實際問題與二元一次方程組(二)(基礎(chǔ))鞏固練習(xí)

1、初一數(shù)學(xué)下優(yōu)質(zhì)學(xué)案、專題匯編（附詳解）【鞏固練習(xí)】一、選擇題1. （優(yōu)質(zhì)試題春？天河區(qū)期末）甲乙兩地相距 100千米，一艘輪船往返兩地，順流用4小時,逆流用5小時，那么這艘輪船在靜水中的船速與水流速度分別是（）A. 24km/h, 8km/hB . 22.5km/h , 2.5km/hC. 18km/h, 24km/hD . 12.5km/h , 1.5km/h2. （優(yōu)質(zhì)試題春？威海期中）一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字的2倍大數(shù)減去36恰好等于個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是A . 86 B . 68 C . 97 D . 733. 甲、乙二人按2: 5的比例投資開辦了一

2、家公司，比例分成.若第一年贏利A . 2000 元，5000 元C . 4000 元，10000 元4. 今年哥哥的年齡是妹妹的 的年齡，設(shè)2年前哥哥x1,若將這個兩位: ）14000 元，BD2倍，：歲，妹妹約定除去各項開支外， 那么甲、乙二人分別應(yīng)分得（）.5000 元，2000 元.10000 元，4000 元2年前哥哥的年齡是妹妹的3倍，求y歲，依題意，得到的方程組是（?所得利潤按投資2年前哥哥和妹妹）.A x + 2=3(y+2),/ = 2y卩2=3(y-2),k2yC x + 2=2(y + 2),/=3y|x-2=3(y-2),lx = 3y5. 爸爸將3000元工資的40%存

3、到銀行，整存整取二年，年利率2.79%，到期后，他可能取)元.3000X 40%< 2.79%3000X 40%< 2.79%<23000X 40%< 2.79%< 2+30003000X 40%< 2.79%< 2+3000X 40%出本金和利息共（A.B.C.D.6. 為了參加2011年威海國際鐵人三項（游泳、自行車、長跑）系列賽業(yè)余組的比賽，李明200米，自行車路段和長跑路段共 長跑路段的長度 y米.則方程組正確的是（）針對自行車和長跑項目進行專項訓(xùn)練.某次訓(xùn)練中，李明騎自行車的平均速度為每分鐘600d+y= 5000,丄十丄=15.600 20

4、0米，跑步的平均速度為每分鐘 200米，自行車路段和長跑路段共 5千米，用時15分鐘.設(shè) 自行車路段的長度為 x米，1= 15B. 200 600 z+y= 5000z+y = 5000丄二15+丄L600200D.S二、填空題3,則他們在相同時間內(nèi)走過的路程之比是，他們在走相7. 甲、乙兩人速度之比是同路程所需時間之比是8. 小張以兩種形式儲蓄了500元，第一種儲蓄的年利率為3.7%，第二種儲蓄的年利率為2.25%, 一年后得到利息和為15.6元，那么小張以這兩種形式儲蓄的錢數(shù)分別是 元和_一元7,這個兩位數(shù)減去 27,它的9. （優(yōu)質(zhì)試題春？高密市校級月考）一個兩位數(shù)的數(shù)字之和是十位和個位

5、上的數(shù)字就交換了位置，則這個兩位數(shù)是_10. （優(yōu)質(zhì)試題春？沐陽縣校級月考）A B兩個碼頭相距140千米，一艘輪船在其間航行，順流用了 7小時，逆流用了 10小時，那么這艘船在靜水中的速度和水流速度分別為_千米/時，千米/時.11. 小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有110顆珠子”.小剛卻說：“只要把你珠子的丄給我，我就有10顆”，那么小剛的彈珠顆數(shù)3顆.“您今年多大了”老師風(fēng)趣地說：“我像你這么大時，你剛 歲.是12. 學(xué)生問老師：這么大時，我已37歲了” .那么老師現(xiàn)在的年齡是三、解答題13. 一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個位上數(shù)字和是 到新數(shù)比原數(shù)的

6、2倍多10.求原來的兩位數(shù).14. （優(yōu)質(zhì)試題？張家界）小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路，假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60m,下坡路每分鐘走80m 上坡路每分鐘走40m則他從家里到學(xué)校需 10min, 從學(xué)校到家里需15mi n.問：從小華家到學(xué)校的平路和下坡路各有多遠？1歲；你到我8,將十位上數(shù)字與個位上數(shù)字對調(diào)，得15.某同學(xué)在 A B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同.隨身聽和書包單價之和是 452元，且隨身聽的單價是書包單價的4倍少8元.（1）求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價各是多少元？（2）某假期該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B

7、全場購滿100元返購物券30元（銷售不足100元不返券，購物券全場通用 ），但他只帶了 400元錢， 如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說出他可以選擇在哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？【答案與解析】一、選擇題1.【答案】B.【解析】設(shè)這艘輪船在靜水中的船速為x千米/小時，水流速度為 y千米/小時,（4 （x+y） =100由題意得，5>,15 （x-y） =100腫/曰I x=225解得：*1尸252.【答案】D;【解析】解：設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y.則“x=2y+l(lOx+y) - 36=10y+y3.4.5.間,6.解得產(chǎn)I1尸3故選D

8、.【答案】C;【解析】解：設(shè)甲、乙可獲得利潤分別是解得 x=2000.即甲、乙可獲得利潤分別是【答案】C;【答案】D;【解析】先求出存款額（即本金）求出利息加上本金即可.【答案】A;【解析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：2x 元、5x 元，2x+5x=14000 ,4000 元、10000 元.，再根據(jù)求利息的計算公式，利息=本金X年利率X時自行車路段的長度為x米+長跑路段的長度y米=5000騎自行車所用時間 +跑步所用時間=15分鐘，根據(jù)等量關(guān)系可得方程組米；二、填空題7. 【答案】2: 3, 3: 2;【解析】根據(jù)路程=速度X時間，得當(dāng)時間一定時，則路程之比等于速度之比； 定時，時間之比和速度之比

9、成反比.8. 【答案】300, 200;【解析】可以設(shè)第一種儲蓄的錢數(shù)為x元，第二種為y元，根據(jù)本金X利率=利息及兩種儲蓄共500元，可以列出兩個方程，求方程組的解即可.9. 【答案】52.【解析】設(shè)個位數(shù)上的數(shù)字為x，十位數(shù)上的數(shù)字為 y則x+y=710y+x - 27=10x+y 聯(lián)立解得x=2,10. 【答案】17, 3;【解析】解：設(shè)這艘船在靜水中的速度和水流速度分別為當(dāng)路程一y=5.x千米/小時，y千米/小時,依題意得驚罕詈3，二產(chǎn)"lOx - lC）y=140 尸311. 【答案】12. 【答案】【解析】答：這艘船在靜水中的速度和水流速度分別為8；25;本題中明顯的等量關(guān)

10、系有兩個：學(xué)生現(xiàn)在的年齡17千米/小時，3千米/小時.-年齡差=1;老師現(xiàn)在的年齡+ 年齡差=37,據(jù)此可以設(shè)學(xué)生和老師現(xiàn)在的年齡分別為x歲、y歲，再列方程組求解.三、解答題13.【解析】解：設(shè)原來的兩位數(shù)的個位數(shù)為x，十位數(shù)為y，兩位數(shù)可表示為10y+x，根據(jù)題意得：X + y =8(10x + y =2(10 y+x) +10解得iy=2答：原來的兩位數(shù)為 26.14.【解析】解：設(shè)平路有' xm,下坡路有ym,Lo 慨=1°根據(jù)題意得-fx=6解得:器答：小華家到學(xué)校的平路和下坡路各為300m 400m15.【解析】解：（1）設(shè)書包的單價為x元，隨身聽的單價為y元，根據(jù)題意，得:fx + y =452y =4x -8，解得嚴(yán)乜2ly =360（2）在超市A購買隨身聽與書包需花費現(xiàn)金： 所以可以選擇在超市 A購買.在超市B