經(jīng)濟數(shù)學(xué)線性代數(shù)期末復(fù)習(xí)試題

1、經(jīng)濟數(shù)學(xué)線性代數(shù)期末復(fù)習(xí)試題經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（08春）模擬試題（一） 2008年5月一、單項選擇題（每小題3分，本題共15分）1.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（ ）(A) (B) (C) (D) 2.曲線在點（處的切線斜率是（ ）(A) (B) (C) (D) 3.下列無窮積分中收斂的是（） (A) (B) (C) (D) 4.設(shè)，則（）(A) (B) (C) (D) 5.若線性方程組的增廣矩陣為，則當(dāng)（）時線性方程組無解 (A) (B) (C) (D) 二、填空題（每小題3分，共15分）6.若函數(shù)，則7.函數(shù)的駐點是 8.微分方程的通解是 9.設(shè)，當(dāng) 時，是對稱矩陣10.齊次線性方程組（是）只有零解的

2、充分必要條件是 三、微積分計算題（每小題10分，共20分）11.已知，求12.計算 四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）13.設(shè)矩陣，是3階單位矩陣，求14.求當(dāng)取何值時，線性方程組有解，并求出一般解五、應(yīng)用題（本題20分）15.設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為 (萬元)，其中為產(chǎn)量，單位：百噸銷售百噸時的邊際收入為（萬元/百噸），求：利潤最大時的產(chǎn)量；在利潤最大時的產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)百噸，利潤會發(fā)生什么變化？經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（08春）模擬試題（一）答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（供參考）2008年5月一、單項選擇題（每小題3分，本題共15分） 1.A 2.D 3.B 4.D 5. A二、填空題（每小題3分，本

3、題共15分）6. 7. 8. 9. 10. 三、微積分計算題（每小題10分，共20分）11. 解：由導(dǎo)數(shù)運算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則得 10分12. 解：由定積分的分部積分法得 10分四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）13.解：由矩陣減法運算得利用初等行變換得即 15分14.解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形 10分 當(dāng)時，方程組有解，且方程組的一般解為其中為自由未知量 15分五、應(yīng)用題（本題20分）15.解：因為邊際成本為 ，邊際利潤令，得可以驗證為利潤函數(shù)的最大值點. 因此，當(dāng)產(chǎn)量為百噸時利潤最大. 10分當(dāng)產(chǎn)量由百噸增加至百噸時，利潤改變量為 （萬元）即利潤將減少1萬元. 20分經(jīng)

4、濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（08春）模擬試題（二） 2008年5月一、單項選擇題（每小題3分，本題共15分）1.下列結(jié)論中正確的是（ ）(A) 周期函數(shù)都是有界函數(shù)(B) 基本初等函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)(C) 奇函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點對稱(D) 偶函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點對稱2.下列函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)減少的是（）(A) (B) (C) (D) 3. 若是可導(dǎo)函數(shù)，則下列等式成立的是（）(A) (B) (C) (D) 4.設(shè)，則（）(A) (B) (C) (D) 5.設(shè)線性方程組的增廣矩陣通過初等行變換化為，則此線性方程組的一般解中自由未知量的個數(shù)為（）(A) (B) (C) (D) 二、填空題（每小題3分，共15分）6

5、.若函數(shù)，則 7.需求量q對價格的函數(shù)為，則需求彈性為 8.是 階微分方程. 9.設(shè)為階可逆矩陣，則 10.若線性方程組有非零解，則 三、微積分計算題（每小題10分，共20分）11.設(shè)，求12.計算四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）13.設(shè)矩陣，求14.求線性方程組的一般解五、應(yīng)用題（本題20分）15.設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個單位時的成本函數(shù)為：（萬元）,求：當(dāng)時的總成本和平均成本；當(dāng)產(chǎn)量為多少時，平均成本最?。拷?jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（08春）模擬試題（二）答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（供參考）2008年5月一、單項選擇題（每小題3分，本題共15分） 1.C 2.B 3.C 4.B 5. A二、填空題（每小題3分，

6、本題共15分）6. 7. 8. 9. 10. 三、微積分計算題（每小題10分，共20分）11. 解：由導(dǎo)數(shù)運算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則得 10分12. 解：由不定積分的湊微分法得 10分四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）13.解：利用初等行變換得即 10分由矩陣乘法得 15分14.解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形 10分此時齊次方程組化為 得方程組的一般解為其中是自由未知量 15分五、應(yīng)用題（本題20分）15.解：因為總成本、平均成本和邊際成本分別為：， 所以， ， 10分令 ，得（舍去），可以驗證是的最小值點，所以當(dāng)時，平均成本最小 20分經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)1（08春）模擬試題 2008年

7、6月 一、單項選擇題（每小題4分，本題共20分）1. 函數(shù)的定義域是（ ）(A) (B) (C) 且 (D) 2.函數(shù)在處連續(xù)，則（ ）(A) (B) (C) (D) 3.當(dāng)時，下列變量中為無窮小量的是（ ）(A) (B) (C) (D) 4.若，則（）(A) (B) (C) (D) 5.（）(A) (B) (C) (D) 二、填空題（每小題4分，共20分）1.若函數(shù)，則 2.函數(shù)的間斷點是 3.曲線在處的切線斜率是 4.若，則 5. 三、計算題（每小題11分，共44分）1.計算極限2.設(shè)，求3.計算不定積分4.計算定積分 四、應(yīng)用題（本題16分）已知生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為（萬元），其中為產(chǎn)

8、量，單位：百噸銷售量為時的邊際收益（萬元/百噸），求：產(chǎn)量為多少時利潤最大？在最大利潤產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)2百噸，利潤將會發(fā)生什么變化？經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)1（08春）模擬試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（供參考）2008年6月一、單項選擇題（每小題4分，本題共20分） 1.C 2.A 3.C 4.B 5.D二、填空題（每小題4分，本題共20分）1. 2. 3. 4. 5. 三、計算題（每小題11分，共44分）1. 解： 11分2. 解：由導(dǎo)數(shù)四則運算法則得 11分3. 解：由換元積分法得 11分4. 解：由分部積分法得 11分四、應(yīng)用題（本題16分）解：邊際利潤為 令得，即產(chǎn)量為5百噸時利潤最大 8分 即在最大利潤

9、產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)2百噸，利潤將減少4萬元16分經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第4，5章自測練習(xí)一、單項選擇題 1已知，則（ ） A B C D 2=（ ） A B C D 3若存在且連續(xù)，則（ ） A B C D 4. （ ） A B C D 5若，則=（ ） A B C D 6下列積分值為0的是（ ） A B C D 7若為定義在-a，a上的連續(xù)奇函數(shù)，且時，則由，及x軸所圍圖形面積S =（ ）為不正確A. B. C. D. 8=（） A B Ce D. 9.微分方程的階是（ ）. A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10下列各微分方程中為一階線性方程的是（） A B C D. 二、填空題 11若則 1

10、2= 13 14= 15微分方程的通解為 三、解答題 16 17 18. 計算積分 19已知，且，求的值 20求微分方程的通解 21求微分方程滿足 的特解四、應(yīng)用題 22生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為(萬元/百臺)，邊際收入為（萬元/百臺），其中x為產(chǎn)量，問： (1) 產(chǎn)量為多少時，利潤最大？ (2) 從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺，利潤有什么變化？五、證明題 23試證： 經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)自測練習(xí)參考答案一、單項選擇題1B 2. C 3. D 4. B 5. B 6C 7. A 8. A 9. C 10. D二、填空題11. 12 13. 14. 15三、解答題16解 = = 17解 = =18 解 19解 因為 于是 ，即 所以 20 解 在微分方程中，由通解公式= 21解 分離變量，兩邊求積分，得 通解為： 由，得