可靠性工程基本理論

1、可靠性工程基本理1 可靠性( Reliability )可靠性理論是從電子技術領域發(fā)展起來，近年發(fā)展到機械技術及現(xiàn)代工程管理領域，成為一門新興的邊緣學科。可靠性與安全性有密切的關系，是系統(tǒng)的兩大主要特性，它的很多理論已應用于安全管理?？煽啃缘睦碚摶A是概率論和數(shù)理統(tǒng)計，其任務是研究系統(tǒng)或產品的可靠程度，提高質量和經濟效益， 提高生產的安全性。產品的可靠性是指產品在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時間內完成規(guī)定功能的能力產品可以是一個零件也可以是一個系統(tǒng)。規(guī)定的條件包括使用條件、應力條件、環(huán)境條件和貯存條件?？煽啃耘c時間也有密切聯(lián)系，隨時間的延續(xù)，產品的可靠程度就會下降?？煽啃约夹g及其概念與系統(tǒng)工程、安全

2、工程、質量管理、價值工程學、工程心理學、環(huán)境工程等都有十 分密切的關系。所以，可靠性工程學是一門綜合性較強的工作技術。2 可靠度( Reliablity )是指產品在規(guī)定條件下，在規(guī)定時間內，完成規(guī)定功能的概率?？煽慷扔米帜?R表示，它的取值范圍為 OW RW。因此，常用百分數(shù)表示若將產品在規(guī)定的條件下，在規(guī)定時間內喪失規(guī)定功能的概率記為F,則R=1 - F。其中F稱為失效概率,亦稱不可靠度。設有 N 個產品，在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時間內，有n 個產品失效，則F=n/NR=(N-n)/N=1 - F可靠度與時間有關，如 100個日光燈管，使用一年和使用兩年，其損壞的數(shù)量是不同的，失效率和可靠

3、 度也都不同。所以可靠度是時間的函數(shù)，記成R (t)，稱為可靠度函數(shù)。圖5-1是可靠度函數(shù) R (t)和失效概率 F (t)變化曲線。圖 5-1 可靠度3 失效率( Failurerate )死亡率強失效率是指工作到某一時刻尚未失效的產品，在該時該后，單位時間內發(fā)生失效的概率。在極值理論中， 失效率稱為 “強度函數(shù) ”；在經濟學中，稱它的倒數(shù)為 “密爾（ Mill ）率 ”；在人壽保險事故中，稱它為 度”。失效率是衡量產品在單位時間內失效次數(shù)的數(shù)量指標；它也是描述產品在單位時間內失效的可能性。失效率的單位是 “1/h?！比绻?R（t ）表示可靠度函數(shù)，則失效率可以用時間函數(shù)表示：入(t) =

4、-dR(t)/dt 1/R (t)可靠度函數(shù) R （t）可用 入（t）表示:R(t)=exp卜 J< sup > t v /sup > 入v sub> ov /sub > (t)dt一般將失效率分為瞬時失效率和平均失效率。但一般多指瞬時失效率。平均失效率定義如下:平均失效率 =總失效率（該工作時間內）/總工作時間4 無故障率對于控制系統(tǒng)，無故障率是指在實際的使用條件下和所要求的時間內，系統(tǒng)參數(shù)處于給定偏差范圍內的 概率。計算時常常使用它的相對量 失效率。失效的結果，使控制系統(tǒng)由正常狀態(tài)過渡到不正常狀態(tài)。無故障率是系統(tǒng)可靠性的主要和有決定意義的指標之一5 浴盆曲線（

5、 Bathtubcurve ）浴盆曲線是不可修復產品的失效率的變化曲線，因該曲線形似浴盆，故得名。見圖5-2。產品（或系統(tǒng)）在使用初期由于本身的缺陷失效率比較大，而隨時間的延長，失效可能性超于穩(wěn)定，到一定時間之后，失效 率又開始增大。失效率曲線是由人的死亡曲線引申過來的。曲線的前一側面稱為早期失效期，相當幼兒死亡 期；中段稱偶然失效期，在此期間失效率基本是常數(shù)，相當青壯年死亡期；最后一期為耗損失效期，相當老 年死亡期。圖 5-2 典型的不可修復產品的失效率曲線6 平均壽命時間（ MTTF）是 MeanTimeToFailure 的縮寫。對不可修復的產品平均壽命時間指的是產品失效前工作時間的平均

6、值，即 壽命均值，記為 MTTF。設有Nv sub > ov /sub >個燈泡（不可修復的產品）在同樣條件下進行試驗，測得全部壽命數(shù)據(jù)為t< sub> 1 v /sub > ,t v sub > 2 v /sub > ,t v sub> sv /sub >t sub> No v /sub >，則平均壽命時間為Q:7 平均故障時間（ MTBF）是 MeanTimeBetweenFailures 的縮寫，指可修復產品兩次相鄰故障之間的平均時間，記為MTBF。設有一個可修復的產品在使用過程中，共計發(fā)生過N v sub> 0v

7、/sub >次故障，每次故障后經過修復又和新的一樣繼續(xù)投入使用，其工作時間分別為:tvsub>1v/sub>， tvsub>2v/sub>， tvsub>3v/sub>v sub > No v /sub >，那么產品的平均故障間隔時間，也就是平均壽命為Q式中，為總工作時間。8 特征量( Propertynumber )可靠性特征量是用來表示產品總體可靠程度的各種數(shù)量指標，其數(shù)值是理論上的，實際是未知的。特征 量有估計值、外推值和預測值。（1）特征量的估計值：根據(jù)樣品的觀測數(shù)據(jù)，經一定的統(tǒng)計計算所得到的即是特征量的估計值。估計值 可以是點估計

8、，也可以是單邊或雙邊的區(qū)間估計。（2）特征量的外推值：根據(jù)試驗所得特征量觀測值或其它估計值，按一定外推或內插方法，推算出在不 同應力條件下的數(shù)值，即是特征量的外推值。（3）特征量的預測值：在規(guī)定使用條件下，根據(jù)一個復雜產品的設計，按各組或單元的可靠性特征量的觀測值（或其它估計值），計算所得到復雜產品的特征量數(shù)值，即為特征量的預測值。9 可靠壽命( Q-precentilelife )由給定可靠度求出的與其相對應的工作時間，稱為可靠壽命如給定可靠度為 R=0.99，其對應工作時間記作t （ 0.99），就是可靠壽命。當未知可靠度，但只要其工作時間t Vt （ 0.99），則此產品的可靠度就不會低

9、于99%;若其工作時間t> t （ 0.99），則產品的可靠度就會低于 99%的給定值，就可能有更多的產品失效。10 均值( Averagevalue )均值又稱算術平均值，把一組數(shù)值相加后再以數(shù)值的個數(shù)除，所得的商即為均值。如有10、11 、13、12、17、18、14、 9、15、16 等 10 個數(shù)，其均值為( 10+11+13+12+17+18+14+9+15+16 )/10=13.5對于有 n 個數(shù)值的離散變量，以xv sub > 1 v /sub >、xv sub> 2 v /sub > , x< sub> 3v /sub >表示 n

10、數(shù)值，其均值 x 為：x=(xv sub> 1 v /sub > +xv sub> 2 v /sub >+ v sub> n v /sub >)/n或寫成：均值也稱數(shù)學期望，數(shù)學期望是隨機變量的變動中心。11 標準差( Standarddeviation )在研究產品壽命時，兩組數(shù)據(jù)的均值相等，但數(shù)據(jù)的分散程度可能不同。為了反映一組數(shù)據(jù)的分散程度，引入標準差(0)的概念。式中xi (1=1 , 2, ,n)表示一組觀測值;x數(shù)組的均值;n 觀測值的個數(shù)標準差越大，說明這一組觀測值越分散;標準差小，則說明這一觀測相對集中12 壽命分布壽命分布是可靠性工程應用和可靠性研究的基礎。壽命分布的類型很多。某一類型分布可以適用于具有共同失效機理的某類型產品。壽命分布類型往往與施加的應力類型，以及產品失效機理、失效形式有關。研究壽命分布的課題為：( 1)已知組成系統(tǒng)的每個部件所屬的分布類型，推斷出系統(tǒng)的壽命特征;(2)研究系統(tǒng)的多元壽命分布。指數(shù)分布：在研究電子元器件的壽命時，普遍采用指數(shù)分布。指數(shù)分布，在一定的條