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1、人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期中備考提優(yōu)訓(xùn)練-【各種背景下的平行】1 將一張長方形紙條ABCD按如圖所示折疊,若折疊角/ 1=.了£ taec第i題圖2 如圖,將一個長方形紙片ABCD沿著EF折疊,使點C, D'處,若/ BFE=70°,則/ AED'的度數(shù)為()A. 70°B. 40°C. 30°3 如圖,AB/CD,點P, Pi, P2分別在兩條平行線之間,/相交線與平行線FEC=64°, WJEDC第2題圖D分別落在點C',D. 200/ P=40°,/P2=130°,若/ PAP尸:/ PA
2、® /P 3A. 60°B. 65°4 如圖1是長方形紙帶,/ DEF=25°, 成圖3,則圖3中的/ CFE的度數(shù)是CP產(chǎn)_ / PCP2,則/ P1的度數(shù)為()3C. 700D. 80°CD將紙帶沿EF折疊成圖2,再沿BF折疊A ED A ERf c n EXD圖1圖25 如圖,在四邊形ABCD中,點M, N分別在AB, BC邊.A *Da g f圖3上,BMN 沿 MN10翻折,得 EMN,若 MF/AD, FN/CD, WJ/ B=6 將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置(其中/ A=60°, / F=45°),使
3、點 E落在AC邊上,且ED/BC,則/CEF的度數(shù)為.7 將一副學(xué)生用三角板按如圖所示的方式放置,若 是.AE/ BC,則/ AFD的度數(shù)行43°,則/田勺度8 如圖所示,將一個直角三角板和一把直尺如圖放置,若/數(shù)是()A. 43°B. 470C. 30°如圖,將一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,若/1=35°,則A. 350B. 450C. 55010A. 1個B, 2個C. 3個D. 4個將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置,下列結(jié)論:/2=73;/3=/4;/ 2+/4=90°/ 5-/2=90°,其中正確結(jié)論有(
4、11(1)如圖1所示,已知AB/CD, /ABC=60°,根據(jù),可得 / BCD=;如圖2所示,在的條件下,若 CM平分/ BCD,則/ BCM=如圖3所示,在白條件下,若 CNXCM,則/ BCN=(2)嘗試解決下面的問題:如圖 4所示,AB/CD, /B=40°, CN是 /BCE的平分線,CMLCN,求/BCM的度數(shù).【與角有關(guān)的輔助線】12 .如圖,直線AB/CD, /C=44°, / E為直角,則/ 1 =13如圖,直線l / m,將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線m上, 若/ 1=25°,則/ 2的度數(shù)為()A. 25
5、B. 200C. 1514如圖,將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放,兩個三角板的一直角邊重合,含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合, 含45°角的直角三角板的一個頂點在紙條的另一邊上,則/1的度數(shù)為15如圖所示,11/12,則下列式子中值為180°的是()A.o+/丫B. a+&YC./tocD. a-j+丫k16 如圖,已知AB/CD, /ABE和/ CDE的平分線相交于 F, / E=140°,則/CDBFD的度數(shù)為17 已知:如圖,AB/CD, E, F分別是AB, CD上的 點. 求證:/ EPF=/AEP+/CFP.A
6、E B18 如圖,AB/ CD, E, G分別是AB, CD上的點,/ EFG=90°,且GF平分/ CGE,已知/ 1=30°,求/AEF的度數(shù).BG D19 已知直線AB/CD,直線EF與AB, CD分別相交于點E, F.圖1圖2圖3圖4(1)如圖1,若/ 1=60°,求/ 2, /3的度數(shù).(2)若點P是平面內(nèi)的一個動點,連接 PE, PF,探索/ EPF, /PEB, / PFD三個角之間的關(guān)系.當點P在圖2的位置時,可得/ EPF=/PEB+/PFD.請閱讀下面的解答 過程并填空(理由或數(shù)學(xué)式).證明:如圖2,過點P作MN/AB貝叱 EPM = / PE
7、B (). AB/CD (已知)MN /AB (已作)MN / CD () ./MPF = /PFD ()=/ PEB+ZPFD (等式的性質(zhì))即/ EPF=/ PEB+ZPFD拓展應(yīng)用:當點 P在圖3的位置時,此時/ EPF=80°, /PEB=156°,則 ZPFD=.當點P在圖4的位置時,請直接寫出/ EPF, /PEB, /PFD三個角之間 的關(guān)系.20如圖,直線AC/ BD,連接AB,直線AC, BD及線段AB把平面分成、 、四個部分,規(guī)定:線上各點不屬于任何部分.當動點 P落在某個部分 時,連接PA PB,構(gòu)成/ PAC, / APB, ZPBD三個角.(提示:
8、有公共端 點的兩條重合的射線所組成的角是 0。)(1)當動點P落在第部分時,有/ APB=/PAC+/PBD,請說明理由; 當動點P落在第部分時,/ APB=/PAC+/PBD是否成立?若不成 立,試寫出/ PAC, /APB, /PBD三個角的等量關(guān)系(無需說明理由); 當動點P落在第部分時,探究/ PAC, /APB, /PBD之間的關(guān)系, 寫出你發(fā)現(xiàn)的一個結(jié)論并加以說明.21(1)如圖1,已知任意 ABC,過點C作DE/AB,求證: ABC的三個內(nèi)角(即/A, /B, /ACB)之和等于180°如圖 2,求證:/ AGF=/AEF+/F; 如圖3, AB/ CD, /CDE=1
9、19°, GF交/ DEB的角平分線EF于點F, /AGF=150° ,求/ F 的度數(shù).圖1圖2圖322 如圖,AB/ CD, EM是/AMF的平分線,NF是/CNE的平分線, 交于點O.EN,MF(D(2)(3)若/AMF=50°, /CNE=40°,求/ E, /F 的度數(shù);若圖中/ E+60°=2/F,求/AMF的度數(shù); 探究/E, /F與/MON之間的數(shù)量關(guān)系.B參考答案:L52,2 nic410空595d7L 75 csn9.Ci or人(|)兩近緩平行內(nèi)惜角相等.加、30s;60t(2) 20、12.134°13.B14.15°I5.B164I (F17.證明暗:IS.60°:16 U> 22=6。",Z3-60 'L2)山兩立線平小內(nèi)錯柏川泉Fn果兩條。線都和第二條口線平行,那么這兩條直蜜也互相產(chǎn)行:兩山線T行,內(nèi)錯地相 1241a J EP F= / PER- N PFD20. 11>理由略:|(.2)不成立. ZPAC-ZAZ360n .O>戶在足左側(cè)時.ZAPB =
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