三角形中位線導(dǎo)學(xué)案

1、§244 1三角形的中位線【學(xué)習(xí)目標】1、掌握三角形中位線的定義和性質(zhì)。2、能應(yīng)用三角形中位線的性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)重點】1、掌握三角形中位線的定義和性質(zhì)。2、能應(yīng)用三角形中位線的性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)難點】能應(yīng)用三角形中位線的性質(zhì)?！菊n前導(dǎo)學(xué)】如圖 24. 4. A, ABC 中，DE/BC,證明：(1) AADEAABC. Q)當(dāng)點D是AB的中點時，點E也是AC的中點.圖 24.4.1【課中導(dǎo)學(xué)】如圖，4ABC中，點D、E分別是AB與AC的中點，猜想DE與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并證明。猜想：概括三角形的中位線定義:三角形的中位線性質(zhì):例1、 已知：如圖,點D、E、F分別是AABC的三邊的

2、中點.（1）若AB=8cm,求EF的長;（2）若DE=5cm,求BC的長.（3）若增加M、N分別BD、BF的中點，問MN與AC有什么關(guān)系？為什么?例2、求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.已知： 如圖 24. 4. 3 所示，在ABC 中，AD=DB, BE=EC, AF=FC.求證：AE、DF互相平分.例3、已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA 的中點.求證四邊形EFGH是平行四邊形。(2)請增加一個條件使得四邊形ADFE為菱形。(3)請增加一個條件使得四邊形ADFE為矩形。(4)能不能只增加一個條件使得四邊形ADFE為正方形。例、如圖，在AB

3、C中，點D、G分別在AB、AC ±,且BD二CG,點M、N 分別是BG、CD的中點，過點M、N的直線交AB于點P,交AC于點Q。求證： AP=AQ.【課后導(dǎo)學(xué)】1、若aABC三邊AB、AC、BC的長分別為8、6、A,它的三條中位線圍成的DEF的周長若4ABC的三條中位線圍成的三角形周長為15cm, AABC的周長是。若AABC的三條中位線長分別為3、4、5,則AABC的周長為 面積為 。（4）三角形的周長為56cm,則它的三條中位線組成的三角形的周長是 cm.2. 如圖，ZXABC中，D、E、F分別為BC、AC、AB的中點，AD、BE、CF相交于點0, AB=6, BC = 10, AC=8.試求出線段DE、0A、OF的長度與NEDF的大小.（第2題）3. 如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點0, E、F、G、H分另I為0A、0C、OB、0D的中 點.求證：四邊形EGFH是矩形