附件三：中期研究報(bào)告

1、附件三新課程標(biāo)準(zhǔn)下的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的研究中期研究報(bào)告 課題組成員:鄭艷霞 劉豐提一、研究的目的與意義數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)思維與方法的載體，是解決數(shù)學(xué)問題的前提?，F(xiàn)代的一些學(xué)者認(rèn)為“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，就是不斷地建立各種數(shù)學(xué)概念的過程?！睆倪@個(gè)角度上說，數(shù)學(xué)的概念教學(xué)應(yīng)該是教學(xué)命脈之一，所以我們教師應(yīng)該認(rèn)真研究數(shù)學(xué)概念，思考其相應(yīng)的教學(xué)對(duì)策和措施。在我校教師專業(yè)素養(yǎng)大賽課堂教學(xué)比賽中，初賽與復(fù)賽確定的課題相交線變量與函數(shù)都是概念課，從比賽中看有接近一半的選手在概念教學(xué)上還存在一些問題。在調(diào)研中，也發(fā)現(xiàn)大部分教師對(duì)概念教學(xué)缺少章法，許多教師往往忽視概念教學(xué)的重要性，教學(xué)中教師只簡(jiǎn)單地給

2、出定義，尤其不重視概念的形成過程，只重視概念在解題中的應(yīng)用。對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)概念的核心把握不準(zhǔn)確，對(duì)概念所反映的思想方法的理解水平不高。特別是對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念和思想方法的體系結(jié)構(gòu)缺乏必要的了解。那么如何在原來研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)行數(shù)學(xué)概念課教學(xué)？在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成和發(fā)展過程，體會(huì)在此過程中的思想方法。概念教學(xué)大致分幾種主要類型，為了解決這一系列的問題，2013年我們選擇新課標(biāo)下的初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的研究來研究。二、課題研究的內(nèi)容及方法新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的研究課題的實(shí)施階段主要采取行動(dòng)研究法，研究的內(nèi)容首先對(duì)數(shù)學(xué)概念及其定義理論層面的界定，重點(diǎn)是形成初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的基本框架，關(guān)鍵

3、是在教學(xué)中經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)，不斷完善。三、中期課題研究的情況前期通過問卷調(diào)查、理論學(xué)習(xí)、課標(biāo)學(xué)習(xí)、個(gè)人備課等多種活動(dòng)，明確了研究方向，確定了研究的具體內(nèi)容，為中期的課題的實(shí)踐研究做了充分的準(zhǔn)備。2013年9月2014年4月，課題順利進(jìn)入實(shí)施階段。研究?jī)?nèi)容：本階段主要采用案例研究法和行動(dòng)研究法。選取不同章節(jié)的概念課，通過觀課、議課，研討數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本步驟；適時(shí)選取一些優(yōu)秀課例分析、研究，組織教師學(xué)習(xí)；圍繞課題開展多種形式的教學(xué)研究活動(dòng)，以活動(dòng)促課題研究。并及時(shí)寫出相應(yīng)的教學(xué)案例、論文向雜志社投稿或參加評(píng)比。 研究過程： 1.采取同課異構(gòu)的方式，定期組織教學(xué)交流和研討。互相學(xué)習(xí)，互相交流，達(dá)成共識(shí)

4、。 2.組織課題組成員積極參加學(xué)校、市里、省上組織的匯報(bào)課、觀摩課、優(yōu)質(zhì)課等比賽活動(dòng)，請(qǐng)專家指導(dǎo)，促進(jìn)課題的實(shí)施和研究。3.邀請(qǐng)專家、兄弟學(xué)校的同仁們和全題數(shù)學(xué)組教師，參加概念教學(xué)的研討交流，為課題研究的質(zhì)量得到保證，集思廣益，博眾家之長(zhǎng)。2013年9月，鄭艷霞老師和郭海霞老師對(duì)有理數(shù)的乘方進(jìn)行了同課異構(gòu)的教學(xué)研討。第一節(jié)由鄭艷霞老師主講，鄭老師以“如果一層樓按高3米計(jì)算，把足夠長(zhǎng)的厚0.1毫米的紙連續(xù)折疊20次有104米高，有34層樓高，這你相信嗎？折疊次后有10萬多米高，有12個(gè)珠穆朗瑪峰高，這你又相信嗎？折疊40次的厚度能否從地球到達(dá)月球。這怎么可能呢？”引入，讓學(xué)生產(chǎn)生了濃厚的興趣，很

5、自然的引入了乘方，然后先采用自主探究，再互動(dòng)釋疑的方式，讓學(xué)生對(duì)乘方的特征及相關(guān)概念進(jìn)行學(xué)習(xí)，接著有采用梯度分層計(jì)算鞏固概念和進(jìn)行運(yùn)算。對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)的乘方分別進(jìn)行了練習(xí),效果較好，班上學(xué)生的參與面較廣，只是時(shí)間的分配還有點(diǎn)不是很科學(xué)。第二節(jié)由郭海霞老師主講，郭老師開門見山，直接從幾組相同因數(shù)相乘入課，課堂上培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手的能力讓學(xué)生親自體驗(yàn)教學(xué)的過程，充分按照新課程的要求在做，書寫形式，進(jìn)行計(jì)算，整個(gè)過程還是很完整的。只是提問的準(zhǔn)確性有待于優(yōu)化。兩位上完課后，課題組成員和其他所有聽課教師在精彩分層的評(píng)課環(huán)節(jié)，主要圍繞在概念課教學(xué)中，授課者重點(diǎn)關(guān)注概念的引入是否符合學(xué)生的生活背景與認(rèn)知水平；

6、概念的形成是否有探究過程；在對(duì)概念的應(yīng)用中是否圍繞引導(dǎo)學(xué)生深入理解概念進(jìn)行了設(shè)計(jì)；進(jìn)行了研討。分析了兩位老師在哪些環(huán)節(jié)還做得不夠，還有待加強(qiáng)的地方。結(jié)果大家發(fā)現(xiàn)課堂教學(xué)脈絡(luò)不夠清晰，對(duì)概念的鞏固與應(yīng)用倉(cāng)促，影響學(xué)生對(duì)概念的鞏固和深刻理解。大家針對(duì)兩位老師的課提出了建議和改進(jìn)方向。2013年10月，薛會(huì)麗老師和郭衛(wèi)鋒老師對(duì)軸對(duì)稱進(jìn)行了學(xué)校教學(xué)優(yōu)質(zhì)課比賽，數(shù)學(xué)組全體教師參加了聽評(píng)課，并邀請(qǐng)市教研室李衛(wèi)東老師，進(jìn)行了評(píng)課和指導(dǎo)。在這一輪中，薛會(huì)麗老師在軸對(duì)稱授課中，除使用常規(guī)的教學(xué)手段外,還使用了多媒體投影儀來輔助教學(xué)。多媒體投影為師生的交流和討論提供了平臺(tái),更易于對(duì)概念的理解和難點(diǎn)的突破。通過（1

7、）創(chuàng)設(shè)情境引入概念；（2）觀察歸納形成概念；（3）討論研究深化概念；（4)總結(jié)反思提高認(rèn)識(shí)等四個(gè)步驟很好的完成了教學(xué)任務(wù)。在這次的全組教學(xué)研討活動(dòng)中，老師們各抒己見，并在專家的指導(dǎo)下，就課題研究的課堂教學(xué)進(jìn)一步疏通了研究的思路，進(jìn)一步改進(jìn)了概念教學(xué)的方法。如：（1）在概念的引入上，教研員李衛(wèi)東老師給老師們注入了“全息論”教學(xué)思想，要求老師們要學(xué)會(huì)把某個(gè)概念置于這一類概念的大背景下研究，讓學(xué)生在相近概念中通過類比、辨析、抽象、概括出所學(xué)概念，且引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)研究這個(gè)概念的基本研究方法和思路，用于類似概念的探索研究中。（2）李老師指出：數(shù)學(xué)概念反映了現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性，所以在概念

8、的教學(xué)上要引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)和形”兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念。（3）李老師指出：概念的應(yīng)用是對(duì)概念的深化，能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解概念本質(zhì)，靈活應(yīng)用概念的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，所以教師在設(shè)計(jì)題目時(shí)要多采用變式教學(xué)、通過題目條件的微妙變化，讓學(xué)生抓住概念本質(zhì)，靈活運(yùn)用，從而透徹理解概念的內(nèi)涵。而且薛會(huì)麗老師被推選上參加河南省的優(yōu)質(zhì)課大賽。2014年3月6號(hào)，課題組推選劉豐提老師上了一節(jié)分式觀摩課，除課題組全體成員參加聽評(píng)課外，還請(qǐng)學(xué)校的老教師劉偉、呂愛清、李武戰(zhàn)以及河南省優(yōu)質(zhì)課大賽獲得者孔冬青、黃小國(guó)、張姣敏、趙小鳳等參加了聽課評(píng)課活動(dòng)。劉豐提老師所上的分式一課，先讓學(xué)生在有整式、有分式的一道題目中挑出整式，剩下的式子是

9、什么呢？設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生的求知欲后。又回顧分?jǐn)?shù)的知識(shí)，再利用代數(shù)學(xué)的基本思想用字母代替數(shù)，由學(xué)生用字母代替分?jǐn)?shù)的分子分母以后，再與整式進(jìn)行比較，與分?jǐn)?shù)進(jìn)行類比分析，得到分式的概念，進(jìn)而由分?jǐn)?shù)有意義與分?jǐn)?shù)的值為零得到分式有意義及值為零的條件。整堂課在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生一步步由舊知得到新知，水到渠成，順理成章，學(xué)生也就靈活自如地理解并掌握了該知識(shí)點(diǎn)。 課后，通過評(píng)課、議課，老師們一致認(rèn)為，為了使知識(shí)內(nèi)涵深?yuàn)W的數(shù)學(xué)概念讓學(xué)生接受并理解，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，注意分析數(shù)學(xué)概念本質(zhì)屬性以及其與已學(xué)過的相關(guān)概念的聯(lián)系，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄒ霐?shù)學(xué)概念，引導(dǎo)學(xué)生通過親身體驗(yàn)，在質(zhì)疑、探究、合作、

10、交流等實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)中建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，從而可以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。課題組成員在觀課、議課、評(píng)課的基礎(chǔ)上，結(jié)合前期問卷調(diào)查分析的結(jié)果，提煉出了數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本步驟：第一步，情景引入，感悟概念。教學(xué)中，要充分運(yùn)用直觀的方法，使抽象的數(shù)學(xué)概念成為看得見、摸得著、想得來的東西，成為學(xué)生能親身體驗(yàn)的東西；這樣既可以幫助學(xué)生理解概念，又有利于激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。第二步，探究思考，形成概念。探究性學(xué)習(xí)是一種在教師引導(dǎo)下的體現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的一種學(xué)習(xí)方式，它往往模擬數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新的概念和命題的探究過程。第三步，剖析理解，鞏固概念。心理學(xué)原理認(rèn)為：概念一旦獲得，如不及時(shí)鞏固，就會(huì)被遺忘。第四步，拓展創(chuàng)新，延伸概念。只有通

11、過解題，學(xué)生才能加深對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內(nèi)涵和外延。郭海霞老師經(jīng)過反思總結(jié)撰寫了論文初中數(shù)學(xué)概念引入教學(xué)的策略研究 。2014年3月11號(hào)課題組成員對(duì)兩位老師的的論文和報(bào)告進(jìn)行了學(xué)習(xí)，確定2014年3月下旬，課題組要求每個(gè)成員要嚴(yán)格按四步概念教學(xué)法進(jìn)行再實(shí)踐、再研究，而且采用推門聽課的方式，互相再學(xué)習(xí)、再促進(jìn)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題、梳理問題、分析問題、解決問題、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。在實(shí)踐中學(xué)習(xí)、在實(shí)踐中摸索、在實(shí)踐中改進(jìn)，學(xué)習(xí)實(shí)踐研究提高，貫穿整個(gè)研究過程，不斷提高課題研究質(zhì)量。2014年4月中旬，課題組組長(zhǎng)鄭艷霞老師展示了一節(jié)示范課平均數(shù)。鄭老師在對(duì)權(quán)的概念引入教學(xué)時(shí) ，通過創(chuàng)設(shè)

12、情景初步感知概念；猜想、計(jì)算探究規(guī)律發(fā)現(xiàn)概念；由特殊到一般分析、歸納、抽象概念；變式教學(xué)層層深入理解概念；拓展創(chuàng)新，延伸概念。使學(xué)生經(jīng)歷了從感性到理性、從現(xiàn)象到本質(zhì)、從具體到抽象的過程。在感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，經(jīng)過比較、分析、綜合、抽象、概括等一系列思維活動(dòng)，從而認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)屬性，形成概念，再次很好地詮釋了怎樣上概念課。四、階段性成果在課題的實(shí)施階段，課題組的全體教師在理論水平和業(yè)務(wù)能力方面有了較大的提高，創(chuàng)造性使用教材的意識(shí)和能力增強(qiáng)，對(duì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)形成了有效地教學(xué)策略，提高了課堂教學(xué)效果，為以后如何通過概念教學(xué)發(fā)展學(xué)生思維，提供了思路。研究過程中，通過加強(qiáng)自身的再學(xué)習(xí)，一批年輕教師依靠這一課題

13、迅速成長(zhǎng)起來了。課題組成員鄭艷霞老師執(zhí)教的平均數(shù)榮獲國(guó)家級(jí)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課大賽一等獎(jiǎng)，薛會(huì)麗老師執(zhí)教的軸對(duì)稱榮獲河南省優(yōu)質(zhì)課大賽一等獎(jiǎng)，鄭艷霞老師執(zhí)教的二元一次方程組的在濟(jì)源市教學(xué)能手大賽中榮獲一等獎(jiǎng)，并評(píng)為濟(jì)源市教學(xué)能手，劉豐提老師執(zhí)教的梯形榮獲河南省技能大賽二等獎(jiǎng)。鄭艷霞老師撰寫的論文例談初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)在讀書文摘國(guó)內(nèi)刊號(hào)：CN 42-1672/G2上發(fā)表。五、存在的問題及后續(xù)工作思路1、存在的問題在概念教學(xué)課題研究實(shí)踐中，學(xué)科教師在理論層面認(rèn)同并理解概念教學(xué)的四部法，但由于對(duì)核心概念把握欠缺，實(shí)踐操作還需要一個(gè)過程，需要長(zhǎng)期堅(jiān)持研究，不斷完善才能創(chuàng)造性的應(yīng)用。2、后續(xù)工作重點(diǎn)及思路調(diào)整在實(shí)施階段的后期，重點(diǎn)是將提煉總結(jié)出來的概