郎濟(jì)瑩用坐標(biāo)表示平移

1、用坐標(biāo)表示平移”教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1. 掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系。2. 能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移，會根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動過程。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系運(yùn)用學(xué)情分析：1、知識掌握上，七年級學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系，對直角坐標(biāo)系及坐標(biāo)的理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成 知識混亂，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述。2、由于七年級學(xué)生的理解能力、 思維特征和生理特征，學(xué)生好動性，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的 表揚(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，方面要運(yùn)用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使

2、他們的 注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓 學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。3、心理上，學(xué)生對數(shù)學(xué)課的興趣，老師應(yīng)抓住這有利因素，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)課的科學(xué)性，學(xué)好數(shù)學(xué)有利于其 他學(xué)科的學(xué)習(xí)以及學(xué)科知識的滲透性。教法：根據(jù)所學(xué)知識直觀性的特點(diǎn)，我將采用多媒體教學(xué)，以學(xué)生的自主探究、合作交流為主，教師的點(diǎn)播為輔。教學(xué)過程：、知識回顧：1. 什么叫做平移？ 把一個圖形整體沿某一個方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移。2. 平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？ 新圖形中的每一點(diǎn)都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的；平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。二、觀察發(fā)現(xiàn)（ 一

3、 ）. 坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移1）在平面直角坐標(biāo)系中，A（1,2 ）分別沿坐標(biāo)軸方向作以下變換，試作出 A 變換后的對應(yīng)點(diǎn)，并寫出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo) .I 點(diǎn) A 向右平移 4 個單位，像為點(diǎn)A1;II .點(diǎn)A向左平移3個單位，像為點(diǎn)A2;III .點(diǎn)A向上平移2個單位，像為點(diǎn)A3;IV .點(diǎn)A向下平移4個單位，像為點(diǎn)A4.你能發(fā)現(xiàn)平移時坐標(biāo)變化的規(guī)律嗎？橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)加4不變減3不變不變加2不變減4總結(jié)：1、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(a, b)向右(或向左)平移k個單位長度，其像的坐標(biāo)為(a+k, b) (或(a-k, b)；橫縱坐標(biāo)發(fā)生了什么變化?向右平移，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加。向左平移，縱坐標(biāo)不變，

4、橫坐標(biāo)減?？偨Y(jié)：2、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(a, b)向上(或向下)平移k個單位長度，其像的坐標(biāo)為(a, b+k)(或(a, b-k)；橫縱坐標(biāo)發(fā)生了什么變化?向上平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加。向下平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減?？谠E：左右平移左減右加縱不變,上下平移上加下減橫不變。(2) 練一練1.在坐標(biāo)中描出點(diǎn) A (-2 , -3 )并進(jìn)行如下平移:(1) 將點(diǎn)A向右平移5個單位長度得到點(diǎn) A1,則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是(2) 將點(diǎn)A向左平移3個單位長度得到點(diǎn) A2,則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是(3) 將點(diǎn)A向右平移a(a>o)個單位長度得到 An,貝U點(diǎn)An的坐標(biāo)是將點(diǎn)A向左平移a(a>o)個單

5、位長度得到點(diǎn) An',則點(diǎn)An '的坐標(biāo)是2.在坐標(biāo)中描出點(diǎn) A (-2 , -3 )并進(jìn)行如下平移:(1)將點(diǎn)A向上平移5個單位長度得到 A1,則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是(2)將點(diǎn)A向下平移3個單位長度得到 A2,則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是(3) 將點(diǎn)A向上平移a(a>o)個單位長度得到點(diǎn) An,貝U點(diǎn)An的坐標(biāo)是(4) 將點(diǎn)A向左下平移a(a>o)個單位長度得到點(diǎn)Bn ',則點(diǎn)Bn '的坐標(biāo)是(二)圖形的平移例： ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).(1)、若將 ABC三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6,縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A、Bi、G,依次

6、連接得到 AiBiG ,它與原ABC的大小、位置有什么關(guān)系、若將 ABC三個頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5,橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn) A、B2、G,依次連接得到 A2B2C2 ,它與原ABC的大小、位置有什么關(guān)系、如果將 ABC三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去 6,同時縱坐標(biāo)都減去 5，能得到什么結(jié)論呢？歸納：(1) 橫變縱不變：原圖形上的點(diǎn) (x,y)，向右平移a 個單位> (x+a,y)原圖形上的點(diǎn) (x,y)，向左平移a 個單位> (x-a,y)(2) 縱變橫不變：原圖形上的點(diǎn) (x,y)，向上平移b 個單位7 (x,y+b)原圖形上的點(diǎn) (x,y)，向下平移b 個單位7 (x,y-b)(3) 橫

7、坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都變化：原圖形上的點(diǎn) (x,y)，向右平移a 個單位，向上平移 b個單位T (x+a,y+b)原圖形上的點(diǎn) (x,y)，向右平移a 個單位，向下平移 b個單位7 (x+a,y-b)原圖形上的點(diǎn) (x,y)，向左平移a 個單位，向上平移 b個單位7 (x-a,y+b)原圖形上的點(diǎn) (x,y)，向左平移a 個單位，向下平移 b個單位> (x-a,y-b)、議一議在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)(1, 3),要使它平移到點(diǎn)(-2 , -2 ),應(yīng)怎樣平移？說出平移的路線。點(diǎn)沿斜線方向平移，可以通過點(diǎn)的左右和上下平移共同來完成。以上過程可以先向左平移3個單位長度再向下平移5個單位長度來完成

8、。四、小小提升接下來我們以做游戲的方式來考察同學(xué)們對本節(jié)課的理解：7個金蛋你可以任選一個，如果出現(xiàn)“恭喜你”的字樣， 你將直接過關(guān)；否則將有考驗?zāi)愕臄?shù)學(xué)問題，當(dāng)然你可以自 己作答，也可以求助你周圍的同學(xué)1.恭喜你，過關(guān)了。2a 點(diǎn)A (6,3)是由點(diǎn)A(-2,3)向平移位長度得到的;b.點(diǎn) B(4,3)平移單位長度得到 B'(4,1)；平移C.點(diǎn) A(8,9)是向平移單位長度.再向單位長度得到B(6,3)3. 在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn) P (-4 , 2),若將P先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得點(diǎn)P'的坐標(biāo)為4. 線段CD是由線段AB平移得到的。點(diǎn)A(- 1,4)的對應(yīng)點(diǎn)為 C(4, 7),則點(diǎn)B(- 4, - 1)的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為5. 恭喜你，過關(guān)了。6. 如圖 ABC中任意一點(diǎn)P(x,y)經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為Pi(x+5,y+3), 將 ABC作同樣的平移到 ADG。求 A、B、Cl的坐標(biāo)。7. a.將 ABC向左平移三個單位后，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別變?yōu)閎.將 ABC向下平移三個單位后，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)