重慶市2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)中考教學(xué)指導(dǎo)：分析2015試題特點(diǎn)解讀2016命題趨勢(shì)

1、2015試題特點(diǎn)評(píng)析、解讀2016命題趨勢(shì)縱觀2015年重慶中考數(shù)學(xué)試題結(jié)構(gòu)，給人一種“熟悉的陌生感”。本次中考是2012版數(shù)學(xué)新教材的第一屆中考，所以關(guān)注度非常高，變化也較大！本套試題緊扣2011版新課程標(biāo)準(zhǔn)和2015年重慶市中考考試說(shuō)明，難度適中，題型、題量和分值與去年保持一致，但是具體到每道試題有很大變化，特別是解答題。同時(shí)本套中考試題，也對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)基本的思想方法等做了很好的考查?？偟膩?lái)說(shuō)，試題既體現(xiàn)了畢業(yè)水平考試的功能，又有利于選拔優(yōu)秀的高水平學(xué)生。具體分析如下：一、選擇題必考點(diǎn) 實(shí)數(shù)的大小比較【命題規(guī)律與趨勢(shì)】分析近5年（11年15年8套卷，0810年未考查）重慶真題發(fā)現(xiàn)

2、，該命題點(diǎn)屬于每年必考點(diǎn)（15年B卷未考查），題型均為選擇題，且分別考查最小、最小、最大、最大、最小、最小、最大，預(yù)計(jì)2016年仍會(huì)在選擇題中考查，且考查最大數(shù)的可能性比較大。命題點(diǎn) 對(duì)稱圖形的識(shí)別【命題規(guī)律與趨勢(shì)】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，該命題點(diǎn)屬于每隔兩年考查兩年（11年考查對(duì)中心對(duì)稱圖形的識(shí)別、12年考查對(duì)軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，15年A卷考查對(duì)軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，B卷考查對(duì)中心對(duì)稱圖形的識(shí)別），題型均為選擇題，預(yù)計(jì)2016年仍會(huì)在選擇題中考查。命題點(diǎn) 二次根式【命題規(guī)律與趨勢(shì)】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，僅在08年考查根式減法運(yùn)算，14年A卷考查二次根式有意義的條件，15年考查二次根式

3、的化簡(jiǎn)，題型均為選擇題，預(yù)計(jì)2016年可能會(huì)在選擇題中考查二次根式的乘除運(yùn)算或二次根式有意義的條件。必考點(diǎn) 整式的運(yùn)算【命題規(guī)律與趨勢(shì)】本題考查積的乘方運(yùn)算。分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，共考查10次（15年B卷未考查），屬于每年必考點(diǎn)，題型均為選擇題，且合并同類項(xiàng)（減法）考查1次，同底數(shù)冪的乘法考查2次，同底數(shù)冪的除法考查3次，積的乘方考查3次，冪的乘方考查1次，預(yù)計(jì)2016年仍會(huì)在選擇題中考查整式的運(yùn)算，學(xué)生需要掌握以上幾種考查方式來(lái)備考。命題點(diǎn) 調(diào)查方式【命題規(guī)律與趨勢(shì)】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)， 0912年全面調(diào)查考查3次、抽樣調(diào)查考查1次，15年A/B卷都考查全面調(diào)查，題型均為選

4、擇題，預(yù)計(jì)2016年A/B卷會(huì)在選擇題中分別考查全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。必考點(diǎn) 平行線的性質(zhì)【命題規(guī)律與趨勢(shì)】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，共考查10次（15年B卷未考查），屬于每年必考點(diǎn)，且均為利用平行線性質(zhì)求角度，除08年以填空題形式考查外，其他年份均以選擇題形式考查，結(jié)合知識(shí)點(diǎn)有：角平分線性質(zhì)，垂線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理。預(yù)計(jì)2016年仍會(huì)在選擇題題位考查。必考點(diǎn) 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算【命題規(guī)律與趨勢(shì)】本題考查中位數(shù)的計(jì)算。分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，共考查16次，屬于每年必考點(diǎn)，題型以選擇題為主，考查形式有：（1）單獨(dú)在選擇題中考查平均數(shù)、中位數(shù)或是眾數(shù)的計(jì)算，所給數(shù)據(jù)一般不會(huì)超過(guò)

5、7個(gè)；（2）在分析統(tǒng)計(jì)圖（表）或是統(tǒng)計(jì)與概率結(jié)合的解答題中考查平均數(shù)、中位數(shù)或是眾數(shù)的計(jì)算。預(yù)計(jì)2016年仍會(huì)在選擇題中考查平均數(shù)、中位數(shù)或是眾數(shù)的計(jì)算。命題點(diǎn) 解一元二次方程【命題規(guī)律與趨勢(shì)】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，該命題點(diǎn)共考查3次，屬于隔3年考查1次，08年解答題第21（2）題單獨(dú)考查解一元二次方程，11年解答題第21題分式化簡(jiǎn)求值中涉及解一元二次方程，15年在選擇題題位考查，題位有所調(diào)整。預(yù)計(jì)2016年不會(huì)考查。命題點(diǎn) 切線的性質(zhì)+圓周角定理及其推論【命題規(guī)律與趨勢(shì)】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，單純考查切線的性質(zhì)3次，單純考查圓周角定理及其推論6次（11年涉及等腰三角形的性質(zhì)）

6、，題型都為選擇題，15年A/B卷對(duì)兩者的結(jié)合考查屬于一個(gè)新的考查方式，預(yù)計(jì)2016年仍會(huì)在選擇題中以這種結(jié)合的方式考查。必考點(diǎn) 分析判斷函數(shù)圖象【命題規(guī)律與趨勢(shì)】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，共考查11次，屬于每年必考點(diǎn)，題型均為選擇題，其中08、09年以幾何圖形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題為背景，1014年以實(shí)際問(wèn)題（工作問(wèn)題、行程問(wèn)題等）為背景，15年A/B卷為根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象出來(lái)的函數(shù)圖象判斷說(shuō)法正誤題，屬于一個(gè)新的考查方式，預(yù)計(jì)2016年仍會(huì)在選擇題中以這種創(chuàng)新形式考查。必考點(diǎn) 圖形規(guī)律探索題【命題規(guī)律與趨勢(shì)】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，共考查11次，屬于每年必考點(diǎn)，且都是圖形規(guī)律探索題，題型均為選

7、擇題，考查形式有：（1）求第M個(gè)圖形中單元圖形的個(gè)數(shù)，7次；（2）求第M個(gè)圖形的面積或第n個(gè)圖形中三角形或完整圓的個(gè)數(shù)，3次；（3）求第M次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與已知幾個(gè)圖中相同的是，1次。預(yù)計(jì)2016年仍會(huì)在選擇題中考查該命題點(diǎn)，且考查求第M個(gè)圖形中單元圖形的個(gè)數(shù)的可能性較大。命題點(diǎn) 反比例與一次函數(shù)、幾何圖形結(jié)合【命題規(guī)律與趨勢(shì)】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，反比例與幾何圖形結(jié)合考查6次，反比例與一次函數(shù)、幾何圖形結(jié)合考查5次，0812年在解答題題位考查，1315年題型以選擇題為主。且逐漸呈現(xiàn)規(guī)律為每?jī)纱问峭环N結(jié)合方式，交替考查，預(yù)計(jì)2016年會(huì)在選擇題或填空中考查反比例與一次函數(shù)、幾何圖形

8、結(jié)合題。二、填空題命題點(diǎn) 科學(xué)記數(shù)法【命題規(guī)律與趨勢(shì)】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，共考查8次，屬于高頻命題點(diǎn)。題型均為填空題，且都考查不涉及單位換算的大數(shù)科學(xué)記數(shù)法，預(yù)計(jì)2016年仍會(huì)在填空題題位考查不涉及單位換算的大數(shù)科學(xué)記數(shù)法。必考點(diǎn) 實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算 【命題規(guī)律與趨勢(shì)】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，共考查11次，屬于每年必考點(diǎn)。涉及的知識(shí)點(diǎn)有：零次冪、絕對(duì)值、開(kāi)方、-1次冪、-1的高次冪、平方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、立方根。0814年均在解答題題位考查，15年A/B卷改在填空題中考查，屬于一個(gè)新的考查方式，預(yù)計(jì)2016年仍會(huì)在填空題題位考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算。必考點(diǎn) 相似三角形的性質(zhì)與計(jì)算【命題規(guī)律

9、與趨勢(shì)】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，共考查10次（14年A卷未考查），屬于每年必考點(diǎn)。題型為選擇題和填空題，主要涉及求周長(zhǎng)比（1次）、面積比（4次）、線段長(zhǎng)度之比（2次）、相似比（1次）或是線段長(zhǎng)度（2次）。預(yù)計(jì)2016年會(huì)在選擇或是填空題題位繼續(xù)考查相似三角形的性質(zhì)與計(jì)算，且求面積比的可能性較大。命題點(diǎn) 陰影部分面積的計(jì)算【命題規(guī)律與趨勢(shì)】1315年該命題點(diǎn)連續(xù)三年考查6次（0812年未考查），題型以填空題為主，涉及的幾何圖形有：菱形（1次）、正方形（2次）、三角形（2次）、扇形（1次），其中5次是以圖形結(jié)合的形式考查，1次是以扇形為背景考查弓形面積的計(jì)算，預(yù)計(jì)2016年會(huì)在填空題中考查以

10、菱形或矩形為背景的陰影部分面積計(jì)算題。必考點(diǎn) 概率與其他知識(shí)結(jié)合【命題規(guī)律與趨勢(shì)】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，共考查10次（08年未考查），屬于每年必考點(diǎn)。題型均為填空題，主要結(jié)合的知識(shí)點(diǎn)有：不等式組、一次或二次函數(shù)、一元一次或一元二次方程或分式方程、三角形。預(yù)計(jì)2016年仍會(huì)在填空題題位考查與其他知識(shí)結(jié)合的概率計(jì)算題，并很有可能與三角形結(jié)合考查。命題點(diǎn) 幾何圖形綜合性質(zhì)的計(jì)算【命題規(guī)律與趨勢(shì)】1415年連續(xù)兩年在最后一道填空題上分別以正方形或矩形為背景，考查幾何圖形綜合性質(zhì)的計(jì)算，屬于重慶近兩年比較新穎的較難題目，結(jié)合知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，學(xué)生應(yīng)對(duì)此類試題需加強(qiáng)題海戰(zhàn)術(shù)。預(yù)計(jì)2016年仍

11、會(huì)在填空題最后一道中考查該命題點(diǎn)，涉題背景很有可能是菱形。三、解答題命題點(diǎn) 解二元一次方程組【命題規(guī)律與趨勢(shì)】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，13年分式化簡(jiǎn)求值解答題中涉及解二元一次方程組，14年A卷填空題中單純考查解二元一次方程組，15年A/B卷在解答題中考查該命題點(diǎn)，方程的考查比重和分值都有所增加，學(xué)生應(yīng)注意到這一點(diǎn)。預(yù)計(jì)2016年可能在解答題中考查一元一次或是分式方程。命題點(diǎn) 全等三角形的判定與性質(zhì)【命題規(guī)律與趨勢(shì)】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，該命題點(diǎn)規(guī)律為：給定兩三角形，先判定兩三角形全等然后利用全等性質(zhì)求證結(jié)論成立，1112年考查2次，15年考查2次，屬于隔兩年考查兩年，則預(yù)計(jì)201

12、6年仍會(huì)在解答題題位考查全等三角形的判定與性質(zhì)。命題點(diǎn) 整式、分式化簡(jiǎn)【命題規(guī)律與趨勢(shì)】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，0814年分式化簡(jiǎn)求值考查9次，15年A/B卷都分別考查整式（結(jié)合完全平方公式）+分式化簡(jiǎn)運(yùn)算，屬于一個(gè)新的考查形式，則預(yù)計(jì)2016年仍會(huì)延續(xù)這種新型考查形式，且整式化簡(jiǎn)很有可能結(jié)合平方差公式。必考點(diǎn) 統(tǒng)計(jì)與概率結(jié)合【命題規(guī)律與趨勢(shì)】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，共考查9次（0809年未考查），屬于近6年必考點(diǎn)。扇形+條形背景考查6次，折線+扇形背景考查4次，題型都為解答題。第一問(wèn)設(shè)問(wèn)包括：（1）求樣本容量（4次）；（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖（條形6次，折線4次）；（3）求百分比（2次）

13、；（4）求數(shù)據(jù)代表（平均數(shù)3次，中位數(shù)、眾數(shù)1次，極差1次），第二問(wèn)均考查概率的計(jì)算。預(yù)計(jì)2016年仍會(huì)在解答題題位考查統(tǒng)計(jì)與概率結(jié)合題，設(shè)題背景很有可能是折線+扇形，且補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖。命題點(diǎn) 新定義型閱讀理解題【命題規(guī)律與趨勢(shì)】本題屬于重慶近8年的一個(gè)新題型，新的考查方式，即定義一類帶有特征的數(shù)字，結(jié)合函數(shù)性質(zhì)，考查了學(xué)生綜合考查學(xué)生提煉信息、應(yīng)用新知識(shí)能力，化歸與轉(zhuǎn)換的基本思想，預(yù)計(jì)2016年仍會(huì)在該題位考查新定義型閱讀理解題。命題點(diǎn) 與解直角三角形有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用題【命題規(guī)律與趨勢(shì)】本題將解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用與分式方程的應(yīng)用有機(jī)結(jié)合起來(lái)，在考核學(xué)生建模能力的同時(shí)，滲透了角度等數(shù)量關(guān)系之間

14、的相互轉(zhuǎn)化以及復(fù)雜問(wèn)題向簡(jiǎn)單問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，未知向已知的轉(zhuǎn)化等，是重慶近8年來(lái)的一個(gè)新題型，全國(guó)卷中也相對(duì)比較少見(jiàn)。預(yù)計(jì)2016年仍會(huì)在該題位考查與解直角三角形有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用題，有可能結(jié)合函數(shù)或不等式。必考點(diǎn) 三角形、四邊形中的證明與計(jì)算【命題規(guī)律與趨勢(shì)】本題綜合考查了直角三角形的性質(zhì)、三角形全等、幾何的綜合應(yīng)用、變式能力和轉(zhuǎn)化、分類討論思想。分析重慶近8年真題發(fā)現(xiàn)，0814年兩問(wèn)都為證明題考查4次，一問(wèn)證明一問(wèn)計(jì)算考查5次，15年A/B卷都加入一個(gè)拓展開(kāi)放性的問(wèn)題，有一定的難度，屬于一種新題型。且該題位的證明計(jì)算題都涉及到作輔助線，即：（1）過(guò)角平分線上一點(diǎn)作角兩邊的垂線；（2）有等腰三角形，作底邊上的高、中線或是頂角角平分線；（3）有直角三角形，作斜邊上的中線；（4）截長(zhǎng)補(bǔ)短，構(gòu)造特殊三角形或特殊四邊形；（5）倍長(zhǎng)中線【延長(zhǎng)加倍中線】。學(xué)生需掌握以上幾種輔助線作法。預(yù)計(jì)2016年會(huì)延續(xù)15年的這種考查方式。命題點(diǎn) 二次函數(shù)綜合題【命題規(guī)律與趨勢(shì)】本題以二次函數(shù)為載體，考查了坐標(biāo)與線段，基本圖形性質(zhì)關(guān)系，運(yùn)動(dòng)與靜止理解、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化思想在這個(gè)題中實(shí)現(xiàn)了極大