學(xué) 難點(diǎn)探索多項(xiàng)式因式分解方法的過程教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖張老師準(zhǔn)備給航天建模競 賽中獲獎(jiǎng)的冋學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)品。 他來 到文具商店，經(jīng)過選擇決定買單 價(jià)16元的鋼筆10支，5元一本 的筆記本10本，4元一瓶的墨 水10瓶，由于購買物品較多， 商品售貨員決定以9折出售，問 共需多少錢。請問：兩位同學(xué)計(jì)算的方法 哪一位更好？為什么？方法一 ：16X 10X 90%+5X 10X 90%+4 X 10X 90%=144+45+36=225 (元) 方法二：16X 10X 90%+5X 10X 90%+4 X 10X 90%=10X 90%

3、(16+5+4) =225(元)第二位同學(xué)(第二種方法)更好，因 為第二種方法將因數(shù)10X 90%放在括 號外，只進(jìn)行過一次計(jì)算，很明顯減 小計(jì)算量。二、合作交流、探索新知教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖(1)多項(xiàng)式ab+ac中，各項(xiàng)有相同的因式嗎？多項(xiàng)由于有了第一環(huán)節(jié)的鋪墊，再從式 x2+4x呢？多項(xiàng)式 mb+nb -b 呢？(2)嘗試將上面的多項(xiàng)式分 別寫成幾個(gè)因式的乘積，并 與同伴交流。多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有 的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng) 式各項(xiàng)的公因式.議一議多項(xiàng)式2x2y+6x3y2中各項(xiàng)的公因式是什么？數(shù)過渡到式，學(xué)生 能很快用類比的方 法找到這些式子中 相同的因式.三、應(yīng)用遷移、鞏固提高教師活動(dòng)

4、學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖將下列多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式：(1) 3x+62(2) 7x - 21x(3) 8a3b2 - 12ab3c+ab(4) - 24x3 - 12x2+28x提問：提取公因式的步驟如何？反饋練習(xí)1、找出下列各多項(xiàng)式的公因式：(1 ) 4x+8y( 2) am+an2 3(3) 48mn- 24m n(4) a2b - 2ab2+ab學(xué)生歸納：提取公因式的步驟：(1) 找公因式；(2) 提公因式.(1) 因式分解后括 號內(nèi)的多項(xiàng)式的項(xiàng) 數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng) 數(shù)是否相同；(2) 如果多項(xiàng)式的 第一項(xiàng)帶“-”，則 先提取“-”號，然 后提取其它公因式；(3)將分解因式后 的式子再進(jìn)行單項(xiàng) 式與

5、多項(xiàng)式相乘，其 積是否與原式相等.對首項(xiàng)出現(xiàn)負(fù)號時(shí) 不能正確處理，此 時(shí)，需要老師進(jìn)一步2、將下列多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式：2(1) 8x- 72(2) a2b- 5ab32(3) 4m - 8m(4) a2b - 2ab2+ab2 3(5 )- 48mn - 24m n(6)- 2x2y+4x-2xy引導(dǎo).四、總結(jié)反思、拓展延伸從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識？你認(rèn)為提公因式法與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么 關(guān)系？五、作業(yè)設(shè)計(jì)、檢測反饋習(xí)題2.5中1、2題教后反思教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生與教師的雙邊活動(dòng)，在這個(gè)過程中，學(xué)生應(yīng)是學(xué)習(xí)的主體， 教師應(yīng)啟發(fā)、指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索活動(dòng)，而不應(yīng)越俎代庖.在提公因式的教學(xué)中，很容易演變成以教師的灌輸式教學(xué)為主，而學(xué)生主要 是進(jìn)行模仿練習(xí)，從知識的掌握上看，這種做法更有效，更快，但學(xué)生的探究能 力和意識沒有提高，數(shù)學(xué)思想方法滲透也不充分，最后導(dǎo)致的是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的降 低.因而，在新課程理念下，我們應(yīng)該倡導(dǎo)新型的教學(xué)形式一一自主探究式的教 學(xué)方式，即把學(xué)生置于主體地位，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力的目的教師在教學(xué) 過程中不再是凌駕于學(xué)生之上的圣人，而是善于走進(jìn)學(xué)生心靈世界真誠的合作 者學(xué)生由于主體性得到了體現(xiàn)，自然會產(chǎn)生求知和