靜止液體作用于壁面上總壓力

1、第五節(jié)第五節(jié) 靜止液體作用于壁面上的總壓力靜止液體作用于壁面上的總壓力 應(yīng)用平衡流體中壓強(qiáng)的分布規(guī)律，解決工程上的實(shí)際計(jì)算問(wèn)題，如計(jì)算水箱、密封容器、管道、鍋爐、水池、路基、港口建筑物（堤壩、水閘）、儲(chǔ)油設(shè)施（油箱、油罐）、液壓油缸、活塞及各種形狀閥門(mén)以及液體中潛浮物體的受力等，由于靜止液體中不存在切向應(yīng)力，所以全部力都垂直于淹沒(méi)物體的表面。 液體對(duì)壁面的總壓力(total pressure)（包括力的大小、方向和作用點(diǎn)）。 壁面：壁面：平面壁、曲面壁 靜止液體作用在平面上的總壓力分為靜止液體作用在斜面、水平面和垂直面上的總壓力三種，斜面是最普通的一種情況，水平面和垂直面是斜面的特殊情況。下面

2、介紹靜止液體作用在斜面上的總壓力問(wèn)題。自由液面0YXabAdA圖圖2-1abyyChhCdPP一、作用在平面上的總壓力一、作用在平面上的總壓力 （一）、解析法（一）、解析法1 1、總壓力的大小、總壓力的大小: :dP= pdA = rhdA， P=rhcA=pcA 結(jié)論結(jié)論：淹沒(méi)于液體中的任意形狀平面的靜水總壓力：淹沒(méi)于液體中的任意形狀平面的靜水總壓力P，大小等于受壓，大小等于受壓面面積面面積A與其形心點(diǎn)的靜壓強(qiáng)與其形心點(diǎn)的靜壓強(qiáng)pc之積。之積。CCAydAgdPPsin 什么是形心？什么是形心？ 面的形心就是截面圖形的幾何中心。 判斷形心的位置:當(dāng)截面具有兩個(gè)對(duì)稱軸時(shí)，二者的交點(diǎn)就是該截面的

3、形心。據(jù)此，可以很方便的確定圓形、圓環(huán)形、正方形的形心； 只有一個(gè)對(duì)稱軸的截面，其形心一定在其對(duì)稱軸上，具體在對(duì)稱軸上的哪一點(diǎn)，則需計(jì)算才能確定。 這個(gè)答案是我在白度百科中找到的。C CC0CDabdADPYX圖圖2-2自由液面自由液面ab1gh2gh2 2、 總壓力的方向：總壓力的方向： P 受壓面受壓面abh1hy0YXabdAAC圖圖2-3hCyCdPP自由液面自由液面Cab3 3、 總壓力的作用點(diǎn)總壓力的作用點(diǎn): :又稱壓力中心 yD：壓力中心到：壓力中心到ox軸的距離軸的距離 yc：受壓面形心到：受壓面形心到ox軸的距離軸的距離 A：受壓面面積：受壓面面積 Ic：慣性矩，：慣性矩，m

4、4 (可查表可查表)AyIyycccDyDxChDDD 圖示四種敞口盛水容器的底面積相同，水位高相同。容器中水的重量比為（自左向右）9:1:10:2，試確定底部所受的總壓力為：A. 9:1:10:2；B. 與形狀有關(guān)；C. 相同。答案：c正確。底部總壓力為壓強(qiáng)乘面積，由靜力學(xué)壓強(qiáng)公式四種容器底部的壓強(qiáng)相同，面積又相同，因此總壓力相等。思考題1hAAAA圖圖2-4 靜水奇象靜水奇象 如圖所示矩形平板閘門(mén)，只在上游受靜水壓力作用，如果該閘門(mén)繞中心軸旋轉(zhuǎn)某一角度，則作用在閘門(mén)上的靜水總壓力與旋轉(zhuǎn)前有無(wú)變化？為什么？思考題2答案：1、大小不變；2、方向變，但始終 與閘門(mén)垂直；3、作用點(diǎn)變 在變，CCC

5、CDyAyIyy 例例1 一水池側(cè)壁AB，已知水深h，寬為b，求作用在側(cè)壁AB上的總壓力及作用點(diǎn)。bhhCDyCyDFpogh=2h/3AB( (一一) )、液體靜壓強(qiáng)分布圖、液體靜壓強(qiáng)分布圖 將作用在受壓面上的靜壓強(qiáng)的大小、方向及分布情況用有向比例線段直接畫(huà)在受壓面上的幾何圖形，稱為液體靜壓強(qiáng)的分布圖。其繪制規(guī)則：其繪制規(guī)則： 1、按照一定比例，用一定長(zhǎng)度的線段來(lái)代替靜壓強(qiáng)的大小。 2、用箭頭標(biāo)出靜壓強(qiáng)的方向，并于受壓面垂直。二、圖解法二、圖解法 對(duì)于底邊與液面平行的矩形平面，用圖解法較為方便。液體靜壓強(qiáng)分布圖液體靜壓強(qiáng)分布圖1. 大小：p= p= ghgh；大小與線段長(zhǎng)度成比例。2. 方向

6、：垂直指向作用面垂直指向作用面；用箭頭表示。3. 壓強(qiáng)分布圖外包線：平面直線；曲面曲線。2hhhgh(a)gh2(b)(c)2hg12ghg1h1hh11hggh11hg(d)2hh12hhhgh(a)gh2(b)(c)2hg12ghg1h1hh11hggh11hg(d)2hh1bhhCDyCyDFpogh=2h/3（二）、用圖解法求液體表面總壓力（二）、用圖解法求液體表面總壓力 1、液體總壓強(qiáng)的大小原理：原理：液體總壓力大小等于壓強(qiáng)分布圖的體積壓強(qiáng)分布圖的體積，其作用線通過(guò)壓強(qiáng)分布圖的形心，該作用線與受壓面的交點(diǎn)便是壓心D。bAbghFpp221ApFpbhDghAp2h/3bghbAFpp

7、221hyD32hFpoghAp2、液體總壓強(qiáng)的作用點(diǎn)及方向 液體總壓強(qiáng)的作用點(diǎn)是通過(guò)壓強(qiáng)分布圖的形心h2h1Fpbh2AByCyDCD胸墻胸墻 例例2 2 一鉛直矩形閘門(mén)AB，已知h1=1m，h2=2m，寬b=1.5m，求總壓力及其作用點(diǎn)。h2h1Fpbh2AByCyDCD胸墻胸墻gh1g(h1+ h)gh2Fp1Fp2gh1FpFp2Fp1gh1g(h1+ h)gh1bh2gh2D2h/3h/2二、作用在曲面上的總壓力二、作用在曲面上的總壓力曲面dA上僅由液體產(chǎn)生的總壓力F為：ghdAdFhABAEFdAhABAEFdA一、水平分力一、水平分力 P Px xEFdAxdAzdPxdPdPz

8、xz0PX作用于曲面上的靜水總壓力F的水平分力Fx為：xxcAxAxxAghghdAdFFxx結(jié)論：作用于曲面上的靜水總壓力F的水平分力Fx等于作用于該曲面的垂直投影面（矩形平面）上的靜水總壓力，方向水平指向受力面，作用線通過(guò)面積Ax的壓強(qiáng)分布圖體積的重心。二、垂直分力二、垂直分力 P Pz zhABAEFdAEFdAxdAzdPxdPdPzxz0BPz作用于曲面上的靜水總壓力F的垂直分力Fz為：pABABAzAzAzzgVgVhdAgghdAdFFzzz結(jié)論：作用于曲面上的靜水總壓力F的鉛垂分力Fz等于該曲面上的壓力體所包含的液體重，其作用線通過(guò)壓力體的重心，方向鉛垂指向受力面。式中：Vp 壓力體體積三、壓力體三、壓力體 V Vp p1、壓力體體積的組成：（1）受壓曲面本身； （2）通過(guò)曲面周?chē)吘壦鞯你U垂面； （3）自由液面或自由液面的延長(zhǎng)線。2、壓力體的種類(lèi)：實(shí)壓力體和虛壓力體。 實(shí)壓力體Pz方向向下， 虛壓力體Pz方向向上。OAB（a）實(shí)壓力體PzABO（b）虛壓力體Pz四、靜水總壓力四、靜水總