2012-11-21高二綜合練習

1、高二練習（1） 2012-11-21（時間：120分鐘滿分：160分）姓名一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1. 拋物線y2 = 8x的準線方程是 .2 22. 雙曲線a- b= 1的兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的離心率為 .2 23. 若拋物線y2= 2px的焦點與橢圓 牛+ y = 1的右焦點重合，貝V p的值為.6 2x224. A ABC的頂點B、C在橢圓-+ y2= 1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個3焦點在BC邊上，則 ABC的周長是 .2 25若方程一 + = 1表示焦點在y軸上的雙曲線，貝U實數(shù)m的取值范圍是 .25 - m 16+ m16. 設雙

2、曲線的焦點在 x軸上，兩條漸近線為 y= gx，則該雙曲線的離心率 e為.7. 拋物線y2= 2px（p>0）上有一點M縱坐標為一4.2,這點到準線的距離為 6，則拋物線的方 程是.2&拋物線y =4x上橫坐標為2的點到焦點的距離為 .9. 雙曲線mx2+ y2= 1的虛軸長是實軸長的 2倍，貝V m =.10. 在給定橢圓中，過焦點且垂直于長軸的弦長為,2，焦點到相應準線的距離為1,則該橢圓的離心率為.2 211 .與雙曲線x3=1有共同的漸近線，并且經(jīng)過點（伍一4）的雙曲線方程.9312 .若中心在原點，焦點在坐標軸上的橢圓短軸端點是雙曲線y2 x2= 1的頂點，且該橢圓的離

3、心率與此雙曲線的離心率的乘積為1,則該橢圓的方程為.2 213 .已知點P（x, y）在橢圓+片=1上，貝V x2 + 2y的最大值是 .2 214 .在平面直角坐標系 xOy中，設橢圓2 +古=1（a>b>0）的焦距為2c,以點O為圓心，a為a b2半徑，作圓 M,若過點P（a-, 0）所作圓m的兩條切線互相垂直，則該橢圓的離心率為C、解答題（本大題共6小題，共90分）715.(本小題滿分14分)已知橢圓C的一個焦點為F2(6,0)，且過點P(5,2).(1) 求橢圓C的標準方程；2(2) 求以橢圓C的準線為準線，離心率為的橢圓C'的標準方程.516.(本小題滿分14分)

4、在四面體 ABCD中，CB=CD，AD _ BD，E, F分別是AB, BD的點，且AD/平面CEF ,(1) 求證： EF / AD ;(2) 若E是AB的中點，求證:面 BCD _ 面EFC .x2 y2217.(本小題滿分14分)若橢圓1與雙曲線x10 m10與雙曲線交于點 P( , y)，求橢圓及雙曲線的方程。32=1有相同的焦點，且橢圓b18. (本小題滿分16分)2 2在平面直角坐標系 xOy中，如圖，已知橢圓 X + y5 = 1的左、右頂點為 A、B,右焦點為F，設過點T(t, m)的直線TA、TB與橢圓分別交于點 M(xi, %)、N(X2, y2)，其中m>0，yi&

5、gt;0， y2<0.(1) 設動點P滿足PF2 PB2= 4，求點P的軌跡;1設X1 = 2, X2= 3,求點T的坐標.19. (本小題滿分16分)已知以原點O為中心的雙曲線的一條準線方程為，離心率e= 5.5w(1) 求該雙曲線的方程；(2) 如圖，點A的坐標為(一1 5, 0), B是圓x2 + (y. 5)2 = 1上的點，點M在雙曲線右支 上，求MA + MB的最小值，并求此時 M點的坐標.2 2 20.(本小題滿分16分)已知橢圓E :XV122 T(a - 0,b 0)的離心率為一，直線x = 2a b2被橢圓E截得的弦長為6，設F的橢圓E的右焦點，A為橢圓E的左頂點.(1)