《比》同步試題

1、六年級數(shù)學(xué)試卷名師名校比同步試題浙江省諸暨市璜山鎮(zhèn)化泉小學(xué)張垚杰（初稿）浙江省諸暨市實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán)陳菊娣（修改）浙江省諸暨市教育局教研室湯驥（統(tǒng)稿）一、填空1 一輛汽車比值表示（6 小時行了360 千米，這輛汽車行駛的路程和時間的比是）；這輛汽車行駛的時間和路程的比是（），比值是（），比值是（），），比值表示（）?？疾槟康?：比的意義；求比值和化簡比。答案 ：60:1 ， 60，這輛汽車的速度；1:60 ，這輛汽車行駛1 千米所需的時間。解析 ：該題分別表示兩個量之間的比，利用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡，求出比值。理解比值所表示的意義時，需要結(jié)合行程問題的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行說明。2 晨晨看一本書，已看頁

2、數(shù)與剩下頁數(shù)之比是5:3 。已看頁數(shù)是剩下頁數(shù)的；剩下頁數(shù)是已看頁數(shù)的；已看頁數(shù)占全書的；剩下頁數(shù)占全書的?？疾槟康?：比的意義和比的應(yīng)用。答案：，。解析 ：對“份數(shù)”的理解是解決此題的關(guān)鍵。根據(jù)已看頁數(shù)與剩下頁數(shù)之比是的頁數(shù)看作 5 份，剩下的頁數(shù)看作 3 份，則全書為 8 份，再利用比的意義解答。5:3 ，可以將已看3 ()/409（）（） :16（）（填小數(shù)）?？疾槟康?：比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。答案 ：15， 24，6， 0.375 。解析 ：已知的既可以看作是一個分?jǐn)?shù)，也可以看作是一個比。該題需綜合運(yùn)用比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系以及它們的基本性質(zhì)進(jìn)行解答。是（4 一個比的后項(xiàng)是）。2

3、，比值是2，前項(xiàng)是()；假如這個比的前項(xiàng)是2，比值是2，后項(xiàng)考查目的 ：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)與比值之間的關(guān)系。六年級數(shù)學(xué)試卷名師名校答案 ：4； 1。解析 ：根據(jù)比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值，可得：比的前項(xiàng) 后項(xiàng) 比值，比的后項(xiàng) 前項(xiàng) 比值。5 （ 1）把 0.75 ：化成最簡整數(shù)比是（），比值是（）；（ 2）把小時： 25 分化成最簡整數(shù)比是（），比值是（）?？疾槟康?：利用比的基本性質(zhì)化簡比；求比值。答案 ：4:3 ，；8:1 ， 8。解析 ：第（ 1）題，先把比的前項(xiàng) 0.75 化成分?jǐn)?shù)再利用比的基本性質(zhì)化成最簡整數(shù)比；第（題要先將比的前后項(xiàng)的單位統(tǒng)一，這里有兩種方式，統(tǒng)一成小時或者統(tǒng)一成

4、分，可讓學(xué)生進(jìn)行比較：“統(tǒng)一成哪個單位便于計算？”再依據(jù)比的基本性質(zhì)化成最簡整數(shù)比。二、選擇2）1 甲、乙、丙三位同學(xué)分別調(diào)制了一杯蜂蜜水。甲調(diào)制時用了制時用了4 小杯蜂蜜， 16 小杯水；丙調(diào)制時用的水是蜂蜜的6 倍。（A.甲B.乙30 毫升的蜂蜜， 150 毫升水；乙調(diào)）調(diào)制的蜂蜜水最甜。C.丙D. 無法判斷考查目的 ：利用比的意義解決實(shí)際問題。答案 ：B解析 ：甲調(diào)制的蜂蜜水中，蜂蜜與水的比是1:5 ；乙調(diào)制的蜂蜜水中，蜂蜜與水的比是調(diào)制的蜂蜜水中，蜂蜜與水的比是1:6 。所以，乙調(diào)制的蜂蜜水最甜。2 一個比的前項(xiàng)是8，如果前項(xiàng)增加到16，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該（）。A.增加 16B.乘

5、以 3C.增加1:4 ；丙8D. 除以考查目的 ：比的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用。答案 ：D解析 ：一個比的前項(xiàng)是8，如果前項(xiàng)增加到16，相當(dāng)于前項(xiàng)擴(kuò)大為原來的2 倍，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)該擴(kuò)大為原來的2 倍，即后項(xiàng)乘以2 或除以。分析此題時，應(yīng)抓住對關(guān)鍵句的理解，引導(dǎo)學(xué)生比較“前項(xiàng)增加16”與“前項(xiàng)增加到3 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要（）。16”的區(qū)別。8 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要10 天完成。甲乙兩隊(duì)的工作效率之比是六年級數(shù)學(xué)試卷名師名校A.8:10B.5:4C.D.4:5考查目的 ：將比的意義與簡單的工程問題相結(jié)合。答案 ：B解析 ：先把工作總量看作單位“1”，根據(jù)“工作總量工作時間=工作效率”分別求

6、出甲和乙的工作效率。再將兩隊(duì)的工作效率組成比，轉(zhuǎn)化成最簡整數(shù)比的形式。可結(jié)合實(shí)際，讓學(xué)生理解此類問題中“完成同一項(xiàng)工作，花費(fèi)的時間越少，工作效率越高”這一特點(diǎn)。4 一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比是11:6:5 ，按角分類，這是一個（）三角形。A.銳角B. 直角C. 鈍角D. 無法判斷考查目的 ：比的應(yīng)用，結(jié)合三角形的有關(guān)知識。答案 ：B解析 ：三角形內(nèi)角之和為180。解法一：可根據(jù)按比例分配計算出其中最大的一個角為90；解法二：引導(dǎo)學(xué)生思考，表示最大角的份數(shù) 11 與總份數(shù) 22 之間的關(guān)系。由此得出正確結(jié)果是一個直角三角形。5 已知甲 : 乙 =3:4 ，乙 : 丙 =3:2 ，那么甲、乙、丙

7、三個數(shù)的大小關(guān)系是（A. 甲乙丙B. 丙乙甲C. 乙甲丙）。D. 甲=乙=丙考查目的 ：比的基本性質(zhì)。答案 ：C解析 ：根據(jù)比的基本性質(zhì)，甲 : 乙=3:4=9:12 ；乙 : 丙 =3:2=12:8 ，則甲 : 乙 : 丙 =9:12:8 。該題涉及連比的知識，需將兩個不同的比中共有的量轉(zhuǎn)化為同一個數(shù)。三、解答1 大齒輪有100 個齒，每分鐘轉(zhuǎn)25 轉(zhuǎn)；小齒輪有25 個齒，每分鐘轉(zhuǎn)100 轉(zhuǎn)。1）寫出大齒輪和小齒輪齒數(shù)的比，并求出比值；2）寫出大齒輪和小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)的比，并求出比值；3）比較上面兩題的結(jié)果，說說你的發(fā)現(xiàn)?？疾槟康?：比的意義；求比值。答案 ：（ 1） 4:1 ，4；（ 2）

8、1:4 ，；（ 3）大齒輪和小齒輪的齒數(shù)之比值與每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)之比值互為倒數(shù)。六年級數(shù)學(xué)試卷名師名校解析 ：第（ 1）（ 2）小題根據(jù)比的意義和題目所給數(shù)據(jù)寫出比，并求出比值；第（學(xué)生通過觀察和比較，用自己的話說出想法并加以歸納。2 一個長方形，它的長和寬的比是3:2 ，如果長增加2 米，這個新長方形的周長是3）小題引導(dǎo)24 米，求新長方形的長與寬的比?？疾槟康?：比的基本性質(zhì)；比的應(yīng)用；長方形中與周長有關(guān)的計算。答案 ：2:1 。答：新長方形的長與寬的比為2:1 。解析 ：根據(jù)新長方形周長是24 米，可知原長方形周長是24-2 2=20（米）。原長方形的長和寬分別是：（米），（米）；長增加2 米

9、后，新長方形的長與寬的比為（ 6+2）:4=2:1 。該題對綜合利用知識的能力要求較高，具體解答時可結(jié)合畫示意圖的方式分析求解。3 如圖。用120 cm 的鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是3:2:1 。1）這個長方體的體積是多少？2）要在長方體框架的表面貼上彩紙，至少需要準(zhǔn)備多少平方厘米的彩紙？（接頭處不計）考查目的 ：比的應(yīng)用；長方體的體積和表面積計算。答案 ：（ 1） 15 10 5 750（立方厘米）；（2）（ 15 1015 5 10 5） 2=550（平方厘米）。答：這個長方體的體積是750 立方厘米。至少需要準(zhǔn)備550 平方厘米的彩紙。解析 ：答題的關(guān)鍵是先求出長方體的長、

10、寬、高各是多少，特別需要注意題中120 cm 是四條長、四條寬、四條高的總長度。因此，先求出一條長、寬、高的總和：120 4 30（ cm）；再按比例分配計算出各自的長度：長（cm），寬（cm），高（ cm）。4 成年人的足長與身高的比大約是1:7 。某小區(qū)發(fā)生了一起盜竊事件，在犯罪現(xiàn)場留下了一個長24 厘米的足印。經(jīng)過周密偵察，鎖定了四名犯罪嫌疑人，下表是這四名犯罪嫌疑人的身高記錄。請你根據(jù)以上信息計算說明：這四人中，誰的嫌疑最大？考查目的 ：利用比的知識解決實(shí)際問題。答案 ：24 7=168（ cm），四人中劉某的身高最接近168 cm 。答：劉某的嫌疑最大。解析 ：根據(jù)“成年人的足長與身高的比大約是1:7 ”，可以看作成年人的身高是足長的7 倍，以此推算出犯罪嫌疑人的身高。該題具備探索性和趣味性，同時運(yùn)用了估算的知識。5 盒子里有三種顏色的球，黃球個數(shù)與紅球個數(shù)的比是2:3 ，紅球個數(shù)與白球個數(shù)的比是4:5。已知三種顏色的球共175 個，紅球有多少個？考查目的 ：比的應(yīng)用。六年級