11.3.2多邊形的內(nèi)角和(2)

1、11.3.2 多邊形的內(nèi)角和（第 1 課時）教學(xué)目標 知識與技能：掌握多邊形的內(nèi)角和公式，并能熟練運用。 過程與方法：（1）通過測量，類比，推理等教學(xué)活動，探索多邊形的內(nèi)角和公式， 感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展推理能力和語言表達能力。（2）通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用， 同時 讓學(xué)生體會從特殊到一般的認識問題的方法。（3）通過探索多邊形內(nèi)角和公式，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解 決問題的方法，并能有效的解決問題。情感態(tài)度與價值觀：通過猜想、 推理等數(shù)學(xué)活動， 感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論 的確定性，體驗數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。 教學(xué)重點和難點重點

2、：探索多邊形內(nèi)角和公式。 難點：在探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題問題 1：你還記得三角形內(nèi)角和是多少度嗎？問題 2：你知道長方形和正方形的內(nèi)角和是多少嗎？問題 3：任意一個四邊形的內(nèi)角和是多少？（學(xué)生猜想） 學(xué)生思考并回答問題，教師提出問題并對學(xué)生的回答做出總結(jié)。由 問題 3 引出新課，教師板書 7.3.2 多邊形的內(nèi)角和【設(shè)計意圖】探索多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系的根本方法是把多邊 形轉(zhuǎn)換為多個三角形，因此，喚醒學(xué)生已有知識“三角形的內(nèi)角和等 于 180 ”將有助于后繼問題的解決，學(xué)生也易于接受， 自覺地參加到活動中去。二、合作交流，探索新知1、先獨立思

3、考，然后小組內(nèi)交流，匯總探究的方法。（1）任意畫一個四邊形，量出它的四個內(nèi)角，計算它的內(nèi)角和。（2）將四邊形的四個內(nèi)角剪下來，拼到一塊兒再看組成的圖形，確 定它的內(nèi)角和。2、若任意給出一個多邊形，如二十邊形，要求它的內(nèi)角和，如果采 用上述的度量法，就得量出二十個內(nèi)角的度數(shù)，再計算。這樣很麻煩。所 以請同學(xué)們思考這樣一個問題：能否根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的三角形內(nèi)角和知識來 解決四邊形的內(nèi)角和？如何將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形呢？你有幾種不同的方法呢？在獨立探究的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。 教師深入小組參與活動，指導(dǎo)、傾聽學(xué)生的交流，并針對不同的學(xué)生給予 指導(dǎo)。從中選出簡單的一種方法?！驹O(shè)計

4、意圖】四邊形是多邊形中的簡單圖形，因此，從四邊形入手，有利于學(xué)生探索它與三角形的關(guān)系， 從而有利于發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想方法， 進從四邊形的一個頂點出發(fā)，可以引 條對角線，它們將四邊形分為個三角形，則四邊形的內(nèi)角和等于 180 ，即360 。三、小組合作，得出結(jié)論問題1:對比上面探究四邊形內(nèi)角和的過程，你能得出五邊形的內(nèi) 角和嗎？六邊形、七邊形的內(nèi)角和呢？(1) 從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以引 _條對角線，它們將五邊形分為個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180 .(2) 從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以引 _條對角線，它們將六邊形分為個三角形，六邊形的內(nèi)角和等于180 _ .問題2 :根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，請完成下表

5、多邊形的邊數(shù)34567 n分成的三角形個數(shù) 多邊形的內(nèi)角和 問題3: n邊形的內(nèi)角和是多少?從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引條對角線，它們將n邊形分為個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180 四、應(yīng)用新知，嘗試練習(xí),求B+zD= ?（相信自己，你是最棒的）1、已知四邊形 ABCD , ZA+ JC=180（學(xué)以致用）2、十二邊形的內(nèi)角和是（3、如果兩個多邊形的內(nèi)角和相差 360。那么它們的邊數(shù)相差是（）。（你可以答，也可以讓你的同桌來答）它的內(nèi)角和增加（，則此多邊形共有（）個內(nèi)角。1時,720 4、一個多邊形當邊數(shù)增加5、一個多邊形的內(nèi)角和是（快算王）6、求下列圖形中x的值：（創(chuàng)新思維）7.把一個四邊

6、形削去一個角，剩下一個幾邊形？它的內(nèi)角和是多 少？【設(shè)計意圖】從學(xué)生已有的知識出發(fā)，給學(xué)生提供現(xiàn)實的、有意義 的習(xí)題，通過砸金蛋的形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，弓I導(dǎo)他們在練習(xí)的過 程中，通過小組合作或自主探索來鞏固知識和獲得技能， 掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法。課后研討學(xué)以致用如圖：某居民小區(qū)搞綠化，分別在三角形、四邊形、五邊形的廣場各角修建半徑為 1米的花壇。小區(qū)綠化組長想先求花壇 的面積，再根據(jù)面積買花苗。你能幫綠化組長求出花壇的面積 嗎？（結(jié)果保留n）五、歸納總結(jié)，形成體系本節(jié)課你有哪些收獲？【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)、鞏固本節(jié)的知識。學(xué)會反思總結(jié)。初步學(xué)會自 我評價學(xué)習(xí)效果。六、作業(yè)布置習(xí)題11.3第2題七、板書設(shè)計11.3.2多邊形的內(nèi)角和（第一課時）1. 四邊形內(nèi)角和的探究4.練習(xí)2. 五邊形、六邊形、七邊形內(nèi)角和的探究5.小結(jié)3. 歸納n邊形的內(nèi)角和八、設(shè)計說明根據(jù)義務(wù)教育階段教學(xué)課程的要