小學六年級奧數(shù)教案—01比較分數(shù)的大小

1、小學六年級奧數(shù)教案一一01比較分數(shù)的大小從一開始接觸數(shù)學，就有比較數(shù)的大小問題。比較整數(shù)、小數(shù)的大小的方 法比較簡單，而比較分數(shù)的大小就不那么簡單了，因此也就產生了多種多樣的 方法。對于兩個不同的分數(shù)，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三 種情況，其中前兩種情況判別大小的方法是：1、分母相同的兩個分數(shù)，分子大的那個分數(shù)比較大；2、分子相同的兩個分數(shù)，分母大的那個分數(shù)比較小。3、分子、分母都不同的兩個分數(shù)，通常是采用通分的方法，使它們的分 母相同，化為第一種情況，再比較大小。由于要比較的分數(shù)千差萬別，所以通分的方法不一定是最簡捷的。下面我 們介紹另外幾種方法：1 .“通分子”。當兩個已知

2、分數(shù)的分母的最小公倍數(shù)比較大，而分子的最小公倍數(shù)比較小 時，可以把它們化成同分子的分數(shù)，再比較大小，這種方法比通分的方法簡 便。例1、比較12與竺的大小1722（如果我們把課本里的通分稱為“通分母”，那么這里講的方法可以稱為 “通分子”。）2 .化為小數(shù)有時把已知的分數(shù)化為小數(shù)更為簡單方便。,、2 , 13例2、比較2與生的大小3 20這種方法對任意的分數(shù)都適用，因此也叫萬能方法。但在比較大小時是否 簡便，就要看具體情況了。3 .先約分，后比較有時已知分數(shù)不是最簡分數(shù)，可以先約分。7171717171例3、比較少與41的大小83838383834 .根據(jù)倒數(shù)比較大小對于不等于0的兩個數(shù)m,n,

3、如果二<1,那么m>n m n,、19 , 20例4、比較V與20的大小20215 .若兩個真分數(shù)的分母與分子的差相等、則分母（子）大的分數(shù)較大；若 兩個假分數(shù)的分子與分母的差相等，則分母（子）小的分數(shù)較大。也就是說，如果k>0,那么二匕 a + k a如果k>0,那么上二。 a a + k例5、比較7與1的大小 913,、9 , 12例6、比較9與y的大小8116 .借助第三個數(shù)進行比較。有以下幾種情況：（1）對于分數(shù) m和n,若 m>k, k>n,貝U m>n。4 / 457例7、比較？與'的大小1113(2)對于分數(shù)m和 n, 若 m-k

4、> n-k ,貝U m> n。例8、比較m218191 匕152347.與n 的大小654321456789(3)對于分數(shù) m和n,若k-m< k-n ,則m> n。,、16 , 14例9、比較吧與的大小1917注意，(2)與(3)的差別在于，(2)中借助的數(shù)k小于原來的兩個分數(shù) m和n； (3)中借助的數(shù)k大于原來的兩個分數(shù) m和n。(4)把兩個已知分數(shù)的分母、分子分別相加，得到一個新分數(shù)。新分數(shù)一 定介于兩個已知分數(shù)之間，即比其中一個分數(shù)大，比另一個分數(shù)小。一 ，、2 , 4 ,例10、比較-與-的大小37利用這一點，當兩個已知分數(shù)不容易比較大小，新分數(shù)與其中一個已知分 數(shù)容易比較大小時，就可以借助于這個新分數(shù)。比較分數(shù)大小的方法還有很多，同學們可以在學習中不斷發(fā)現(xiàn)總結， 但無論哪種方法，均來源于：“分母相同，分子大的分數(shù)大；分子相同，分母 小的分數(shù)大”這一基本方法。練習11.比較下列各組分數(shù)的大小:CD3 4 irir廣一、 551 函61(4-99K999H必返, ' 66'75'