例為鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉學(xué)校計(jì)劃拿出不超過1600元

1、例 1 、為鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過1600 元的資金再購買一批籃球和排球已知籃球和排球的單價(jià)比為3:2 單價(jià)和為80 元（ 1）籃球和排球的單價(jià)分別是多少元？（ 2）若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36 個(gè)，且購買的籃球數(shù)量多于25 個(gè)，有哪幾種購買方案？例 2、某旅行杜擬在暑假期間面向?qū)W生推出 “林州紅旗渠一日游”活動(dòng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：人數(shù) m0<m 100100<m 200m>200收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)908575(元/人)甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng).已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于100 人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于100 人經(jīng)核算， 若兩校分別

2、組團(tuán)共需花費(fèi) 10 800 元，若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花贊18 000 元.1、某中學(xué)計(jì)劃購買 A 型和 B 型課桌共 200 套，經(jīng)招標(biāo)，購買一套 A 型課桌比購買一套 B 型課桌少用 40 元，且購買 4 套 A 型和 5 套 B 型課桌共需 1820 元。（1）求購買一套 A 型和一套 B 型課桌登各需多少元？（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購買這這兩種課桌登總費(fèi)用不能超過 40880 元，并且購買 A 型課桌的數(shù)量不能超過B 型課桌登數(shù)量的2 ，求該校本3次購買 A 型和 B 型課桌登共有幾種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？2、某文具商店銷售功能相同的A、B 兩種品牌的計(jì)算器，購買 2 個(gè) A 品

3、牌和 3 個(gè) B 品牌的計(jì)算器共需156元；購買 3 個(gè) A 品牌和 1 個(gè) B 品牌的計(jì)算器共需122元 .（ 1）求這兩種品牌計(jì)算器的價(jià)格；（ 2）學(xué)校畢業(yè)前夕，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開展了促銷活動(dòng)，具體辦法如下： A 品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售， B 品牌計(jì)算器 5 個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售 . 設(shè)購買 x 個(gè) A 品牌的計(jì)算器需要y1 元，購買 x 個(gè) B 品牌的計(jì)算器需要y2 元，分別求出 y1、y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；2(1)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和赳過200（ 3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計(jì)人嗎 ?為什么？算器，若購買計(jì)算器的數(shù)量超過5 個(gè)，購買

4、哪種品(2)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人?牌的計(jì)算器更合算？請(qǐng)說明理由.3、某商店銷售10 臺(tái) A 型和 20 臺(tái) B 型電腦的利潤為4000元，銷售 20 臺(tái) A 型和 10 臺(tái) B 型電腦的利潤為3500 元（ 1)求每臺(tái) A 型電腦和B 型電腦的銷售利潤；（ 2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100 臺(tái)，其中 B 型電腦的進(jìn)貨量不超過A 型電腦的2 倍。設(shè)購進(jìn)A掀電腦 x 臺(tái)，這 100 臺(tái)電腦的銷售總利潤為y 元。求 y 與 x 的關(guān)系式；該商店購進(jìn)A 型、 B 型各多少臺(tái)，才能使銷售利潤最大？（ 3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A 型電腦出廠價(jià)下調(diào)m（ 0 m 100）元，且限定商

5、店最多購進(jìn) A 型電腦 70 臺(tái)。若商店保持兩種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你以上信息及（ 2）中的條件，設(shè)計(jì)出使這 100 臺(tái)電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案。 a 是正整數(shù)， a=2 或 a=3 共有兩種方案：方案一：購買 2 輛 A 型車和 4 輛 B 型車；方案二：購買 3 輛 A 型車和 3 輛 B 型車5、小武新家裝修，在裝修客廳時(shí)，購進(jìn)彩色地磚和單色地磚共 100 塊，共花費(fèi)5600 元已知彩色地磚的單價(jià)是80 元 /塊，單色地磚的單價(jià)是40 元 /塊（ 1）兩種型號(hào)的地磚各采購了多少塊？（ 2）如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號(hào)的地磚共60 塊，且采購地磚的費(fèi)用不超過 3200 元，那么彩色地磚最多

6、能采購多少塊？解：（ 1）設(shè)彩色地磚采購x 塊，單色地磚采購y 塊，由題意，得4、某汽車專賣店銷售A， B 兩種型號(hào)的新能源汽車上周售出 1 輛 A 型車和 3 輛 B 型車，銷售額為96 萬元；本周已售出 2 輛 A 型車和 1 輛 B 型車，銷售額為62 萬元（ 1）求每輛 A 型車和 B 型車的售價(jià)各為多少元（ 2）甲公司擬向該店購買 A， B 兩種型號(hào)的新能源汽車共 6 輛，購車費(fèi)不少于 130 萬元， 且不超過 140 萬元 則，解得：有哪幾種購車方案？解答：解：（ 1）每輛 A 型車和 B 型車的售價(jià)分別是x 萬元、 y 萬元?jiǎng)t，解得答：每輛A 型車的售價(jià)為18 萬元，每輛B 型車

7、的售價(jià)為26 萬元；（ 2）設(shè)購買 A 型車 a 輛，則購買B 型車（ 6a）輛，則依題意得，解得2a3答：彩色地磚采購40 塊，單色地磚采購60 塊；（ 2）設(shè)購進(jìn)彩色地磚 a 塊，則單色地磚購進(jìn) （ 60 a）塊，由題意，得80a+40 （60 a） 3200，解得： a20彩色地磚最多能采購20 塊6、某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購買 A、 B 兩種獎(jiǎng)品 .若購買 A 種獎(jiǎng)品 3 件和 B 種獎(jiǎng)品 2 件，共需 60 元；若購買 A 種獎(jiǎng)品 5 件和 B 種獎(jiǎng)品 3 件，共需 95元.銷售時(shí)段銷售數(shù)量A 種型號(hào)B 種型號(hào)銷售收入第一周3 臺(tái)5 臺(tái)1800 元第二周4 臺(tái)10 臺(tái)3100 元（ 1）求 A

8、、 B 兩種獎(jiǎng)品單價(jià)各是多少元？（ 2）學(xué)校計(jì)劃購買 A、 B 兩種獎(jiǎng)品共 100 件，購買費(fèi)用不超過 1150 元，且 A 種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B 種獎(jiǎng)品數(shù)量的 3 倍.設(shè)購買 A 種獎(jiǎng)品 m 件，購買費(fèi)用為W 元，寫出 W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，求出自變量m 的取值范圍，并確定最少費(fèi)用W的值.解：（ 1）設(shè) A、 B 兩種獎(jiǎng)品單價(jià)分別為x 元、 y 元，由題意，得3x2 y60x105x3y，解得：y.9515答： A、 B 兩種獎(jiǎng)品單價(jià)分別為10 元、 15 元（ 2）由題意，得W10m15(100 m)10m1500 15m15005m15005m1150由3(100，解得：

9、70 m 75 .mm)由一次函數(shù) W1500 5m可知， W 隨 m 增大而減小當(dāng) m75 時(shí)， W 最小，最小為（元）答：當(dāng)購買 A 種獎(jiǎng)品 75 件， B 種獎(jiǎng)品 25 件時(shí)，費(fèi)用 W最小，最小為1125 元 .7. 某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200 元、 170 元的 A、B 兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤 =銷售收入進(jìn)貨成本）（ 1）求 A、B 兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（ 2）若超市準(zhǔn)備用不多于 5400 元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共 30 臺(tái)，求 A 種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？（ 3）在（ 2）的條

10、件下，超市銷售完這30 臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400 元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由解：（ 1）設(shè) A、 B 兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為 x 元、 y 元，依題意得：，解得：，答：A、B 兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250 元、210元；（ 2）設(shè)采購 A 種型號(hào)電風(fēng)扇 a 臺(tái)，則采購 B 種型號(hào)電風(fēng)扇（ 30 a）臺(tái)依題意得： 200a+170（ 30 a） 5400，解得： a10答：超市最多采購 A 種型號(hào)電風(fēng)扇 10 臺(tái)時(shí)， 采購金額不多于 5400 元；（ 3）依題意有：（ 250 200）a+（ 210 170）（ 30 a）=1400，解得： a

11、=20， a 10，在（ 2）的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤1400 元的目標(biāo)1、為支援雅安災(zāi)區(qū)，某學(xué)校計(jì)劃用“義捐義賣”活動(dòng)中籌集的部分資金用于購買A， B 兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000 件，已知A 型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為20 元， B 型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為30 元（ 1）若購買這批學(xué)習(xí)用品用了26000 元，則購買 A，B 兩種學(xué)習(xí)用品各多少件？（ 2）若購買這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000 元，則最多購買 B 型學(xué)習(xí)用品多少件？2、某汽車專賣店銷售A， B 兩種型號(hào)的新能源汽車上周售出 1 輛 A 型車和 3 輛 B 型車，銷售額為96 萬元；本周已售出 2 輛 A 型車和 1 輛 B 型車，銷售額

12、為62 萬元（ 1）求每輛 A 型車和 B 型車的售價(jià)各為多少元（ 2）甲公司擬向該店購買 A， B 兩種型號(hào)的新能源汽車共 6 輛，購車費(fèi)不少于 130 萬元， 且不超過 140 萬元 則有哪幾種購車方案？解：（ 1）每輛 A 型車和 B 型車的售價(jià)分別是x 萬元、 y萬元?jiǎng)t，解得答：每輛 A 型車的售價(jià)為 18 萬元，每輛 B 型車的售價(jià)為 26 萬元；（ 2）設(shè)購買 A 型車 a 輛，則購買 B 型車（ 6 a）輛，則依題意得，解得2a3 a 是正整數(shù)， a=2 或 a=3共有兩種方案：方案一：購買 2 輛 A 型車和 4 輛 B 型車；方案二：購買 3 輛 A 型車和 3 輛 B 型車

13、3.（ 2014?邵陽，第23 題 8 分）小武新家裝修，在裝修客廳時(shí)，購進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100 塊，共花費(fèi) 5600元已知彩色地磚的單價(jià)是80 元/塊，單色地磚的單價(jià)是40 元 /塊（ 1）兩種型號(hào)的地磚各采購了多少塊？（ 2）如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號(hào)的地磚共60 塊，且采購地磚的費(fèi)用不超過3200 元，那么彩色地磚最多能采購多少塊？解：（ 1）設(shè)彩色地磚采購x 塊，單色地磚采購y 塊，由（ 4）學(xué)校計(jì)劃購買 A、 B 兩種獎(jiǎng)品共 100件，購買費(fèi)用題意，得不超過 1150 元，且 A 種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B 種獎(jiǎng)品數(shù)量的 3 倍 .設(shè)購買 A 種獎(jiǎng)品 m 件，購買費(fèi)用為 W 元，寫出 W（元）與 m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，求出自變量m 的取值范圍，并確定最少費(fèi)用W的值.解：（ 1）設(shè) A、 B 兩種獎(jiǎng)品單價(jià)分別為x 元、 y 元，由題3x2 y60x10意，得5x 3 y，解得：y.9515答： A、 B 兩種獎(jiǎng)品單價(jià)分別為10 元、 15 元（ 3）由題意，得 W10m15(100m)，解得：10m150015m15005m15005m1150m 75 .由3(100m)，解得： 70m由一次函數(shù) W15005m可知， W 隨 m 增大而減小當(dāng) m75 時(shí)， W 最小，最小為W 1500575 1125 （元）答：當(dāng)購買A 種獎(jiǎng)品75 件， B 種獎(jiǎng)品25 件時(shí)，費(fèi)用