土力學(xué)第六章天然地基承載力

1、第六章天然地基承載力采用設(shè)問(wèn)法，引 出本章要研究 的內(nèi)容。注意三種地基破壞形態(tài)的破 壞面對(duì)比，PS 曲線對(duì)比。引言結(jié)合第四章的鐵道校區(qū)的主教學(xué)樓案例，啟發(fā)學(xué)生引出地基承載力的計(jì)算 問(wèn)題，進(jìn)一步引出一下概念：天然地基、人工地基、地基承載力、極限承載 力、容許承載力。§ 6.1 基的破壞形態(tài)一、地基破壞的三種形態(tài)1 .整體剪切破壞(general shear failure)基底剪切破壞面與地面貫通，形成一弧形滑動(dòng)面。密實(shí)砂土，基礎(chǔ)埋深很 淺；或飽和粘土，荷載急速增加的情況下，極易造成整體剪切破壞。2 .局部剪切破壞(local shear failure)地基中剪切面延伸到一定位置，未

2、擴(kuò)展到地面。一般性粘土或中密砂土, 基礎(chǔ)埋深較淺；或基礎(chǔ)埋深較大時(shí)，無(wú)論是砂性土或粘性土地基，最常見(jiàn)的 破壞形態(tài)是局部剪切破壞。3 .沖切破壞(punching shear failure)松砂或其它松散結(jié)構(gòu)的土，易造成沖切破壞?；A(chǔ)邊形成的剪切破壞面垂 直向下的發(fā)展。圖6.3沖切破壞第一種在理論上研究較多；第三種在理論上研究得很少，因?yàn)樽鳛榻ㄖ?地基，很少選擇在松砂或其它松散結(jié)構(gòu)的土層上，故無(wú)研究必要；第二種破 壞形態(tài)在天然地基中經(jīng)常遇到，其理論工作在前一階段進(jìn)展較慢，近年來(lái)研 究已有了突破性進(jìn)展。介紹沖切破壞 研究的進(jìn)展情 況。二、地基變形的三個(gè)階段地基的變形可分為三個(gè)階段：1.當(dāng)P &

3、amp; Pa時(shí)，為彈性變形階段；2,當(dāng)Pa < P < Pk時(shí)，為彈塑性混合變形階段;3.當(dāng)P > Pk時(shí)，為塑性變形階段。三、確定地基容許承載力的方法1,按控制地基中塑性區(qū)開(kāi)展深度的方法。 只要地基中塑性區(qū)的開(kāi)展深度小于 某一界限值，地基就具有足夠的安全儲(chǔ)備。2.按理論公式推求地基的極限荷載 Pk再除以安全系數(shù)的方法。3,按規(guī)范提供的經(jīng)驗(yàn)公式確定地基的容許承載力。4,按原位測(cè)試的方法確定地基的容許承載力。結(jié)合整體剪切破壞的 PS曲線對(duì)比，介紹后面幾節(jié)的內(nèi)容是圍繞這四種方法講解。§ 6.2地基臨塑壓力一、地基臨塑壓力當(dāng)?shù)鼗林袃H個(gè)別12個(gè)點(diǎn)的應(yīng)力達(dá)到極限平衡時(shí)，基

4、底壓力稱為臨塑壓力(critical edge pressure)(6-1)土體自重 在N點(diǎn)產(chǎn)生 的應(yīng)力仃1”、 二3一一=(H+Z)C3" = Ko；11 -=Ko(H+Z)為簡(jiǎn)化計(jì) 算，假設(shè) Ko=1,相當(dāng)于 靜水壓力的 受力狀態(tài)。p -HJI圖6.4臨塑壓力計(jì)算圖式備注采用設(shè)問(wèn)法，師 生互動(dòng)，推導(dǎo)時(shí) 圍繞土中一點(diǎn) 的極限平衡方 程。二、理論公式推導(dǎo)過(guò)程2.推導(dǎo)過(guò)程 條形基礎(chǔ)下任一點(diǎn)N的是由p-汨引起的大小主應(yīng)力 巴和三dzd'-p - H ( cos'-二 sin :=0, =J2 -Zmax =JT(cot -2臨塑壓力 pa。當(dāng) Zmax=0 時(shí), 求得pa

5、(cot - 假定N點(diǎn)達(dá)到了極限平衡，將 卬、。3代入極限平衡方程得:sinp - HpH sin-JT(H Z) c cot :由上式求得N點(diǎn)的深度:_pZ_H (sin- - ) _c 二 (sin ：) tan ：塑性區(qū)的最大深度Zmax=0行：pa二（c cos ：JTcot -2當(dāng)中=0時(shí)，pa=c 城：Hc （limp則嬴所以pa = c.二 Hpa當(dāng)中=0, H=0時(shí)（即地基在 表面荷載作用下）：Pa=c 二zone of passive stateZonL(討論：臨塑壓力與那些因素有關(guān)？為什么與基礎(chǔ)寬度無(wú)關(guān)?§ 6.3淺基礎(chǔ)地基極限承載力的近似解、普朗德?tīng)柕臉O限承載力

6、理論mi_ _ 二- o mc.ctg 巾 氣<5圖6.5破壞圖 式2 .基本假設(shè)(1)基底光滑，剪應(yīng)力為零；(2)地基土 自重為零，即¥=0 , c w 0、qo w 0 ,算出 地基極限壓' 力Pk;3 .計(jì)算Pk(1)極限平 衡區(qū)I二 a=ob=o n-bn=on- nni=；1i-(p i+；:i)sin =pk'-(pi +p)sin=pk' 1(-sin)-pisine式中Pi=c.ctg屯era與深度無(wú)關(guān)，它在BC上的分布為常數(shù)(2)極限平衡區(qū)田二p=ob=om+mb=om+mm 1=03+(pi+ 03)sin = =q o(1+sin

7、)+piSin5與深度無(wú)關(guān)，它在BE上的分布為常數(shù)。(3)過(guò)渡區(qū)H對(duì)數(shù)螺旋線的表達(dá)式為：r = r°e題：首先介紹本節(jié)的公式推導(dǎo)思路，分三步走，循循善誘，娓娓道來(lái)。詳細(xì)講解計(jì)算圖式。圍繞摩爾應(yīng)力園講解。法向應(yīng)力。a 對(duì)B的力矩2、廠 C- a .BC為二；2法向應(yīng)力仃b對(duì)B的力矩為 3E2 ；2對(duì)數(shù)螺旋線上的粘聚力 對(duì)B點(diǎn)的力 矩為'cr 2dl - cro2 2 00由于扇形土楔體無(wú)自重，由Mb=0得12三Mb = c aBC2式 中pj= Nq.q。 Nc.(-2fAeMNq =tg 45g十一 .eq <2 J一,2Nctg ： tg45 .e 二tg12=Nq

8、-1ctg ：魏西克的極限承載力理論魏西克在Prandtl的基礎(chǔ)上作了修正和發(fā)展。假定地基無(wú)粘聚力，又無(wú)過(guò)載, 即c=0、qo=0> 7為，算出另一極限壓力pk' o1Pk.b.N2三、淺基礎(chǔ)地基極限承載力對(duì)于一般地基，“Q 4、qo為，極限壓力為：1Pk =Pk Pk =Nq. .H Nc.c 2 .b.N當(dāng)基礎(chǔ)形狀改變、荷載出現(xiàn)偏心或傾斜時(shí)，按下式計(jì)算Pk =q(Jq. q.Nq $. cNc 1 .b.i . N2備注圍繞扇形土楔體的靜力平衡講解。討論：當(dāng)?shù)鼗恋?c=0 , H=0 時(shí)，地基的極限承 載力為零，這是 否合理？分析 產(chǎn)生的原因？§ 6.4按規(guī)范確定

9、地基承載力一、橋規(guī)規(guī)定的地基容許承載力簡(jiǎn)述按規(guī)范確 定地基承載力 的由來(lái)。容許承載力：系指在保證地基穩(wěn)定(不破壞)的條件下，建筑物的沉降量不超過(guò)容許值的地基承載力，以可表示，它相當(dāng)于5=pk/K (K> 1)。地基基本容許承載力：基礎(chǔ)寬度b02米，埋置深度H03米時(shí)地基的容許承 載力。1 .求基本容許承載力從有關(guān)表中直接查到地基基本容許承載力。(1)粘性土Q4沖(洪)積粘性土的6主要由Il和e查表；Q3或以前的沖(洪)積粘性土或半干硬狀態(tài)粘性土，由 Es查表；殘積粘性土的二0也由Es查表。(2)砂性土砂性土由砂土名稱、密實(shí)度及濕度查表。(3)碎石類土由碎石類土的名稱及密實(shí)度查表。(4)巖

10、石地基由巖石名稱、節(jié)理發(fā)育程度和節(jié)理寬度查表。2 .考慮基礎(chǔ)深度、寬度影響而提高地基承載力-。k11b -2 k22H -3式中H一基礎(chǔ)埋深(m),不受水流沖刷者，由天然地面算起；受水流沖刷者, 由一般沖刷線算起；位于挖方內(nèi)，由開(kāi)挖后地面算起；b一基礎(chǔ)寬度(m),當(dāng)b大于10米時(shí)，按10米計(jì)算；k1、k2寬度、深度修正系數(shù)，按基底以下持力層土的類型決定；% 一基底以下持力層土的天然容重；五一基底以上土的天然容重。詳細(xì)闡述公式 各參數(shù)的取值 及其代表的意 義。注意：(1)若基礎(chǔ)(或部分)在水面以下，且基底以下持力層為透水者，則基底以 上浸沒(méi)在水中的土層不論是否透水， 3取浮容重。(2)若持力層為

11、不透水者，故不論基底以上土是否透水，芍取飽和容重。(3)對(duì)于稍松砂土和松散的碎石類土地基，k1、k2值可取中密值的50%。3 .軟土地基容許承載力一1基底以上為多層土?xí)r，片如何取值？二=5.14cu2 Hm對(duì)于小橋和涵洞基礎(chǔ)，亦可采用-=:。2(H -3)修建在水中的基礎(chǔ)，持力層又是不透水土，水深每高 1米，司可增加10kPa,為什么?式中m安全系數(shù)，視軟土靈敏度及建筑物對(duì)變形要求選用（1.52.5）;cu一不排水剪切強(qiáng)度（kPa）;2一基底以上土的容重；H一基礎(chǔ)埋深；二、按建規(guī)確定地基承載力按照數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法處理,按照土的性能指標(biāo)平均值查得承載力基本值乘上修正系數(shù)，得到承載力標(biāo)準(zhǔn)值 fkOfk

12、 = fj f式中步一回歸修正系數(shù),i,2.884 7.918、=1 -();、n n式中L測(cè)試樣本數(shù);J變異系數(shù)，6=, 當(dāng)承載力表具有兩個(gè)指標(biāo)，則采用綜合變異系數(shù)二='。2其中a一第一指標(biāo)變異系數(shù)；而一第二指標(biāo)變異系數(shù)；J第二指標(biāo)折減系數(shù)。1 .由土的物理力學(xué)指標(biāo)確定承載力基本值2 .由標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)和輕便動(dòng)力觸探試驗(yàn)確定承載力標(biāo)準(zhǔn)值3 .承載力設(shè)計(jì)值f的計(jì)算f = fk b (b -3) d o(d -0.5)式中，、,基礎(chǔ)寬度、深度修正系數(shù)，按基底下土的類型查表6-22;h 一基 礎(chǔ)埋深（m）, 一般自室外 地面算起；b 一基 礎(chǔ)寬度（m）, b<3m 按 3m 計(jì)算，如

13、b>6m,取 6m；下一基 底 以 下 土 的 大 然 容 重；0基底以上土的加權(quán)平均容重二、靜力觸探試驗(yàn)§ 6.5原位測(cè)試確定地基承載力(cone penetration test CPT)；三、動(dòng)力觸 探試驗(yàn)(dynamic penetration test);輕型10 kg, 50cm落距， 貫入深度30cm的錘擊 數(shù) NiOo 重型 63.5 kg, 76cm落距， 貫入深度 10cm的錘擊 數(shù) N63.5。超重型120 kg, 100cm 落 距，貫入深度 10cm的錘擊 數(shù) N120o與橋規(guī)承載力公式對(duì)比一、荷載試驗(yàn)(plate loading test)直接測(cè)試方法，相