湘教版七年級數學下--期中考試復習題(共13頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上復習(一)二元一次方程組命題點1二元一次方程(組)及其相關概念【例1】下列方程組中，不是二元一次方程組的是( )A.B. C. D.【方法歸納】二元一次方程組必須滿足三個條件：方程組中的兩個方程都是整式方程；方程組中共含有兩個未知數；每個方程都是一次方程1下列方程組是二元一次方程組的是( )A. B. C. D.2若(m3)x2y|m2|80是關于x，y的二元一次方程，則m_命題點2二元一次方程組的解法【例2】解方程組：(1) (2) (3)【方法歸納】解二元一次方程組的基本思想是消元，把它轉化為一元一次方程具體消元的方法有加減消元法和代入消元法如果有同一個未知數的系

2、數相等或者互為相反數時，直接選擇加減法如果未知數的系數為1或者1時，可以考慮用代入法命題點3利用二元一次方程組的解求字母系數的值【例3】(南充中考)已知關于x，y的二元一次方程組的解互為相反數，則k的值是_5已知是方程組的解，則ab的值為( )A2 B1 C0 D16(賀州中考)已知關于x、y的方程組的解為求m、n的值【方法歸納】求解二元一次方程組中的字母系數的值，一般有以下三種方法：解方程組，再根據x與y之間的關系建立關于字母系數的方程(組)求解；先消去一個未知數，再解由另一個未知數和字母系數組成的方程組；結合題目條件直接組成一個三元一次方程組求解命題點4利用二元一次方程組解決實際問題【例4

3、】(福建中考)某一天，蔬菜經營戶老李用了145元從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)一些黃瓜和茄子，到菜市場去賣，黃瓜和茄子當天的批發(fā)價與零售價如下表所示：品名黃瓜茄子批發(fā)價(元/千克)34零售價(元/千克)47當天他賣完這些黃瓜和茄子共賺了90元，這天他批發(fā)的黃瓜和茄子分別是多少千克？7某市舉行中小學生足球聯(lián)賽比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分某校足球隊參加了16場比賽，共得30分已知該隊只輸了2場，那么這個隊勝了幾場，平了幾場？8(遂寧中考)我市某超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實行打折銷售打折前，購買3件甲商品和1件乙商品需要190元；購買2件甲商品和3件乙商品需要220元而店慶期間

4、，購買10件甲商品和10件乙商品僅需735元，這比不打折前少花多少錢？【方法歸納】此題考查二元一次方程組的實際運用，找出題目蘊含的等量關系是解決問題的關鍵02整合集訓一、選擇題(每小題3分，共24分)1下列方程組中，不是二元一次方程組的是( )A. B.C. D.2用代入法解方程組較為簡便的方法是( )A先把變形 B先把變形C可先把變形，也可先把變形 D把、同時變形3解方程組由，得正確的方程是( )A3x10 Bx5C3x5 Dx54(莆田中考)若x、y滿足方程組則xy的值等于( )A1 B1 C2 D35已知方程組的解是則方程組的解是( )A. B.C. D.6已知是方程組的解，則a，b間的

5、關系是( )A4b9a1 B3a2b1C4b9a1 D9a4b17已知|xz4|z2y1|xyz1|0，則xyz( )A9 B10C5 D38小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖，若小明把100個紙杯整齊疊放在一起時，它的高度約是( ) A106 cm B110 cm C114 cm D116 cm二、填空題(每小題4分，共16分)9請寫出一個解為的二元一次方程組：_10方程組的解是_11關于x、y的方程組的解是則|mn|的值是_12定義運算“”，規(guī)定xyax2by，其中a，b為常數，且125，216，則23_三、解答題(共60分)13(12分)解下列二元一次方程組：(

6、1) (2)14(8分)已知關于x，y的二元一次方程組的解互為相反數，求k的值15(8分)小峰對雨欣說，有這樣一個式子axby，當x1，y4時，它的值是7；當x2，y3時，它的值是4；你知道當x2，y1時，它的值是多少嗎？雨欣想了想，很快就做出了正確答案你知道聰明的雨欣是怎樣做的嗎？16(10分)(宿遷中考)某學校組織學生乘汽車去自然保護區(qū)野營，先以60 km/h的速度走平路，后又以30 km/h的速度爬坡，共用了6.5 h；原路返回時，汽車以40 km/h的速度下坡，又以50 km/h的速度走平路，共用了6 h問平路和坡路各有多遠？17(10分)已知方程組與方程組的解相同，求3a2b的值18

7、(12分)(婁底中考)假如婁底市的出租車是這樣收費的：起步價所包含的路程為01.5千米，超過1.5千米的部分按每千米另收費小劉說：“我乘出租車從市政府到婁底汽車站走了4.5千米，付車費10.5元”小李說：“我乘出租車從市政府到婁底汽車站走了6.5千米，付車費14.5元”問：(1)出租車的起步價是多少元？超過1.5千米后每千米收費多少元？(2)小張乘出租車從市政府到婁底南站(高鐵站)走了5.5千米，應付車費多少元復習(二)整式的乘法命題點1冪的運算【例1】若amn·am1a6，且m2n4，求m，n的值1(徐州中考)下列運算正確的是( )A3a22a21 B(a2)3a5Ca2·

8、;a4a6 D(3a)26a22 若2x3，4y2，則2x2y的值為_【方法歸納】對于乘方結果相等的兩個數，如果底數相等，那么指數也相等命題點2多項式的乘法【例2】化簡：2(x1)(x2)3(3x2)(2x3)3(佛山中考)若(x2)(x1)x2mxn，則mn( )A1B2C1 D24下列各式中，正確的是( )A(xy)(xy)x2y2 B(x21)(x2y2)x32x2y2x2y2C(x3)(x7)x24x4D(x3y)(x3y)x26xy9y2【方法歸納】在計算多項式乘法時，要注意不漏項，不重項多項式與多項式相乘，結果仍是多項式，在合并同類項之前，積的項數等于兩個多項式項數的積命題點3適用

9、乘法公式運算的式子的特點【例3】下列多項式乘法中，可用平方差公式計算的是( )A(2ab)(2a3b) B(x1)(1x)C(x2y)(x2y) D(xy)(xy)5下列多項式相乘，不能用平方差公式的是( )A(2yx)(x2y)B(x2y)(x2y)C(x2y)(2yx)D(2yx)(x2y)6下列各式：(3ab)2；(3ab)2；(3ab)2；(3ab)2，適用兩數和的完全平方公式計算的有_(填序號)【方法歸納】能用平方差公式進行計算的兩個多項式，其中一定有完全相同的項，剩下的是互為相反數的項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方命題點4利用乘法公式計算【例4】先化簡，再求值：(2ab)(

10、b2a)(a2b)25b2.其中a1，b2.7下列等式成立的是( )A(ab)2(ab)24abB(ab)2(ab)2a2b2C(ab)(ab)(ab)2D(ab)(ab)b2a28若(a2b21)(a2b21)15，那么a2b2的值是_9計算：(1)(ab)2(ab)24ab； (2)(x2)(x2)2； (3)(a3)(a3)(a29)【方法歸納】運用平方差公式時，要看清兩個因式中的相同項和相反數項，其結果是相同項的平方減去相反數項的平方命題點5乘法公式的幾何背景【例5】(1)如圖，請用兩種不同的方式表示圖中的大正方形的面積； (2)你根據上述結果可以得到一個什么公式？ (3)利用這個公式

11、計算：1022.【方法歸納】根據同一個圖形的面積的兩種表示，所得到的代數式的值相等，由此可得到對應的代數恒等式 圖1 圖210將圖1中陰影部分的小長方形變換到圖2位置，根據兩個圖形的面積關系可以得到一個關于a、b的恒等式為( )A(ab)2a22abb2 B(ab)2a22abb2C(ab)(ab)a2b2 Da(ab)a2ab11(棗莊中考)圖1是一個長為2a，寬為2b(a>b)的長方形，用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖2那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是( )A2ab B(ab)2C(ab)2 Da2b202整合集訓一、選擇題(

12、每小題3分，共24分)1(欽州中考)計算(a3)2的結果是( )Aa9 Ba6Ca5 Da2(巴彥淖爾中考)下列運算正確的是( )Ax3·x2x5 B(x3)2x5C(x1)2x21 D(2x)22x23如果a2n1·an5a16，那么n的值為( )A3 B4C5 D64下列各式中，與(1a)(a1)相等的是( )Aa21 Ba22a1Ca22a1 Da215如果(x2)(x3)x2pxq，那么p、q的值為( )Ap5，q6 Bp1，q6Cp1，q6 Dp5，q66(xy)()x2y2，其中括號內的是( )Axy BxyCxy Dxy7一個長方體的長、寬、高分別是3a4、2

13、a、a，它的體積等于( )A3a34a2 Ba2C6a38a D6a38a28已知a814，b275，c97，則a，b，c的大小關系是( )Aabc BacbCabc Dbca二、填空題(每小題4分，共16分)9若ax2，ay3，則a2xy_10計算：3m2·(2mn2)2_11(福州中考)已知有理數a，b滿足ab2，ab5，則(ab)3·(ab)3的值是_12多項式4x21加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方，請寫出所有可能的單項式為_三、解答題(共60分)13(12分)計算：(1)(2a2b)38(a2)2·(a)2·(b)3； (2)a(

14、a4b)(a2b)(a2b)4ab；(3)(2x3y1)(2x3y1)14(8分)已知ab1，ab6，求下列各式的值(1)a2b2； (2)a2abb2.15(10分)先化簡，再求值：(1)(常州中考)(x1)2x(2x)，其中x2；(2)(南寧中考)(1x)(1x)x(x2)1，其中x.16(10分)四個數a、b、c、d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義adbc，這個記號就叫做2階行列式. 例如：1×42×32 . 若10，求x的值17(10分)如圖，某校有一塊長為(3ab)米，寬為(2ab)米的長方形地塊，學校計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像(1)用

15、含a、b的代數式表示綠化面積并化簡；(2)求出當a5米，b2米時的綠化面積18(10分)小華和小明同時計算一道整式乘法題(2xa)(3xb)小華把第一個多項式中的“a”抄成了a，得到結果為6x211x10；小明把第二個多項式中的3x抄成了x，得到結果為2x29x10.(1)你知道式子中a，b的值各是多少嗎？(2)請你計算出這道題的正確結果復習(三)因式分解命題點1因式分解的概念【例1】(濟寧中考)下列式子變形是因式分解的是( )Ax25x6x(x5)6Bx25x6(x2)(x3)C(x2)(x3)x25x6Dx25x6(x2)(x3)【方法歸納】因式分解是把一個多項式由和差形式化為乘積形式的恒

16、等變形，因式分解的結果應與原多項式相等1下列等式由左邊至右邊的變形中，屬于因式分解的是( )Ax25x1x(x5)1 Bx243x(x2)(x2)3xCx29(x3)(x3) D(x2)(x2)x242若多項式x2xa可分解為(x1)(x2)，則a的值為_命題點2直接用提公因式法因式分解【例2】因式分解：(7a8b)(a2b)(a8b)·(2ba)【方法歸納】提公因式時，不能只看形式，而要看實質對于互為相反數的項可通過提取一個“”號后再提取公因式3因式分解：(1)； (2) (3)命題點3直接用公式法因式分解【例3】因式分解：【方法歸納】用平方差公式因式分解時，如果其中的一項或兩項是

17、多項式，可把這個多項式看作一個整體用括號括起來，這樣能減少符號出錯4因式分解：(1)x225； (2)(xy)26(xy)9.命題點4綜合運用提公因式法與公式法因式分解【例4】因式分解：12a23(a21)2.【方法歸納】因式分解的一般步驟：(1)不管是幾項式，都先看它有沒有公因式如果有公因式，就先提取公因式(2)看項數如果是二項式，考慮能否用平方差公式；如果是三項式，考慮能否用完全平方公式(3)檢查結果看分解后的每一個因式能不能繼續(xù)分解，直到每一個因式不能再分解為止5因式分解：(1)3ax26axy3ay2； (2)a3(xy)ab2(xy)； (3)9(ab)2(ab)2.命題點5因式分解

18、的運用【例5】先因式分解，再求值：(2x1)2(3x2)(2x1)(3x2)2x(2x1)(23x)，其中x.【方法歸納】此題考查的是整式的化簡求值，化簡是利用了因式分解，這樣計算比較簡便，遇到這類題目時主要利用因式分解簡化計算6已知a2a10，求1aa2a8的值7用簡便方法計算：(1)10292827242322212.02整合集訓一、選擇題(每小題3分，共24分)1從左到右的變形，是因式分解的為( )A(3x)(3x)9x2B(ab)(a2abb2)a3b3Ca24ab4b21a(a4b)(2b1)(2b1)D4x225y2(2x5y)(2x5y)2(臨沂中考)多項式mx2m和多項式x22x1的公因式是( )Ax1 Bx1Cx21 D(x1)23下列四個多項式，能因式分解的是( )Aa1 Ba21Cx24y Dx26x94(北海中考)下列因式分解正確的是( )Ax24(x4)(x4) Bx22x1x(x2)1C3mx6my3m(