北師大版八年級下冊第一章三角形的證明單元測試

1、第一章三角形的證明單元測試一、填空題1一個(gè)等腰三角形有一角是70°,那么其余兩角分別為 .2. 個(gè)等腰三角形的兩邊長為5和8,那么此三角形的周長為.3. 如圖， ABC 中，/ C=90°, AM 平分/ CAB, CM=20 cm,那么點(diǎn) M 到 AB的距離是.4. 如圖2,等邊 ABC中，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，EF丄AC于E,假設(shè)厶ABC的邊長為10,貝卩 AE=, AE : EC=.5. 如圖3,ABC中，DE垂直平分BC,垂足為E,交AB于D, 假設(shè) AB=10 cm,AC=6?？冢敲篡藺CD的周長為6. 如圖 4, / C=90°, / ABC=75°

2、;, / CDB=30°,假設(shè) BC=3 cm,貝U AD=_ cm.7. 如圖 5,B 在 AC 上，D 在 CE 上，AD=BD=BC,/ ACE=25°, / ADE=u£D圖5圖68. 等腰直角三角形一條邊長是1 cm,那么它斜邊上的高是 cm.9. 如圖6,在/ AOB的兩邊 OA、OB上分別取 OQ=OP, OT=OS, PT和QS相交于點(diǎn)C,那么圖中共有寸全等三角形.10. 等腰三角形兩腰上的高相等，這個(gè)命題的逆命題是 ,這個(gè)逆命題是命題.11三角形三邊分別為a、b、c,且a2 bc=ab c,那么這個(gè)三角形按邊分類一定是 角形.二、選擇題12. 等

3、邊三角形的高為2、3，那么它的邊長為 A.4B.3C.2D.513. 等腰三角形的頂角是n°,那么它的一腰上的高與底邊的夾角等于A.90 n2nB.9022D.90° n14. 以下由線段a、b、c組成的三角形，不是直角三角形的是45A. a=3, b=4, c=5B.a=1, b= , c=33C.a=9, b=12, c=15D.a= 3 , b=2, c= 515. 直角三角形的三邊長為連續(xù)自然數(shù)，貝尼的面積為A. 6B.7.5C.10D.1216. AABC 中，/ A ：Z B ：Z C=1 : 2 : 3,最小邊 BC=4 cm,最長邊 AB 的長是A.5 cm

4、B.6 cmC. . 5 cmD.8 cm17. 如圖 7, ABC 中，AB=AC, BC=BD , AD=DE=EB,貝U/ A 的度數(shù)為()A.55°周長為D.30°18.等腰 ABC 中,AC=2BC,60,那么BC的長為A.15B.12C.15 或 12D.以上都不正確19.直角三角形兩直角邊分別是5 cm、A.13 cm12 cm,其斜邊上的高是30B. cm13C60C. cm1320.直角三角形中，以直角邊為邊長的兩個(gè)正方形的面積分別為 斜邊為邊長的正方形的面積為D.9 cm30和20,那么以A.25B.50C.100D.6021.等腰三角形的底邊為a,頂角

5、是底角的4倍，那么腰上的高是22.假設(shè)一個(gè)三角形的三條高線交點(diǎn)恰好是此三角形的一個(gè)頂點(diǎn),那么此三角形一定是 A.等腰三角形B.等邊三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形23.等腰三角形 ABC中，/ A=120°, BC中點(diǎn)為D，過D作DE丄AB于E,AE=4cm,貝U AD等于(A.8 cmB.7 cmC.6 cmD.4 cm24. 以下說法中，正確的選項(xiàng)是A. 兩邊及一對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B. 有一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等C. 兩邊及其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D. 兩邊及其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25. 如圖8，AB丄CD,A ABD、A

6、BCE都是等腰三角形，如果 CD=8, BE=3,那么AC長為A.8D. 3426. 將兩個(gè)全等的有一個(gè)角為30°的直角三角形拼成以下圖9,其中兩條長直角邊在同一直線上，那么圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是A.4D.127. 以下定理中逆定理不存在的是A. 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等B. 在一個(gè)三角形中，如果兩邊相等，那么它們所對的角也相等C. 同位角相等，兩直線平行D. 全等三角形的對應(yīng)角相等*28.一個(gè)直角三角形的周長是4+2.6，斜邊上中線長為2,那么這個(gè)三角形的面積為A.5B.2C.4D.1三、解答題29.：如圖10，AB=AC，DE / AC,求證： DBE是等腰三角形.1

7、1,1BAD=/ BAC,過點(diǎn)D作230.：如圖是直角三角形.求證：AD平分/ BAC.33. 如圖13,以等腰直角三角形 ABC的斜邊AB與邊面內(nèi)作等邊厶ABD，連結(jié)DC,以DC當(dāng)邊作等邊 DCE, B、E在C、D的同側(cè)，假設(shè) AB= 2，求BE的長.*34.在 ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交 AC于N，交BC的延長線于 M,Z A=30°，求/ NMB 的大小. 如果將中的/ A的度數(shù)改為70°,其余條件不變，再求/ NMB的大小. 你感到存在什么樣的規(guī)律性？試證明請同學(xué)們自己畫圖 將中的/ A改為鈍角，對這個(gè)問題規(guī)律性的認(rèn)識是否需要加以修改？參考答案5一、1.55°, 55° 或 70°, 40° 2.18 或 21 3.20 cm 4.1 : 3 5.16 cm 6.62J517.75°8. 或9.410.如果一個(gè)三角形兩邊上的高相等，那么這個(gè)三角形是2 2等腰三角形真11等腰二、12.A13.C14.D15.A16.D17.B18.B1