中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)九陷阱題

1、中考常見陷阱題【知識要點(diǎn)】1 陷阱題的概念所謂陷阱，就是學(xué)生平時解題中容易出錯的一些問題，也是學(xué)生解題的薄弱環(huán)節(jié)。目前，陷阱題沒有統(tǒng)一的定義。也有這樣的觀點(diǎn)：陷阱題通常也叫“圈套題”，是指學(xué)生在解題時容易“上當(dāng)受騙”的題目?！跋葳孱}”與常規(guī)題不同，它具有較大的迷惑性，較好的隱蔽性。根據(jù)這些觀點(diǎn)可以對陷阱題下這樣的定義：能矯正學(xué)生知識掌握不準(zhǔn)確考慮問題不全面的數(shù)學(xué)習(xí)題，稱為數(shù)學(xué)陷阱題。2 數(shù)學(xué)陷阱題的分類a、性質(zhì)硬套型陷阱題這類問題往往很容易一看題目就得到結(jié)論，但結(jié)論可能不止一個，而忽略其背后所隱含的題意而導(dǎo)致錯誤答案的出現(xiàn)。b、概念干擾型陷阱題就是題目中沒有出現(xiàn)概念性的東西，但解題過程卻必須注

2、意題目中隱含的定義來排除答案。學(xué)生往往忽略這些隱含條件而多出錯誤的答案。c、思維定勢型的陷阱題思維定勢是指人們在長期的思維過程中所形成的一種固定的思維模式。它是一把雙刃劍，如果運(yùn)用得當(dāng)，它可以幫助考生將考題內(nèi)容與以前所學(xué)知識迅速聯(lián)系起來，并在短時間內(nèi)調(diào)集解決問題所需的相關(guān)知識進(jìn)行分析、推理，并很快得出正確的結(jié)論；但若運(yùn)用不當(dāng)，它便會誤導(dǎo)考生掉入命題人所預(yù)設(shè)的陷阱，得出錯誤的結(jié)論。【歷年考卷形勢分析及中考預(yù)測】在中考數(shù)學(xué)命題中，命題者為了考查同學(xué)們對所掌握知識的靈活運(yùn)用情況，常常設(shè)置種種“陷阱”。同學(xué)們解題時如果審題不嚴(yán)、思考不周全，就會誤入陷阱。陷阱題是歷年來中考的必考內(nèi)容，因題目設(shè)計靈活，考

3、察面（主要考察學(xué)生基本概念，常見數(shù)學(xué)思想）廣而備受命題者的青睞，從簡單的選擇填空到較為復(fù)雜的中考壓軸題甚至競賽中的壓軸題，出題范圍極為廣泛，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識綜合運(yùn)用能力考察較多?？v觀近6年廣州市的中考試題，考點(diǎn)主要集中在考察學(xué)生基本概念及分類討論的數(shù)學(xué)思想?！究键c(diǎn)精析】考點(diǎn)1. 因?qū)?shù)學(xué)概念的認(rèn)識模糊而掉入陷阱。例1.當(dāng)x=_時，分式的值為零。例2.方程的解為（ ）Ax=1 B. x=-1 C. x=1或-1 D.無解 【舉一反三】1. .函數(shù)的自變量x的取值范圍是_.2.方程的解是_.3. .若二次根式和是同類二次根式，則ab的值是_?？键c(diǎn)2. 因忽略題目的隱含條件而掉入陷阱例3. 已知關(guān)

4、于x的一元二次方程(k+4)x2+3x+k2+3k-4=0的一個根為0，求k的值。     例4.已知：關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍?！九e一反三】1.先化簡代數(shù)式，然后再任選一個你喜歡的x的值代入求值。2.某等腰三角形的兩條邊長分別是3cm和6cm,則它的周長是（ ）A.9cm B.12cm C.15cm D.12cm或15cm3. .若一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根的和為，則兩根之積為（ ）。A.B.C.3D.4. .已知的值?？键c(diǎn)3. 因幾何圖形的形狀或位置的多樣性而掉入陷阱。例5.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，A=900，A

5、B=7,AD=2,BC=3,問：在線段AB上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形和以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似？如不存在，請說明理由；若存在，求出PA的長。PACBD例6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，1），在x軸上是否存在點(diǎn)p，使AOP為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由?！九e一反三】1.相交兩圓公共弦長16cm，其半徑長分別為10cm和17cm，則兩圓圓心距為_。 2. 園內(nèi)有一弦，其長度等于園的半徑，則這條弦所對的圓周角的度數(shù)為_.考點(diǎn)4. 因忽略變量的取值范圍而掉入陷阱。OyxPNDCBAM例7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD為矩形

6、，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（6，1）、（6，3），C、D在y軸上，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿AD向終點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)N從點(diǎn)C同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動，當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也同時停止運(yùn)動。過點(diǎn)M作MPAD，交BD于P，連接NP，兩動點(diǎn)同時運(yùn)動了t秒。當(dāng)運(yùn)動了t秒時，NPB的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值?！九e一反三】1.在ABC 中，B =900，AB=6 cm ，BC=7 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1 cms的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B 開始沿BC邊向點(diǎn)C以2 cms的速度移動。如果點(diǎn)P、Q同時從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘后，PBQ的面積

7、等于8 cm2? APBQC考點(diǎn)5. 因思維定勢而掉入陷阱。例8.直角三角形的兩條邊長分別為6和8，那么這個三角形的外接圓半徑等于_。【舉一反三】1.若關(guān)于x函數(shù)的圖像與x軸有唯一公共點(diǎn)，則=_.考點(diǎn)6. 因?qū)忣}不細(xì)致而掉入陷阱。例17.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，如擴(kuò)大銷售量增加盈利，盡快減少庫存，商場決定要取適當(dāng)?shù)慕祪r措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降低1元，商場平均每天可多售出2件。如果商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？     【舉一反三】1. .已知圓O的半徑為R，則此圓中36°的圓周

8、角所含的弧長是_。常見陷阱題錦集：一、容易漏解的題目1一個數(shù)的絕對值是5，則這個數(shù)是_；_數(shù)的絕對值是它本身（，非負(fù)數(shù)）2_的倒數(shù)是它本身；_的立方是它本身（，和0）3關(guān)于的不等式的正整數(shù)解是1和2；則的取值范圍是_（）4不等式組的解集是，則的取值范圍是_（）5若，則_（，2，0）6當(dāng)為何值時，函數(shù)是一個一次函數(shù)（或） 7若一個三角形的三邊都是方程的解，則此三角形的周長是_（12，24或20）8若實(shí)數(shù)、滿足，則_（2，）9在平面上任意畫四個點(diǎn)，那么這四個點(diǎn)一共可以確定_條直線10已知線段=7cm，在直線上畫線段=3cm，則線段=_（4cm或10cm）11一個角的兩邊和另一個角的兩邊互相垂直，且

9、其中一個角是另一個角的兩倍少，求這兩個角的度數(shù)（，或，）12三條直線公路相互交叉成一個三角形，現(xiàn)在要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有_處？(4)13等腰三角形一腰上的高與腰長之比為，則該三角形的頂角為_（或）14等腰三角形的腰長為，一腰上的高與另一腰的夾角為，則此等腰三角形底邊上的高為_（或）15矩形的對角線交于點(diǎn)一條邊長為1，是正三角形，則這個矩形的周長為_（或）16梯形中，=7cm，=3cm，試在邊上確定的位置，使得以、為頂點(diǎn)的三角形與以、為頂點(diǎn)的三角形相似（=1cm，6cm或cm）17已知線段=10cm，端點(diǎn)、到直線的距離分別為6cm和4cm，則符合條件的

10、直線有_條（3條）18過直線外的兩點(diǎn)、，且圓心在直線的上圓共有_個（0個、1個或無數(shù)個）19在中，以為圓心，以為半徑的圓，與斜邊只有一個交點(diǎn)，求的取值范圍（或）20直角坐標(biāo)系中，已知，在軸上找點(diǎn)，使為等腰三角形，這樣的點(diǎn)共有多少個？（4個）21在同圓中，一條弦所對的圓周角的關(guān)系是_（相等或互補(bǔ)）22圓的半徑為5cm，兩條平行弦的長分別為8cm和6cm，則兩平行弦間的距離為 _（1cm或7cm）23兩同心圓半徑分別為9和5，一個圓與這兩個圓都相切，則這個圓的半徑等于多少？（2或7）24一個圓和一個半徑為5的圓相切，兩圓的圓心距為3，則這個圓的半徑為多少？（2或8）25切O于點(diǎn)，是O的弦

11、，若O的半徑為1，則的長為_（1或）26、是O的切線，、是切點(diǎn)，點(diǎn)是上異于、的任意一點(diǎn)，那么 _（或）27在半徑為1的O中，弦，那么_（或）二、容易多解的題28已知，則_（3）29在函數(shù)中，自變量的取值范圍為_（）30已知，則_（）31當(dāng)為何值時，關(guān)于的方程有兩個實(shí)數(shù)根（，且）32當(dāng)為何值時，函數(shù)是二次函數(shù)（2）33若，則？（）34方程組的實(shí)數(shù)解的組數(shù)是多少？（2）35關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，求的取值范圍（）36為何值時，關(guān)于的方程的兩根的平方和為23？（）37為何值時，關(guān)于的方程的兩根恰好是一個直角三角形的兩個銳角的余弦值？（）38若對于任何實(shí)數(shù)，分式總有意義，則的值應(yīng)滿足_（）39在中，作既是軸對稱又是中心對稱的四邊形，使、分別在、上，這樣的四邊形能作出多少個？（1）40在O中，弦=8cm，為弦上一點(diǎn)，且=2cm，則經(jīng)過點(diǎn)的最短弦長為多少？(cm)4