《解直角三角形》導(dǎo)學(xué)案

1、2821解直角三角形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形 通過綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力 滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】直角三角形的解法【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用【導(dǎo)學(xué)過程】一、自學(xué)提綱：1在三角形中共有幾個(gè)元素？2直角三角形ABC 中， C=90°，a、b、c、 A 、 B 這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？(1) 邊角之間關(guān)系sin Aa ; cos Ab ; tan Aa ;

2、 cot Abccbasin Bb ; cos Ba ; tan Bb ; cot Baccab如果用表示直角三角形的一個(gè)銳角，那上述式子就可以寫成.的對(duì)邊；的鄰邊 ；的對(duì)邊 ；的鄰邊sincos斜邊tancot的對(duì)邊斜邊的鄰邊(2)三邊之間關(guān)系(3)銳角之間關(guān)系 A+ B=90°a2 +b2 =c2 (勾股定理 )以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù)二、合作交流：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端.梯子與地面所成的角 一般要滿足， (如圖 ).現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng) 6m 的梯子，問:(1)使用這個(gè)梯子最高可以安全攀上多高的墻( 精確到 0. 1 m)(2)當(dāng)梯子底端距離墻面 2.4 m 時(shí)

3、，梯子與地面所成的角等于多少 (精確到 1o) 這時(shí)人是否能夠安全使用這個(gè)梯子三、教師點(diǎn)撥：例 1 在 ABC 中， C 為直角， A 、 B 、 C 所對(duì)的邊分別為 a、 b、c，且 b=2 ，a=6 ，解這個(gè)三角形例 2 在 RtABC 中， B =35 o， b=20 ，解這個(gè)三角形第1頁(yè)共2頁(yè)四、學(xué)生展示：完成課本74 頁(yè)練習(xí)補(bǔ)充題1根據(jù)直角三角形的_元素（至少有一個(gè)邊） ，求出 _?其它所有元素的過程，即解直角三角形2、在 Rt ABC 中， a=104.0，b=20.49 ，解這個(gè)三角形3、 在 ABC 中， C 為直角， AC=6 ， BAC 的平分線 AD=43 ，解此直角三角形。4、 Rt ABC 中，若 sinA=4 ， AB=10 ，那么 BC=_ ， tanB=_ 55、在 ABC 中， C=90 °， AC=6 ， BC=8 ，那么 sinA=_ 6、在 ABC 中， C=90 °， sinA=3 ，則 cosA 的值是（）5A 3B 4C 9D.16552525五、課堂小結(jié)：小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？”六