鋼結(jié)構(gòu)Chap7課件

1、7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件l 拉彎、壓彎構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式拉彎、壓彎構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式l 拉彎、壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度拉彎、壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度l 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計(jì)算實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計(jì)算l 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定計(jì)算實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定計(jì)算l 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定l 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)l 格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的計(jì)算格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的計(jì)算7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 通過本章的學(xué)習(xí)，了解拉彎和壓彎構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式；掌握拉彎和壓彎的強(qiáng)度和剛度計(jì)算;了解壓彎構(gòu)件整體穩(wěn)

2、定的基本原理，掌握其計(jì)算方法；了解實(shí)腹式壓彎構(gòu)件局部穩(wěn)定的基本原理，掌握其計(jì)算方法；掌握實(shí)腹式壓彎構(gòu)件設(shè)計(jì)方法及其主要的構(gòu)造要求；熟悉格構(gòu)式壓彎構(gòu)件設(shè)計(jì)方法及其主要的構(gòu)造要求。7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件7.1 拉彎、拉彎、壓彎構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式壓彎構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式 構(gòu)件同時承受軸心壓（或拉）構(gòu)件同時承受軸心壓（或拉）力和繞截面形心主軸的彎矩作用，力和繞截面形心主軸的彎矩作用，稱為壓彎（拉彎）構(gòu)件。根據(jù)繞截稱為壓彎（拉彎）構(gòu)件。根據(jù)繞截面形心主軸的彎矩，有面形心主軸的彎矩，有單向壓（拉）單向壓（拉）彎構(gòu)件彎構(gòu)件；雙向壓（拉）彎構(gòu)件雙向壓（拉）彎構(gòu)件。彎。彎矩由偏心軸力引起時，也稱

3、作偏壓矩由偏心軸力引起時，也稱作偏壓（或拉）構(gòu)件。（或拉）構(gòu)件。例如有節(jié)間荷載作用的桁架上下弦例如有節(jié)間荷載作用的桁架上下弦桿、受風(fēng)荷載作用的墻架柱、工作桿、受風(fēng)荷載作用的墻架柱、工作平臺柱、支架柱、單層廠房結(jié)構(gòu)及平臺柱、支架柱、單層廠房結(jié)構(gòu)及多高層框架結(jié)構(gòu)中的柱等。多高層框架結(jié)構(gòu)中的柱等。 圖圖7.1.1 壓彎、拉彎構(gòu)件壓彎、拉彎構(gòu)件 7.1 拉彎、拉彎、壓彎構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式壓彎構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件彎矩小、軸力大的構(gòu)件彎矩小、軸力大的構(gòu)件可采用一般軸心受壓構(gòu)件的可采用一般軸心受壓構(gòu)件的雙軸對稱雙軸對稱截面截面彎矩相對較大大的構(gòu)件彎矩相對較大大的構(gòu)件可采

4、用可采用單軸對稱單軸對稱截面，使受壓側(cè)截面更多截面，使受壓側(cè)截面更多為了節(jié)約材料，可采用格構(gòu)式柱、變截面柱為了節(jié)約材料，可采用格構(gòu)式柱、變截面柱7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎構(gòu)件拉彎構(gòu)件： 承載能力極限狀態(tài)：承載能力極限狀態(tài)：強(qiáng)度強(qiáng)度 正常使用極限狀態(tài)：正常使用極限狀態(tài)：剛度剛度強(qiáng)度強(qiáng)度穩(wěn)定穩(wěn)定實(shí)腹式實(shí)腹式 格構(gòu)式格構(gòu)式 整體穩(wěn)定整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定局部穩(wěn)定彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定 彎矩作用平面外穩(wěn)定彎矩作用平面外穩(wěn)定 承載能承載能力極限力極限狀態(tài)狀態(tài)正常正常使用使用極限極限狀態(tài)狀態(tài) 取值同軸壓構(gòu)件。取值同軸壓構(gòu)件。 ,maxmax yx剛度剛度彎矩作用在實(shí)軸彎矩作用在實(shí)軸

5、彎矩作用在虛軸彎矩作用在虛軸壓彎構(gòu)件：壓彎構(gòu)件：7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件7.2 拉彎、壓彎構(gòu)件的截面強(qiáng)度拉彎、壓彎構(gòu)件的截面強(qiáng)度 對拉彎構(gòu)件、截面有削弱或構(gòu)件端部彎矩大于跨間彎矩的壓彎對拉彎構(gòu)件、截面有削弱或構(gòu)件端部彎矩大于跨間彎矩的壓彎構(gòu)件，需要進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。構(gòu)件，需要進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。圖圖7.2.1 壓彎構(gòu)件截面應(yīng)力的發(fā)展過程壓彎構(gòu)件截面應(yīng)力的發(fā)展過程Aw=hwtwMxhwxxyyhfyfyfyfyHHN h h(1-2 )hfyfy(a)(b)(c)(d)Af=bt7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件邊緣纖維屈服準(zhǔn)則邊緣纖維屈服準(zhǔn)則 以構(gòu)件截面邊緣纖維屈服的彈性受力階段極限狀態(tài)作

6、為以構(gòu)件截面邊緣纖維屈服的彈性受力階段極限狀態(tài)作為強(qiáng)度計(jì)算的承載能力極限狀態(tài)。此時構(gòu)件處于強(qiáng)度計(jì)算的承載能力極限狀態(tài)。此時構(gòu)件處于彈性工作階段。彈性工作階段。 全截面屈服準(zhǔn)則全截面屈服準(zhǔn)則 構(gòu)件的最大受力截面的全部受拉和受壓區(qū)的應(yīng)力都達(dá)到屈構(gòu)件的最大受力截面的全部受拉和受壓區(qū)的應(yīng)力都達(dá)到屈服，此時，該截面在軸力和彎矩的共同作用下形成服，此時，該截面在軸力和彎矩的共同作用下形成塑性鉸塑性鉸。 部分發(fā)展塑性準(zhǔn)則部分發(fā)展塑性準(zhǔn)則構(gòu)件的最大受力截面的部分受拉和受壓區(qū)的應(yīng)力達(dá)到屈服構(gòu)件的最大受力截面的部分受拉和受壓區(qū)的應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)，至于截面中塑性區(qū)發(fā)展的深度根據(jù)具體情況給定。此時，點(diǎn)，至于截面中塑性區(qū)

7、發(fā)展的深度根據(jù)具體情況給定。此時，構(gòu)件處在構(gòu)件處在彈塑性工作階段彈塑性工作階段。 按截面上應(yīng)力發(fā)展的不同程度，可取以下三種不同的強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則：按截面上應(yīng)力發(fā)展的不同程度，可取以下三種不同的強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則：7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件當(dāng)截面邊緣處的最大應(yīng)力達(dá)到屈曲點(diǎn)時。當(dāng)截面邊緣處的最大應(yīng)力達(dá)到屈曲點(diǎn)時。exyxMNfAW（7.2.1）xyeypex1xxMMNNAfW fNM（7.2.2）式中：式中：N、Mx驗(yàn)算截面處的軸力和彎矩；驗(yàn)算截面處的軸力和彎矩；A驗(yàn)算截面處的截面面積；驗(yàn)算截面處的截面面積； Wex驗(yàn)算截面處的繞截面主軸驗(yàn)算截面處的繞截面主軸x軸的截面模量；軸的截面模量；NP屈

8、服軸力屈服軸力 ， NPAfy;Mex屈服彎矩屈服彎矩 ， MexWexfy。7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 構(gòu)件最危險截面處于塑構(gòu)件最危險截面處于塑性工作階段時（性工作階段時（d），塑性），塑性中和軸可能在腹板內(nèi)或在翼中和軸可能在腹板內(nèi)或在翼緣內(nèi)。根據(jù)內(nèi)外力平衡條件，緣內(nèi)。根據(jù)內(nèi)外力平衡條件，可得軸力和彎矩的關(guān)系式?？傻幂S力和彎矩的關(guān)系式。 當(dāng)軸力較?。ó?dāng)軸力較?。∟Awfy）時）時,塑性中和軸在腹板內(nèi)，截面應(yīng)力分塑性中和軸在腹板內(nèi)，截面應(yīng)力分布如圖（布如圖（d），?。hw，并令，并令A(yù)f Aw。則則ywypfAAfN) 12(ywwywywypxpx25.02/5 .0hfAh

9、fAhfAfWM：hfyHHN h h(1-2 )hfyAw=hwtwMxhwxxyyAf=bt7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件將塑性應(yīng)力等效分布為三部分，分別為與將塑性應(yīng)力等效分布為三部分，分別為與M和和N相平衡，由平衡條件得：相平衡，由平衡條件得：ywyw)21 ()21 (fAfhtN（7.2.3a）hfyHHN h h(1-2 )hfyAw=hwtwMxhwxxyyAf=btxfywywywy2wywywy2wyMAfhtht tfhhtAf hhtfhhAf hhtf hhtf hAf h（7.2.3b）thhhw假定：假定：7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件以上兩式消去以上兩

10、式消去 ，則得，則得N和和Mx的相關(guān)公式：的相關(guān)公式：11412pxx2p22MMNN（7.2.4a） 當(dāng)軸力很大（當(dāng)軸力很大（NAwfy）時）時,塑性中和軸位于翼緣內(nèi)，按上述相同塑性中和軸位于翼緣內(nèi)，按上述相同方法可以得到：方法可以得到：112214pxxpMMNN（7.2.4b）ywywfAfhtN)21 ()21 (（7.2.3a）2ywxhfAM（7.2.3b）ywypfAAfN) 12(pxpxywywywwy/ 40.25MWfA f hA f hA hf7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件圖圖7.2.2 壓彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件N/Np-Mx/Mpx關(guān)系曲線關(guān)系曲線式（式（7.2.4b）

11、式（式（7.2.5b）1pxxpMMNN式（式（7.2.4a）式（式（7.2.5a）1.01.000.13pNNpxxMM144121 構(gòu)件的構(gòu)件的N/Np與與Mx/Mpx關(guān)系曲關(guān)系曲線均呈外凸形。與構(gòu)件的截面形線均呈外凸形。與構(gòu)件的截面形狀，腹板翼緣面積比狀，腹板翼緣面積比 有關(guān)。在有關(guān)。在設(shè)計(jì)中簡化采用直線關(guān)系式，其設(shè)計(jì)中簡化采用直線關(guān)系式，其表達(dá)式為：表達(dá)式為：當(dāng)當(dāng)N/Np0.13時時:1pxxMM（7.2.5a）當(dāng)當(dāng)N/Np0.13時時:115. 11pxxpMMNN（7.2.5b）1pxxpMMNN（7.2.6） 考慮軸心力引起的附加彎矩和剪考慮軸心力引起的附加彎矩和剪力的不利影響，

12、規(guī)范偏于安全采用一力的不利影響，規(guī)范偏于安全采用一條斜直線（圖中虛線）代替曲線。條斜直線（圖中虛線）代替曲線。矩形矩形7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件：彈塑性階段彈塑性階段。1exxxpMMNN（7.2.7） 塑性發(fā)展系數(shù)，其值與截面的形式、塑性區(qū)的深度有關(guān)。塑性發(fā)展系數(shù)，其值與截面的形式、塑性區(qū)的深度有關(guān)。由于全截面達(dá)到塑性狀態(tài)后，變形過大，因此規(guī)范對不同截面限由于全截面達(dá)到塑性狀態(tài)后，變形過大，因此規(guī)范對不同截面限制其塑性發(fā)展區(qū)域。制其塑性發(fā)展區(qū)域。一般控制塑性發(fā)展深度一般控制塑性發(fā)展深度0.150.15h h。1pxxpMMNN（7.2.6）1exxpMMNN（7.2.2）比較式（比

13、較式（7.2.2）和式（）和式（7.2.6）可以看出，兩者都是線性關(guān)系式，）可以看出，兩者都是線性關(guān)系式，差別僅在于第二項(xiàng)。在式（差別僅在于第二項(xiàng)。在式（7.2.2）中因在彈性階段，用的是截面）中因在彈性階段，用的是截面的的彈性抵抗矩彈性抵抗矩 Wx ；而在式（；而在式（7.2.6）中因在全塑性階段，用的則是）中因在全塑性階段，用的則是截面的截面的塑性抵抗矩塑性抵抗矩 Wpx ，因此介于彈性和全塑性階段之間的彈塑，因此介于彈性和全塑性階段之間的彈塑性階段也可以采用直線關(guān)系式如下，引入性階段也可以采用直線關(guān)系式如下，引入塑性發(fā)展系數(shù)塑性發(fā)展系數(shù) x，即：，即：7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件

14、塑性發(fā)塑性發(fā)展系數(shù)展系數(shù)的取值的取值7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件式中式中 N軸心壓力設(shè)計(jì)值軸心壓力設(shè)計(jì)值 An毛截面面積毛截面面積 Mx、My兩個主平面內(nèi)的彎矩設(shè)計(jì)值兩個主平面內(nèi)的彎矩設(shè)計(jì)值Wn,x、Wn,y凈截面對兩個主軸的抵抗矩凈截面對兩個主軸的抵抗矩 x、 y截面在兩個主平面內(nèi)的截面在兩個主平面內(nèi)的部分截面塑性發(fā)展系數(shù)部分截面塑性發(fā)展系數(shù) 如工字形截面：如工字形截面： x=1.05， y=1.20 f強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。按附表強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。按附表1.1采用，采用，（7.2.8）fWMANnxxxnfWMWMANnyyynxxxn（7.2.9）7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 對于需要計(jì)

15、算疲勞的構(gòu)件，由于對其截面塑性發(fā)展后的性能的研究還不夠成熟；對于格構(gòu)式構(gòu)件，當(dāng)彎矩繞虛軸作用時，由于截面腹部空虛，塑性發(fā)展的潛力不大；為了保證受壓翼緣在截面發(fā)展塑性時不發(fā)生局部失穩(wěn)，當(dāng)受壓翼緣的寬厚比 時不考慮塑性發(fā)展。規(guī)范規(guī)定均以截面邊緣屈服作為構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算的依據(jù)。yy13 235/15 235/fb tf 取值同軸壓構(gòu)件。取值同軸壓構(gòu)件。 ,maxmax yx7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn) 在在N和和M同時同時作用下，一開始構(gòu)件就在彎矩作用平面內(nèi)發(fā)生變作用下，一開始構(gòu)件就在彎矩作用平面內(nèi)發(fā)生變形，呈彎曲狀態(tài)，當(dāng)形，呈彎曲狀態(tài)，當(dāng)N和

16、和M同時增加到一定大小同時增加到一定大小時則到達(dá)極限，超過此極限，要維持內(nèi)外力平衡，時則到達(dá)極限，超過此極限，要維持內(nèi)外力平衡，只能減只能減 小小N和和M。在彎矩作用平面內(nèi)只產(chǎn)生彎曲。在彎矩作用平面內(nèi)只產(chǎn)生彎曲變形（變形（彎曲失穩(wěn)彎曲失穩(wěn)），屬于極值失穩(wěn)。），屬于極值失穩(wěn)。 圖圖7.3.1 壓彎構(gòu)件的整體失穩(wěn)壓彎構(gòu)件的整體失穩(wěn)a) 彎曲失穩(wěn)彎曲失穩(wěn)b) 彎扭失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)NN( a )( b )NN7.3 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計(jì)算實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計(jì)算 壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外失穩(wěn)壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外失穩(wěn)當(dāng)構(gòu)件在彎當(dāng)構(gòu)件在彎矩作用平面外沒有足夠的支撐以阻止其產(chǎn)生

17、側(cè)矩作用平面外沒有足夠的支撐以阻止其產(chǎn)生側(cè)向位移和扭轉(zhuǎn)時，構(gòu)件可能發(fā)生彎扭屈曲（向位移和扭轉(zhuǎn)時，構(gòu)件可能發(fā)生彎扭屈曲（彎彎扭失穩(wěn)扭失穩(wěn)）而破壞，這種彎扭屈曲又稱為壓彎構(gòu)）而破壞，這種彎扭屈曲又稱為壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外的整體失穩(wěn)；對于理想的壓件彎矩作用平面外的整體失穩(wěn)；對于理想的壓彎構(gòu)件，它具有分枝點(diǎn)失穩(wěn)的特征。彎構(gòu)件，它具有分枝點(diǎn)失穩(wěn)的特征。 7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)特點(diǎn)彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)特點(diǎn)： 一壓就彎，不存在隨遇平衡狀態(tài)及其相應(yīng)一壓就彎，不存在隨遇平衡狀態(tài)及其相應(yīng)的臨界荷載，屬于第二類穩(wěn)定問題。的臨界荷載，屬于第二類穩(wěn)定問題。 軸壓力軸壓力N與跨中撓度與跨中

18、撓度 之間關(guān)系曲線如圖之間關(guān)系曲線如圖7.3.2。曲線由上升段和下降段組成。曲線由上升段和下降段組成 在上升段：在上升段：平衡是穩(wěn)定的，因?yàn)樵黾訐隙绕胶馐欠€(wěn)定的，因?yàn)樵黾訐隙?，必須增加荷載。，必須增加荷載。在下降段：平衡是不穩(wěn)定的。在下降段：平衡是不穩(wěn)定的。圖圖7.3.2 受端彎矩作用的壓彎構(gòu)件受端彎矩作用的壓彎構(gòu)件N曲線B BACD 偏心受壓時的臨界力偏心受壓時的臨界力恒低于恒低于軸心軸心受壓時的臨界力，相當(dāng)于長度加大到受壓時的臨界力，相當(dāng)于長度加大到l1的軸心受壓構(gòu)件。的軸心受壓構(gòu)件。 ezyeNkNky mzl/2l1l圖圖7.3.3 壓彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)

19、件NMyMNzyNMMzNyNMMzN(c)(d)(e)YmmYmYYm塑性受力區(qū)yNMzNM0ymyll/2l/2mYNNu0abc彈性曲線fyfy2fyfyf1yfy(a)(b) 實(shí)腹式壓彎構(gòu)實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在彎距作用平面件在彎距作用平面內(nèi)失穩(wěn)時已經(jīng)出現(xiàn)內(nèi)失穩(wěn)時已經(jīng)出現(xiàn)塑性，彈性平衡微塑性，彈性平衡微分方程不再適用。分方程不再適用。同時承受軸力和端同時承受軸力和端彎距作用的桿件，彎距作用的桿件，在平面內(nèi)失穩(wěn)時塑在平面內(nèi)失穩(wěn)時塑性區(qū)的分布如圖所性區(qū)的分布如圖所示。彎曲剛度示。彎曲剛度EI不再保持常數(shù)，計(jì)算穩(wěn)定承載力常用的方法：不再保持常數(shù)，計(jì)算穩(wěn)定承載力常用的方法：極極限荷載計(jì)算法和限荷載計(jì)算

20、法和相關(guān)公式計(jì)算法相關(guān)公式計(jì)算法。圖圖7.3.4 單向壓彎構(gòu)件在單向壓彎構(gòu)件在M作用平面的整體屈曲作用平面的整體屈曲7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件計(jì)算壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)極限荷載的方法有計(jì)算壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)極限荷載的方法有解析法解析法和和數(shù)值法數(shù)值法。 解析法解析法是在各種近似假定的基礎(chǔ)上，通過理論方法求得構(gòu)件在是在各種近似假定的基礎(chǔ)上，通過理論方法求得構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定承載力彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定承載力Nux的解析解，例如耶碩克（的解析解，例如耶碩克（Jezek，K.）近似解析法。近似解析法。 根據(jù)數(shù)值解法可以得到軸根據(jù)數(shù)值解法可以得到軸力、長細(xì)比、相對偏心力、長細(xì)比、相對偏

21、心 的相的相關(guān)曲線。關(guān)曲線。7.3.5 數(shù)值法數(shù)值法可求得單一構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定承載力可求得單一構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定承載力Nux的數(shù)值的數(shù)值解，可以考慮構(gòu)件的幾何缺陷和解，可以考慮構(gòu)件的幾何缺陷和殘余應(yīng)力的影響，適用于各種邊殘余應(yīng)力的影響，適用于各種邊界條件以及彈塑性工作階段，界條件以及彈塑性工作階段，是是最常用的方法最常用的方法。7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件目前各國設(shè)計(jì)規(guī)范多采用的方法。目前各國設(shè)計(jì)規(guī)范多采用的方法。 參照第參照第6章式（章式（6.3.23）受偏心壓力（均勻彎矩）受偏心壓力（均勻彎矩）作用的壓彎構(gòu)件中點(diǎn)撓度為：作用的壓彎構(gòu)件中點(diǎn)撓度為：NNl/2 2l/2 2z

22、yve0ye00m0/22202sec128sec1sec12822 sec12/ 2z lENyyeNMklMlEIklNEINlklkl（7.3.1）2xNkEIEIMl820ExNklN 其中其中 0為不考慮為不考慮N時受時受均勻彎矩簡支梁的跨度中均勻彎矩簡支梁的跨度中點(diǎn)撓度，方括號項(xiàng)為壓彎點(diǎn)撓度，方括號項(xiàng)為壓彎構(gòu)件考慮構(gòu)件考慮N影響的跨中撓影響的跨中撓度放大系數(shù)。度放大系數(shù)。2222Ex222/2/44/8NNlklNNEI lEI7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 其中其中 0為不考慮為不考慮N時受均勻彎矩簡支梁的跨度中點(diǎn)撓度，方括時受均勻彎矩簡支梁的跨度中點(diǎn)撓度，方括號項(xiàng)為壓彎構(gòu)

23、件考慮號項(xiàng)為壓彎構(gòu)件考慮N影響的跨中撓度放大系數(shù)。把上式中影響的跨中撓度放大系數(shù)。把上式中sec(kl/2) 展開成冪級數(shù)，可得：展開成冪級數(shù)，可得：Ex/112/12sec2NNklkl（7.3.2）撓度放大系數(shù)撓度放大系數(shù)考慮軸力考慮軸力N 引起的二階引起的二階效應(yīng)的彎矩效應(yīng)的彎矩增大系數(shù)增大系數(shù)m022 sec12/ 2klyklm0Ex11/yNN7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件0max21/xExNMN N（7.3.3b） 對其它荷載作用的壓彎構(gòu)件，也可導(dǎo)出撓度放大系數(shù)近似為對其它荷載作用的壓彎構(gòu)件，也可導(dǎo)出撓度放大系數(shù)近似為1/(1-N/NE)。因此。因此考慮二階效應(yīng)后，兩端鉸

24、支構(gòu)件由橫向力或端彎考慮二階效應(yīng)后，兩端鉸支構(gòu)件由橫向力或端彎矩引起的最大彎矩為：矩引起的最大彎矩為： 考慮初始缺陷的影響，同時考慮二階效應(yīng)后，由初彎曲產(chǎn)考慮初始缺陷的影響，同時考慮二階效應(yīng)后，由初彎曲產(chǎn)生最大彎矩為：生最大彎矩為：mxxmax1Ex1/xMMN N（7.3.3a） 根據(jù)邊緣屈曲準(zhǔn)則，壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)截面最大應(yīng)力根據(jù)邊緣屈曲準(zhǔn)則，壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)截面最大應(yīng)力應(yīng)滿足：應(yīng)滿足：xmax1xmax2mxx0y1x1xEx1/MMMNNNfAWAWN N（7.3.4） 7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 上述邊緣屈服準(zhǔn)則的應(yīng)用是屬于二階應(yīng)力問題，不是穩(wěn)定問題，上述邊緣屈服

25、準(zhǔn)則的應(yīng)用是屬于二階應(yīng)力問題，不是穩(wěn)定問題，是用應(yīng)力問題的表達(dá)式來建立穩(wěn)定問題的相關(guān)公式。是用應(yīng)力問題的表達(dá)式來建立穩(wěn)定問題的相關(guān)公式。 當(dāng)上式中當(dāng)上式中Mx0，則式（，則式（7.3.4）中的）中的N 即為有初始缺陷的軸即為有初始缺陷的軸心壓桿的臨界力心壓桿的臨界力N0 x，解得等效初始缺陷，解得等效初始缺陷 0為為：Ex0 x0 xEx0 xyx1NANNNNAfW0（7.3.5） N0 x= x Np = x Afymxxxy1xxEx11/MNAfWN N（7.3.6） 將式（將式（7.3.5）帶入（）帶入（7.3.4）可得：）可得： 式（式（7.3.6）沒有考慮部分塑性深入截面，與工程

26、實(shí)際有誤差。）沒有考慮部分塑性深入截面，與工程實(shí)際有誤差。為提高計(jì)算精度，規(guī)范對為提高計(jì)算精度，規(guī)范對11種常見截面進(jìn)行了比較計(jì)算，引入塑種常見截面進(jìn)行了比較計(jì)算，引入塑性發(fā)展系數(shù)，用性發(fā)展系數(shù)，用0.8代替第二項(xiàng)分母中的代替第二項(xiàng)分母中的 x。得出實(shí)用設(shè)計(jì)公式。得出實(shí)用設(shè)計(jì)公式。7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 對于實(shí)腹式壓彎構(gòu)件，允許利用截面上的塑性發(fā)展，經(jīng)與試驗(yàn)對于實(shí)腹式壓彎構(gòu)件，允許利用截面上的塑性發(fā)展，經(jīng)與試驗(yàn)資料和數(shù)值計(jì)算結(jié)果的比較，可采用下列修正公式：資料和數(shù)值計(jì)算結(jié)果的比較，可采用下列修正公式： 圖圖7.3.6對繞強(qiáng)軸彎曲的對繞強(qiáng)軸彎曲的焊接工字形截面偏心壓桿，焊接工字形截

27、面偏心壓桿，給出了采用數(shù)值方法的極限給出了采用數(shù)值方法的極限荷載理論相關(guān)曲線與公式荷載理論相關(guān)曲線與公式（7.3.7）的計(jì)算比較，二者）的計(jì)算比較，二者吻合較好。吻合較好。7.3.6mxxxyx1xyEx11 0.8 /MNAfW fN N（7.3.7）7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件考慮抗力分項(xiàng)系數(shù)后，考慮抗力分項(xiàng)系數(shù)后，規(guī)范設(shè)計(jì)公式規(guī)范設(shè)計(jì)公式 （1 1）按邊緣屈服準(zhǔn)則）按邊緣屈服準(zhǔn)則 mxxx1xxEx1/MNfAWNN（7.3.8）適用于繞虛軸彎曲的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件和薄壁型鋼構(gòu)件：適用于繞虛軸彎曲的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件和薄壁型鋼構(gòu)件：（2 2）考慮塑性發(fā)展及殘余應(yīng)力等的修正）考慮塑性發(fā)展及

28、殘余應(yīng)力等的修正 221 . 1xExEANmxxxx1Ex1 0.8/xMNfAWN N（7.3.9）實(shí)腹式壓彎構(gòu)件和繞實(shí)軸彎曲的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件：實(shí)腹式壓彎構(gòu)件和繞實(shí)軸彎曲的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件：7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 特點(diǎn)：特點(diǎn)：臨界狀態(tài)時可能拉、壓區(qū)均出現(xiàn)塑性，臨界狀態(tài)時可能拉、壓區(qū)均出現(xiàn)塑性，或受拉區(qū)先出現(xiàn)塑性。而塑性區(qū)的發(fā)展也能導(dǎo)或受拉區(qū)先出現(xiàn)塑性。而塑性區(qū)的發(fā)展也能導(dǎo)致失穩(wěn)。所以還需按下式作補(bǔ)充計(jì)算。致失穩(wěn)。所以還需按下式作補(bǔ)充計(jì)算。yxy0eb)+c)+圖圖7.3.7 單軸對稱截面單軸對稱截面xyey0a)fNNWMANxEx2xxmx/25.11（7.3.10） 單軸對

29、稱截面必須使（單軸對稱截面必須使（7.3.9）、（）、（7.3.10）同時滿足。同時滿足。 W2x=Ix/yo較小翼緣（或無翼緣端）的毛截面較小翼緣（或無翼緣端）的毛截面模量。模量。 1.25也是引入的修正系數(shù)。也是引入的修正系數(shù)。7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件1）懸臂構(gòu)件和在內(nèi)力分析中未考慮二階效應(yīng)的無支撐框架和）懸臂構(gòu)件和在內(nèi)力分析中未考慮二階效應(yīng)的無支撐框架和弱支撐柱框架弱支撐柱框架 mx=1.02）框架柱和兩端支承的構(gòu)件）框架柱和兩端支承的構(gòu)件 無橫向荷載作用時無橫向荷載作用時 mx=0.65+0.35M2/M1， M1和和M2是構(gòu)件兩端的彎矩。是構(gòu)件兩端的彎矩。 M1 M2 。

30、當(dāng)兩端彎。當(dāng)兩端彎矩使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時，取同號，反之取異號。矩使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時，取同號，反之取異號。 有端彎矩和橫向荷載同時作用時有端彎矩和橫向荷載同時作用時 使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率：使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率： mx=1.0； 使構(gòu)件產(chǎn)生反向曲率：使構(gòu)件產(chǎn)生反向曲率： mx=0.85。（3 3）有關(guān)）有關(guān) mxmx取值，規(guī)范規(guī)定如下：取值，規(guī)范規(guī)定如下： 無端彎矩有橫向荷載作用時無端彎矩有橫向荷載作用時： mx=1.0。7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件概念概念 壓彎構(gòu)件可以分解為純彎曲和軸心受壓兩種受力情況。包括沿壓彎構(gòu)件

31、可以分解為純彎曲和軸心受壓兩種受力情況。包括沿兩截面主軸（兩截面主軸（x、y軸）的彎曲和沿縱向扭轉(zhuǎn)軸的扭轉(zhuǎn)。軸）的彎曲和沿縱向扭轉(zhuǎn)軸的扭轉(zhuǎn)。zNNleeyxNeNNNezMNeNeN i02NeMdudzdu dzu(a)(b)(c)xMNe-NeMNuuy7.4 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定計(jì)算實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定計(jì)算 圖圖7.4.1 平面外彎扭屈曲平面外彎扭屈曲 彎矩作用平面外穩(wěn)定的機(jī)理與梁失穩(wěn)的機(jī)理相同，因此其失穩(wěn)形式彎矩作用平面外穩(wěn)定的機(jī)理與梁失穩(wěn)的機(jī)理相同，因此其失穩(wěn)形式也相同也相同平面外彎扭屈曲平面外彎扭屈曲。7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 根據(jù)彈性穩(wěn)

32、定理論，受軸心壓力和均勻彎矩作用的雙軸對稱截面實(shí)腹根據(jù)彈性穩(wěn)定理論，受軸心壓力和均勻彎矩作用的雙軸對稱截面實(shí)腹式壓彎構(gòu)件，假定式壓彎構(gòu)件，假定由于平面外截面剛度很大，故忽略該平面的撓曲變形。由于平面外截面剛度很大，故忽略該平面的撓曲變形。桿件兩端鉸接，但不能繞縱軸轉(zhuǎn)動。桿件兩端鉸接，但不能繞縱軸轉(zhuǎn)動。材料為彈性。材料為彈性。無初始缺陷，其平無初始缺陷，其平面外的彎扭屈曲的臨界條件為：面外的彎扭屈曲的臨界條件為：（7.4.1）22Ey110 xcrxMNNNNMNEy構(gòu)件繞構(gòu)件繞y軸彎曲屈曲的臨界力；軸彎曲屈曲的臨界力；N構(gòu)件繞構(gòu)件繞z軸扭轉(zhuǎn)屈曲的臨界力。軸扭轉(zhuǎn)屈曲的臨界力。 由（由（7.4.1

33、）可作出相關(guān)曲線：）可作出相關(guān)曲線：一般情況，一般情況，N /NE y總大于總大于1，取，取N /NEy=1進(jìn)行設(shè)計(jì)是偏于安全的。進(jìn)行設(shè)計(jì)是偏于安全的。于是有相關(guān)方程：于是有相關(guān)方程：圖圖7.4.2 相關(guān)曲線相關(guān)曲線N/NEy=2N/NEy= 1.0Mx/McrxN/NEyo1.01.01crxxEyMMNN（7.4.2）7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 將將NEy= yA fy Mcrx= bW1x fy代入式（代入式（7.4.2）并考慮引入彎矩非）并考慮引入彎矩非均勻分布系數(shù)均勻分布系數(shù) tx和截面影響系數(shù)和截面影響系數(shù) 得到：得到： txxyybx1y1MNAfWf（7.4.3）1c

34、rxxEyMMNNtxxybx1MNfAW（7.4.4） y軸心受壓構(gòu)件在彎矩作用面外屈曲的穩(wěn)定系數(shù)軸心受壓構(gòu)件在彎矩作用面外屈曲的穩(wěn)定系數(shù); b受均布彎矩的受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)，對箱形截面受均布彎矩的受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)，對箱形截面 b=1.0，I、T形截面按形截面按P389附錄附錄3.5中的近似公式計(jì)算；中的近似公式計(jì)算； Mx彎矩，取所計(jì)算構(gòu)件段范圍內(nèi)的最大彎矩值；彎矩，取所計(jì)算構(gòu)件段范圍內(nèi)的最大彎矩值； tx等效彎矩系數(shù)。等效彎矩系數(shù)。 截面影響系數(shù)。截面影響系數(shù)。箱形截面取箱形截面取0.7，其它截面取，其它截面取1.02yyb1.07144000 235f時y235120f7 7

35、 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 所計(jì)算段內(nèi)有端彎矩又有橫向力作用所計(jì)算段內(nèi)有端彎矩又有橫向力作用產(chǎn)生相同曲率時，產(chǎn)生相同曲率時， tx=1.0；產(chǎn)生反向曲率時產(chǎn)生反向曲率時 tx=0.85。 1） 在彎曲矩作用平面外有支承的構(gòu)件，應(yīng)根據(jù)兩相鄰支在彎曲矩作用平面外有支承的構(gòu)件，應(yīng)根據(jù)兩相鄰支承點(diǎn)間構(gòu)件段內(nèi)荷載和內(nèi)力情況確定。承點(diǎn)間構(gòu)件段內(nèi)荷載和內(nèi)力情況確定。 txtx取值辦法取值辦法所計(jì)算的段內(nèi)無橫向荷載作用所計(jì)算的段內(nèi)無橫向荷載作用 tx =0.65+0.35M2/M1 所計(jì)算段內(nèi)無端彎矩，但有橫向力作用所計(jì)算段內(nèi)無端彎矩，但有橫向力作用 tx=1.0M1和和M2是構(gòu)件兩端的彎矩。是構(gòu)件兩端的

36、彎矩。 M1 M2 。當(dāng)兩端彎矩使。當(dāng)兩端彎矩使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時，取同號，反之取異號。構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時，取同號，反之取異號。2） 彎矩作用平面外為懸臂構(gòu)件：彎矩作用平面外為懸臂構(gòu)件： tx =1.0。7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件2354400007. 12yybf 的的慣慣性性矩矩；軸軸翼翼緣緣對對分分別別為為受受壓壓翼翼緣緣和和受受拉拉、，yIIIIIfAhWbyybxb2121121235140001 . 0207. 1 ：體體穩(wěn)穩(wěn)定定系系數(shù)數(shù)，計(jì)計(jì)算算如如下下均均勻勻彎彎曲曲受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件的的整整 b

37、（1 1）工字形（含）工字形（含H H型鋼）截面型鋼）截面雙軸對稱時：雙軸對稱時：單軸對稱時：單軸對稱時：時y235120f注意：注意：p用以上公式求得的應(yīng)用以上公式求得的應(yīng) b b1.01.0；p當(dāng)當(dāng) b b 0.60.6時，不需要換算，因已經(jīng)考慮塑性發(fā)展；時，不需要換算，因已經(jīng)考慮塑性發(fā)展；p閉口截面閉口截面 b b=1.01.0。 b b的計(jì)算的計(jì)算7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件1.00.0017235ybyf1.00.0022235ybyf1.00.0005235ybyf彎矩使翼緣受拉，且腹板寬厚比不大于彎矩使翼緣受拉，且腹板寬厚比不大于 時：時：yf23518（2）T形截面（形

38、截面（M繞對稱軸繞對稱軸x作用）作用）彎矩使翼緣受壓時雙角鋼彎矩使翼緣受壓時雙角鋼T T形截面：形截面：部分部分T T型鋼和兩板組合型鋼和兩板組合T T形截面：形截面：7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件在工程設(shè)計(jì)中，規(guī)范給出了實(shí)用經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)表達(dá)式在工程設(shè)計(jì)中，規(guī)范給出了實(shí)用經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)表達(dá)式及及tyymxxby1yx1xEx1 0.8xMMNfAWNWN（7.4.5a）myytxxybx1xy1yEy1 0.8MMNfAWNWN（7.4.5b）xyeyexx1y1eyxyexx1y1圖圖7.4.5 雙軸對稱截面雙軸對稱截面7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件例題例題7.1 某壓彎構(gòu)件的簡圖、截面尺

39、寸、受力和側(cè)向支承情況如圖所某壓彎構(gòu)件的簡圖、截面尺寸、受力和側(cè)向支承情況如圖所示，試驗(yàn)算所用截面是否滿足強(qiáng)度、剛度和整體穩(wěn)定要求。鋼材示，試驗(yàn)算所用截面是否滿足強(qiáng)度、剛度和整體穩(wěn)定要求。鋼材為為Q235鋼，翼緣為焰切邊；構(gòu)件承受靜力荷載設(shè)計(jì)值鋼，翼緣為焰切邊；構(gòu)件承受靜力荷載設(shè)計(jì)值F=100kN和和N=900kN。4704002x8000= 16000F = 100K N(F = 100K N )kNN =900K N700K NN =kxxyyBEC+DA+ 266.7+ 400+ 266.7K N .m彎 矩 圖(設(shè) 計(jì) 值 )1015157 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件mkN400

40、4/161004/x FlM解解：1.內(nèi)力（設(shè)計(jì)值）內(nèi)力（設(shè)計(jì)值） 軸心力 N =900kN 彎彎 矩矩 2.截面特性和長細(xì)比：截面特性和長細(xì)比：l0 x=16m，l0y=8m； 2mm1670015400210470A3364x(400 500390 470 )/12792.4 10 mmI 663x792.4 10 /2503.17 10 mmW 6792.4 10217.8mm16700 xi1505 .738 .217/16000 x6160 1097.9mm16700yi1507 .819 .97/8000y剛度滿足。剛度滿足。3364y2 15 400470 10160 10 mm

41、1212I7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件nxxnx36622/()900 10 /16700400 10 / 1.05 3.17 1053.9 120.2174.1N/mm215N/mmN AMWf3.強(qiáng)度驗(yàn)算強(qiáng)度驗(yàn)算滿足要求。滿足要求。mxxxx1xEx3662(1 0.8/)900 10400 100.729 167001.05 3.17 10 (1 0.8 900/5708)73.9 137.5211.4215N/mmMNAWN Nf729. 05 .73xx05. 1xmx14.在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性驗(yàn)算在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性驗(yàn)算滿足要求。滿足要求。y400101313 23

42、5/2 15bft225223.142.06 10167005708kN1.11.1 73.5ExxEAN 7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件22663N/mm215N/mm9 .1683 .896 .7910170. 3918. 01040065. 016700677. 010900fWMANxbxtxy滿足要求?。ㄆ矫鎯?nèi)穩(wěn)定控制）滿足要求！（平面內(nèi)穩(wěn)定控制） 討論討論：本例題中若中間側(cè)向支承點(diǎn)由中央一個改為兩個（各在：本例題中若中間側(cè)向支承點(diǎn)由中央一個改為兩個（各在l/3點(diǎn)即點(diǎn)即D和和E點(diǎn)），結(jié)果如何？點(diǎn)），結(jié)果如何？ 7 .81y677. 0y918. 044000/7 .8107.

43、144000/07. 122yb5.在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性驗(yàn)算：在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性驗(yàn)算： AC段（或段（或CB段）兩端彎矩為段）兩端彎矩為M1=400 kN.m，M20，段內(nèi)，段內(nèi)無橫向荷載：無橫向荷載： 65. 0/35. 065. 012MMtx7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件6.局部穩(wěn)定驗(yàn)算局部穩(wěn)定驗(yàn)算翼緣的寬厚比翼緣的寬厚比y400101313 235/2 15bft腹板計(jì)算高度邊緣的應(yīng)力腹板計(jì)算高度邊緣的應(yīng)力066222900000400 1047053.8118.616700792.4 102172.4N/mm (64.8N/mm )xxMhNAI0172.464.81

44、.381.6172.40047047160.5251016 1.380.573.52583.8wht腹板高厚比腹板高厚比局部穩(wěn)定滿足要求局部穩(wěn)定滿足要求7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件7.5 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的板件與軸壓和受彎構(gòu)件的板件的受力相似，實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的板件與軸壓和受彎構(gòu)件的板件的受力相似，其局部穩(wěn)定也是采用限制板件的寬（高）厚比的辦法來保證。其局部穩(wěn)定也是采用限制板件的寬（高）厚比的辦法來保證。外伸翼緣板外伸翼緣板0y/40 235/btf（7.5.1b）yftb23515 y/13 235/b tf（7.5.1a）兩邊支承翼緣板

45、兩邊支承翼緣板 當(dāng)構(gòu)件強(qiáng)度和整體穩(wěn)定不考慮截面塑性發(fā)展時，式當(dāng)構(gòu)件強(qiáng)度和整體穩(wěn)定不考慮截面塑性發(fā)展時，式（7.5.1a）可放寬至：）可放寬至：7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件圖圖7.5.2 壓彎構(gòu)件腹壓彎構(gòu)件腹板彈性狀態(tài)受力情況板彈性狀態(tài)受力情況 maxminahw板厚板厚tw腹板受力較復(fù)雜。腹板受力較復(fù)雜。同時受不均勻壓力和剪力的作用。同時受不均勻壓力和剪力的作用。 Ke正應(yīng)力與剪應(yīng)力共同作用時板的彈性屈曲系數(shù)，與應(yīng)力梯度有關(guān)。正應(yīng)力與剪應(yīng)力共同作用時板的彈性屈曲系數(shù)，與應(yīng)力梯度有關(guān)。腹板的局部穩(wěn)定主要與壓應(yīng)力的不均勻分布的梯度有關(guān)。腹板的局部穩(wěn)定主要與壓應(yīng)力的不均勻分布的梯度有關(guān)。 0

46、應(yīng)力梯度應(yīng)力梯度22wcre2012 1tEKh（7.5.3a） 0 ( max- min)/ max（7.5.2） 00表示均勻受壓，表示均勻受壓， 01表示三角形分布受壓，表示三角形分布受壓， 02表示純彎曲。表示純彎曲。腹板的剪應(yīng)力可認(rèn)為是均勻分布。腹板的剪應(yīng)力可認(rèn)為是均勻分布。 根據(jù)彈性理論，在對邊受非均勻的壓力根據(jù)彈性理論，在對邊受非均勻的壓力同時有均布剪力的作用的腹板（按四邊簡支同時有均布剪力的作用的腹板（按四邊簡支板）彈性屈曲的臨界應(yīng)力為板）彈性屈曲的臨界應(yīng)力為: 7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件根據(jù)彈塑性理論，彈塑性屈曲的臨界應(yīng)力為：根據(jù)彈塑性理論，彈塑性屈曲的臨界應(yīng)力為：

47、 22wcrp2012 1tEKh（7.5.3b） KP板的塑性屈曲系數(shù)。板的塑性屈曲系數(shù)。當(dāng)當(dāng)1.6 o2.0時時:當(dāng)當(dāng)0 o1.6時時:5016/0w0th（7.5.4a）148/0w0th（7.5.4b） 當(dāng)當(dāng) = 0.3 m= 0.3（ max- min）/2 = 0.15 o max ，截面塑性深度，截面塑性深度為為0.25h0時，時，Ke、Kp值見表值見表7.5.1。令令 cr=fy ，就可以得到腹板高厚比，就可以得到腹板高厚比h0/tw與應(yīng)力梯度與應(yīng)力梯度 o之間的關(guān)系簡化后可得之間的關(guān)系簡化后可得: 7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 規(guī)范規(guī)范規(guī)定工字形和規(guī)定工字形和H H形

48、截面壓彎構(gòu)件腹板高厚比限值。形截面壓彎構(gòu)件腹板高厚比限值。當(dāng)當(dāng)1.6 o2.0時時:00w235(480.526.2)yhtf（7.5.5b）00w235(160.525)yhtf（7.5.5a）當(dāng)當(dāng)0 o1.6時時: o =（ max- min）/ max max腹板邊緣最大壓應(yīng)力腹板邊緣最大壓應(yīng)力 min另一邊相應(yīng)的應(yīng)力，壓為正，拉為負(fù)。另一邊相應(yīng)的應(yīng)力，壓為正，拉為負(fù)。 構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的長細(xì)比；構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的長細(xì)比； 當(dāng)當(dāng) 30時，取時，取 =30， 100時，取時，取 =100。 實(shí)際上，對于長細(xì)比較小的壓彎構(gòu)件，在彎曲平面內(nèi)失穩(wěn)時，截面的實(shí)際上，對于長細(xì)比較小的壓彎構(gòu)件

49、，在彎曲平面內(nèi)失穩(wěn)時，截面的塑性深度超過塑性深度超過0.25h0，而對于長細(xì)比較大的壓彎構(gòu)件，塑性深度則不到，而對于長細(xì)比較大的壓彎構(gòu)件，塑性深度則不到0.25h0，甚至可能會于彈性狀態(tài)。因此甚至可能會于彈性狀態(tài)。因此h0/tw應(yīng)隨著長細(xì)比增大而適當(dāng)放大。應(yīng)隨著長細(xì)比增大而適當(dāng)放大。7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 考慮到兩塊腹板可能受力不均，將按公式（考慮到兩塊腹板可能受力不均，將按公式（7.5.5a）和（）和（7.5.5b）確定的高厚比值乘確定的高厚比值乘0.8計(jì)算，使設(shè)計(jì)得厚一些。但不應(yīng)小于：計(jì)算，使設(shè)計(jì)得厚一些。但不應(yīng)小于：yf/23540當(dāng)當(dāng) 01.0時，時，彎矩較小，以均勻壓應(yīng)

50、力為主，取與翼緣相同。彎矩較小，以均勻壓應(yīng)力為主，取與翼緣相同。當(dāng)當(dāng) 01.0時時，以彎曲應(yīng)力為主，彎矩使腹板自由邊受壓，放大以彎曲應(yīng)力為主，彎矩使腹板自由邊受壓，放大20。015 235/ywhft（7.5.6a）018 235/ywhft（7.5.6b）彎矩作用使腹板自由邊受壓彎矩作用使腹板自由邊受壓彎矩作用使腹板自由邊受拉，有利。取與軸壓構(gòu)件相同的高厚比限值彎矩作用使腹板自由邊受拉，有利。取與軸壓構(gòu)件相同的高厚比限值0y(150.2 ) 235/hft0y(130.17 ) 235/hft7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件當(dāng)壓彎構(gòu)件的高厚比不滿足要求時，當(dāng)壓彎構(gòu)件的高厚比不滿足要求時，

51、可調(diào)整厚度或高度。對工字形和箱形截面可調(diào)整厚度或高度。對工字形和箱形截面壓彎構(gòu)件的腹板也可在計(jì)算構(gòu)件的強(qiáng)度和壓彎構(gòu)件的腹板也可在計(jì)算構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定性時采用有效截面，也可采用縱向加穩(wěn)定性時采用有效截面，也可采用縱向加勁肋加強(qiáng)腹板（見勁肋加強(qiáng)腹板（見6.56.5節(jié)），這時應(yīng)按上節(jié)），這時應(yīng)按上述規(guī)定驗(yàn)算縱向加勁肋與翼緣間腹板的高述規(guī)定驗(yàn)算縱向加勁肋與翼緣間腹板的高厚比。厚比。 縱向加勁肋宜在腹板兩側(cè)成對配置，其縱向加勁肋宜在腹板兩側(cè)成對配置，其一側(cè)的外伸寬度一側(cè)的外伸寬度bz10tw，厚度，厚度0.75tw?？v向加勁肋縱向加勁肋橫橫向向加加勁勁肋肋10t10tw w0.75t0.75tw wh

52、h0 03h07 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件7.6.1 截面形式截面形式1.對于對于N大、大、M小的構(gòu)件，可參照軸壓構(gòu)件初估；小的構(gòu)件，可參照軸壓構(gòu)件初估；2.對于對于N小、小、M大的構(gòu)件，可參照受彎構(gòu)件初估；大的構(gòu)件，可參照受彎構(gòu)件初估；因影響因素多，很難一次確定。因影響因素多，很難一次確定。7.6.2 截面驗(yàn)算截面驗(yàn)算1. 強(qiáng)度驗(yàn)算強(qiáng)度驗(yàn)算2. 整體穩(wěn)定驗(yàn)算整體穩(wěn)定驗(yàn)算3. 局部穩(wěn)定驗(yàn)算局部穩(wěn)定驗(yàn)算組合截面組合截面4. 剛度驗(yàn)算剛度驗(yàn)算7.6.3 構(gòu)造要求構(gòu)造要求 與實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件相似與實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件相似。7.6 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)實(shí)腹式

53、壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 圖 6-7 例題 6-1 圖 3333 10000 3333 3333 N M 490 326.7 163.3 25012 76012 x y N 彎矩圖(kNm) 25012 例題例題7.2 如圖所示如圖所示Q235鋼焊接工字形截面壓彎構(gòu)件，翼緣為火焰鋼焊接工字形截面壓彎構(gòu)件，翼緣為火焰切割邊；承受軸心壓力設(shè)計(jì)值切割邊；承受軸心壓力設(shè)計(jì)值N=900kN，構(gòu)件一端承受彎矩，構(gòu)件一端承受彎矩M=490kN.m，另一端彎矩為，另一端彎矩為0。構(gòu)件兩端鉸接，并在三分點(diǎn)處各有。構(gòu)件兩端鉸接，并在三分點(diǎn)處各有一側(cè)向支承，試驗(yàn)算此構(gòu)件是否滿足要求。一側(cè)向

54、支承，試驗(yàn)算此構(gòu)件是否滿足要求。1.1.截面幾何特性截面幾何特性【解解】l0 x=10m，l0y=3.333m； 32x9412 760 /122 250 12 3861.333 10 mmI 963xx0/1.333 10 /3923.4 10 mmWIy374y2 12 250 /123.125 10 mmI 2mm1512012250212760A7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件9x1.333 10296.9mm15120 xIiA1507 .339 .296/10000 x1507366.45/3333y剛度滿足。剛度滿足。7y3.152 1045.66mm15120yIiA36x

55、7nxnx22900 10490 1059.5 137.2151201.05 3.152 10196.7N/mm215N/mmMNAWf 2.2.強(qiáng)度驗(yàn)算強(qiáng)度驗(yàn)算y250129.9213 235/2 12bft強(qiáng)度滿足。強(qiáng)度滿足。7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件3.3.彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定驗(yàn)算彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定驗(yàn)算7 .339 .296/10000 x223Ex22x3.14206000 15120 1024607.4kN1.11.1 33.7EAN mxxxx1xEx36722(1 0.8/)900 100.65 490 100.924 151201.05 3.4 10 (1 0.8 1.

56、1 900/24607.4)64.492.0156.4N/mm215N/mmMNAWN Nf 按按b類截面查附表類截面查附表4.2， x=0.9242mx10.650.350.65MM4.4.彎矩作用平面外穩(wěn)定驗(yàn)算彎矩作用平面外穩(wěn)定驗(yàn)算7366.45/3333x 按按b類截面查附表類截面查附表4.2， y=0.732948. 044000/7307. 144000/07. 122yb7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件22763N/mm215N/mm5 .2152 .1343 .81104 . 3948. 010490883. 015120732. 010900fWMANxbxtxy 因最大彎

57、矩在左端，所以驗(yàn)算左邊第一段因最大彎矩在左端，所以驗(yàn)算左邊第一段883. 0490/7 .32635. 065. 0/35. 065. 012MMtx 圖 6-7 例題 6-1 圖 3333 10000 3333 3333 N M 490 326.7 163.3 25012 76012 x y N 彎矩圖(kNm) 25012 整體穩(wěn)定滿足。整體穩(wěn)定滿足。7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件、局部穩(wěn)定驗(yàn)算 翼緣板局部穩(wěn)定：b/t=（250/26）/12=9.913，滿足要求，且x可取 1.05。 腹板局部穩(wěn)定： 6 .2031 .1445 .5910004 .3400490102 .15190

58、01maxxxWMAN 6 .841 .1445 .5910004 .3400490102 .1519001minxxWMAN 6 . 1416. 16 .203)6 .84(6 .203maxminmax0， 故 h0/tw=760/12=63.3160+0.5+25=161.416+0.533.7+25=64.5 故該壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定均滿足要求。 5.5.局部穩(wěn)定驗(yàn)算局部穩(wěn)定驗(yàn)算7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件7.7 格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的計(jì)算格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的計(jì)算 當(dāng)偏心受壓柱的寬度很大時，常采用格構(gòu)式。當(dāng)柱中彎矩不大，當(dāng)偏心受壓柱的寬度很大時，常采用格構(gòu)式。當(dāng)柱中彎矩不大

59、，或柱中可能出現(xiàn)正負(fù)號的彎矩但二者的絕對值相差不大時，可用對或柱中可能出現(xiàn)正負(fù)號的彎矩但二者的絕對值相差不大時，可用對稱的截面形式稱的截面形式(k、i、m)；當(dāng)彎矩較大且彎矩符號不變，或者正、負(fù)；當(dāng)彎矩較大且彎矩符號不變，或者正、負(fù)彎矩的絕對值相差較大時，常采用不對稱截面彎矩的絕對值相差較大時，常采用不對稱截面(n、p)，并將截面較，并將截面較大的肢件放在彎矩產(chǎn)生壓應(yīng)力的一側(cè)。大的肢件放在彎矩產(chǎn)生壓應(yīng)力的一側(cè)。 圖圖7.7.1 格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的截面形式格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的截面形式 由于截面的高度較大且受有較大的外剪力，所以多采用綴條由于截面的高度較大且受有較大的外剪力，所以多采用綴條式的格構(gòu)式壓彎

60、構(gòu)件。式的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件。7 7 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件截面中部空心，不考慮塑性的深入發(fā)展。截面中部空心，不考慮塑性的深入發(fā)展。1.1.彎矩平面內(nèi)的整體穩(wěn)定計(jì)算彎矩平面內(nèi)的整體穩(wěn)定計(jì)算（7.3.8）mxmaxx1xxEx(1)MNfNAWN 注意：注意：式中式中 x及及NEx均按格構(gòu)式柱的換算長細(xì)比均按格構(gòu)式柱的換算長細(xì)比 0 x 確定確定 ，W1x=Ix/y0。y0為為x軸到較大壓力分肢的軸線距離或壓力較大分肢腹軸到較大壓力分肢的軸線距離或壓力較大分肢腹板邊緣的距離，兩者中取較大者（見下圖）。板邊緣的距離，兩者中取較大者（見下圖）。圖圖7.7.2 格構(gòu)柱格構(gòu)柱計(jì)算繞虛軸截面計(jì)算繞虛軸截