機(jī)床動(dòng)力學(xué)特性研究

1、機(jī)床動(dòng)力學(xué)特性研究摘要介紹機(jī)床主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)和基于非線性的數(shù)控機(jī)床結(jié)合部動(dòng)力學(xué)特性的研究進(jìn)展以及基于空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的機(jī)床動(dòng)力學(xué)特性。主軸系統(tǒng)的建模、動(dòng)態(tài)特性的研究方法、軸承參數(shù)及加工條件等多種因素對機(jī)床主軸動(dòng)力學(xué)特性的影響方面作了系統(tǒng)闡述,簡要介紹主軸系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法以及結(jié)構(gòu)改進(jìn)。由于結(jié)合部存在著變剛度、變阻尼、遲滯等非線性行為，因此文章指出只有從非線性動(dòng)力學(xué)角度研究結(jié)合部，才能適應(yīng)研發(fā)高檔數(shù)控機(jī)床的需要。并明確了從非線性角度研究結(jié)合部的主要研究內(nèi)容和可以采用的研究方法。abstractThis paper introduces the dynamics of machine tool spin

2、dle system and the dynamic characteristics of CNC machine tool joints based on nonlinearity, and the dynamic characteristics of machine tools based on spatial statistics. The main shaft system modeling, the dynamic characteristic research method, the bearing parameter and the processing conditi

3、on and so on many kinds of factors to the machine tool spindle dynamics characteristic aspect has made the system elaboration, briefly introduced the spindle system optimization design method as well as the structure improvement. Due to the non-linear behaviors such as variable stiffness, varia

4、ble damping and hysteresis in the joint, it is pointed out that only by studying the joint part from the non-linear dynamics, can we meet the needs of high-end CNC machine tools. And the main research contents and the research methods that can be used are studied from the non-linear angle.前言：眾所

5、周知，在機(jī)床加工過程中，振動(dòng)的危害極大，尤其對于超精密機(jī)床。使用金剛石刀具作超精密切削時(shí)，要求機(jī)床工作極其平穩(wěn)，振動(dòng)極小，否則很難保證較高的加工精度和超光滑的表面質(zhì)量。因此，對機(jī)床的動(dòng)力學(xué)分析就成為超精密加工中，保障加工質(zhì)量的關(guān)鍵技術(shù)之一。   通過查閱大量的資料文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，目前國內(nèi)外對機(jī)床的主軸、導(dǎo)軌等單個(gè)零件的動(dòng)力學(xué)分析有很多，但是對機(jī)床整機(jī)的動(dòng)力學(xué)研究就相對少很多。有介紹機(jī)床整機(jī)的動(dòng)力學(xué)分析的也是大概籠統(tǒng)的介紹了下，很少有很詳細(xì)全面的研究。對于這種情況大致了解了到是因?yàn)閷C(jī)床整機(jī)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，因?yàn)闄C(jī)床本身的體積很大，很難進(jìn)行有效的激振，需要考慮的因素較多。例如：機(jī)床整

6、機(jī)不是一個(gè)單一的零件，做動(dòng)力學(xué)分析難度較大；機(jī)床整機(jī)的體積較大，外界環(huán)境的干擾較大；所以做機(jī)床整機(jī)的動(dòng)力學(xué)分析，想要得到有效的動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)，必須合理的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。  機(jī)床的加工性能與其動(dòng)力學(xué)特性非常密切，其動(dòng)態(tài)性能（振動(dòng)、噪聲及穩(wěn)定性等）是影響其工作性能及品質(zhì)質(zhì)量最重要的性能指標(biāo)。隨著機(jī)床向高精度、高表面質(zhì)量和高生產(chǎn)率方向發(fā)展，關(guān)于機(jī)床的振動(dòng)問題，近年來備受關(guān)注。其加工精度很大程度上取決于加工過程中機(jī)床的振動(dòng)，振動(dòng)的產(chǎn)生不僅制約了數(shù)控機(jī)床的生產(chǎn)效率，而且還會(huì)在加工工件的表面留下波紋，這大大影響了機(jī)床加工精度。因此，對機(jī)床的動(dòng)力學(xué)研究一直以來都是一個(gè)重要的課題。我國及世界其他

7、國家都在競相發(fā)展以高速、高精、高效為主要特征的超精密機(jī)床，對這類機(jī)床進(jìn)行動(dòng)力學(xué)優(yōu)化就顯得更加重要。對于高速精密機(jī)床而言，進(jìn)行機(jī)床動(dòng)力學(xué)特性分析，了解機(jī)床結(jié)構(gòu)本身具有的剛度特性即機(jī)床的固有頻率和主振型，將可以避免在使用中因振動(dòng)造成不必要的損失。1 機(jī)床主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)1. 動(dòng)力學(xué)分析方法1.1有限元法有限元分析：利用有限元分析法可以對主軸系統(tǒng)進(jìn)行靜力學(xué)分析獲取靜剛度,動(dòng)力學(xué)分析獲得固有頻率、動(dòng)響應(yīng)以及實(shí)施優(yōu)化設(shè)計(jì)。在主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析研究中,有限元法是最常用的方法。例如,用梁單元對兩種主軸系統(tǒng)進(jìn)行了有限元法建模,分析評價(jià)了主軸系統(tǒng)的靜力學(xué)及動(dòng)力學(xué)特性,并基于有限元法提出一套設(shè)計(jì)主軸系統(tǒng)的應(yīng)用準(zhǔn)則。

8、表1：有限元分析基本流程1.2傳遞矩陣法傳遞矩陣法定義：拓展傳遞矩陣法把各個(gè)元件進(jìn)行統(tǒng)一的定義與建模，即將元件模型兩端的狀態(tài)變量進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)范，其中元件問的狀態(tài)矢量維數(shù)均為12X1，包括6個(gè)位置矢量與6個(gè)力矢量，可以描述系統(tǒng)中所有剛/柔體空問6個(gè)方向上的動(dòng)態(tài)特性。元件的數(shù)學(xué)模型以一個(gè)或多個(gè)矩陣的形式給出。在進(jìn)行機(jī)械系統(tǒng)的整體建模時(shí)，將各個(gè)元件的數(shù)學(xué)模型以一定的方式進(jìn)行整合，即可很方便獲得機(jī)械系統(tǒng)以高階矩陣描述的動(dòng)力學(xué)模型，最后可以根據(jù)機(jī)械系統(tǒng)的邊界條件求解系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，進(jìn)而可以方便的對機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)優(yōu)化及動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)。傳遞矩陣法建模思想：拓展傳遞矩陣法主要將經(jīng)典傳遞矩陣法中的元件進(jìn)行拓展，創(chuàng)

9、建適合于現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床動(dòng)力學(xué)建模的主要元素，包括空問振動(dòng)剛體元件、柔體元件和結(jié)合面元件。其中柔體元件包括三維Timoshenko梁元件和有限元白由度縮減元件。傳遞矩陣法的優(yōu)點(diǎn)：(1)是一種適合數(shù)控機(jī)床機(jī)械結(jié)構(gòu)整機(jī)建模的拓展傳遞矩陣法，應(yīng)用該方法可以很方便地以矩陣的形式推導(dǎo)整機(jī)的數(shù)學(xué)模型，并最終得到一個(gè)用高維矩陣表示的整機(jī)模型，求解該高維矩陣能夠方便地得到整機(jī)的動(dòng)態(tài)特性。(2)解決了數(shù)控機(jī)床中柔性零件與剛性零件禍合建模的難點(diǎn)，用白由度縮減模型描述的柔性零件和用三維Timoshenko梁模型表述的刀具零件與剛體元件和結(jié)合面元件的模型具有統(tǒng)一的格式，方便整機(jī)的剛?cè)岬満辖！?3)用拓展傳遞矩陣法所建立

10、的機(jī)械系統(tǒng)模型可描述高性能運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的寬頻多模態(tài)運(yùn)動(dòng)禍合特性，從而為此類系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)和數(shù)學(xué)依據(jù)。(4)從一種直線電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)進(jìn)給功能部件的動(dòng)力學(xué)建模與分析實(shí)例可以看出該方法具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值，可以推廣用于其他高動(dòng)態(tài)機(jī)械系統(tǒng)的建模與分析。(5)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較,傳遞矩陣法具有較高的計(jì)算精度,可用來分析主軸、軸承參數(shù)對主軸固有頻率的影響。還避免了有限元法計(jì)算速度慢,存儲(chǔ)空間大等缺陷。1.3軸系統(tǒng)動(dòng)特性的阻抗耦合子結(jié)構(gòu)分析法以主軸-刀柄-刀具組成的裝配體為研究對象,將主軸系統(tǒng)分為若干子結(jié)構(gòu);每個(gè)子結(jié)構(gòu)都過有限元法或相關(guān)梁理論,求出子結(jié)構(gòu)端點(diǎn)的頻響函數(shù);利用平衡及相容性條件,將各子結(jié)構(gòu)進(jìn)

11、行耦合,最終建立起整個(gè)裝配體的頻響函數(shù)矩陣。1.4主軸系統(tǒng)動(dòng)特性的實(shí)驗(yàn)分析法主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性分析研究,離不開實(shí)驗(yàn)技術(shù)的支持。對主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的實(shí)驗(yàn)可參照圖所示的測試流程來進(jìn)行。測試的內(nèi)容,通常包括主軸系統(tǒng)動(dòng)靜剛度、端點(diǎn)頻響、固有特性、阻尼系數(shù)以及動(dòng)響應(yīng)等。1.5集中參數(shù)法集中參數(shù)法非常靈活,在耦合系統(tǒng)建模中,能考慮到各種非線性因素的影響。將主軸系統(tǒng)簡化為如圖3所示相互作用的多剛體系統(tǒng),再把大的質(zhì)量離散,生成了如圖4所示的集中參數(shù)模型,能很好地體現(xiàn)主軸-軸承多自由度系統(tǒng)的動(dòng)力耦合特性。2. 主軸系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響因素2.1軸承預(yù)載軸承預(yù)載是主軸系統(tǒng)中非常重要的設(shè)計(jì)參數(shù)，總的剛度將取決于軸承

12、預(yù)緊及回轉(zhuǎn)效應(yīng)的共同作用,且在高轉(zhuǎn)速下,由于軸承發(fā)熱量增大,使得預(yù)緊力增大很多,主軸的軟化效應(yīng)可以忽略不計(jì)。2.2軸承類型及安裝陶瓷軸承比鋼質(zhì)滾動(dòng)軸承能提供更高的剛度,并能減少熱膨脹帶來的危險(xiǎn);在鋼質(zhì)軸承滾道表面涂上涂層材料,并進(jìn)行低溫退火處理,可有效增加軸承的硬度,減少軸承磨損。與滾子軸承相比,空氣軸承等非接觸式軸承在高速下溫升較慢,但低階固有頻率較低,非穩(wěn)定性范圍較大,轉(zhuǎn)速對動(dòng)態(tài)非穩(wěn)定性的影響非常劇烈。機(jī)床主軸系統(tǒng)的軸承安裝分為正裝和反裝兩種,正裝比反裝具有更高的第一階固有頻率、更高的系統(tǒng)剛度以及更小的變形量。2.3裝配結(jié)合面主軸系統(tǒng)中,結(jié)合面常影響到切削加工性能,特別是主軸與刀具的結(jié)合面

13、,在多數(shù)情況下,有可能成為機(jī)床切削系統(tǒng)中最薄弱的環(huán)節(jié)磨床主軸與磨輪之間的螺栓預(yù)緊力和圓錐預(yù)緊力對系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響非常顯著,對主軸固有頻率最大的改變約為60%,對于不同型號的磨床主軸組件,圓錐結(jié)合力對其模態(tài)的影響是不同的(如圖5所示);主軸系統(tǒng)拉桿力的增大會(huì)提高結(jié)合面剛度,同時(shí)也會(huì)減小其阻尼,而增大的拉桿力是否有利于提高主軸振動(dòng)的穩(wěn)定性,取決于結(jié)合面剛度的增大是否超過阻尼的減小。2.4加工過程磨削加工中,若磨輪磨損面積增加,主軸振動(dòng)幅度將增大,并存在一個(gè)磨損值上限,如果超過上限值,主軸振動(dòng)幅度激增；磨床砂輪懸伸長度的增加會(huì)使得主軸前三階臨界轉(zhuǎn)速大幅下降,若砂輪質(zhì)量增大,第一階臨界轉(zhuǎn)速大幅降低,

14、后兩階臨界轉(zhuǎn)速呈小幅減小趨勢；當(dāng)轉(zhuǎn)速提高時(shí),陀螺項(xiàng)在轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程中作為一個(gè)負(fù)阻尼效應(yīng),砂輪的陀螺力矩對磨床主軸系統(tǒng)的影響則表現(xiàn)為:正進(jìn)動(dòng)提高臨界轉(zhuǎn)速,反進(jìn)動(dòng)則降低臨界轉(zhuǎn)速隨著頻率的提高,其影響隨之增大。3.主軸系統(tǒng)的優(yōu)化方法及結(jié)構(gòu)改進(jìn)3.1優(yōu)化方法逆攝動(dòng)法可使設(shè)計(jì)變量的復(fù)雜隱函數(shù)轉(zhuǎn)化為簡單顯式關(guān)系；遺傳算法很少收斂到局部極值；結(jié)構(gòu)參數(shù)(網(wǎng)絡(luò)輸人)與動(dòng)態(tài)特性參數(shù)(網(wǎng)絡(luò)輸出)之間的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算效率較高；用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作結(jié)構(gòu)近似分析、遺傳算法求解優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法相結(jié)合,可解決遺傳算法能獲全局優(yōu)解與大量結(jié)構(gòu)重分析之間的矛盾；采用“卸積木式”力學(xué)模型及擬靜力學(xué)模型，建立主軸-

15、軸承剛度矩陣,可通過數(shù)學(xué)變換減少計(jì)算量。3.2優(yōu)化目標(biāo)空氣-油混合潤滑的超高速磨床主軸,潤滑系統(tǒng)能保證在超高速運(yùn)行的整個(gè)軸承滾動(dòng)體區(qū)域都有潤滑油膜覆蓋,并使得接觸區(qū)域滾動(dòng)體產(chǎn)生的熱量能很快散發(fā)出去;在原有滾動(dòng)軸承的外圍,設(shè)計(jì)了液體靜壓軸承,在增加主軸系統(tǒng)的阻尼,提高切削穩(wěn)定性的同時(shí),也能保證其高速切削能力;在兩種主軸系統(tǒng)上分別安裝附加有紊流調(diào)節(jié)系統(tǒng)和層流調(diào)節(jié)系統(tǒng)的高剛度空氣軸承,在不拆卸軸承的情況下即可改變系統(tǒng)剛度;利用影響系數(shù)法為高速主軸設(shè)計(jì)了主動(dòng)平衡裝置;針對砂輪偏心引起主軸系統(tǒng)強(qiáng)迫振動(dòng),動(dòng)力減振器也可有效減小主軸末端振動(dòng)幅值。4.主軸系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的研究機(jī)床主軸系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性研究需要從幾個(gè)方

16、面展開:1)主軸轉(zhuǎn)子非線性剛度及阻尼的確定;2) 主軸系統(tǒng)的非線性摩擦特性;3)結(jié)合面參數(shù)的識(shí)別及建模;4)建立主軸系統(tǒng)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的熱-彈閉環(huán)耦合等效模型。2 基于非線性的數(shù)控機(jī)床結(jié)合部動(dòng)力學(xué)1. 結(jié)合部動(dòng)力學(xué)特性研究現(xiàn)狀包括數(shù)控機(jī)床在內(nèi)的復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的結(jié)合部對整個(gè)系統(tǒng)的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)特性都有顯著的影響，因而從上個(gè)世紀(jì)60年代開始，國內(nèi)外學(xué)者就開始對機(jī)械系統(tǒng)的結(jié)合部開展研究。研究的成果可以概括為機(jī)理性研究、結(jié)合部建模研究、結(jié)合部參數(shù)辨識(shí)研究、考慮結(jié)合部的整機(jī)動(dòng)特性分析研究等。1.1結(jié)合部動(dòng)力學(xué)機(jī)理性研究多年來國內(nèi)外有很多學(xué)者在從事結(jié)合部動(dòng)特性機(jī)理的研究他們得出的關(guān)于結(jié)合部動(dòng)力學(xué)機(jī)理的結(jié)論可以概括為：

17、（1）無油結(jié)合部的法向動(dòng)剛度接近于法向靜剛度，其阻尼很??；（2）具有油膜的結(jié)合部，其阻尼較大，且阻尼系數(shù)與法向載荷無關(guān)，而結(jié)合部的阻尼損耗因子與頻率有關(guān)；（3）具有油膜的結(jié)合部的法向阻尼機(jī)理相當(dāng)于擠壓油膜阻尼；（4）結(jié)合部切向動(dòng)態(tài)特性具有遲滯非線性，這種遲滯非線性是結(jié)合部阻尼產(chǎn)生的主要原因；（5）每個(gè)振動(dòng)周期的阻尼耗能與振動(dòng)頻率無關(guān)，并給出了阻尼耗能的數(shù)學(xué)模型等。1.2結(jié)合部建模研究結(jié)合部的建模是隨著對結(jié)合部機(jī)理研究的不斷深入而展開的。目前，學(xué)者們已經(jīng)針對機(jī)床的平面固定結(jié)合部（主要是螺栓結(jié)合部）、運(yùn)動(dòng)結(jié)合部（主要是導(dǎo)軌結(jié)合部）、主軸 - 刀柄- 刀具結(jié)合部（曲面結(jié)合部）等都開展了建模研究，并提

18、出了不同的模型。對于機(jī)床的平面固定結(jié)合部，最常用的建模方式是將結(jié)合部簡化為若干線性彈簧（角彈簧）和比例阻尼器（角阻尼器）構(gòu)成的動(dòng)力學(xué)模型，如圖 1所示。目前，學(xué)者們對導(dǎo)軌結(jié)合部的建模，通常是將結(jié)合部等效為由彈簧和阻尼器組成的動(dòng)力學(xué)模型，這是研究導(dǎo)軌結(jié)合部最一般的建模方法，如圖2 所示。1.3結(jié)合部參數(shù)辨識(shí)研究結(jié)合部參數(shù)辨識(shí)是基于前面所述的結(jié)合部模型來完成的。因?yàn)椋壳皩W(xué)者們對結(jié)合部的建模多是基于線性模型，因此，對于結(jié)合部參數(shù)辨識(shí)的研究，主要是在線性動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)上完成的。主要的辨識(shí)方法可以概括為以下三類：理論計(jì)算、直接對結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)試驗(yàn)、理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法1.4考慮結(jié)合部的整機(jī)動(dòng)特性分析研究

19、對機(jī)床結(jié)合部機(jī)理、建模以及參數(shù)辨識(shí)的研究，最終目標(biāo)都是為了研究機(jī)床整機(jī)動(dòng)力學(xué)，希望能夠在圖樣設(shè)計(jì)階段就獲知機(jī)床的動(dòng)力學(xué)特性，從而為優(yōu)化機(jī)床結(jié)構(gòu)性能，提高加工精度服務(wù)。很多學(xué)者已將對機(jī)床結(jié)合部的研究成果應(yīng)用到機(jī)床整機(jī)動(dòng)力學(xué)的研究中，概括起來分為兩類方法，分別是集中參數(shù)法和有限元法。集中參數(shù)法：考慮到機(jī)床結(jié)構(gòu)中機(jī)床結(jié)合部的剛度及阻尼占機(jī)床結(jié)構(gòu)總剛度和總阻尼的很大比重，因此研究機(jī)械結(jié)構(gòu)整體動(dòng)力學(xué)特性時(shí)，一些學(xué)者將機(jī)床的床身、立柱、滑鞍、工作臺(tái)、主軸箱等子結(jié)構(gòu)視為剛性體或者用均質(zhì)梁連接的集中質(zhì)量，而用不同的彈簧、阻尼單元來代替機(jī)床中不同的結(jié)合部參數(shù)，最終實(shí)現(xiàn)機(jī)床結(jié)構(gòu)的整機(jī)建模及動(dòng)特性分析。有限元法：有

20、限元法是當(dāng)前對機(jī)床整機(jī)動(dòng)力學(xué)分析最常用的方法。在整機(jī)建模時(shí)，結(jié)合部處可能采用軟材料、線性彈簧阻尼單元、接觸單元等代替，結(jié)合部的剛度和阻尼值一般通過經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)來獲得。其分析的一般過程可以概括為通過不斷地改變結(jié)合部參數(shù)來實(shí)現(xiàn)有限元計(jì)算與實(shí)驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)差距最小，從而實(shí)現(xiàn)對現(xiàn)有機(jī)床的精確分析。2. 從非線性角度研究結(jié)合部的必要性學(xué)者通過實(shí)驗(yàn)及理論分析早已證實(shí)，機(jī)械結(jié)合部的動(dòng)態(tài)特性具有非線性的特點(diǎn)。因此，在對結(jié)合部進(jìn)行建模、參數(shù)辨識(shí)以及考慮結(jié)合部的整機(jī)動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，必須以非線性動(dòng)力學(xué)為基礎(chǔ)，才能滿足現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)的需要。3. 基于非線性的數(shù)控機(jī)床結(jié)合部動(dòng)力學(xué)特性研究內(nèi)容可以從以下5個(gè)方面，以非線性動(dòng)

21、力學(xué)為中心，對數(shù)控機(jī)床結(jié)合部開展研究，見圖3。4.基于非線性動(dòng)力學(xué)研究機(jī)床結(jié)合部的方法基于非線性動(dòng)力學(xué)對數(shù)控機(jī)床結(jié)合部進(jìn)行研究，可考慮采用以下4種研究思路。（1）理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的研究（2） 線性與非線性對比研究（3） 模型由簡單到復(fù)雜的遞進(jìn)研究（4） 先局部后整體的層次性研究5. 非線性動(dòng)力學(xué)結(jié)合部研究結(jié)論通過理論與實(shí)驗(yàn)已經(jīng)證明，機(jī)床結(jié)合部在工作過程中表現(xiàn)出強(qiáng)烈的非線性，因此，只有立足于非線性動(dòng)力學(xué)來研究機(jī)床結(jié)合部的建模與辨識(shí)問題，才能滿足現(xiàn)代機(jī)床的設(shè)計(jì)需要。在非線性動(dòng)力學(xué)高速發(fā)展以及對數(shù)控機(jī)床加工精度、工作效率要求越來越高的背景下，以非線性動(dòng)力學(xué)為出發(fā)點(diǎn)，研究機(jī)床結(jié)合部動(dòng)力學(xué)問題將更加有著

22、現(xiàn)實(shí)的意義。3 基于空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的機(jī)床動(dòng)力學(xué)1. 背景通過機(jī)床工作空間動(dòng)力學(xué)特性分析機(jī)床動(dòng)力學(xué)性能的空間特性的內(nèi)在形成機(jī)制，繼而，以一階固有頻率為例，建立空間中的機(jī)床動(dòng)力學(xué)特性的空間統(tǒng)計(jì)學(xué)模型，通過與正交多項(xiàng)式模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及二次響應(yīng)面模型的比較，分析動(dòng)力學(xué)性能的影響因素的同時(shí)，獲得高精度的空間動(dòng)力學(xué)特性表征模型。2.機(jī)床動(dòng)力學(xué)性的空間特性分析如圖1所示，機(jī)床剛度、固有頻率、模態(tài)振型等動(dòng)力學(xué)參數(shù)是機(jī)床關(guān)鍵部件及結(jié)合部組成的剛度鏈結(jié)構(gòu)特性和機(jī)床空間位置、姿態(tài)等空間特性的函數(shù)。剛度鏈隨著機(jī)床的位姿變化而變化。剛度鏈每一位置姿態(tài)對應(yīng)的剛度、固有頻率等模態(tài)信息都可以使用多體動(dòng)力學(xué)和有限元分析的聯(lián)合仿

23、真方法求解。 在空間特性分析上，Kriging方法是以已知樣本信息的動(dòng)態(tài)構(gòu)造為基礎(chǔ)，充分考慮到變量在空間上的相關(guān)特征，建立對象問題的近似函數(shù)關(guān)系來模擬某一點(diǎn)的未知信息的有效空間統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。 因此，本文嘗試使用Kriging方法建立近似模型對加工空間動(dòng)態(tài)特性預(yù)測分析，并與傳統(tǒng)代數(shù)多項(xiàng)式建立的響應(yīng)面近似模型、及基于對數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)分析的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對比，以期獲取更好性能預(yù)測分析。3.動(dòng)力學(xué)性能的Kriging預(yù)測模型 Kriging插值是一種求最優(yōu)、線性、無偏的空間內(nèi)插方法，采用協(xié)方差衡量各點(diǎn)空間相關(guān)程度。它是基于線性回歸分析的一種改進(jìn)，模型包含了線性回歸部分和非參數(shù)部分，其中的非參數(shù)部分被稱為變異函數(shù)

24、，采用隨機(jī)分布函數(shù)的實(shí)現(xiàn)。4.機(jī)床動(dòng)態(tài)特性分析4.1動(dòng)態(tài)特性變異函數(shù)的選擇 取圖2中27個(gè)空間點(diǎn)作為位置變量輸入P=P1P2,.,Pn)，對應(yīng)響應(yīng)變量的輸出數(shù)據(jù)f1,f2,.,fn，計(jì)算刀具加工點(diǎn)位于空間位置p時(shí)機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能。將已知的27個(gè)空間位置的一階固有頻率數(shù)據(jù)代入，選擇變異函數(shù)g(x，y，z)協(xié)方差計(jì)算模型為指數(shù)模型，獲得正則化參數(shù)如表1所示。由于Kriging模型建立時(shí)考慮了數(shù)據(jù)的內(nèi)在相關(guān)性，所有變異函數(shù)獲得的近似模型擬合精確度檢驗(yàn)檢驗(yàn)值均大于0.95，四種變異函數(shù)都可以比較精確地表達(dá)一階固有頻率在加工空間內(nèi)的變化規(guī)律。四種模型中指數(shù)函數(shù)模型能夠更好地表達(dá)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，近似精度最

25、高。4.2一階固有頻率的變化規(guī)律根據(jù)以上分析可知，機(jī)床的一階固有頻率在工作空間是變化的，為了保持機(jī)床工作的平穩(wěn)，應(yīng)優(yōu)先使用頻率變化小的運(yùn)動(dòng)方式來保障機(jī)床具有更平穩(wěn)的動(dòng)態(tài)性能。以文中所使用的超精密銑床為例，該機(jī)床在工作時(shí)應(yīng)該盡量使得z導(dǎo)軌停留在定導(dǎo)軌的中部，優(yōu)先進(jìn)給Y軸，減少X導(dǎo)軌的運(yùn)動(dòng)來降低超精密加工中機(jī)床性能變化對精度帶來的不利影響。5.對比研究5.1正交多項(xiàng)式模型 計(jì)算出的一階固有頻率預(yù)測值與真實(shí)值比較及一階固有頻率分布如圖7、圖8所示。由于誤差值過大，可認(rèn)為這種構(gòu)造近似模型的方法得到的近似模型用于分析時(shí)可信度較低。5.2徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型形參數(shù)取值2.97，構(gòu)造后得到=

26、0.885 47。殘差分析如圖9所示，仿真模型如圖10所示。由于誤差值過大，可認(rèn)為這種構(gòu)造近似模型的方法得到的近似模型用于分析時(shí)可信度較低。5.3二階響應(yīng)面模型根據(jù)給定的27個(gè)點(diǎn)的初值，可寫出二階響應(yīng)面模型(Response surface method, RSM)構(gòu)造方程。二階響應(yīng)面模型=0.346 71，精確度分析如圖11所示，頻率分布仿真效果如圖12所示。由于遠(yuǎn)小于0.9誤差值過大，可認(rèn)為這種構(gòu)造近似模型的方法得到的近似模型用于分析時(shí)可信度非常低。6.基于空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的機(jī)床動(dòng)力學(xué)結(jié)論(1)使用Kriging方法建立空間統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行機(jī)床動(dòng)力學(xué)特性研究，獲得了固有頻率、剛度在加工空間分布規(guī)律，

27、在完整工作空間中準(zhǔn)確的描述超精密機(jī)床動(dòng)力學(xué)特性。(2)機(jī)床動(dòng)力學(xué)特性的剛度、固有頻率等主要因素隨著機(jī)床位置姿態(tài)的變化規(guī)律可使用Kriging方法描述。方法中的四種變異函數(shù)模型(指數(shù)函數(shù)、高斯函數(shù)、線性函數(shù)、三次函數(shù))，指數(shù)函數(shù)模型能夠更好的表達(dá)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，近似精度最高。(3)由于正交多項(xiàng)式模型、響應(yīng)面模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在模型建構(gòu)中使用了數(shù)據(jù)獨(dú)立性假設(shè)，該假設(shè)與機(jī)床動(dòng)態(tài)特性數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性相違背，所以不適合用于機(jī)床動(dòng)力學(xué)特性變化規(guī)律的描述。四.相關(guān)研究的最新成果及動(dòng)態(tài)1.國內(nèi)外研究進(jìn)展目前國際領(lǐng)域非常重視機(jī)械產(chǎn)品的動(dòng)力學(xué)研究，如日本的SHNIPPON KOKI Co.L

28、td.公司在其機(jī)床產(chǎn)品的說明書中，特別強(qiáng)調(diào)該產(chǎn)品是經(jīng)過虛擬動(dòng)力學(xué)研究制造完成的。而我國的機(jī)床發(fā)展，工業(yè)基礎(chǔ)薄外，研究手段落后于其他先進(jìn)國家、資金短缺等困難。機(jī)床的加工性能與其動(dòng)態(tài)性關(guān)系非常密切，其動(dòng)態(tài)性能（振動(dòng)、噪聲及穩(wěn)定性等）是影響其工作性能及品質(zhì)最重要的性能指標(biāo)。目前，數(shù)控機(jī)床動(dòng)力學(xué)分析仍是國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)，我國及世界其他國家都在競相發(fā)展以高速、高精、高效為主要特征的超精密機(jī)床，對這類機(jī)床進(jìn)行動(dòng)力學(xué)優(yōu)化就顯得更加重要。對于高速精密機(jī)床而言，進(jìn)行機(jī)床動(dòng)態(tài)特性分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)，了解機(jī)床結(jié)構(gòu)本身具有的剛度特性即機(jī)床的固有頻率和主振型，將避免在使用中因共振因素所造成不必要的損失。對機(jī)床床身動(dòng)力學(xué)分析

29、的方法主要是模態(tài)分析法，通過模態(tài)分析得出數(shù)據(jù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)對機(jī)床床身進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高它的固有頻率，即結(jié)構(gòu)本身具有的剛度特性，使床身的動(dòng)力學(xué)特性得以改善，滿足機(jī)床對加工質(zhì)量和加工精度的要求。近年來，國內(nèi)外學(xué)者在機(jī)床動(dòng)力學(xué)研究的基礎(chǔ)上發(fā)展了虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)、模態(tài)力法和理論與實(shí)測結(jié)合法等。綜合運(yùn)用模態(tài)力法與有限元法對機(jī)床進(jìn)行固有頻率及其振型分析時(shí)，可直接計(jì)算出刀具和工件間在各階固有頻率下的相對動(dòng)位移量及相應(yīng)模態(tài)。該方法與單一機(jī)床動(dòng)力學(xué)分析相比，精度相當(dāng)，但計(jì)算速度更快。由于機(jī)床動(dòng)力分析中不僅需要許多的實(shí)驗(yàn)參數(shù)還依賴于理論計(jì)算，所以單靠測試往往得不到符合工程實(shí)際的解析，因此將動(dòng)力學(xué)測試技術(shù)和有限元技術(shù)結(jié)合很有必要。2. 當(dāng)前機(jī)床動(dòng)力學(xué)分析方法及成果 目前，機(jī)床動(dòng)力學(xué)研究的方法主要是模態(tài)分析法，模態(tài)分析技術(shù)是基于系統(tǒng)響應(yīng)和激振力的動(dòng)態(tài)測試方法，是利用信號處理和參數(shù)識(shí)別技術(shù)來確定系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)的一種方法，它可以非常直觀地反映各階模態(tài)的情況，并聯(lián)系模態(tài)坐標(biāo)和物理坐標(biāo)，從而為結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)干改進(jìn)設(shè)計(jì)、振動(dòng)故障診斷