八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末總復(fù)習(xí)資料

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末總復(fù)習(xí)資料幾何a級(jí)概念：（要求深刻理解、熟練運(yùn)用、主要用于幾何證明）1.三角形的角平分線定義：三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.（如圖）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱幾何表達(dá)式舉例：（1） : ad 平分/ bac/ bad=/ cad（2） . /bad=/cad. ad是角平分線2.三角形的中線定義：在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線.（如圖）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱i來(lái)源網(wǎng)絡(luò)整理，僅供供參考幾何表達(dá)式舉例：(1)ad是三角形的中線bd = cd(2) ; bd = cd.ad是三角形的中

2、線3.三角形的高線定義：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫(huà)垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線.(如圖)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱幾何表達(dá)式舉例：(1) : ad 是 S abc 的高 . / adb=90. /adb=90 ad是S abc的高派4.三角形的三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊.（如八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱幾何表達(dá)式舉例：（1） . ab+bc> ac(2) ; ab-bc< ac5.等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.（如圖）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱幾何表達(dá)式舉例：S abc是等腰三角形ab = ac(2)

3、/ ab = ac S abc是等腰三角形6.等邊三角形的定義：有三條邊相等的三角形叫做等邊三角形.(如圖)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱幾何表達(dá)式舉例：(1); S abc是等邊三角形ab=bc=ac(2) . ab=bc=ac 8 abc是等邊三角形 7.三角形的內(nèi)角和定理及推論:(1)三角形的內(nèi)角和180° ;(如圖)(2)直角三角形的兩個(gè)銳角互余；(如圖)(3)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；(如圖)(4)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱(1)(3)幾何表達(dá)式舉例：(1) .

4、 /a+/ b+Z c=180(2) vZc=90. / a+/ b=90(3) . /acd=/a+/b(4) ; / acd > / a8.直角三角形的定義：有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形.(如圖)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱幾何表達(dá)式舉例：(1) . /c=90 S abc是直角三角形 S abc是直角三角形. / c=909.等腰直角三角形的定義：兩條直角邊相等的直角三角形叫等腰直角三角形.(如圖)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱幾何表達(dá)式舉例：(1)/ c=90 ca=cbS abc是等腰直角三角形(2) ; S abc是等腰直角三角形 / c=90 ca=cb10 .全等三角形的

5、性質(zhì)：(1)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；(如圖)(2)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.(如圖)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱共3頁(yè)，當(dāng)前第1頁(yè)123幾何表達(dá)式舉例：(1) ; S abc S efgab = ef(2) ; S abc S efg / a=/ e 11 .全等三角形的判定：“saS' "asaT "aas” "ssS' "hl".(如圖)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱(1)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱(3)幾何表達(dá)式舉例：(1) ; ab = ef; Zb=Zf又 bc = fg S abc仁 S efg(3)在 rt S abc 和

6、 rt S efg 中; ab=ef又 ac = eg rt S abc二rt S efg12.角平分線的性質(zhì)定理及逆定理：(1)在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等；(如圖)(2)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上.(如圖)13來(lái)源網(wǎng)絡(luò)整理，僅供供參考八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱幾何表達(dá)式舉例：(1) oc 平分/ aob又 ; cd±oa cel obcd = ce(2) / cd±oa ce± ob又 cd = ce.oc是角平分線13 .線段垂直平分線的定義：垂直于一條線段且平分這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線(如圖)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱幾何表達(dá)

7、式舉例：(1) .$£垂直平分abefl_ ab oa=ob(2) . efXab oa=ob ef是ab的垂直平分線、14 .線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理：(1)線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；(如圖)(2)和一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.(如圖)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱幾何表達(dá)式舉例：(1) .mn是線段ab的垂直平分線pa = pb(2) ; pa = pb.點(diǎn)p在線段ab的垂直平分線上15 .等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：(1)等腰三角形的兩個(gè)底角相等；(即等邊對(duì)等角)(如圖)(2)等腰三角形的“頂角平分線、底邊中線、底邊

8、上的高"三線合一；(如圖)(3)等邊三角形的各角都相等，并且都是 60 .(如圖)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱(1)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱(2)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱(3)幾何表達(dá)式舉例：(1) ; ab = ac/ b=/ c(2) / ab = ac又 / bad=/ cadbd = cdad±bc(3) S abc是等邊三角形/ a=/ b=/ c =6016 .等腰三角形的判定定理及推論：(1)如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角都相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)邊也相等；(即等角對(duì)等邊)(如圖)(2)三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；(如圖)(3)有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形；(如圖)(4)在直角三角形中，如果有一個(gè)角等于 30° ,那么它所對(duì)的直角邊是斜邊的一半.(如圖)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱(1)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱(2)(3)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱(4)共3頁(yè)，當(dāng)前第2頁(yè)123幾何表達(dá)式舉例：(1) ; / b=/ cab = ac(2) ; / a=/ b=/ c 8 abc是等邊三角形(3) . /a=60又 ab = ac 8 abc是等邊三角形(4) ./c=90 /b=30. ac =A年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱 ab17.關(guān)于軸對(duì)稱的定理(1)關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；(如圖)(