安徽省長(zhǎng)豐縣高中數(shù)學(xué)3.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算3.2.1復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加減運(yùn)算教案新人

1、321復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加減運(yùn)算項(xiàng)目?jī)?nèi)容課題3.2.1 復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加減運(yùn)算修改與創(chuàng)新教學(xué)目標(biāo)1、掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義。教學(xué)重、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備直尺、粉筆-、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.與復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的有？2. 試判斷下列復(fù)數(shù)1 +4i,7 2i,6,i,20i,7i,0,0 -3i在復(fù)平面中落3.在哪象限？并畫出其對(duì)應(yīng)的向量。rrizn z f z丄一工rt rr /m*TTX. A=r卒A*,“冋時(shí)用坐標(biāo)和幾何形式表示復(fù)數(shù)乙=1 +4i與Z2=7 -2|所對(duì)應(yīng)的向量，并計(jì)算。乙+Z2。向量的加減運(yùn)算滿足何種法則？4. 類比向量坐標(biāo)形式的加減運(yùn)算，復(fù)數(shù)

2、的加減運(yùn)算如何？-二二、講授新課：1.復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算及幾何意義教學(xué) .復(fù)數(shù)的加法法則：z=a+bi與Z2=c + di, 則過(guò)程乙+Z2 =(a +c) +(b +d)i。例 1計(jì)算(1)(1+4i)+(72i)( 2)(7 2i)+(1+4i)( 3)(32i)+(M+3)+(5+i)(4)(3-2i)+(V+3i)+(5+i) 觀察上述計(jì)算，復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算是否滿足交換、結(jié)合律，試給予驗(yàn)證。例 2 例 1 中的(1)、( 3)兩小題，分別標(biāo)出(1+4i),(7 2i),(32i),(T+3),(5 +i)所對(duì)應(yīng)的向量，再畫出求和后所對(duì)應(yīng)的向量，看有所發(fā)現(xiàn)。復(fù)數(shù)加法的幾何意義： 復(fù)數(shù)的加法可以

3、按照向量的加法來(lái)進(jìn)行(滿足平行四邊形、三角形法則)2 復(fù)數(shù)的減法及幾何意義：類比實(shí)數(shù)，規(guī)定復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算是加法 運(yùn)算的逆運(yùn)算,即若乙+Z= Z2，則Z 叫做 乙減去乙的差,記作Z=Z2-Zi。4討論：若 乙=a +b,Z2=c + di，試確定Z =Z-Z2是否是一個(gè)確 定的值？(引導(dǎo)學(xué)生用待定系數(shù)法，結(jié)合復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算進(jìn)行推導(dǎo)，師生一起板演)5復(fù)數(shù)的加法法則及幾何意義：(a +bi) _(c +di) =(a c) +(b d)i，復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算也可以按向量的減法來(lái)進(jìn)行。例 3計(jì)算(1)(1+4i)-(7 2i)(2)(52i)+(1 +4i) (23i)(3)(3_2i)- (/+3i)-(5+i)練習(xí)：已知復(fù)數(shù)，試畫出Z+2i,Z3,Z(54i)2i2 小結(jié)：兩復(fù)數(shù)相加減，結(jié)果是實(shí)部、虛部分別相加減，復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算都可以按照向量的加減法進(jìn)行。三、鞏固練習(xí)：1 計(jì)算(1)(84i )+5(2)(54i )3i(3)爭(zhēng)L+(_2 9i)(血i )2若(310i)y+(2+i)x=19i，求實(shí)數(shù)x, y的取值。變式：若(310i)y十(2十i)x表示的點(diǎn)在復(fù)平面的左(右)半平面，試求實(shí)數(shù)a的取值。3三個(gè)復(fù)數(shù) 乙,Z2,Z3，其中乙