27等腰三角形(2)

1、ABC在直角坐標(biāo)系中，底邊的兩端點(diǎn)坐標(biāo)分）C .周長(zhǎng)D.面積2、（2012年春期福集鎮(zhèn)青龍中學(xué)中考模擬）已知：一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)X、y滿足方程組等腰三角形一、選擇題1、（ 2012年江西南昌十五校聯(lián)考）等腰三角形 別是（-3, m）, （5, m）,則能確定的是它的（A 一腰的長(zhǎng)B.底邊的長(zhǎng)答案：B32x-y=3,則此等腰三角形的周長(zhǎng)為0x+2y =8,A.5B.4C.3D.5 或 4答案：A3、（2012四川省瀘縣福集鎮(zhèn)青龍中學(xué)一模）已知：一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)X、y滿足方程組2xy=3則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（）i3x +2y =8,A.5B.4C.3D.5 或 4答案：A4、（2012深圳

2、市龍城中學(xué)質(zhì)量檢測(cè)）如圖，等腰直角三角形ABC 中，AC=BC,/ ACB=90 D、E 是 AB 上的兩個(gè)點(diǎn)，且 AD=6,BE=8, / DCE =45 則DE的長(zhǎng)為C. 10D . 11答案：C5、（杭州市2012年中考數(shù)學(xué)模擬）如圖，在 RABC中,AB = AC, D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且N DAE =45,將也ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)論:AE ad心AED-心AEF;be cd也ABC的面積等于四邊形 AFBD的面積; BE2+DC2=DE2; BE + DC=DE90后，得到 MFB,連接EF,下列結(jié)（1題圖）其中正確的是（5A第1題圖A.C.B.D.答案：C6、且 BP=1,（

3、2012年浙江麗水一模）如圖，等腰直角 D為AC上一點(diǎn)，且/ABC的直角邊長(zhǎng)為3,APD=45，貝U CD的長(zhǎng)為（）P為斜邊BC上一點(diǎn),B.2313答案：C(第 1 題)7、如圖,在等邊 ABC中，D為BC邊上一點(diǎn),CE=2，則 ABC的邊長(zhǎng)為B.12C.10D.8NADE=60 , BD=3,CD答案：8、（2012江蘇無(wú)錫前洲中學(xué)模擬）A B兩點(diǎn)在網(wǎng)格格點(diǎn)上，若點(diǎn) C也在網(wǎng)格格點(diǎn)上，以 A、B C為頂點(diǎn)的三角形面積為 滿足條件的點(diǎn)C個(gè)數(shù)是（）如圖，在長(zhǎng)方形網(wǎng)格中，每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 2,寬為2,1,則A、2 B、3 答案：C二、填空題1、等腰三角形的腰長(zhǎng)為 2,腰上的高為1，則它的底角等于

4、答案：15或752、 （2012江蘇無(wú)錫前洲中學(xué)模擬）如圖：已知AB=1O,點(diǎn)C、D在線段AB上且AC=DB=2是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，分別以 AP PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊 AEP和等邊 PFB連接EF,設(shè)EF的中點(diǎn)為G;當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，則點(diǎn)G移動(dòng)路徑的長(zhǎng)是356,則它底邊上的高為垂足為D, E是AC中點(diǎn),答案：33、（ 2012江西高安）已知等腰三角形的一條腰長(zhǎng)是5，底邊長(zhǎng)是答案：44、（ 2012 昆山一模）如圖，在 ABC 中，AB = AC, AD 丄 BC,若DE = 5,則AB的長(zhǎng)為（第3題）一一6、答案：105,底邊長(zhǎng)是6，則它底邊5、（2012年，江西省高安市一模

5、）已知等腰三角形的一條腰長(zhǎng)是上的高為.答案：4（2012 年吳中區(qū)一模）如圖，/ C = 36,/ B = 72,/ BAD = 36, AD = 4,貝U CD7、（鹽城地區(qū)20112012學(xué)年度適應(yīng)性訓(xùn)練）如圖， ABC中, ABAO13,中點(diǎn)，DE丄AB于E,貝U DE=. 答案60/13三、解答題1、( 2012山東省德州二模)如圖 1，在6X8的網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為 1,動(dòng) 點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)F、A出發(fā)向右移動(dòng)，點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒 2個(gè)單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 每秒1個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)。(1)請(qǐng)?jiān)?X8的網(wǎng)格紙中畫(huà)出運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t為2秒時(shí)的線段PQ

6、 如圖2,動(dòng)點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，PQ能否垂直于BF?請(qǐng)說(shuō)明理由。在動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中， PQB能否成為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t ;若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.-I1-1 -1THH一|T |一1 I- 1- -1 1-17A( Q)第 27 題Si答案：(1)略(2)不能t顯若PQ丄BF時(shí),2 9-42，所以不能=83或8(舍去)74 t(3) BP=PQt BQ=PQ BP=BQ,無(wú)解9分10分2、( 2012昆山一模)D，BE 平分/ ABC ,已知：如圖所示，在 ABC中，/ ABC = 45, CD丄AB于點(diǎn)DH與BE相交于點(diǎn)且BE丄AC于點(diǎn)E，與CD相交于點(diǎn)F, H是

7、BC邊的中點(diǎn)，連接G.求證：BF = AC猜想CE與BG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.答案:（MWISifAMFQACfM wnr# bfmac-.-ABCD是務(wù)*直角三A賂，.血心aCbCG在.Ki氐ECC 中，s iDCfl 4彳* 7分ID分:、CC = C *3、（2012年北京中考數(shù)學(xué)模擬試卷）如圖 4 , ABC中，AB=AC,AEDD、E分別是BC、AC上的（圖4）點(diǎn)，/ BAD與/ CDE滿足什么條件時(shí)AD=AE?寫(xiě)出你的推理過(guò)程.答案：答：當(dāng)/ BAD=2 / CDE 時(shí)，AD=AE。證明：若/ BAD =2/ CDE，設(shè)/ CDE=x，則/ BAD=2x。/ AB=AC,./

8、 B= / C/ 2= / CDE+ / C,/ADC = / BAD + / B /./ 2= x+Z C, / 1+ x=2 x+Z B=2 x+ / C/ 1 = x+Z C=Z 2 AD=AE4、（柳州市2012年中考數(shù)學(xué)模擬試題）Rt EOF 中，Z EOF=90o,連）6分）如圖，已知，等腰 Rt OAB中，Z AOB=90o ,等腰 結(jié) AE、BF .求證：）1） AE=BF ;）2） AE 丄 BF.答案：證明：）1）在 AEO 與 BFO 中， Rt OAB 與 Rt EOF 等腰直角三角形， AO=OB，OE=OF，Z AOE=90 -Z BOE = Z BOF， AEOA

9、 BFO， AE=BF ;由（1）知：Z OAC= / OBF ,）2）延長(zhǎng) AE 交 BF 于 D，交 OB 于 C，則Z BCD=Z ACO， Z BDA = Z AOB=90 ，a AE 丄 BF .5、（鹽城市亭湖因012年第一次調(diào)研考試）（本題滿分8分）如圖8,厶ABC中，AB=AC若點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，請(qǐng)你加上一個(gè)條件，使結(jié)論 BE=CD成立，同時(shí)補(bǔ)全圖形，并證明此結(jié)論。11圖8解：附加的條件可以是： BD=CEAD=AEZ EBC玄DCBZ ABE=/ ACDBE、CD分別為Z ABC Z ACB的平分線中任選一個(gè)；利用 ABEA ACD得證BE=CD6、（鹽城市亭湖區(qū)0

10、12年第一次調(diào)研考試（本題滿分14分） 如圖 12,在 ABC中，Z ACB90 , AOBO2, M是邊 AC的中點(diǎn)，CHL BM于 H.）1）試求sin Z MCH勺值；）2）求證：Z ABIMZ CAH（3）若D是邊AB上的點(diǎn)，且使（圖 12）解：（1）在 mbc中，/ MCB90。, BO2,又 M是邊AC的中點(diǎn)，1 AM=MC 丄 BO1,21 分） MB=J12 +22 =75 ,1 分）又 CHL BM于 H,則/ MHC9O , / mch/ mbc1 分） sin / MCHcBM1 分）（2）在 MH中 MH=CM（1 分） aM=mC=mh mb，即mamhmb-ma2 分）1 分）1分）5 分）又/ amh/ bma AMg bma- / ABM/ CAH 241082427、（2012年香坊區(qū)一模）（本題6分）A、B圖a、圖b是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)點(diǎn) 在小正方形的頂點(diǎn)上. ABD（點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上 ）