要分析了光電效應(yīng)實驗測定普朗克常量傳統(tǒng)方法的局限性

1、摘 要：分析了光電效應(yīng)實驗測定普朗克常量傳統(tǒng)方法的局限性，提出了運用拐點法結(jié)合Matlab軟件的方法，通過最小二乘擬合，方便的得到了精確的結(jié)果。 關(guān)鍵詞：光電效應(yīng)；普朗克常量；遏止電壓；交點法；最小二乘擬合；Matlab 1 引言 根據(jù)光電效應(yīng)測量普朗克常量是基于愛因斯坦光電方程，入射光的頻率與其對應(yīng)的遏止電壓 之間滿足線性關(guān)系，可以通過U0關(guān)系曲線的斜率k與電子電量e的乘積得到普朗克常量，所以確定不同頻率的光的遏止電壓 成為關(guān)鍵。但是在實驗中，由于本底電流、暗電流、收集極光電流和熱電子發(fā)射構(gòu)成的背景電流的存在，使確定遏止電壓U0十分困難。 對于光電特性曲線正向電流上升很快而反向電流很小的情況

2、，宜采用確定遏止電壓的方法有交點法、拐點法。交點法是直接將各譜線照射下測得的電流為零時對應(yīng)的電壓的絕對值作為遏止電壓U0，此法簡單易操作但誤差較大；拐點法則是尋找光電流伏安特性曲線中反向電流的“抬頭點”來確定遏制電壓，然后使用Matlab和計算方法處理數(shù)據(jù)，使過程更科學(xué)，操作簡單且結(jié)果較好。 2 實驗裝置及數(shù)據(jù)記錄 實驗采用四川現(xiàn)代高校教儀研制中心生產(chǎn)的XD-P3型光電效應(yīng)實驗儀，測得的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。 3 拐點法 嚴(yán)格說來，愛因斯坦光電方程只在T=0K時成立，在考慮熱效應(yīng)后，背景電流的影響使確定遏制電壓U0十分困難。此時，實際上發(fā)揮作用的是準(zhǔn)愛因斯坦光電方程： h=A+eU0（1） 其中

3、，不妨?xí)悍QU0為“準(zhǔn)遏制電壓”，A為“準(zhǔn)逸出功”?，F(xiàn)在，關(guān)鍵問題就是如何確定遏止電壓U0，方法如下：觀察某一條Ig-U曲線，找到電流Ig的抬頭點，并取該點對應(yīng)的電壓值作為遏止電壓U0。以此類推，通過其它四條Ig-U曲線得到相應(yīng)的四個遏止電壓。再由U0-對應(yīng)關(guān)系用Matlab運用最小二乘擬合算出普朗克常數(shù)。 為方便比較，現(xiàn)將交點法、拐點法求得的普朗克常數(shù)列于表2。    由表2可見，采用了計算方法拐點法得到的數(shù)值明顯要優(yōu)于交點法得到的數(shù)值，而且由于Matlab軟件的運用，使計算過程更簡便。 4 結(jié)語 在光電效應(yīng)測定普朗克常量實驗中使用拐點法處理數(shù)據(jù)時，引入Matlab軟件和最

4、小二乘插值的方法提高了結(jié)果的準(zhǔn)確度，計算方法的引入克服了傳統(tǒng)方法在確定遏止電壓時的主觀性帶來的不確定性，使數(shù)據(jù)處理過程更科學(xué)，結(jié)果更準(zhǔn)確，而且操作簡單、快捷。對于光電特性曲線正向電流上升很快而反向電流很小的情況使用拐點法能得到較好的實驗結(jié)果。 參考文獻 1楊際青.愛因斯坦光電方程與光電效應(yīng)實驗外推法J.大學(xué)物理， 2003， 22 （3）：27-30. 2 楊際青.改進的光電效應(yīng)測量普朗克常量外推法實驗J.大學(xué)物理， 2003， 22 （12）：38-41. 3 Gerald Recktenwald，伍衛(wèi)國 等譯.數(shù)值方法和MATLAB實現(xiàn)與應(yīng)用M.北京：機械工業(yè)出版社，2004. 321-323. 4 武穎麗，李平舟.趨近平均法測量普朗克常量J.物理實驗， 2007， 27（4）：42-