物理解題中的思維調(diào)節(jié)

1、物理解題中的思維調(diào)節(jié)    物理解題中的思維調(diào)節(jié)一、思維調(diào)節(jié)的意義關(guān)于問題解決的研究表明，思維調(diào)節(jié)是促進(jìn)解題思維順利進(jìn)行，影響解題成敗的重要因素。什么叫做調(diào)節(jié)？調(diào)節(jié)就是指“對(duì)于所從事的解題活動(dòng)（包括解題策略的選擇、整個(gè)解題過程的組織、目前所從事的工作在整個(gè)解題過程中的作用等）的自我意識(shí)、自我分析（包括評(píng)估）和自我調(diào)節(jié)”。由調(diào)節(jié)的意義可見，調(diào)節(jié)是解題者對(duì)自己認(rèn)知過程的認(rèn)知，是一種最高層次的認(rèn)知。物理解題，尤其是求解探索性的物理問題，是一個(gè)復(fù)雜的智力活動(dòng)，它是解題者的一種有目的、有計(jì)劃的科學(xué)活動(dòng)。在解題過程中，解題者所采取的種種行為，都不是無意識(shí)的盲目的嘗試

2、，而是有著明確的目標(biāo)指向的。解題者首先需要對(duì)問題的信息有充分的感知，需要將問題的信息與大腦里貯存的信息相互作用，進(jìn)行科學(xué)的決策，然后對(duì)決策加以實(shí)施，通過嚴(yán)格的推演，得出正確的結(jié)論。但是，所有這些步驟并非是一激而就的。解題并不是按照事先制定好的程序一成不變地實(shí)施的機(jī)械過程，事先確定的解題思路往往是粗線條的、概略性的，有的則是嘗試性的。由于問題的復(fù)雜性，或解題者思維的缺陷等主、客觀原因，解題的進(jìn)程有時(shí)會(huì)中斷，或偏離正確的方向。因此，解題者應(yīng)當(dāng)隨時(shí)接收有關(guān)信息，及時(shí)地加以修正和調(diào)節(jié)。通過調(diào)節(jié)，強(qiáng)化正確，糾正錯(cuò)誤。由此可見，物理解題的過程是一個(gè)需要不斷對(duì)所發(fā)生的情況進(jìn)行自我評(píng)估并隨時(shí)加以必要調(diào)整的動(dòng)態(tài)

3、過程。從某種意義上看，物理解題的整個(gè)過程可以認(rèn)為是一個(gè)選擇的過程。面對(duì)問題，解題者借助直覺，頭腦里可能涌出多個(gè)似乎相關(guān)的知識(shí)、多條解題的途徑和多個(gè)輔助性問題。但是，它們對(duì)解題來說，并非都是有效的，即使都有效，也有優(yōu)劣之分。這就要求解題者不能貿(mào)然行事，要在它們之間作出正確的選擇。明智的選擇需要遵守一定的原則（包括一般性原則和特殊性原則），而對(duì)各種解題原則的自覺運(yùn)用就是對(duì)于解題過程的一種自我意識(shí)。選擇原則越清晰，選擇原則的應(yīng)用越自覺，對(duì)解題過程的調(diào)節(jié)能力就越強(qiáng)，解題就越不容易偏離正確的軌道，到達(dá)目標(biāo)的進(jìn)程就越順利。根據(jù)控制論的觀點(diǎn)，任何一個(gè)系統(tǒng)因內(nèi)部變化與環(huán)境影響，都具有不穩(wěn)定性，必須對(duì)此系統(tǒng)進(jìn)行

4、調(diào)整，才能使之穩(wěn)定，從而達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)，這就是控制。要對(duì)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)有效的控制，需要及時(shí)獲取系統(tǒng)的輸出信息，并將它返回到輸入端，從而對(duì)系統(tǒng)的輸入和再輸出施加影響，這種方法就稱為反饋控制方法，其模式可用如圖1表示。                          由此可見，解題中的調(diào)節(jié)就是“反饋和控制”的原理在解題活動(dòng)中的具體應(yīng)用。一個(gè)完善的解題系統(tǒng)必

5、須是一個(gè)具有反饋和控制功能的系統(tǒng)，也就是一個(gè)具有自我調(diào)節(jié)能力的系統(tǒng)?；谶@一思想，我們可以將物理解題的過程用圖2表示。圖中的“反向”和“循環(huán)”的箭頭反映了解題過程的探索性和調(diào)節(jié)在解題中的作用。                     關(guān)于專家解題與新手解題的比較發(fā)現(xiàn)，新手解題時(shí)常表現(xiàn)出不加思索地采用某一方法和解題途徑，或總是在各種似乎“可能”的不同解題途徑之間徘徊，卻難以構(gòu)思出一個(gè)較為明確的解題方

6、案，在沿著原先擬定的解題途徑行進(jìn)受阻時(shí)，不能改變視角重新審視問題，尋找新的解題途徑。在解題的過程中，又不能及時(shí)對(duì)解題前景作出清醒的評(píng)估，而步入歧途，或陷入僵局。專家解題時(shí)，在具體地采用某一方法或解題途徑前，則往往對(duì)各種可能性經(jīng)過了仔細(xì)的考慮；在整個(gè)解題過程中，對(duì)自己采取的行動(dòng)總表現(xiàn)出有清醒的意識(shí)；對(duì)目前的處境及時(shí)地作出評(píng)估，并對(duì)自己的行為作出相應(yīng)的調(diào)整。他們?cè)诮忸}中不僅看當(dāng)前，同時(shí)善于“向前看”和“回頭看”；當(dāng)發(fā)現(xiàn)解題出錯(cuò)時(shí)，他們不是簡(jiǎn)單地放棄已有的工作，而是力圖從中吸取有益的成分。當(dāng)獲得結(jié)果后，又能自覺地對(duì)解題過程加以“回顧”。專家和新手在解題方面表現(xiàn)出來的差異往往不僅僅是擁有知識(shí)數(shù)量多少的

7、差異，而更多的是思維調(diào)節(jié)能力高低的差異。因此，我們?cè)诮忸}教學(xué)中，不僅要向?qū)W生介紹解題的具體方法，更要注重培養(yǎng)和提高學(xué)生的自我調(diào)節(jié)能力。二、促進(jìn)自我調(diào)節(jié)的有效方潔我們時(shí)常會(huì)碰到這樣的情況，當(dāng)一個(gè)老師幫助學(xué)生正確地解答了一個(gè)物理問題后，學(xué)生會(huì)問：“老師，你的解答是完全正確的，但是你是怎樣想到這樣去解答？這樣解答其實(shí)我也會(huì)，但我怎么就想不到呢？”學(xué)生的這些問題老師也往往回答不出，這表明專家有時(shí)并不十分清楚自己的解題是遵循什么規(guī)則和方法的。外國著名數(shù)學(xué)家G·波利亞在論及發(fā)現(xiàn)法（即探索法）研究的意義時(shí)，曾經(jīng)轉(zhuǎn)引了波爾查諾下列論述來進(jìn)行說明：“我根本不認(rèn)為我在這里能夠提出任何早先未曾為所有具有才

8、華的人所察看出的研究過程；并且我也根本不想允諾你們可以從我這里發(fā)現(xiàn)這方面的很新穎的任何內(nèi)容。但是，我將煞費(fèi)苦心地用清晰的詞句來說明所有有才能的人所遵循的研究規(guī)則與方法，這些有才華的人在大多數(shù)情況下，甚至不知道他們自己是遵循這些規(guī)則與方法的?！比缟险撌鰡⑹疚覀儯锢斫忸}的研究，應(yīng)當(dāng)努力促進(jìn)由各種合理方法和原則的不自覺的運(yùn)用轉(zhuǎn)化為有意識(shí)、自覺的運(yùn)用。顯然，對(duì)于解題思維的調(diào)節(jié)的強(qiáng)調(diào)，事實(shí)上正是促進(jìn)這種轉(zhuǎn)化的重要環(huán)節(jié)。那么，我們應(yīng)當(dāng)如何訓(xùn)練解題思維自我調(diào)節(jié)的能力呢？理想的解題過程應(yīng)是一個(gè)“準(zhǔn)靜態(tài)”的過程，即解題系統(tǒng)所處的各個(gè)狀態(tài)都應(yīng)是平衡的狀態(tài)。但在實(shí)際解題中。解題者對(duì)問題的認(rèn)識(shí)和把握總是相對(duì)的；解題

9、的行進(jìn)時(shí)常或多或少地偏離正確的軌道，而失去平衡。思維調(diào)節(jié)的目的就在于使解題進(jìn)程不致偏離正確軌道太遠(yuǎn)，使解題系統(tǒng)從不平衡趨向平衡，從舊的平衡趨向新的平衡。決定調(diào)節(jié)的內(nèi)容和方式，依據(jù)是解題者在解題中獲得的新信息，而獲取新信息的誘因則是解題者在解題中提出的種種問題，是問題引導(dǎo)解題者去獲取各種各樣的信息的。由此可見，思維調(diào)節(jié)的訓(xùn)練首先應(yīng)該是提出問題的訓(xùn)練。南京大學(xué)哲學(xué)系教授鄭流信在問題解決與數(shù)學(xué)教育一書中指出：解題者在解題時(shí)應(yīng)當(dāng)經(jīng)常自我發(fā)問，提出一連串與解題相關(guān)的問題，這些問題概括為：“什么？（你現(xiàn)在在干什么或準(zhǔn)備干什么）為什么？（為什么要這樣干）怎么樣？（實(shí)際的效果如何）”鄭教授認(rèn)為，這是進(jìn)行或促進(jìn)

10、思維目我調(diào)節(jié)的最有效的方法。上述所提的三個(gè)問題具有一般性的意義，在物理解題的各個(gè)不同的環(huán)節(jié)，這些一般性問題應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)化成各種具體的有針對(duì)性的問題。（一）審題環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)審題是解題的第一環(huán)節(jié)，它的任務(wù)是獲取題目提供的各種信息，以供思維加工。準(zhǔn)確、充分地感知題目信息是成功解題的前提條件。因此，在審題階段，解題者可以通過如下問題強(qiáng)化審題工作的自我意識(shí)和進(jìn)行自我評(píng)估：我是否充分地弄清了題意？對(duì)于問題本身，我已經(jīng)獲得了哪些信息？我能將這些信息重新整理一下嗎？還有哪些隱蔽的信息？解題是否需要？我暫時(shí)不看問題，能大致地復(fù)述一下問題嗎？我能否建立一幅關(guān)于問題的物理圖象？我所建立的圖象是否清晰、正確？我能否用圖形來描

11、繪問題的有關(guān)方面？還有哪些問題急需進(jìn)一步弄清？我能看出問題的困難所在嗎？等等。（二）求解環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)求解是解題的中心環(huán)節(jié)，它的任務(wù)是制定解題方案和實(shí)現(xiàn)解題方案。一個(gè)好的解題方案并不是在一開始就能作出的，它需要在解題過程中經(jīng)過多次修正而完善起來。有的解題途徑則是邊解題邊摸索出來的。因此，解題者對(duì)解題前景應(yīng)作出充分的估計(jì)。正如G·波利亞所說的：“一個(gè)認(rèn)真對(duì)待自己?jiǎn)栴}的解題者，對(duì)自己走向目標(biāo)的步伐和目標(biāo)接近的程度，以及任何影響自己計(jì)劃前景的變化都會(huì)有敏銳的感覺，而我們常常還希望比感覺更進(jìn)一步。例如，清醒地估計(jì)一下自己的處境，判斷一下問題的性質(zhì)，估計(jì)一下問題的前景等等?！笔聦?shí)上，對(duì)解題前景的估

12、計(jì)往往具有相對(duì)的意義，在問題獲得最終解決之前，我們都無法對(duì)解題前景作出十分精確的預(yù)測(cè)?！扒∏∠喾矗S著解題的活動(dòng)的開展和深入，由于新的關(guān)系的暴露及自我的進(jìn)一步卷入，已有的想法很可能會(huì)發(fā)生改變，即如一些原先被認(rèn)為很有希望的解題途徑可能被揭示為沒有前途的死胡同。另外，人們也可能會(huì)產(chǎn)生一些新的想法，即如一些事先沒有想到的解題途徑突然在頭腦中出現(xiàn)了。從而對(duì)原來的解題途徑作出必要的調(diào)節(jié)是不可避免的。”為此，解題者在解題過程中應(yīng)當(dāng)經(jīng)常問自己；“我的解題方案是否可行？實(shí)施這個(gè)方案困難將有多大？是否存在更簡(jiǎn)便的解題途徑？我現(xiàn)在面臨的困難是什么？我現(xiàn)在已經(jīng)進(jìn)行到哪一步？已經(jīng)取得了哪些成果？這些成果對(duì)進(jìn)一步求解問

13、題有什么作用？我現(xiàn)在是否比原來更接近目標(biāo)了？我離目標(biāo)還有多遠(yuǎn)？接下來我應(yīng)當(dāng)解決什么問題？我選擇的次目標(biāo)是否與終極目標(biāo)一致？等等?！保ㄈ┗仡櫗h(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)回顧是解題的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，它的任務(wù)是反思解題過程，對(duì)解題過程再認(rèn)識(shí)，檢驗(yàn)題解的正確性，擴(kuò)大解題的成果等等。為了使回顧環(huán)節(jié)對(duì)解題起到調(diào)節(jié)的作用，在解題獲得答案之后，解題者應(yīng)當(dāng)提出如下問題：“我的推理過程是否嚴(yán)密？我的表達(dá)方式是否規(guī)范、嚴(yán)格？我得到的結(jié)論可以信賴嗎？除了獲得了答案，我還有哪些收獲？我的解題工作是否存在著隱蔽性的錯(cuò)誤？特別是我過去的老毛病（如數(shù)字的計(jì)算、單位的缺漏等）現(xiàn)在有沒有重犯？”等等。三、物理解題思維調(diào)節(jié)范例解題者已經(jīng)具備了求解問

14、題的知識(shí)，但并沒有見過和解過所給的問題。因此，舉兩個(gè)實(shí)例說明物理解題的思維調(diào)節(jié)。為了簡(jiǎn)明，我略去解題過程中的一些細(xì)節(jié)，也略去解題調(diào)節(jié)過程中的一些自我發(fā)問，但在一些關(guān)鍵處，我將盡可能敘述得詳細(xì)些，以便充分暴露解題者的思維軌跡。                             例一如圖3所示，在水平面內(nèi)有一對(duì)平行放

15、置的金屬導(dǎo)軌MN，不計(jì)它們的電阻，阻值為2歐的電阻R連接在M、N的左端，垂直架在導(dǎo)軌上的金屬桿ab的電阻值rl歐，它與導(dǎo)軌接觸處的電阻可以忽略，整個(gè)裝置處于豎直向上的勾強(qiáng)磁場(chǎng)中。給ab一個(gè)沖力，在力作用完了時(shí)，ab桿得到動(dòng)量p025千克·米秒，此時(shí)它的加速度a5米秒2，如桿與軌道間的摩擦系數(shù)u02，求此時(shí)通過電阻R的電流I。（g取10米秒2）思維過程：1（閱讀問題）這個(gè)問題的基本情況我已經(jīng)清楚了，總的感覺是缺了許多條件，如題目中沒有給出磁感應(yīng)強(qiáng)度B、桿切割磁力線的長(zhǎng)度L以及桿的質(zhì)量。我一時(shí)很難構(gòu)想出通往目標(biāo)的路徑，這題目可解嗎？2我相信問題總是可以解答的，雖然我不能完整地構(gòu)想出解題的

16、路徑，但我可以從局部開始做起。我應(yīng)從哪里入手呢？3（重新審視一下問題）已知ab桿的瞬時(shí)動(dòng)量、瞬時(shí)加速度，求通過電阻R的電流I，而ab桿通過電流時(shí)又受到磁場(chǎng)力的作用。呃這是一道力學(xué)和電磁學(xué)的綜合題，相對(duì)而言，力學(xué)的關(guān)系更處于中心的位置，所以，我應(yīng)當(dāng)從力學(xué)角度出發(fā)。4應(yīng)當(dāng)建立什么力學(xué)方程呢？因?yàn)楸绢}既涉及力（磁場(chǎng)力、摩擦力等），又涉及運(yùn)動(dòng)（動(dòng)量、加速度等），所以，它屬于動(dòng)力學(xué)問題。5研究動(dòng)力學(xué)有許多知識(shí)，用什么知識(shí)比較合適呢？呃，對(duì)了！因?yàn)楸绢}研究的是沖力作用完了時(shí)刻的問題，而此后桿ab的加速度及流過電阻R的電流都會(huì)變化，故應(yīng)當(dāng)用牛頓第二定律（因?yàn)榕ｎD第二定律反映的是力的瞬時(shí)作用效果），即7我一下

17、子很難看出該怎么辦。但根據(jù)題意我還可以建立我還可以建立一些關(guān)系，如這兩個(gè)式子中的、v都是未知的。消去，可得8這里還有一個(gè)新的未知量v能消掉嗎？呃（重新審視題目條件）能！因?yàn)樗?這樣，我在沒有引出新的未知量的情況下，又建立了一個(gè)新的方程。這兩個(gè)方程仍然包含著過多未知量，如L、B、I，但現(xiàn)在看來我很難建立出新的方程了。怎么辦呢？10我過去曾經(jīng)遇到過過多的未知量的可在式子相除時(shí)約去的情形，本題是否也能如此呢？11讓我試試看！將（1）（2）兩式分別寫成。啊！我看出了！若（3）（4）兩式相除，便可約去L、B、m等未知量,即因?yàn)樗浴?2審視（3）式，若令aug（這意味著磁場(chǎng)不存在），則I0，這是合情合

18、理的。題解可以信賴。13本題啟示我，當(dāng)問題求解的路徑一時(shí)難以看出時(shí)，不能停留在原地空想，而應(yīng)當(dāng)采取積極主動(dòng)的態(tài)度，先動(dòng)手試著去做，畫圖、列式，完成一步，分析一步。再則，在解題中，獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)與未知量的個(gè)數(shù)不一定相等。當(dāng)我們只是要求某一個(gè)（或幾個(gè)，而不是所有的）未知量時(shí)，有時(shí)雖然獨(dú)立方程數(shù)少于未知量的個(gè)數(shù)，但仍能獲得結(jié)果。例二試推導(dǎo)凸透鏡成像公式，以反映物距u、像距V和焦距f的關(guān)系。思維過程：1（審視問題）本題沒有給出其他任何信息，只是要求推導(dǎo)凸透鏡的u、v、f三者的關(guān)系式，從哪里入手呢？2看來只能從凸透鏡成像已有的知識(shí)出發(fā)。對(duì)了，我已經(jīng)知道凸透鏡成像的作圖方法，我還是先作出一個(gè)凸透鏡成像的光路圖吧?。ㄈ鐖D4）3圖4對(duì)本題的求解有用嗎？呃，讓我先把U、V、f三個(gè)量標(biāo)在圖上，利用這個(gè)圖也許可以推出它們的關(guān)系式。4仔細(xì)觀察圖4，我發(fā)現(xiàn)圖上有許多對(duì)相似三角形，U、V、正則是其中一些三角形的邊。根據(jù)這些三角形的對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系，也許可以確定U、V、f三者的關(guān)系。5圖中有許多對(duì)相似三角形，我應(yīng)該選擇哪幾對(duì)三角形呢？噢！我的目標(biāo)是推導(dǎo)U、v、f三者的關(guān)系，那么，我所選擇的三角形就應(yīng)該是包含有U、V