人教版九年級上冊第二十四章《圓》章末練習(xí)題(word含解析)

1、人教版九年級上冊第二十四章圓章末強(qiáng)化練習(xí)題姓名 學(xué)號.（含解析）一.選擇題1 .如圖，在。中，點(diǎn)4 & C在。上，且/加8=100° ,則Na=（）A. 80°B. 100°C. 120°D. 160°2 .已知一塊圓心角為300°的扇形紙板，用它做一個(gè)圓錐形的圣誕帽（接縫忽略不計(jì)）， 圓錐的底面圓的直徑是30的，則這塊扇形紙板的半徑是（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 12cm3 .如圖，Rt448C的內(nèi)切圓。0與兩直角邊彳8, 8C分別相切于點(diǎn)久E,過劣弧星（不包括 端點(diǎn)。，£）上任一點(diǎn)戶作。的切

2、線柳與/8, 8c分別交于點(diǎn)N、若。0的半徑為4的, 則Rt的V的周長為（）4 .如圖，正方形48CD的邊長為4,分別以正方形的三邊為直徑在正方形內(nèi)部作半圓，則陰影部分的面積之和是（）A. 8B. 4C. 16nD. 4 n5 .如圖，以交。0于點(diǎn)8, 4。切。0于點(diǎn)。，點(diǎn)C在。0上.若N4=40。，則NC為（）6 .已知圓錐的側(cè)面積是8 its/,若圓錐底面半徑為,母線長為/ （的），則/?關(guān)于/的函數(shù)圖象大致是（）RJ?7 .如圖，點(diǎn)£為力8c的內(nèi)心，過點(diǎn)日乍樹宓交48于點(diǎn)附，交AC于點(diǎn)乂若4Q7, AC=5, BC=6,則股的長為（）A. 3.5B. 4C. 5D. 5.58

3、.如圖，已知。0的半徑為10, A 8是。0上的兩點(diǎn)，NAOB=90： C是射線08上一個(gè) 動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AC并延長交00于點(diǎn)過點(diǎn)。作DEL0D交08的延長線于點(diǎn)£當(dāng)/彳從30° 增大到60,時(shí)，弦4?在圓內(nèi)掃過的面積是（）A 100 冗 cu 廠 Q 50 兀c 64兀"rn 50 兀 m rA-25VS B.c. -16<3D. -25Vs9 .如圖，四邊形彳8勿是。的內(nèi)接四邊形，若N4=115° ,則N8勿的度數(shù)為（）10 .如圖，將矩形力及力繞著點(diǎn)力逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形FG,點(diǎn)8的對應(yīng)點(diǎn)£落在邊上, 且DE=EF,若彳。=返，則合的長為

4、（）A 3兀R 3兀p低五A- -B- -c. 丁二.填空題11 .如圖，已知。0的半徑為4, OA1BC, NC4=22.5°.（1）N/I08的度數(shù)為 度；（2）弦宛的長為.12 .如圖，C、。是彳8為直徑的半圓0上的點(diǎn)，若N84?=50° ,則N83=13 .如圖，矩形48中，£是48上一點(diǎn)，連接。將/8沿“翻折，恰好使點(diǎn)彳落在8c邊的中點(diǎn)尸處，在。尸上取點(diǎn)0,以。為圓心，如長為半徑作半圓與切相切于點(diǎn)G.若，度14 .如圖，四邊形彳8CD內(nèi)接于。0,若四邊形以8。為平行四邊形，則NP=15 .如圖，480為等邊三角形，以=4,動(dòng)點(diǎn)C在以點(diǎn)。為圓心，）為半徑的

5、。上，點(diǎn)。為8c中點(diǎn)，連接他則線段4?長的最小值為0D/C16 .如圖，A48C為銳角三角形，/為內(nèi)心，0為外心，若0/，/, A3=49則8a三.解答題17 .如圖，力8為。0的直徑，C為。0上一點(diǎn)，4?與過C點(diǎn)的直線互相垂直，垂足為D, AC平分N以8.(1)求證：如為。的切線.(2)若杪=3,a求。的半徑.18 .如圖，48是。的直徑，是。的切線，切點(diǎn)為4 8C交。于點(diǎn)。，點(diǎn)£是4C的中(1)求證：直線如是。的切線；(2)若O0半徑為1,綸=4,求圖中陰影部分的面積.C-19 .如圖，內(nèi)接于。0, 4?與8C是。的直徑，延長線段4c至點(diǎn)G,使=力。，連接。G交O0于點(diǎn)£

6、; EF/AB交AG于點(diǎn)、F.(1)求證：用與。0相切.(2)若&=2“，AC=4,求扇形以C的面積.20 .如圖，/18是。的直徑，點(diǎn)E是菽的中點(diǎn)，)與。相切于點(diǎn)4交祐延長于點(diǎn)G過 點(diǎn)彳作AD_L0C于點(diǎn)尸，交。0于點(diǎn)億 交8C于點(diǎn)0,連接80.(1)求證：BD=AF；(2)若80=2,求8的長.參考答案選擇題1 .解：優(yōu)弧四上任取一點(diǎn)。連接4?, BD,.四邊形/CBD內(nèi)接與Zt7=100° , N4,8=180° - Z6=180° -100° =80° ,N/4仍=2/408=2X80° =160° .故選：

7、D.2 .解：設(shè)這個(gè)扇形鐵皮的半徑為rem,由題意得3007£r180二30冗解得r=18.故這個(gè)扇形鐵皮的半徑為18cm, 故選：B.3 .解：連接勿、OE,。0是Rt/k/18。的內(nèi)切圓,:.ODLAB, OE1BC,: /ABC=9G ,/. Z ODB= Z DBE= Z OEB=W ,.四邊形勿鴕是矩形，OD= OE,.矩形仍先是正方形，J. BD= BE= OD= 0E=4cm,切羔于。，切BC于E,切MN于P,心與帳是從一點(diǎn)出發(fā)的圓的兩條切線,：.MP=DM, NP=NE,Rt他V的周長為：M濟(jì)N濟(jì)MH=B脂N&DM= Bl>BE= Ac#4cm=8cm.

8、故選：c.則圖中的四個(gè)小弓形的面積相等，兩個(gè)小弓形面積=方義n X 22 - 乙兩個(gè)小弓形面積=2n -4,.5.=2乂5半01-4個(gè)小弓形面積=口22-2 (2n -4) =8, 故選：A.5 .解：朋切。0于點(diǎn)。C.ODLAD.NQZZ4=90" ,VZ/4=40° ,/. ZP6M=90° -40° =50° ,由圓周角定理得，/83=汆羽=25° , 故選：B.6 .解：由題意得，,X2n/?X/=8n,則 /?=p故選：A.7 .解：連接£F、EC,如圖，.點(diǎn)£為4/18。的內(nèi)心，:.EB淬分乙ABC、&

9、amp;?平分N478,/.Z1 = Z2,: MN BC,N2=N3,/. Z1 = Z3,：.BM=ME,同理可得解,: MN" BC,.MN AM BnNN 7-BMR 5代、.而=初即則妹7-百砌,同理可得加5-加，6+得削=12-2他:刪=4.故選：B.5=120,1q2 -yX10X5V3=n -2573,360/$當(dāng) N4=60。時(shí), 過點(diǎn)。作。'd"于尸，連接辦'，NO OF =60° ,。'尸=/，S*'=眄野尤"X10xWj=% -2573, 360/§5=當(dāng)口 -22-(-n -2573)=

10、事 JJu故選：B.9 .解：.四邊形48CD是。0的內(nèi)接四邊形，Ng1800 - N4=65° ,由圓周角定理得，N80P=2N6*=13O° ,故選：B.10 .解：連接他AF,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，BC=EF, AB=AE,：DE=EF,：.DE=BC=AD.在 中，DE=AD,. N%£=45。，£=AD2+DE2=V6»NE48=90° -45° =45° ,即旋轉(zhuǎn)角為 45° ,.ZFAC= 45° ,在RtZ48C中，力0V八日2十B，2=3,.繇的長=包2£1=近，5180

11、4 1故選：B.填空題(共6小題)11 .解：(1) YOALCB,0ac=a5»A ZAOB=2ZADC=2X22. 5° =45° , 故答案為45.(2)設(shè)外交宓于T.YOAIBC,：.CT= TB,N0出=90° , NA45° , 08=4. TB= 0T=2 貶,：.BC=2BT=2.12 .解：,C、。是彳8為直徑的半圓0上的點(diǎn),/勿丹/8妙=180° ,TN=50° , N利=130° ,故答案為：130°. 將班沿如翻折，恰好使點(diǎn)力落在宓邊的中點(diǎn)尸處,:.AD=DF=4, BF=CF=2

12、, ,矩開2 486Z?中,/DCF=90"， "00=30° ,：/DFC=60° ,與相切于點(diǎn)G, OGA. CD,； BC1CD,：.OG/BC,: XDOGs DFC,DOJG沒 OG=OF=x,則與 4， 4 2解得：x=等，即00的半徑是,. OO連接00,作0從LF0,VZP/T=60° , 0F= 00,.勿守為等邊；同理0G0為等邊；.ZGOQ= ZFOO= 6Q° , OH=-OQ=<, 5扇形.=5扇形ay,S用影= （S矩彩宓餅一 S扇形的一必協(xié)）+ （S席彩的一 S>.“0）T 3_4 2時(shí) 3

13、1 4 2a2a-S2一門一才干- 2（2X3X-）一丁.故答案為：平.914 .解：四邊形48CD內(nèi)接于.ZZ>Z5=180° ,由圓周角定理得，ND=±NAOC, 乙四邊形"8C為平行四邊形，/妝?=/8, 2NP=1800 - NO, 解得，ZZ?=60° , 故答案為：60.15 .解：如圖1,取08的中點(diǎn)£在08。中，是08C的中位線,DeoC=2,即點(diǎn)。是在以E為圓心，2為半徑的圓上， 乙二求彳。的最小值就是求點(diǎn)力與上的點(diǎn)的距離的最小值,當(dāng)。在線段4£上時(shí)，彳。取最小值2T-2.故答案為：2病-2.16 .解：作48

14、C的外接圓，延長交O0于點(diǎn)。連接08, CD, Bl,丁點(diǎn)/是48C的內(nèi)心，：NAB/=4 IBE,4 BAE= / EAC,: /DAC= /DBC,：NB/E=NBA/+NAB/, 4 DB/= 2 EBM 乙 IBE,：NBIE=NDBI,：.BD= ID.YOD,：.AI= /D=BD.: /EBD= /DAC= /BAD,4BDE= 4ADB,:.BDEsXADB,.BE JD_=1一而而TF8=4,:BE=2,故答案為：2.三.解答題（共4小題）17 .解：G）如圖，連接0a 0A= OC, Z OAC= Z OCA.彳。平分/以8,: /DAC= /OAC,: /OCA= /DA

15、C,：.AD/OC,-ADL DC.:0C1DC,又0c是。的半徑， 勿為的切線；(2)過點(diǎn)0作0RMC于點(diǎn)£在 RtZk4?C中，AD=3. DC=正, .tanN"k?=*=哮，AD 3.ZDAC= 30° ,：.AC=2DC=2 / 0E± AC.根據(jù)垂徑定理，得AE= EC=%C=狙, 乙 NE40=N"k?=3O° ,0A=*L=2,COSJll。0的半徑為218 .解：(1)證明：連接宏、0D,如圖,.YC是。的切線，：.ABrAC. N%;=900 , 點(diǎn)£是熊的中點(diǎn)，0點(diǎn)為羔的中點(diǎn)，：.OE/BC, N1 =

16、 N8, N2=N3, / 0B= OD,：.AB= N3,/.Z1 = Z2,在?!如和。如中，OA=OD Z1=Z2, UOE=OE:XA0E9XD0E (SAS)：/ODE=/OAE=qG ,:.DE10D, .勿為。的半徑， 然為的切線；(2) 。0半徑為1,:AB=2,N9;=90° , BC=4,;.NC=30。, C=yjBc2-AB 2=V42 -2 2=2Vs,AZ=60° ,/彳勿=2NQ1200 ,又丁點(diǎn)£是4?的中點(diǎn)，.AE=AC=12m-圖中陰影部分的面積=2S-S-=2X,X«X1-X：X 1 ,=«一/360，19

17、. (1)證明：如圖1,連接Of,/ OD= OE,，/D= /0ED,AD=AG.NP=NG, Z OED= Z G,：.OE/AG,.8C是。的直徑，：.ZBAC=9Q° ,: EF AB,N%8N4/T=180° ,ZAFE= 9QQ ,：OE AG,AZ£F=180° - /AFE=9G ,OEL EF,.O與。0相切；(2)解：如圖2,連接如，過點(diǎn)0作0/AL4C于點(diǎn)/,'AC=4,CQ 聶二 2, 乙V Z OHF= Z HFE= Z 0EF=W ,二.四邊形陽力是矩形，.-0H=EF=2V3t在 RtZ0C中，oc= VcH2-h3H2=V22+(2V3)2=4，：0A=AC=0C=4,.47C是等邊三角形，ZAOC= 6QQ ,圖2A圖120.證明：（1）,彳8是。的直徑， ：.Z.ADB=W , 點(diǎn)£是弧48的中點(diǎn)， /彳宏=45° , .以與。相切于點(diǎn)4：.BAC=W ,：.AB=AC,.3ZLL0C于