載荷對(duì)貨車制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)影響的試驗(yàn)研究

1、載荷對(duì)貨車制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)影響的試驗(yàn)研究曹建驍，趙桂范，劉磊，隋波(哈爾濱工業(yè)大學(xué)汽車工程學(xué)院，山東 威海 264209)摘要：為了有效提高了事故再現(xiàn)的精度，建立合理的制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)取值的選取方法，試驗(yàn)首先探討了載荷影響貨車制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)的主要機(jī)理，然后通過分組試驗(yàn)的方法，研究了貨車在干燥路面和濕滑路面兩種情況下，貨車制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)隨載荷的變化關(guān)系。在試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方面，運(yùn)用了MATLAB函數(shù)擬合方法，增加了數(shù)據(jù)處理的科學(xué)性，并通過交通事故案例分析驗(yàn)證了方法的有效性。關(guān)鍵詞 制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)；事故再現(xiàn)；函數(shù)擬合The study of the impact on the truck bra

2、king slip friction coefficient by loadCao Jianxiao , Zhao Guifan , Liu Lei, Sui Bo(School of Automobile, Harbin Institute of Technology, Weihai, 264209,China)Abstract：In order to effectively improve the accuracy of accident reconstruction to establish a reasonable method of selecting values of frict

3、ion coefficient, the experiment first probes the main mechanisms of loads impact on trucks braking slip friction coefficient through the study of axle-load distribution, then grouped experiments study braking slip friction coefficient with longitudinal variation of the load of the truck in the dry r

4、oad and wet road surface . In data processing, the use of MATLAB function fitting method increases the scientificalness of data processing.Key Words：Longitudinal braking slip friction coefficient；Accident Reconstruction；Function fitting前言：近年來，隨著我國汽車保有量逐年增長，我國道路交通運(yùn)輸達(dá)到了前所未有的繁榮狀況。然而與此同時(shí)，我國道路交通事故數(shù)量一直居高不

5、下，給人民的生命與財(cái)產(chǎn)安全帶來了極大的威脅。其中由于車輛違法超載的情況占較大比重。車輛超載使車輛的慣性增大，制動(dòng)性能變差，制動(dòng)距離加長，降低車輛穩(wěn)定性和通過性，致使車輛故障頻發(fā)，極易引發(fā)交通事故。據(jù)有關(guān)部門試驗(yàn)證明，每超載一噸，機(jī)動(dòng)車制動(dòng)距離就增加1米以上。各類摩擦系數(shù)的選取是道路交通事故再現(xiàn)車輛行駛速度分析中必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)，在多數(shù)道路交通事故中，汽車制動(dòng)會(huì)留下制動(dòng)拖印，利用制動(dòng)拖印計(jì)算汽車制動(dòng)前的瞬時(shí)速度，成為交通事故車速鑒定的主要手段之一。在這種計(jì)算方法中，汽車的制動(dòng)拖印一定，汽車的制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)是對(duì)計(jì)算結(jié)果有影響的唯一因素1。貨車作為一種主要為載運(yùn)貨物而設(shè)計(jì)和裝備的商用車輛，載重一

6、般很大且不同情況下貨車載重差別較大，故載荷對(duì)貨車的制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)影響的研究有著重要的意義。1載荷對(duì)汽車制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)的作用機(jī)理 (1)汽車的制動(dòng)效能主要取決于它在制動(dòng)過程中與地面的作用力，在汽車制動(dòng)過程中汽車制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)應(yīng)該在一定的范圍內(nèi)變動(dòng)，因此車輪與地面間的作用力主要取決于 汽車的縱向載荷。即軸荷分配問題直接影響著整車的地面制動(dòng)力，影響著汽車的制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)。而貨車載荷的大小可直接影響到貨車的軸荷分配，由于貨車的車廂位于貨車后部，隨著載荷的增加后輪載荷逐漸增大，前輪載荷逐漸減小2。(2)微觀接觸面積與粘附力大小成正比，汽車載荷的不同會(huì)造成微觀接觸面積的不同，從而對(duì)汽車制動(dòng)縱滑摩擦

7、系數(shù)產(chǎn)生影響。滯后摩擦力的大小與滯后能量損失有關(guān)，輪胎載荷不同會(huì)導(dǎo)致輪胎壓縮變形能的變化，最終也使得汽車制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)不同3。(3)當(dāng)制動(dòng)踏板力較小時(shí)，制動(dòng)器摩擦力矩不大，地面與輪胎之間的摩擦力即地面制動(dòng)力，足以克服制動(dòng)器摩擦力矩而使車輪滾動(dòng)。顯然，車輪滾動(dòng)時(shí)的地面制動(dòng)力就等于制動(dòng)器制動(dòng)力，且隨踏板力的增長而成正比地增長。但地面制動(dòng)力是滑動(dòng)摩擦的約束反力，它的值不能超過附著力。增加貨車的載荷可以加大地面附著力，從而影響制動(dòng)器制動(dòng)力的數(shù)值達(dá)到路面附著力數(shù)值的時(shí)間，從而影響汽車的制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間，若載荷過大，有可能造成車輪無法抱死的情況。2貨車制動(dòng)縱滑摩擦試驗(yàn)2.1 貨車制動(dòng)縱滑摩擦試驗(yàn)方法在本試驗(yàn)

8、中，主要研究貨車在干燥路面和濕滑路面兩種情況下，制動(dòng)縱滑附著系數(shù)隨載荷的變化關(guān)系。由于試驗(yàn)影響因素選取較小，故采取分組驗(yàn)的方法：設(shè)定制動(dòng)初速度為30km/h左右(GB 7258-2004機(jī)動(dòng)車運(yùn)行安全技術(shù)條件中規(guī)定的進(jìn)行汽車制動(dòng)試驗(yàn)時(shí)的制動(dòng)初速度)，胎壓為標(biāo)準(zhǔn)胎壓，試驗(yàn)分為干燥路面組和濕滑路面組，用DAS2-A制動(dòng)數(shù)據(jù)采集器對(duì)貨車制動(dòng)的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行采集，將貨車的載荷由空載以一定比重加到滿載直至超載60%，測(cè)定貨車制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)的變化。表2-1 試驗(yàn)組號(hào)所對(duì)應(yīng)的載荷干燥路面組試驗(yàn)組號(hào)濕滑路面組試驗(yàn)組號(hào)載荷/ (kg)110空載2113803127604131140514152061519007

9、162280817266091830402.2 貨車制動(dòng)縱滑摩擦試驗(yàn)過程在本試驗(yàn)中，由于試驗(yàn)組別較多，在試驗(yàn)前應(yīng)提前準(zhǔn)備試驗(yàn)器材，并按照表2.1、表2.2搭配對(duì)應(yīng)試驗(yàn)條件。試驗(yàn)中涉及的主要器材有：試驗(yàn)用普通貨車一輛(核定載質(zhì)量為1900kg)、德國DAS2A數(shù)據(jù)采集器、打氣泵、胎壓表、TCS電子臺(tái)秤、反光錐筒、照相機(jī)、攝像機(jī)、載重用沙土等。試驗(yàn)過程如下：(1)將載重用沙土分量裝入編織袋內(nèi)，用TCS電子臺(tái)秤稱量，保證每袋沙土的質(zhì)量為40kg。(2)利用反光錐桶封鎖試驗(yàn)路段。(3)在試驗(yàn)用普通貨車上安裝DAS-2A數(shù)據(jù)采集器。(4)在干燥路面條件下，使普通貨車為正常胎壓。(5)在(3)的條件下，使

10、普通貨車的載荷為空載，啟動(dòng)普通貨車，當(dāng)車速達(dá)到30km/h附近時(shí)，急踩制動(dòng)踏板，通過DAS2A數(shù)據(jù)采集器讀取制動(dòng)時(shí)的瞬時(shí)速度及制動(dòng)過程中充分發(fā)出的制動(dòng)減速度MFDD。(6) 在(3)的條件下，依次加大普通貨車的載荷，使其載荷滿足試驗(yàn)1試驗(yàn)10的要求，啟動(dòng)普通貨車，當(dāng)車速達(dá)到30km/h附近時(shí)，急踩制動(dòng)踏板，通過DAS2A數(shù)據(jù)采集器讀取相關(guān)數(shù)據(jù)。(7)整理試驗(yàn)器材，解除道路封鎖。(8)在潮濕路面的條件下，重復(fù)(2)(6)的過程，完成試驗(yàn)11試驗(yàn)12的試驗(yàn)要求。在干燥路面組的試驗(yàn)過程中，車輛起步、加速、制動(dòng)、停車的過程如圖2-2所示。 圖2-1 干燥路面組貨車制動(dòng)縱滑試驗(yàn)演示在濕滑路面組的試驗(yàn)過程

11、中，車輛起步、加速、制動(dòng)、停車的過程如圖2-3所示。 圖2-2 濕滑路面組貨車制動(dòng)縱滑試驗(yàn)演示3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分3.1 干燥路面組試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析在本試驗(yàn)中可根據(jù)DAS-2A數(shù)據(jù)采集器顯示屏直接讀取試驗(yàn)時(shí)車速及對(duì)應(yīng)的制動(dòng)過程中充分發(fā)出的平均減速度MFDD。制動(dòng)過程中充分發(fā)出的平均減速度MFDD滿足： (3-1)式中 起始制動(dòng)車速的0.8倍； 起始制動(dòng)車速的0.1倍； 從開始制動(dòng)到車速降至起始制動(dòng)車速的10%時(shí)駛過的距離； 從開始制動(dòng)到車速降至起始制動(dòng)車速的80%時(shí)駛過的距離。根據(jù)式(3-1)，可近似認(rèn)為汽車制動(dòng)過程中的平均摩擦系數(shù)為： (3-2)在干燥路面組中，設(shè)定制動(dòng)起始速度為30km/h左

12、右，路面狀況為干燥，輪胎胎壓為正常胎壓，將貨車的載荷由空載以380kg比重加到滿載直至超載60%，根據(jù)試驗(yàn)采集數(shù)據(jù)及式(3-1)可知試驗(yàn)結(jié)果如表3-1所示。表3-1 干燥路面組試驗(yàn)數(shù)據(jù)試驗(yàn)組號(hào)第一次試驗(yàn)第二次試驗(yàn)?zāi)Σ料禂?shù)平均值速度/(km/h)MFDD/(m/s2)摩擦系數(shù)速度/(km/h)MFDD/(m/s2)摩擦系數(shù)132.316.890.70331.556.790.6930.698231.096.770.69130.946.750.6890.690 331.036.540.66729.986.640.6780.672430.615.660.57831.885.760.5870.58353

13、1.425.240.53531.535.20 0.5310.533629.935.220.53331.695.160.5270.530 730.745.230.53431.985.110.5210.528832.985.290.540 31.164.960.5060.523930.634.530.46230.933.930.4010.432以貨車的載荷量的橫坐標(biāo)，貨車的制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)為縱坐標(biāo)，建立直角坐標(biāo)系，將以上各種載荷情況下測(cè)得的制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)導(dǎo)入坐標(biāo)系中。為了尋求平滑的曲線來最好的表現(xiàn)在干燥路面情況下貨車制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)隨載荷的變化，從以上試驗(yàn)數(shù)據(jù)中尋求兩個(gè)函數(shù)變量之間的關(guān)系和變化趨

14、勢(shì)，采用MATLAB軟件對(duì)上圖導(dǎo)入坐標(biāo)系的點(diǎn)進(jìn)行函數(shù)擬合。分別用二次函數(shù)、三次函數(shù)、四次函數(shù)、五次函數(shù)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。綜合方差及函數(shù)復(fù)雜程度兩方面考慮，四次函數(shù)為最優(yōu)擬合方案，故選取四次函數(shù)對(duì)干燥路面組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合進(jìn)行擬合，如圖3-1所示，得到貨車在干燥路面狀況下，載荷(t)與制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)的關(guān)系式為： (3-3) 此擬合函數(shù)方差為0.028116，以下為此函數(shù)的坐標(biāo)圖。圖3-1 四次函數(shù)擬合結(jié)果(干燥路面組)從上圖可以看出，在干燥路面上，貨車制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)隨載荷的增大而減小，且貨車制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)隨載荷的變化關(guān)系可以分為三個(gè)階段：第一階段，從貨車空載到貨車載荷為滿載的80%(15

15、20kg)時(shí), 貨車制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)隨載荷的增大平緩減小。第二階段，從貨車載荷為滿載的80%(1520kg)到貨車載荷為滿載的140%(2660kg)第三階段，當(dāng)貨車的載荷超過滿載的140%(2660kg)時(shí)，貨車的制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)隨載荷的增加急劇減小。在本試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，使得第一組試驗(yàn)為最優(yōu)結(jié)果，即制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)為最大值，定義摩擦系數(shù)修正值為實(shí)際摩擦系數(shù)與第一組試驗(yàn)所測(cè)摩擦系數(shù)的比值，則在第一組試驗(yàn)情況下摩擦系數(shù)修正值為1。根據(jù)摩擦系數(shù)修正值定義可得以下公式： (3-4)式中 第組試驗(yàn)得到的摩擦系數(shù)值； 第組試驗(yàn)條件下摩擦系數(shù)修正值； 理論上可得到的最大摩擦系數(shù)值即第九組試驗(yàn)中的。選取上式計(jì)算

16、結(jié)果為干燥路面不同載荷的摩擦系數(shù)修正值序列，如表3-2所示。表3-2 不同載荷下摩擦系數(shù)修正值序列試驗(yàn)組數(shù)12345摩擦系數(shù)修正值10.9890.9630.8350.764試驗(yàn)組數(shù)6789摩擦系數(shù)修正值0.7590.7560.7490.619選取半載、滿載及超載50%這三個(gè)在交通事故再現(xiàn)中常用的載荷量，在所擬合函數(shù)中找到它們對(duì)應(yīng)的制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)，與空載(即第一組試驗(yàn))狀況下的制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)進(jìn)行比較，可得以下數(shù)據(jù)4。表3-3 摩擦系數(shù)修正值載荷半載滿載超載50%摩擦系數(shù)修正值0.9030.7590.7093.2 濕滑路面組試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析在濕滑路面組中，設(shè)定制動(dòng)起始速度為30km/h左右，路

17、面狀況為濕滑，輪胎胎壓為正常胎壓，將貨車的載荷由空載以380kg比重加到滿載直至超載60%，試驗(yàn)結(jié)果如表3-4。表3-4 濕滑路面組試驗(yàn)數(shù)據(jù)試驗(yàn)組號(hào)第一次試驗(yàn)第二次試驗(yàn)?zāi)Σ料禂?shù)平均值速度/ (km/h)MFDD/ (m/s2)摩擦系數(shù)速度/ (km/h)MFDD/ (m/s2)摩擦系數(shù)1030.726.430.65631.146.390.6520.6541129.645.880.600 30.876.020.6140.607 1233.615.670.57931.335.630.5740.5771330.075.00 0.510 31.574.960.5060.5081428.874.730.

18、48330.335.03 0.5130.4981533.514.380.44731.584.380.4470.447 1629.784.180.42732.334.10 0.4470.4221730.193.870.395 32.873.850.3930.3941830.733.470.35430.963.590.3660.360 同干燥路面組數(shù)據(jù)處理方法相同，將濕滑路面以上各種載荷情況下測(cè)得的制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)導(dǎo)入坐標(biāo)系中。分別用一次函數(shù)、二次函數(shù)、三次函數(shù)、四次函數(shù)、五次函數(shù)對(duì)濕滑路面組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。通過MATLAB軟件對(duì)以上坐標(biāo)點(diǎn)擬合的結(jié)果，可知四次函數(shù)和五次函數(shù)擬合的函數(shù)方差最小，為

19、0.023676，考慮到函數(shù)的復(fù)雜程度，故選取四次函數(shù)對(duì)濕滑路面組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，如圖3-2所示，得到濕滑路面狀況下，載荷(t)與制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)的關(guān)系式為： (3-5)圖3-2 四次函數(shù)擬合結(jié)果(濕滑路面組)從圖3-2可以看出，在濕滑路面上，貨車制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)隨載荷的增大而減小，且貨車制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)隨載荷減小的趨勢(shì)接近于一條直線。通過一次函數(shù)擬合結(jié)果可知(圖3-3)，貨車制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)隨載荷的變化趨勢(shì)接近于直線函數(shù)，可見在濕滑路面上，載荷對(duì)貨車制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)的影響比較均勻。圖3-3 一次函數(shù)擬合結(jié)果在本試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，使得第十組試驗(yàn)為最優(yōu)結(jié)果，即制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)為最大值，定義摩擦系數(shù)修

20、正值為實(shí)際摩擦系數(shù)與第十組試驗(yàn)所測(cè)摩擦系數(shù)的比值，則在第十組試驗(yàn)情況下摩擦系數(shù)修正值為1。根據(jù)(3-4)式可得出濕滑路面下不同載荷的摩擦系數(shù)修正值序列，如表3-5所示。 表3-5 不同載荷下摩擦系數(shù)修正值序列試驗(yàn)組數(shù)12345摩擦系數(shù)修正值10.9280.8820.7770.761試驗(yàn)組數(shù)6789摩擦系數(shù)修正值0.6830.6450.6020.550選取半載、滿載及超載50%這三個(gè)在交通事故再現(xiàn)中常用的載荷量，在所擬合函數(shù)中找到它們對(duì)應(yīng)的制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)，與空載(即第九組試驗(yàn))狀況下的制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)進(jìn)行比較，可得以下數(shù)據(jù)。表3-6 摩擦系數(shù)修正值載荷半載滿載超載50%摩擦系數(shù)修正值0.833

21、0.6830.5783.3 兩種路面狀況對(duì)比分析通過對(duì)干燥路面狀況下的擬合函數(shù)與濕滑路面下的擬合函數(shù)進(jìn)行對(duì)比，如圖3-4所示，可得出如下結(jié)論：圖3-4 函數(shù)對(duì)比(1)在試驗(yàn)所涉及的載荷范圍內(nèi)，貨車在干燥路面上的制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)一直大于在濕滑路面上的制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)。(2)在濕滑路面上，貨車制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)隨載荷變化較均勻，近似一條直線；而在干燥路面上，貨車制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)隨載荷變化不均勻。(3)當(dāng)貨車超載后，在干燥路面條件下貨車制動(dòng)縱滑摩擦系數(shù)隨載荷變化較濕滑路面條件下劇烈。4事故案例分析研究4.1 事故概況2010年某月某日，榮成市北大街某路段，一輛由西向東行駛的農(nóng)用自卸貨車與一輛由北向南過

22、馬路的自行車發(fā)生碰撞，造成自行車控制人當(dāng)場死亡，兩車均有損傷。事故現(xiàn)場情況如圖4-1所示。 圖4-1 事故現(xiàn)場照片4.2 事故再現(xiàn)分析(1)事故再現(xiàn)內(nèi)容 農(nóng)用自卸貨車制動(dòng)前的瞬時(shí)速度。(2)事故已知情況 根據(jù)交警部門提供的道路交通事故現(xiàn)場圖(圖4-1)可知，貨車車輪在干燥瀝青路面上出現(xiàn)的制動(dòng)拖痕的長度為46米，根據(jù)交警提供的貨車過磅單可知，事故發(fā)生時(shí)該貨車為滿載。(3) 分析計(jì)算 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)定理及能量守恒定律可知： (4-1)式中 貨車制動(dòng)前的瞬時(shí)速度(m/s)；附著系數(shù)修正值；a貨車滿載時(shí)在瀝青路面上制動(dòng)時(shí)充分發(fā)出的平均減速度(m/s2)；s貨車制動(dòng)拖痕的長度(m)；t貨車的制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間(t)。在后期勘查中，使用DAS-2A數(shù)據(jù)采集器對(duì)該貨車進(jìn)