計算題專項(xiàng)訓(xùn)練試題（一）

1、房縣一中2010計算題專項(xiàng)訓(xùn)練試題(一)1（16分）2009年中國女子冰壺隊首次獲得了世界錦標(biāo)賽冠軍，這引起了人們對冰壺運(yùn)動的關(guān)注。冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡化為如下過程：如圖，運(yùn)動員將靜止于O點(diǎn)的冰壺（視為質(zhì)點(diǎn)）沿直線OO´推到A點(diǎn)放手，此后冰壺沿AO´滑行，最后停于C點(diǎn)。已知冰面和冰壺間的動摩擦因數(shù)為，冰壺質(zhì)量為m，AC=L，CO´=r，重力加速度為g。求冰壺在A點(diǎn)的速率；求冰壺從O點(diǎn)到A點(diǎn)的運(yùn)動過程中受到的沖量大??；若將BO´段冰面與冰壺間的動摩擦因數(shù)減小為0.8，原只能滑到C點(diǎn)的冰壺能停于O´點(diǎn)，求A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離。rLO

2、80;CBAO2（18分）單位時間內(nèi)流過管道橫截面的液體體積叫做液體的體積流量（以下簡稱流量）。有一種利用電磁原理測量非磁性導(dǎo)電液體（如自來水、啤酒等）流量的裝置，稱為電磁流量計。它主要由將流量轉(zhuǎn)換為電壓信號的傳感器和顯示儀表兩部分組成。傳感器的結(jié)構(gòu)如圖所示，圓筒形測量管內(nèi)壁絕緣，其上裝有一對電極a和c，a、c間的距離等于測量管內(nèi)徑D，測量管的軸線與a、c的連線方向以及通電線圈產(chǎn)生的磁場方向三者相互垂直。當(dāng)導(dǎo)電液體流過測量管時，在電極a、c間出現(xiàn)感應(yīng)電動勢E，并通過與電極連接的儀表顯示出液體的流量Q。設(shè)磁場均勻恒定，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。已知D=0.40m，B=2.5×10-3T，Q=0.

3、12m3/s。試求E的大?。ㄈ?.0）；acBDv液體入口測量管通電線圈測量管軸線接電源液體出口通電線圈顯示儀器一新建供水站安裝了電磁流量計，在向外供水時流量本應(yīng)顯示為正值，但實(shí)際顯示卻為負(fù)值。經(jīng)檢查，原因是誤將測量管解反了，即液體由測量管出水口流入，從入水口流出。因水已加壓充滿管道，不便再將測量管拆下重裝，請你提出使顯示儀表的流量指示變?yōu)檎档暮啽惴椒ǎ伙@示儀表相當(dāng)于傳感器的負(fù)載電阻，其阻值記為R。a、c間導(dǎo)電液體的電阻r隨液體電阻率的變化而變化，從而會影響顯示儀表的示數(shù)。試以E、R、r為參量，給出電極a、c間輸出電壓U的表達(dá)式，并說明怎樣可以降低液體電阻率變化對顯示儀表示數(shù)的影響。3（16

4、分）圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)。在起重機(jī)將質(zhì)量m=5×103kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上作勻加速直線運(yùn)動，加速度a=0.2m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做vm=1.02 m/s的勻速運(yùn)動。取g=10m/s2，不計額外功。求：起重機(jī)允許輸出的最大功率。重物做勻加速運(yùn)動所經(jīng)歷的時間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率。4.（15分）如圖所示，射擊槍水平放置，射擊槍與目標(biāo)靶中心位于離地面足夠高的同一水平線上，槍口與目標(biāo)靶之間的距離s=100 m，子彈射出的水平速度v=200m/s，子彈從槍口射出的瞬間目標(biāo)靶由靜止開始釋放，不計空氣阻力，

5、取重力加速度g為10 m/s2，求：（1）從子彈由槍口射出開始計時，經(jīng)多長時間子彈擊中目標(biāo)靶？（2）目標(biāo)靶由靜止開始釋放到被子彈擊中，下落的距離h為多少？5.（14分）如圖所示，相距為d的平行金屬板A、B豎直放置，在兩板之間水平放置一絕緣平板。有一質(zhì)量m、電荷量q（q>0）的小物塊在與金屬板A相距l(xiāng)處靜止。若某一時刻在金屬板A、B間加一電壓 ，小物塊與金屬板只發(fā)生了一次碰撞，碰撞后電荷量變?yōu)?q，并以與碰前大小相等的速度反方向彈回。已知小物塊與絕緣平板間的動摩擦因素為，若不計小物塊電荷量對電場的影響和碰撞時間。則（1）小物塊與金屬板A碰撞前瞬間的速度大小是多少？（2）小物塊碰撞后經(jīng)過多長

6、時間停止運(yùn)動？停在何位置？6.(16分)如圖所示，質(zhì)量m1=0.3 kg 的小車靜止在光滑的水平面上，車長L=15 m,現(xiàn)有質(zhì)量m2=0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0=2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數(shù)=0.5,取g=10 m/s2，求（1） 物塊在車面上滑行的時間t;（2） 要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0不超過多少。AB7（15分）如圖所示，某貨場需將質(zhì)量為m1=100kg的貨物（可視為質(zhì)點(diǎn)）從高處運(yùn)送至地面，為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物由軌道頂端無初速滑下，

7、軌道半徑R=1.8m。地面上緊靠軌道依次排放兩塊完全相同的木板A、B，長度均為l=2m，質(zhì)量均為m2=100kg，木板上表面與軌道末端相切。貨物與木板間的動摩擦因數(shù)為1，木板與地面間的動摩擦因數(shù)2=0.2。（最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）求貨物到達(dá)圓軌道末端時對軌道的壓力。若貨物滑上木板A時，木板不動，而滑上木板B時，木板B開始滑動，求1應(yīng)滿足的條件。若1=0.5，求貨物滑到木板A末端時的速度和在木板A上運(yùn)動的時間。8（14分）冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目，比賽場地示意如圖。比賽時，運(yùn)動員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺

8、的停止位置盡量靠近圓心O.為使冰壺滑行得更遠(yuǎn)，運(yùn)動員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)減小。設(shè)冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)為=0.008，用毛刷擦冰面后動摩擦因數(shù)減少至=0.004.在某次比賽中，運(yùn)動員使冰壺C在投擲線中點(diǎn)處以2m/s的速度沿虛線滑出。為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達(dá)圓心O點(diǎn)，運(yùn)動員用毛刷擦冰面的長度應(yīng)為多少？（g取10m/s2）9.（15分）航模興趣小組設(shè)計出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m =2，動力系統(tǒng)提供的恒定升力F =28 N。試飛時，飛行器從地面由靜止開始豎直上升。設(shè)飛行器飛行時所受的阻力大小不變，g取10m/s2。 （1）第一次試飛，飛行器飛行t1 = 8

9、 s 時到達(dá)高度H = 64 m。求飛行器所阻力f的大??； （2）第二次試飛，飛行器飛行t2 = 6 s 時遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力。求飛行器能達(dá)到的最大寬度h； （3）為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開始下落到恢復(fù)升力的最長時間t3 。10（20分）（1） 為了清理堵塞河道的冰凌，空軍實(shí)施投彈爆破，飛機(jī)在河道上空高處以速度水平勻速發(fā)行，投擲下炸彈并擊中目標(biāo)，求炸彈脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所飛行的水平距離及擊中目標(biāo)時的速度大小。（不計空氣阻力）（2） 如圖17所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸轉(zhuǎn)動，同內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為和,筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半，內(nèi)壁上有一質(zhì)量為

10、的小物塊，求當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動時，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大??；當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其所受到的摩擦力為零時，筒轉(zhuǎn)動的角速度。11（14分）在2008年北京殘奧會開幕式上，運(yùn)動員手拉繩索向上攀登，最終點(diǎn)燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動員堅忍不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神。為了探究上升過程中運(yùn)動員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化。一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動員拉住，如圖所示。設(shè)運(yùn)動員的質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg，不計定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度取。當(dāng)運(yùn)動員與吊椅一起正以加速度上升時，試求 （1）運(yùn)動員豎直向下拉繩的力； （2）運(yùn)

11、動員對吊椅的壓力。12.(15分)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m如圖，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向里，大小隨時間的變化率， 為負(fù)的常量。用電阻率為、橫截面積為的硬導(dǎo)線做成一邊長為的方框。將方框固定于紙面內(nèi)，其右半部位于磁場區(qū)域中。求 （1） 導(dǎo)線中感應(yīng)電流的大??；（2）磁場對方框作用力的大小隨時間的變化13.(15分)（注意：在試題卷上作答無效）材料的電阻率隨溫度變化的規(guī)律為0(1+at),其中稱為電阻溫度系數(shù)，0是材料在t=0 時的電阻率.在一定的溫度范圍內(nèi)是與溫度無關(guān)的常數(shù)。金屬的電阻一般隨溫度的增加而增加，具有正溫度系數(shù)；而某些非金屬如碳等則相反，具有負(fù)溫數(shù)系數(shù).利用具有

12、正負(fù)溫度系數(shù)的兩種材料的互補(bǔ)特性，可制成阻值在一定溫度范圍內(nèi)不隨溫度變化的電阻.已知：在0 時，銅的電阻率為1.7×10 8 m,碳的電阻率為3.5×10 -5m,附近，在0 時，.銅的電阻溫度系數(shù)為3.9×10 3 -1,碳的電阻溫度系數(shù)為-5.0×10-4-1.將橫截面積相同的碳棒與銅棒串接成長1.0 m的導(dǎo)體，要求其電阻在0 附近不隨溫度變化，求所需碳棒的長度(忽略碳棒和銅棒的尺寸隨溫度的變化). 以上試題來自2009年高考題第一題：1重慶 2北京 3四川 4福建卷(理綜) 5（浙江卷） 6（天津卷） 7(山東卷)8（寧夏卷） 9（江蘇卷） 10（

13、廣東A卷） 11 2009年（安徽卷） 12 2009（） 13 2009（）答案：1.解析（1）由動能定律得： （2）由動量定律得：將代入得：（3）由動能定律得：將代入得：2. E=1.0×10-3V 能使儀表顯示的流量變?yōu)檎档姆椒ǎ啽恪⒑侠砑纯?。如：改變通電線圈中電流的方向，使磁場反向；或?qū)鞲衅鬏敵龆藢φ{(diào)接入顯示儀表。 ，增大R使R>>r，則UE，可以降低液體電阻率變化對流量示數(shù)的影響。3.5.1×104W；5s，2.04×104W4. （1）子彈做平拋運(yùn)動，它在水平方向的分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動，設(shè)子彈經(jīng)t時間集中目標(biāo)靶，則 t= 代入數(shù)據(jù)得

14、t=0.5s （2）目標(biāo)靶做自由落體運(yùn)動，則h= 代入數(shù)據(jù)得 h=1.25m5. （1）加電壓后，B極板電勢高于A板，小物塊在電場力作用與摩擦力共同作用下向A板做勻加速直線運(yùn)動。電場強(qiáng)度為 小物塊所受的電場力與摩擦力方向相反，則合外力為 故小物塊運(yùn)動的加速度為 設(shè)小物塊與A板相碰時的速度為v1，由 解得 （2）小物塊與A板相碰后以v1大小相等的速度反彈，因?yàn)殡姾闪考半娦愿淖?，電場力大小與方向發(fā)生變化，摩擦力的方向發(fā)生改變，小物塊所受的合外力大小 為 加速度大小為 設(shè)小物塊碰后到停止的時間為 t，注意到末速度為零，有 解得 設(shè)小物塊碰后停止時距離為，注意到末速度為零，有 則 或距離B板為 6.

15、（1）設(shè)物塊與小車的共同速度為v，以水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律有 設(shè)物塊與車面間的滑動摩擦力為F，對物塊應(yīng)用動量定理有 其中 解得代入數(shù)據(jù)得 （2）要使物塊恰好不從車廂滑出，須物塊到車面右端時與小車有共同的速度v，則 由功能關(guān)系有 代入數(shù)據(jù)解得 =5m/s故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車的速度v0不能超過5m/s。7. 3000N 0.4<1<0.6 v=4m/s，t=0.4s8.10m9.（1）第一次飛行中，設(shè)加速度為勻加速運(yùn)動由牛頓第二定律解得（2）第二次飛行中，設(shè)失去升力時的速度為，上升的高度為勻加速運(yùn)動設(shè)失去升力后的速度為，上升的高度為由牛頓第二定律解得（3）設(shè)失去升力下降階段加速度為；恢復(fù)升力后加速