交集、并集課堂練習(xí)附解析蘇教版必修一

1、交集、并集課堂練習(xí)附解析(蘇教版必修一)1.3 交集、并集課時(shí)目標(biāo) 1. 理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩 個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集 .2. 能使用 Venn 圖表達(dá)集合的 關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用 1交集(1) 定義：一般地，由 _ 元素構(gòu)成的集合，稱為集合 A 與 B 的交集，記作 _ (2) 交集的符號(hào)語言表示為 AnB=_.(3) 交集的圖形語言表示為下圖中的陰影部分：性質(zhì)：AnB= _, AnA= _, An∅ =_ , AnB=A⇔_.2并集(1) 定義：一般地， _的元素構(gòu)成的集合，稱為集合 A 與 B 的并集，記作

2、_ .(2) 并集的符號(hào)語言表示為 AUB=_.(3) 并集的圖形語言 ( 即 Venn 圖) 表示為圖中的陰影部分：(4) 性質(zhì)： AUB= _ ， AUA= _ ， AU∅=_，AUB=A⇔_，A_ AUB，AnB_ AUB.一、填空題1.若集合 A= 0,123 , B=1,2,4 ，則集合 AUB=2 .集合 A= x| -1x 2,B= x|x1，貝AnB=3.若集合 A= 參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的運(yùn)動(dòng)員 ，集合 B =參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的男運(yùn)動(dòng)員 ，集合 C= 參加北 京奧運(yùn)會(huì)比賽的女運(yùn)動(dòng)員 ，則下列關(guān)系正確的是A⊆B;B&a

3、mp;#8838;C;AnB=C;BUC=A.4 .已知集合 M= (x , y)|x + y = 2 , N= (x , y)|x - y=4，那么集合 MnN=_.5 .設(shè)集合 A= 5,2a，集合 B= a , b，若 AnB= 2,則 ab 等于 _6集合 M= 1,2,3,4,5，集合 N= 1,3,5 ，則下列關(guān)系正確的是 _N M；MUN= M；MPN= M；MN.7設(shè)集合 A= - 3,0,1 ， B= t2 - t1 若 AUB= A， 則 t= _.8設(shè)集合 A=- 1,1,3 ， B= a2， a24 ， AnB=3 ，則實(shí)數(shù) a= _ .9 .設(shè)集合 A= x| - 1

4、x 2 ,B= x| - 1x4 , C=x| - 3x2且集合 An(BUC) = x|a x b，則a =_,b=_.二、解答題10 .已知方程 x2 + px + q= 0 的兩個(gè)不相等實(shí)根分別為a ,B，集合 A= a，B , B= 2,4,5,6, C= 1,2,3,4,AnC= A， AnB= ∅. 求 p， q 的值.11.設(shè)集合 A= - 2 , B= x|ax + 1 = 0, a R，若AnB= B,求 a 的值.能力提升12 .定義集合運(yùn)算： A*B= z|z = xy , x A y B.設(shè)A= 1,2 , B= 0,2，則集合 A*B 的所有元素之

5、和為13 .設(shè) U= 1,2,3, M N 是 U 的子集，若 MA N= 1,3,則稱(M, N)為一個(gè)“理想配集”，求符合此條件的“理 想配集”的個(gè)數(shù)(規(guī)定(M, N)與(N , M)不同).1.對(duì)并集、交集概念全方面的感悟(1) 對(duì)于并集，要注意其中“或”的意義，“或”與通常 所說的“非此即彼”有原則性的區(qū)別，它們是“相容” 的.“ x A 或 x B”這一條件，包括下列三種情況：xA但 x∉B ; xB但 x∉A ; xA且 x B.因此，AUB是由所有至少屬于 A、B 兩者之一的元素組成的集合.(2)AQB中的元素是“所有”屬于集合 A 且屬于

6、集合 B 的 元素，而不是部分，特別地，當(dāng)集合 A 和集合 B 沒有公共 元素時(shí)，不能說 A 與 B 沒有交集，而是 AQB= ∅.2集合的交、并運(yùn)算中的注意事項(xiàng)(1) 對(duì)于元素個(gè)數(shù)有限的集合， 可直接根據(jù)集合的“交”、“并”定義求解，但要注意集合元素的互異性(2) 對(duì)于元素個(gè)數(shù)無限的集合，進(jìn)行交、并運(yùn)算時(shí)，可借 助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法求解，但要注意端點(diǎn)值取到與 否拓展交集與并集的運(yùn)算性質(zhì)，除了教材中介紹的以外，還有 A⊆B⇔AJ B= B,A⊆B⇔AQB= A.這種轉(zhuǎn)化在做題時(shí)體現(xiàn)了化 歸與轉(zhuǎn)

7、化的思想方法，十分有效1.3 交集、并集知識(shí)梳理1. (1)所有屬于集合 A 且屬于集合 B 的 AQB(2)x|x A 且 xB(4)BQAA∅A⊆B2.(1)由所有屬于集 合 A或?qū)儆诩?BAUB(2)x|x A 或xB(4)BUAAAB⊆A⊆⊆作業(yè)設(shè)計(jì)1 . 0,1,2,3,42.x| -1x1解析由交集定義得x| -1x 2nx|x1 = x| - 14,. a+ 2= 3,即 a= 1.9 12解析 BUC=x|-3x4 , A(BUC), An(BUC)=A,由題意x|a x b

8、= x| 1x 2, a= 1, b= 2.10解由 AnC= A，AnB= ∅ ，可得： A= 1,3 ， 即方程 x2+ px+q= 0 的兩個(gè)實(shí)根為 1,3.1+3= plX3=q,.p=4q=3.11.解 AnB=B,.B⊆A. A= 2工∅,. B= ∅或 B∅.當(dāng) B= ∅ 時(shí)，方程 ax+ 1 = 0 無解，此時(shí) a= 0.當(dāng) Bz∅時(shí)，此時(shí) az0,貝B= 1a, 1a A,即有1a = 2,得 a = 12.綜上，得 a= 0 或 a= 12.12 6解析 x 的