《5.1.2垂線》同步測試題

1、5.1.2垂線同步測試題一、選擇題1.如圖所示，AOLBGOMLON則圖中立余白角的對(duì)數(shù)是（）.A.3 B.4 C.5 D.6考查目的：考查垂直、余角的概念和性質(zhì).答案：B.解析：由垂直的性質(zhì)得/ AOBW MON =AOC=90 ,所以互余的角有/ BOMf /AOM /AOMf/AON /CONW/AON另根據(jù)等角的余角相等可知，/ BOM= /AON / AOM =CON 所以/ BOMt/CONfi互余.2 .下列說法正確的有（）.在平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；在平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；在平面內(nèi)，過一點(diǎn)只能畫一條直線垂直于已知直線；在

2、平面內(nèi)，有且只有一條直線垂直于已知直線.A.1個(gè)B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)考查目的：考查垂線的概念與性質(zhì)答案：C.解析：根據(jù)“在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”可知， 正確，而沒有限制條件，這樣可以畫無數(shù)條直線與已知直線垂直，因此錯(cuò)誤.3 .如圖，ADL BD, D 為垂足，DC! BC C為垂足，AB= cm, BC= cm,則 BD 的范圍是（）.cmA.大于Mcm B.小于&答案：D.解析：根據(jù)“垂線段最短”的性質(zhì)可知， B* AB,同理，BD BG所以，匕 BD7=1皿，14臚=4/ ,所以 |/配32用=40。+5口。=如，所以射線OE垂直于直線AB.5 .如圖，Ad

3、 BC, C 為垂足，CDLAB, D為垂足，BC=4 CD=2.4, BD=3.2, AD=1.8, AC=3則點(diǎn)C至I AB的距離是一點(diǎn)A至U BC的距離是一，點(diǎn)B至U CD的距 離是.考查目的：考查垂直、點(diǎn)到直線的距離等相關(guān)概念與性質(zhì).答案：2.4 , 3, 3.2.解析：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義可知，點(diǎn) C到AB的距離就是線段CD的長 度，點(diǎn)A到BC的距離就是線段AC的長度，點(diǎn)B到CD的距離就是線段BD的長度.6 .過鈍角的頂點(diǎn)作它的一邊的垂線，把這個(gè)鈍角分成兩個(gè)角，它們度數(shù)之比是1: 2,則這個(gè)鈍角的度數(shù)等于二考查目的：考查垂直的性質(zhì)，以及作圖和審題能力 .答案：135 0 .解析：

4、由垂直的定義可知，鈍角被分成的兩個(gè)角中有一個(gè)角為 90 ,則另一 個(gè)角是它的一半即等于45。，所以，這個(gè)鈍角等于135。.三、解答題7.如圖，一輛汽車在直線形的公路上由 A向B行駛，M N力別是公路AB兩 側(cè)的村莊.設(shè)汽車行駛到P點(diǎn)位置時(shí)，離村莊M最近，請(qǐng)你在AB上畫出P點(diǎn)的位置；當(dāng)汽車行駛到Q點(diǎn)位置時(shí)，離村莊N最近，請(qǐng)你在AB上畫出Q點(diǎn)的位置；當(dāng)汽車行駛到R點(diǎn)位置時(shí)，離村莊 M N的距離和最小，請(qǐng)你在 AB上畫出 R點(diǎn)的位置.A B*N考查目的：考查垂線段最短、兩點(diǎn)之間線段最短等性質(zhì)，及過一點(diǎn)畫已知直 線垂線的作圖能力.答案：如圖所示：3 E解析：依題意，點(diǎn)P是過點(diǎn)M向直線AB作垂線的垂足；點(diǎn)Q是過點(diǎn)N向直 線AB作垂線的垂足；點(diǎn)R是連接M N與直線AB的交點(diǎn).8.如圖，直線AB與射線O或于點(diǎn)O, OC平分/ BOD EQL OC垂足為0,試 說明：QE平分/AQD.考查目的：考查垂直、角平分線及平角等相關(guān)概念與性質(zhì)的綜合運(yùn)用.解析：由題意知，/ BQC+CQD+DQE+EQA=180 .由 EQL QO/ CQD+ DQE=90 ,所以