統(tǒng)計分析與SPSS的應用第五版課后練習答案

1、統(tǒng)計分析與SPSS的應用（第五版）課后練習答案第11章SPSS的因子分析1、簡述因子分析的主要步驟是什么？因子分析的主要步驟：一、前提條件：要求原有變量之間存在較強的相關(guān)關(guān)系。二、因子提取。三、使因子具 有命名解釋性：使提取出的因子實際含義清晰。四、計算樣本的因子得分。2、對基本建設投資分析.sav數(shù)據(jù)進行因子分析。要求：1） 利用主成分方法，以特征根大于1為原則提取因子變量，并從變量共同度角度評價因子 分析的效果。如果因子分析效果不理想，再重新指定因子個數(shù)并進行分析，對兩次分析結(jié) 果進行對比。2）對比未旋轉(zhuǎn)的因子載荷矩陣和利用方差極大法進行旋轉(zhuǎn)的因子載荷矩陣，直觀理解因 子旋轉(zhuǎn)對因子命名可解

2、釋性的作用?！盎窘ㄔO投資分析”因子分析步驟:分析降維因子分析導入全部變量到變量框中詳細設置描述、抽取的設置如下:旋轉(zhuǎn)、得分、選項的設置如下:|MB匚癢存n寺雖眞I .».JE<« xansr麻-（A）回廿祝凸 riittt Aridorcori Ru&in/丘帀±1的呈勞塞尊軌瞰莎頁亦副劇(1)相關(guān)系數(shù)矩陣國家預算內(nèi)資金（1995年、億元）國內(nèi)貸款利用外資自籌資金其他投資相關(guān)系數(shù)國家預算內(nèi)資金（1995年、億元）1.000.458.229.331.211國內(nèi)貸款.4581.000.746.744.686利用外資.229.7461.000.864.7

3、76自籌資金.331.744.8641.000.928其他投資.211.686.776.9281.000表一是原有變量的相關(guān)系數(shù)矩陣。由表可知，一些變量的相關(guān)系數(shù)都較高，呈較強的線性關(guān)系，能夠從中提取公共因子，適合進行因子分析。KMO和巴特利特檢驗| KMO取樣適切性量數(shù)。.706 |Bartlett的球形度檢驗上次讀取的卡方119.614自由度10顯著性.000由表二可知，巴特利特球度檢驗統(tǒng)計量的觀測值為119.614，相應的概率P-值接近0如果顯著性水平為 0.05，由于概率 P-值小于顯著性水平a,則應拒絕原假設，認為相關(guān)系數(shù) 矩陣與單位陣有顯著差異，原有變量適合做因子分析。同時，KMO

4、值為0.706，根據(jù)KMO度量標準可知原有變量可以進行因子分析。公因子方差初始值提取國家預算內(nèi)資金（1995年、億元）1.000.196國內(nèi)貸款1.000.769利用外資1.000.820自籌資金1.000.920其他投資1.000.821提取方法：主成份分析由表三可知，利用外資、自籌資金、其他投資等變量的絕大部分信息（大于80% ）可被因子解釋，這些變量的信息丟失較少。 但國家預算內(nèi)資金這個變量的信息丟失較為嚴重（近80%）。總的來說，本次因子提取的總體效果還不錯。為了達到更好的效果，可以重新指定 提取特征值的標準，指定提取2個因子。補充說明如下：故由表四可知，第1個因子的特征值很高， 對解

5、釋原有變量的貢獻最大； 第三個以后的 因子特征值都較小，對解釋原有變量的貢獻很小，可以忽略，因此選取兩個因子是合適的。在上述“抽取”選項中，選擇“因子的固定數(shù)量（N）”并修改其值為2,其他不變。表五：重新提取因子后的公因子方差表公因子方差初始值提取國家預算內(nèi)資金（1995年、億元）1.000.975國內(nèi)貸款1.000.795利用外資1.000.860自籌資金1.000.937其他投資1.000.882提取方法：主成份分析表五是指定提取2個特征值下的變量共同度數(shù)據(jù)。由第二列數(shù)據(jù)可知，此時所有變量的 共同度均較高，各個變量的信息丟失都較少。因此，本次因子提取的總體效果比較理想?？偡讲罱忉尳M件初始特

6、征值提取載荷平方和總計方差百分比累積%總計方差百分比累積%13.52670.51870.5183.52670.51870.5182.92318.45288.9703.3066.11295.0824.2003.99399.0755.046.925100.000提取方法：主成份分析總方差解釋組件初始特征值提取載荷平方和旋轉(zhuǎn)載荷平方和總計方差百分比累積%總計方差百分比累積%總計方差百分比累積%13.52670.51870.5183.52670.51870.5183.24464.88964.8892.92318.45288.970.92318.45288.9701.20424.08188.9703.3

7、066.11295.0824.2003.99399.0755.046.925100.000提取方法：主成份分析表六中，第一個因子的特征值為 3.526,解釋原有5個變量總方差的70.5%，累計方差貢獻 率為70.5%;第二個因子的特征值為 0.923,解釋原有7個變量總方差的18%，累計方差貢 獻率為88.97%.（2）成分矩陣組件12國家預算內(nèi)資金（1995年、億元）.443.882國內(nèi)貸款.877.160利用外資.906-.199自籌資金.959-.132其他投資.906-.247提取方法：主成份分析a.已提取2個成分。表七顯示了因子載荷矩陣。由表可知，自籌資金、其他投資、利用外資和國內(nèi)貸

8、款四個 變量在第一個因子上的載荷都較高，意味著它們與第一個因子的相關(guān)程度高，第一個因子很重要；第二個因子除了與國家預算內(nèi)資金相關(guān)程度較高外，與其他的原有變量相關(guān)性較小， 對原有變量的解釋作用不明顯。下表采用方差極大法對因子載荷矩陣實行正交旋轉(zhuǎn)以使因子具有命名解釋性。指定按第一個因子載荷降序的順序輸出旋轉(zhuǎn)后的因子載荷，并繪制旋轉(zhuǎn)后的因子載荷圖。旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣a組件12國家預算內(nèi)資金（1995年、億元）.128.979國內(nèi)貸款.775.440利用外資.921.110自籌資金.949.190其他投資.937.064提取方法：主成份分析旋轉(zhuǎn)方法：Kaiser標準化最大方差法。a.旋轉(zhuǎn)在3次迭代后已收

9、斂。由表可知，自籌資金、其他投資和利用外資在第1個因子上有較高的載荷，第一個因子主要解釋了這幾個變量，可解釋為外部投資；國內(nèi)貸款和國家預算內(nèi)資金在第2個因子上有較高的載荷，第二個因子主要解釋了這幾個變量，可解釋為內(nèi)部投資。與旋轉(zhuǎn)前相比，因 子含義較清晰。3、利用“消費結(jié)構(gòu).sav”數(shù)據(jù)進行因子分析的部分結(jié)果如下：成分矩陣a組件12食品.843-.435 1衣著.596.687居住.886-.057家庭設備用品及服務.893-.090醫(yī)療保健.720.478交通和通信.898-.329教育文化娛樂服務.965-.070雜項商品和服務.894.120提取方法：主成份分析 a.已提取2個成分。旋轉(zhuǎn)后

10、的成分矩陣組件12食品.945.087 1衣著.132.899居住.777.429家庭設備用品及服務.801.405醫(yī)療保健.349.791交通和通信.934.206教育文化娛樂服務.851.460雜項商品和服務.689.583提取方法：主成份分析旋轉(zhuǎn)方法：Kaiser標準化最大方差法。 a.旋轉(zhuǎn)在3次迭代后已收斂。（1 ）根據(jù)成分矩陣計算各變量的變量共同度以及各因子變量的方差貢獻，并以此評價本次 因子分析的總體效果是否理想。（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)成分矩陣說明兩個變量的含義?！跋M結(jié)構(gòu)”因子分析（1）各變量共同度如下：食品的變量共同度為 0.8432+（ -0.435） 2=0.8999，其他類似。衣

11、著為0.827居住為0.788家庭設備用品及服務為 0.806醫(yī)療保健為0.747交通和通信為0.915教育文化娛樂服務為0.936雜項商品和服務為0.814變量共同度刻畫了因子全體對變量信息解釋的程度。此題中大多數(shù)原有變量的變量共同度均較高（全部變量共同度都大于 70%，大部分大于80%），說明提取的因子可以解釋原有 變量的大部分信息，僅有較少的信息丟失，因子分析的效果較好。個因子變量的方差貢獻如下：第一個因子的方差貢獻為 Si2=0.8432+0.5962+0.8862+'、'+=5.704第二個為 1.029 因子的方差貢獻反映了因子對原有變量總方差的解釋能力。 由題中可知， 第一個變量解 釋能力更強，更重要。（2）由旋